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类型轻松解决瞬时性问题.doc

  • 上传人:HR专家
  • 文档编号:5930092
  • 上传时间:2019-03-21
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    1、第 1 页 一、考点突破知识点 考纲要求 题型 分值牛顿运动定律的应用理解牛顿第二定律,会解决瞬时性问题 各题型均有涉及 615 分二、重难点提示充分利用瞬时性问题中的临界条件解题。根据牛顿第二定律,a 与 F 具有瞬时对应关系,当 F 发生突变时,加速度也会跟着变化,瞬时性问题就是分析某个力发生突变后,物体的加速度的变化,或者是引起的其他力的变化。在求解瞬时性加速度问题时应注意:(1)确定瞬时加速度关键是正确确定瞬时合外力。(2)当指定的某个力发生变化时,是否还隐含着其他力也发生变化。(3)对于弹簧相关瞬时值(某时刻的瞬时速度或瞬时加速度)进行分析时,要注意如下两点:画好一个图:弹簧形变过程

    2、图;明确三个位置:弹簧自然长度位置、平衡位置及形变量最大的位置。(4)物体的受力情况和运动情况是时刻对应的,当外界因素发生变化时,需要重新进行受力分析和运动分析。(5)加速度可以随着力的突变而突变,而速度的变化需要一个过程的积累,不会发生突变。例题 1 如图所示,质量为 m 的小球用水平轻弹簧系住,并用倾角为 30的光滑木板AB 托住,小球恰好处于静止状态,当木板 AB 突然向下撤离的瞬间,小球的加速度大小为( )第 2 页 A. 0 B. g C. g D. g323思路分析:平衡时,小球受到三个力:重力 mg、木板 AB 的支持力 FN 和弹簧拉力FT,受力情况如图所示突然撤离木板时,F

    3、N 突然消失而其他力不变,因此 FT 与重力 mg 的合力F mg,产生的加速度 a g,B 正确。30cosmg2m32答案:B例题 2 如图所示,A、B 球的质量相等,弹簧的质量不计,倾角为 的斜面光滑,系统静止时,弹簧与细线均平行于斜面,在细线被烧断的瞬间,下列说法正确的是( )A. 两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下,大小均为 gsin B. B 球的受力情况未变,瞬时加速度为零C. A 球的瞬时加速度沿斜面向下,大小为 2gsin D. 弹簧有收缩的趋势,B 球的瞬时加速度向上, A 球的瞬时加速度向下,A、B 两球瞬时加速度都不为零思路分析:对 A、B 两球在细线烧断前、后的瞬间分别

    4、受力分析如图所示:第 3 页 细线烧断瞬间,弹簧还未形变,弹簧弹力与原来相等,B 球受力平衡,mgsin kx0,即 aB0,A 球所受合力为 mgsin kxma A即:2mgsin ma A,解得aA 2gsin ,故 A,D 错误,B ,C 正确。答案:BC例题 3 如图所示,物块 1、2 间用刚性轻质杆连接,物块 3、4 间用轻质弹簧相连,物块 1、3 质量为 m,2、4 质量为 M,两个系统均置于水平放置的光滑木板上,并处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出(不计摩擦),设抽出后的瞬间,物块 1、2、3、4的加速度大小分别为 a1、a 2、a 3、a 4,重力加速度大小为 g,则

    5、有( )A. a1a 2a 3a 40B. a1a 2a 3a 4gC. a1a 2g,a 30,a 4 gMmD. a1g,a 2 g,a 30,a 4 g思路分析:在抽出木板的瞬时,物块 1、2 与刚性轻杆接触处的形变立即消失,受到的合力均等于各自重力,所以由牛顿第二定律知 a1a 2g;而物块 3、4 间的轻弹簧的形变还来不及改变,此时弹簧对 3 向上的弹力大小和对物块 4 向下的弹力大小仍为 mg,因此物块 3 满足 mgF,a 30;由牛顿第二定律得物块 4 满足 a4 g,所以MFmC 对。答案:C【综合拓展】 瞬时性问题的几种实体模型分析物体在某一时刻的瞬时加速度,关键是明确该时

