1、第四讲 需求的弹性分析思考火柴降价 50%会引起需求量多大的变动?电视降价 50%会引起需求量多大的变动?为了增加销售收入为了增加销售收入为了增加销售收入为了增加销售收入 ,是应该提高产品的价格还是降低产品的价格 ?xrhombus需求的弹性分析是管理经济学非常重要的内容之一 ,希望大家重点掌握 。xrhombus方法 :多做练习题 ,加深理解 。应掌握的主要内容 : 各种需求弹性的经济含义 ; 各种需求弹性的计算 ; 各种需求弹性的应用 ;弹性的一般含义 :一个变量受另一个变量变化的影响程度需求弹性 :需求量受某一因素变化的影响程度),.2,1(/),( 21nixxQQExxxfQiin=
2、如何理解需求弹性也可以理解为 :影响需求量的某因素每变化百分之一 ,需求量将变化百分之几 。xrhombus需求弹性并不是需求量变动的绝对值与影响因素变动的绝对值之比xrhombus弹性消除了量纲如果有 n个因素影响需求量 ,理论上可以定义 n种不同的弹性 。常用的需求弹性有三种 :需求价格弹性需求收入弹性需求交叉弹性第一节 需求价格弹性一、需求价格弹性的含义当其他因素保持不变时 ,某种商品价格的变化引起需求量的变化 。当 时,意味着价格提高 1%,需求量将下降 1.5% PPQQEp /=5.1=pE二 需求价格弹性的计算需求价格弹性 (点弹性 )点弹性点弹性点弹性点弹性 是指在一既定点所对
3、应的价格和销售量是指在一既定点所对应的价格和销售量是指在一既定点所对应的价格和销售量是指在一既定点所对应的价格和销售量下下下下, , 相对于价格的微小变化 相对于价格的微小变化相对于价格的微小变化相对于价格的微小变化 ,需求量变化的反 需求量变化的反需求量变化的反需求量变化的反应程度应程度应程度应程度 。两种计算方法1 代数法QPdPdQPPQQEpp= 0lim例:已知需求方程为 :确定价格为 200时的需求价格弹性 。解:当 P=200时, Q=200QP 4000,1 =25.020020041= QPdPdQE P2 几何法 (求 A点的需求弹性 )设 B与 A无限接近 , BJ, A
4、J都趋近于零PQABCEF G HIJAIAHCICOFOFHFOCOAFFHFOCOAJBJQPPQEp=O根据需求价格弹性的定义 , E点的价格弹性(纵轴公式 )(横轴公式 )(斜线公式 )PQOpqABEddddP QPPQPPQQE =pAOp=qOBq=EABE=PQOaABbPQO CABEDPQOpqABEPQOpqABE需求价格弹性 - 弧弹性很多情况下我们 不知道需求曲线的方程 ,但知道需求曲线上两点的座标 ,这时计算弹性就是两点之间的平均弹性 ,又被形象的称为弧弹性 。区分概念 : 点价格弹性弧价格弹性PQ0P 1P 2Q 1 Q 2ABQP2121121221211212
5、22QQPPPPQQQQPPPPQQQPPQEp+=+=边际概念 与 弹性概念边际值 =Y的变化量 X的变化量边际是一个绝对值的概念 ,而弹性是一个相对值的概念 。边际是需求价格曲线的斜率 ,而需求的价格弹性与需求曲线斜率成反比 ,与P/Q的值成正比 。XP=边际值ddddP QPPQPPQQE = YQ需求价格弹性通常 为负值 ,需求价格 需求价格需求价格需求价格弹性的大小是指绝对值的大小弹性的大小是指绝对值的大小弹性的大小是指绝对值的大小弹性的大小是指绝对值的大小 。需求价格弹性的五种情况 : 缺乏弹性0 EP -1日用品 ,如柴米油盐 ,缺乏替代品 。PO QD 富有弹性 富有弹性富有弹
6、性富有弹性-1 EP -装饰品装饰品装饰品装饰品 、奢侈品 奢侈品奢侈品奢侈品 替代品丰富替代品丰富替代品丰富替代品丰富 单一弹性 单一弹性单一弹性单一弹性 E P = - 1特殊商品特殊商品特殊商品特殊商品 如住房如住房如住房如住房 ,虽然商品价格变化虽然商品价格变化虽然商品价格变化虽然商品价格变化 , 但在 但在但在但在该商品上的支出总额不变该商品上的支出总额不变该商品上的支出总额不变该商品上的支出总额不变即即即即 P*Q=kPQODPO QD 完全弹性 完全弹性完全弹性完全弹性 EP= -特殊情况特殊情况特殊情况特殊情况 价格稍有价格稍有价格稍有价格稍有变动变动变动变动 ,需求量变动无限
