1、论大衍筮法（简化版） 中国节能协会节电与绿色电能委员会 宋树清 摘要： 易作为占卜之书，一直被人们用来卜筮，但是作为筮求卦象的基本手法大 衍筮法操作方法，确一直存在着缺陷，不论是朱熹的“挂扐法”还是郭雍的“过揲法”所产 老阴、老阳、少阴、少阳，都存在产生概率的不均衡问题，千百年来这个问题一直没有得到 解决。本文作者重新解读系辞传相关记载，解释了大衍筮法文字的含义，用直观的表格 和通俗的语言，阐明了产生概率不均衡的原因，提出了新的大衍筮法的操作手法，彻底解决 了这一易学的千年难题。 关键字：大衍筮法 朱熹 郭雍 大衍之数 每当问卜者求卦，而筮者占之不验时，筮者便谓之求卦者用心不诚，这个传 统大概
2、始于宋代大儒朱熹。但是对于自宋代以来，筮求卦象的基本手法大衍 筮法存在缺陷，筮者则只字不提。 所谓大衍筮法是依据系辞传上第九章记载： “大衍之数五十，其用四十 有九。分而为二以象两，挂一以象三，揲之以四以象四时，归奇于扐以象闰。五 岁再闰，故再扐而后挂。是故，四营而成易，十有八变而成卦。 ”得来的。 为了方便起见我们先列出朱熹筮法的操作方法和操作结果： 1 表-1 朱熹大衍筮法操作方法一览表 关于这段记载的解释和蓍草操作方法，自古以来就有争议，最著名的当属宋 代的“郭朱之辩” ，郭雍与朱熹对大衍筮法的研究可谓最精。关于筮法的讨论， 今人孙劲松先生在过揲与挂扐郭雍和朱熹关于蓍法的辩论一文中归纳出
3、 郭朱在大衍筮法问题上的主要论点有以下六个 1 ， 1本文列出的六个问题，系笔者引用孙劲松先生过揲与挂扐郭雍和朱熹关于蓍法的辩论一文部分 文字并归纳而成。详细论述请见原文。原文出自： http:/ 21、何谓大衍之数 郭雍认为，大衍之数是自然之数，非圣人不可知。 朱熹则认为，大衍之数乃河、洛之数，天地生成之数。 2、挂一以象三是挂左手，还是挂右手 朱熹主张取右手之蓍“挂一”，郭雍主张取左手； 3、对“归奇于扐”的理解 郭雍认为：“奇所挂之一也，扐左右手之余也” 2 。 朱熹认为：“奇者，残零之谓，方蓍象两之时，特挂其一，不得便谓之 奇，扐固左右两揲之余，然扐之为义，乃指间勒物之处。故曰：归 奇
4、于扐，言归此余数于指间也。” 4、过揲法与挂扐法 郭雍过揲法主张用揲蓍过程中过揲而得的正策数，将正策数揲四（除以4）， 得九八七六分阴阳老少，九为老阳、六位老阴、七为少阳、八为少阴，此法 称为“过揲法”。 朱熹的揲蓍法主张用“挂扐”的余数，经过奇三偶二的换算，得出九八七六 分阴阳老少，此法被称为“挂扐法”。 5、三变皆挂一，还是第一变挂一，二三变不挂 朱熹认为，揲蓍要将“分二、挂一、揲四、归奇合扐”的程序，经过三变才 能定一爻。 郭雍认为，第二变、三变不需要“挂一”。第一次“分二、挂一”以后，将 左右手的蓍草每4根一组，所剩的策数和“挂一”合并，数字非5即9。第 二、第三变虽不挂亦有四、八之变
5、，盖不必挂也。 6、三变以后老少阴阳不均衡 朱熹通过计算指出：“三变之后，其可为老阳者十二，可为老阴者四，可为 少阴者二十八，可为少阳者二十。是亦以三变皆挂之法得之，而后两变不挂 则不得也。后两变不挂，则老阳、少阴皆二十七，少阳九、老阴一。” 3如表所 示。 2 郭雍： 蓍卦辨疑 ，转引自朱熹著蓍卦考误 3 郭雍： 蓍卦辨疑 ，转引自朱熹著蓍卦考误 3 表-2 蓍法阴、阳的概率比例图 阴、阳之比 阴阳老少之比 阳 阴 老阳 少阳 老阴 少阴 三变皆挂 32/64 32/64 12/64 20/64 4/64 28/64 后两变不挂 36/64 28/64 27/64 9/64 1/64 27/
6、64 由表可知，“三变皆挂”中，老阳、少阳、老阴、少阴之比为12 ：20 ：4 ： 28（3 ：5 ：1 ：7）；32（1 ：1）。用这种方法占筮，所得阴、阳爻总数是均 等的。但动爻不均等，老阴、老阳之比为1 ：3。 “后两变不挂”，则老阳、少阳、老阴、少阴之比27 ：9 ：1 ：27；36。 用这种方法占筮，所得阴、阳爻总数不均等。而且老阴、老阳之比为1 ：27， 动爻比例严重失调。 为解决动爻不均问题，明代的季本改动易传经文，“大衍之数五十，其 用四十有八”，认为易传中的四十九应当为四十八，以此平衡阴阳老少。黄宗羲 认为这些都不足取。黄氏赞同朱熹的“古法”，认为朱熹的方法只是动爻出现的概
