1、1.如图所示，有一磁感强度 的匀强磁场，C、D 为垂直于磁场方向的同一平面内的两点，它们之间的距离 =0.05m，今有一电子在此磁场中运动，它经过 C 点的速度 v 的方向和磁场垂直，且与 CD 之间的夹角 =30。 （1）电子在 C 点时所受的磁场力的方向如何？ （2）若此电子在运动后来又经过 D 点，则它的速度应是多大？ （3）电子从 C 点到 D 点所用的时间是多少？（电子的质量 ，电子的电量 ） 2.如图所示，半径为 a 的圆形区域内有匀强磁场，磁感强度 B=0.2T，磁场方向垂直于纸面向里，半径为 b 的金属圆环与磁场同心放置，磁场与环面垂直，其中a=0.4m，b=0.6m。金属环上
2、分别接有灯 L1、L 2，两灯的电阻均为 R0=2。一金属棒 MN 与金属环接触良好，棒与环的电阻均不计。 （1）若棒以 的速率在环上向右匀速滑动，求环滑过圆环直径 OO的瞬间，MN 中的电动势和流过 L1的电流。（2）撤去中间的金属棒 MN，将右面的半圆环 OL2O以 OO为轴向低面外翻转 90，若此后磁场随时间均匀变化，其变化率为 ，求 L1的功率。 3.如图所示，边长为 的正方形 ABCD 中有竖直向上的匀强电场。一个不计重力的带电粒子，质量为 ，电量为 ，以初速度 从 A 点沿 AD 方向射入，正好从 CD 的中点射出，而且速度方向与 CD 成 =30的夹角。 （1）该带电粒子带什么电
3、？（2）该电场的场强 E=？（3）若撤去电场，改换成匀强磁场，带电粒子仍从 CD 中点以同样方向射出，所加磁场的方向、磁感强度 B 的大小如何？带电粒子在磁场中的运动时间是多少？4.如图所示，在地面上方和真空室内有互相垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强电场方向指向 轴负方向，场强 ，匀强磁场方向指向 轴的正方向，磁感强度 B=0.4T，现有一带电微粒 以 的速度由坐标原点沿 轴正方向射入真空室后立即做匀速圆周运动，从微粒有 O 点射入开始计时，求经过时间 时微粒所处位置的坐标。（ ） 5.位于竖直平面内矩形平面导线框 。水平边 长 L1=1.0 ，竖直边 长L2=0.5 ，线框的质量 ，电阻 R=
4、2，其下方有一匀强磁场区域，该区域的上、下边界 PP和 QQ均与 平行。两边界间距离为 H，HL 2，磁场的磁感强度B=1.0T， 方向与线框平面垂直。如图所示，令线框的 边从离磁场区域上边界 PP的距离为处自由下落。已知线框 进入磁场以后， 边到达边界 PP之前的某一时刻线框的速度已到达这一段的最大值。问从线框开始下落到 边刚刚到达磁场区域下边界 QQ过程中，磁场作用在线框的安培力做的总功为多少？（ ，不计空气阻力） 答案：1. 解析：电子以垂直磁场方向的速度在磁场中作匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，依题意画运动示意图，由几何关系可求得结论。 （1）电子在 C 点所受磁场力的方向如图所示。
5、 （2）电子在洛伦兹力作用下作匀速圆周运动，夹角 =30为弦切角，圆弧 CD 所对的圆心角为 60，即DOC=60，CDO 为等边三角形，由此可知轨道半径 R=l。 由 和 R= 可知 （3）将 R= 和 代入周期公式 中得 设电子从 C 点到 D 点所用时间为 t，由于电子做匀速圆周运动，所以 由上两式得： 代入数据得： 2. 解析：（1）棒滑过圆环直径 OO的瞬时，垂直切割磁感线的有效长度为 2a，故在 MN 中产生的感应电动势为 ， 通过灯 L1的电流 （2）撤去金属棒 MN，半圆环 OL2O以 OO为轴向上翻转 90，而后磁场发生变化时，由法 拉第电磁感应定律： 则 L1的功率 3 解
6、析：（1）带电粒子所受电场力方向与场强方向相反粒子应带负电。（2）根据带电粒子离开电场时的运动方向，可得即 该电场的场强 （3）换成磁场后，要使带电粒子向 CD 中点偏转，根据左手定则磁场方向必须垂直纸面向里。此时带电粒子做匀速圆周运动（如图所示）。设其运动半径为 R，根据几何关系，有得 又根据 磁感强度 圆弧所对的圆心角为 60粒子在磁场中运动的时间 .4. 解析：由带电粒子做匀速圆周运动可知： 粒子所受的重力和电场力相平衡，且带负电， 即 粒子在 平面内做匀速圆周运动，根据左手定则，轨迹如图所示。 粒子运动周期 把代入 可得轨迹所对 圆心角 又根据 可得粒子运动半径 由此可得 即粒子经 的位置坐标为（0，0.1 ，0.03 ）5. 解析：依题意，线框的 边到达边界 PP之前某一时刻线框速度达到这一阶段速度最大值，以 表示这一最大速度，则有：在最大速度 时， dc 边产生的电动势： 线框中电流 则 速度达最大值条件： 即 边继续向下运动过程中，直至线框 边到达上边界 PP，线框保持速度 不变，故从线框自由下落至 边进入磁场过程中，由动能定理： 得安培力做的功