7、 需求量变动无限需求量变动无限需求量变动无限大大大大。 。如在完全竞争市场上 如在完全竞争市场上如在完全竞争市场上如在完全竞争市场上同质产品都按同一价出同质产品都按同一价出同质产品都按同一价出同质产品都按同一价出售售售售, ,有人稍稍提价 有人稍稍提价有人稍稍提价有人稍稍提价 ,就卖 就卖就卖就卖不出去不出去不出去不出去 ,需求立即为零 需求立即为零需求立即为零需求立即为零 。 完全无弹性 完全无弹性完全无弹性完全无弹性 EP=0价格的变动对需求量价格的变动对需求量价格的变动对需求量价格的变动对需求量完全无影响完全无影响完全无影响完全无影响 如丧葬费如丧葬费如丧葬费如丧葬费DPO QPO QD
8、三 需求价格弹性的应用价格 、需求价格弹性与销售收入之间的关系销售收入 ( TR) =问题 :提价会增加收入吗 ?(它一方面增加了单位产品售价 ,另一方面减少了销售量 )QPPQ0P1P2Q1 Q2xrhombus需求价格弹性对企业收入的影响企业的销售收入与商品价格和销售量有关即那么 ,将其用图直观表示 ,是矩形的面积QPTR = PQ0P1P2Q1 Q2TRTRQMRARQPMRAR图总收益曲线和边际收益曲线总收益 、 边际收益 、平均收益总收益 :TR=P Q边际收益 :多卖出一个单位商品所带来的总收益的变化量 。MR=dTR/dQ收益最大化时MR=dTR/dQ=0 价格弹性 与 边际收益
9、 的关系为MR =dTR/dQ=d(PQ)/ dQ=P dQ/dQ+Q dP/dQ=P+Q dP/dQ (该式含义是什么 )=P( 1+dP/dQQ/P)=P( 1+1/EP)由上式知 ,当商品的需求价格弹性不同时 ,多销售商品对边际收益影响不同若 |EP | =,则 MR=P若若若若 |EP | 在在在在 0到到到到 之间时 之间时之间时之间时 , MR均小于均小于均小于均小于 P若 |EP | =1,表明 MR=0若产品富有弹性 , | EP | 1,例如 Ep=-2,则( 1+1/Ep) 0,则多卖商品 (降价 )可以增加总收益 。此时需求量变动的比例大于价格变动的比例, 需求曲线比较平
10、坦 ,奢侈品大多富有弹性,降价 (多销 )可以提高销售收入 。若| E P | E p -1降价降价降价降价 增加收益 收益不变 减少收益涨价涨价涨价涨价 减少收益 收益不变 增加收益策略策略策略策略 适当降价 区别对待 适当涨价单一弹性 缺乏弹性有些经济学家对弹性的估计值是否有用持怀疑态度 ,因为估计弹性的数据可直接用来计算总收入 ,估算弹性是多余的 。估算需求价格弹性更大的用途在于估算需求价格弹性更大的用途在于估算需求价格弹性更大的用途在于估算需求价格弹性更大的用途在于 ,它使 它使它使它使得经理们能对定价政策迅速作出评价得经理们能对定价政策迅速作出评价得经理们能对定价政策迅速作出评价得经
11、理们能对定价政策迅速作出评价 。 例如,如果已知需求是弹性的 ,那么 ,提价肯定会使总收入减少 。商品价格弹性对企业家的作用应用弹性理论时 ,还应注意区分企业需求价格弹性与行业需求价格弹性 。如某 行业行业行业行业 的需求价格弹性是 0.5,任何 企业企业企业企业绝不能据此推论降低价格绝不能据此推论降低价格绝不能据此推论降低价格绝不能据此推论降低价格 10%,销量就会增 销量就会增销量就会增销量就会增加加加加 5%。 因为行业其它企业也可能会跟进 ,作出降价决策 。降价通常的后果是 ,不会有预期的销量增加那么多 。但涨价可能会使企业的销售收入大大减少 。单个企业在应用行业弹性时须谨慎 。单位 弹 性 ( | Q | = |P%|)P1/2QMPP10Q缺弹性 ( |Q | |P%|)边际收益曲线MR=a-2bQ企业经理任何时候也企业经理任何时候也企业经理任何时候也企业经理任何时候也 不应将价格定在非弹性需求上不应将价格定在非弹性需求上不应将价格定在非弹性需求上不应将价格定在非弹性需求上定价在非弹性需求上 ,不能实现利润最大化 。此时应提价 。提价不仅能增加总收入 ,而且还能因产量减少 ,减少 总成本 ,从而使利润增加 。