1、选 择 第 4题 图 PDCBA一、角平分线的性质一选择题填空（共 10 小题）1如图，OC 是AOB 的平分线，P 是 OC 上一点，PD OA 于点 D，PD=6，则点 P 到边 OB 的距离为（ ）A6 B5 C4 D32到三角形的三边距离相等的点是（ ）A三角形三条高的交点 B三角形三条内角平分线的交点C三角形三条中线的交点 D三角形三条边的垂直平分线的交点3如图，AD 是ABC 的角平分线，则 AB：AC 等于（ ）ABD：CD BAD：CD CBC ：AD DBC：AC4如图，在ABC 中， AD 是A 的外角平分线，P 是 AD 上异于 A 的任意一点，设 PB m，PC n，A
2、B c， AC b，则 )(nm与 )(cb的大小关系是（ ）A、 cb B、 m C、 D、无法确定5如图，在ABC 中，CD 平分ACB 交 AB 于点 D，DEAC 交于点 E，DF BC 于点 F，且 BC=4，DE=2，则BCD 的面积是 7如图所示，在ABC 中，A=90，BD 平分 ABC，AD=2cm，AB+BC=8，S ABC= 7如图 4，已知 ABCD，O 为A、C 的角平分线的交点，OEAC 于 E，且 OE=2，则两平行线间 AB、CD 的距离等于 。8如图所示，已知ABC 和 DCE 均是等边三角形，点 B、C、E 在同一条直线上，AE与 BD 交于点 O，AE 与
3、 CD 交于点 G，AC 与 BD 交于点 F，连接 OC、FG，则下列结论中：AE=BD；AG=BF；FGBE； BOA=60 度， （5） 、AGCBFC， （6）DFC EGC， （7）CO 平分 BOE 正确的是 二、截长、补短法的专题例 1、 如图所示，已知 AD 为等腰三角形 ABC 的底角的平分线， C90 ，求证：ABACCD ABCDEABDCEABDCFE4321AB CDE例 2：已知 ADAB,BC AB,E 是 AB 的中点，DE 平分ADC，CE 平分BCD.求证：AD+BC=CD例 3：已知 ABCD, 1= 2, 3=4求证：BC=AB+CD例 4：已知四边形 ABCD 中， AC 平分BAD,CEAB 于点 E 且B+D=180.求证：AE=AD+BE.例 5：正方形 ABCD,的边 CD 的中点，点 F 在 BC 上且DAE=FAE, 求证：AF=AD+CF.