    6、刻物体的受力情况及运动状态,再由牛顿第二定律求出瞬时加速度,此类问题应注意以下几种模型:特性模型受外力时的形变量力能否突变产生拉力或支持力 质量内部弹力轻绳 微小不计 能 只有拉力第 4 页 没有支持力轻杆 微小不计 能 既可有拉力也可有支持力橡皮绳 较大 不能 只有拉力没有支持力轻弹簧 较大 不能 既可有拉力也可有支持力不计处处相等针对训练:如下列各图所示,剪断相应部位的瞬间,A 、B 的加速度各是多少?(m A=m,m B=3m) 未剪断时,均有 TOA=4mg,T AB=3mg剪断后,对整体,有:4mg =4ma得:a=g故可知:A、B 的加速度均为 g剪断后,对 B,有:T AB3mg

    7、=3ma 1得:a 1=0对 A,有:mg+T AB=ma2得:a 2=4g剪断后,对 B,有:3mg=3ma 1得:a 1=g对 A,因 A 继续静止,有:得:a 2=0 即:T OA突变为 mg剪断后,对 B,有:3mg=3ma 1得:a 1=g对 A,有:T OAmg=ma 2得:a 2=3g【易错指津】体会速度的累积与加速度的瞬时性第 5 页 如图所示,质量相同的木块 A、B 用轻弹簧相连,静止在光滑水平面上。弹簧处于自然状态。现用水平恒力 F 向右推 A,则从开始推 A 到弹簧第一次被压缩到最短的过程中,下列说法中正确的是( )A. 两木块速度相同时,加速度 aAa B B. 两木块

    8、速度相同时,加速度 aA aBC. 两木块加速度相同时,速度 vA vB D. 两木块加速度相同时,速度 vAF 弹 时,随弹簧形变量的增大,向左的弹力 F 弹 逐渐增大,木块做加速度减小的加速运动;当弹力和 F 相等时,木块速度最大,之后木块做减速运动,弹簧压缩量最大时,木块速度为零,加速度向左不为零,故选项 B、C 正确。6. gsin ;垂直倾斜细线 OA 向下;gtan ;水平向右;cos 2 解析:设两球质量均为 m,对 A 球受力分析,如图(a)所示,剪断水平细线后,球A 将沿圆弧摆下,故剪断水平细线瞬间,小球 A 的加速度 a1 方向为沿圆周的切线方向向下,即垂直倾斜细线 OA

    9、向下。则有 F mg cos ,F 1mgsin ma 1,所以 a1gsin 。水平1T第 9 页 细线剪断瞬间,B 球所受重力 mg 和弹簧弹力 F 不变,小球 B 的加速度 a2 方向水平向右,2T如图(b)所示,则 F ,F 2mgtan ma 2,所以 a2gtan 。2Tcosmg甲中倾斜细线 OA 与乙中弹簧的拉力之比为 cos 2 。21T7. 解:设 A 的质量为 m,则 B、C 的质量分别为 2m、3m,在未剪断细绳时,A、B 、 C 均受平衡力作用,受力情况如图所示。剪断绳子的瞬间,弹簧弹力不发生突变,故 Fl 大小不变。而 B 与 C 的弹力怎样变化呢?首先 B、 C 间的作用力肯定要变化,因为系统的平衡被打破,相互作用必然变化。我们设想 B、C 间的弹力瞬间消失。此时 C 做自由落体运动,a Cg;而 B 受力 F1 和 2mg,则aB=(F 1+2mg) /2mg,即 B 的加速度大于 C 的加速度,这是不可能的。因此 B、C 之间仍然有作用力存在,具有相同的加速度。设弹力为 N,共同加速度为 a,则有F12mgN 2m a 3mgN 3ma F1=mg解得 a1.2,N0.6mg所以剪断细绳的瞬间,A 的加速度为零; B、C 的加速度相同,大小均为 1.2g,方向竖直向下。

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