7、率不同，这是自然而然的。但成卦之法在阴阳不在老少，只要阴阳均横，卜筮得 卦的概率相同就可以了。今人郭顺红先生在其周易卦序新解 4 一文中提出在 分二以后，分别从两仪中各拿出一策作为“挂一” ，下一变时再放回正策一策， 以达到均衡的筮法。但此二法皆与系辞原文相悖。 邓球柏先生在帛书周易校释一书中提出一种号称有证据显示出自三千年 前的古筮法，即将第一变、第二变“挂一”的那一策，放回第二变、第三变的正 策中，但其结果与郭雍筮法结果相同，动爻比例失衡，阴阳爻比例也失衡。 笔者认为，上述大衍筮法的种种问题，不出于古法之谬，而是自朱熹始，千 年来后人沿袭其误读系辞原文所致。 笔者把篇首系辞原文重新解读，抄
8、录如下： 大衍之数五十，其用四十有九。分而为二以象两，挂一以象三，揲之以四以 象四时。归奇于扐以象闰，五岁再闰。故再，扐而后挂。是故，四营而成易， 十有八变而成卦。 首先解释几个关键字的意思 4国学论坛网名：临海观潮，文章见 http:/ 4奇：音 j， 说文異也。一曰不耦。从大从可。 汉典奇：余数，零头、不足整数者。例： 时有奇羡。史记货殖列传 。索隐:“余衍也。 ” 操其奇赢。汉书食货志 。注:“谓有余财。 ” 旁入奇利。管子禁藏 。注:“余也。 ” 周髀算经 卷上之二 。 “故东西短中径 26632里有奇” 扐：音 l， 汉典手指之间，余数。笔者取“手指之间”之意。 营： 康熙字典 ：
9、易系辞四营而成易。 疏四度经营蓍策，乃成易之 一变也。 原文译文：推演卦象是模拟天地阴阳变化之象的 50个因素，用 50根蓍草代 表，而推演过程中只用 49 根蓍草。 （推演的方法是）把 50 根蓍草分成两份，象 征阴阳两仪，从左手或者右手的蓍草中取出一根挂起来，象征三（注：这里“挂 一”之三象征“天” 。天与阴阳两仪形成叁天两地之象，天不可为人所用，故其 用四十有九。如果按朱熹的方法，先挂一，再挂一，则参与推演的蓍草只有 48 根， 岂不成了大衍之数五十， 其用四十有八了吗？其法与 系辞 传文原意不符） 。 把左手、右手中的共 49 根蓍草每四根一组放在一起，象征一年四季。然后把剩 下的余数
10、放在两指之间（此时余数不是 5 就是 9，9 中有 4 为“岁” ） ，象征五年 中的闰月。在第一变将余数放到两指之间后，将剩下的蓍草正策挂一根蓍草象征 天（然后继续推演第二变，推演第三变的手法与第二变相同） 。所以，每一 变都经过挂一、分二、揲四、归扐四个步骤，称之为四营，经过十八次变化就得 到了一卦。 笔者依据上述对 系辞 传文的理解， 画出大衍筮法详细推演过程如图所示， 5 新筮法推演过程数和概率关系图 图中第一栏为第一变策数分布，新筮法以大衍之数五十为基数，总策数=50， 挂一后正策数=49，分二揲四以后左手余策数是5、4、3、2（按朱熹筮法规则余 数为零时视四为余数），右手与之相应的
11、余策数为 4、5、2、3，左右余数之和 非5即9。 由于余数大于 1，所以分而后挂、挂而后分都不会改变总余策数。将 总余数归扐，余下的正策数为分别是 40、44，两数出现的概率各为二分之一， 记入左下表中。第二栏二变分为两种情况，二变之一总策数=40，挂一以后正策 数=39，分二揲四以后左手余策数是4、3、2、1右手与之相应的余策数是3、4、 1、2，左右余数之和非3即7，再将总余数归扐，余下的正策数分别是32、36， 两数出现的概率各为二分之一。需要注意的是，由于余数中有1这个数，分而后 挂和挂而后分会得到不同余数总和 5 ，进而影响到余正策数。笔者认为二变、三 变应采用再扐而后挂的规则先挂
12、一而后分二。如果先分二而后挂一，则应在筮求 初、三、五爻时左手挂一，筮求二、四、上爻时右手挂一，以抵消挂一产生的影 响。二变之二及三变的三种情况与二变之一情况相同，此不赘述。经过三变之后 得到的余正策数分别为 24、28、32、36，揲四对应 6、7、8、9。从图中左下表 中我们看到，老阴、少阳、少阴、老阳产生的概率之比为1:3:3:1与八卦坤、兑 离巽、艮坎震、乾相对应，反映了乾坤六子之象。阴阳爻的比例为1:1。完全符5例：设总策数=40（余类推） ，分而后挂，左 21，右 19。左手挂一，揲四后，则左余 4，右余 3，总余 7。 若右手挂一，揲四后，则左余 1，右余 2，总余 3，归扐数相差 4。 6 7 合“易与天地准”的易理原则。 行文至此我们可以对“郭朱之辩”这桩历史公案给出一个结论，从此古筮法 推演过程可知， 1.大衍之数为自然之数 （郭雍胜） ； 2.挂一不分左右 （郭朱皆误） ； 3.三变皆挂与一变后挂，二三变不挂（朱熹胜）；4.归奇于扐（郭朱皆误），5. 过揲法与挂扐法（郭雍胜）；6.老少不均（郭朱皆误）。“郭朱之辩”最终判决 郭2胜3误1负，朱1胜3误2负。
