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类型除法中的巧算.doc

  • 上传人:HR专家
  • 文档编号:5929672
  • 上传时间:2019-03-21
  • 格式:DOC
  • 页数:5
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    除法中的巧算.doc
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    1、- 1 -除法中的巧算(一)学习方法指导我们利用“商不变的性质”进行除法中的巧算,因为“商不变性质”,是被除数、除数同时乘以或同时除以一个数(零除外),它们的商不变。一般有这样的公式: abnb或 n0如: 1233246或 6例 1. 用简便方法计算下列各题。(1) (2)8254709分析:(1)(2)可以利用“商不变的性质”去计算。(1) 301想办法使其中一个数扩大、或缩小后成为整十、整百、整千,如 25 扩大 4 倍得 100。(2) 479010153看到被除数,与除数末尾都有 00,这样让它们同时缩小 100 倍。在除法运算中,还有两个数的和,(或差)除以一个数,可以用这个数分别

    2、去除这两个数(在都能整除的情况下),再求两个商的和或差。一般公式: abcbc如: 1262639这个性质可以推广到多个数的和除以一个数的情况。例 2. 用简便方法计算。(1) 2506- 2 -(2) 70134分析:这两题都可以运用以上性质去解答,就是“两个数的和(差)除以一个数”的除法运算性质。(1) (2)56701342015382385除了以上性质外,使计算题简便,同时还有利用乘、除同级运算带着符号“搬家”的性质:(1)两个数的商除以一个数,等于商中的被除数先除以这个数,再除以原来商中的除数。一般有: abcb如: 23123(2)两个数的积除以一个数,等于用除数先去除积的任意一个

    3、因数,再与另一个因数相乘。一般有: c或 ba如: 16263或: 1例 3. 计算下面各题。(1) 57(2) 8分析:这两题可以运用乘除混合运算带着符号“搬家”的性质。(1) (2) 18557060在运算中经常出现乘除混合运算及括号等,怎么办,仍有一些性质:1. 一个数除以两个数的积,等于这个数依次除以积的两个因数。一般公式: abcc如: 12612例 5. 简便计算下面各题。(1) 759(2) 60- 3 -分析:利用以上公式计算,发现(1)被除数两个数的积,可以用下面公式计算:(1) (2)75691607908123202. 一个数乘以两个数的商,等于这个数乘以商中的被除数,再

    4、除以商中的除数。一般的有: abcc如: 12612例 6. 简便计算。(1) 704(2) 58分析:以上两题可以利用乘除混合运算“去括号”,或“添括号”的性质进行巧算。(1) (2)704158221360053. 一个数除以两个数的商,等于这个数除以商中的被除数,再乘以商中的除数。一般有: abcc如: 126124例 7. 简便计算下面各题。(1) 4(2) 87508分析:这两题即根据小性质去做,可“添括号”。(1) (2)6475018254870- 4 -以上 6 题都是利用乘除混合运算去括号,或添括号的性质解决的。但要注意:我们在使用以上全部除法的运算性质时,必须具备的条件是商

    5、不能有余数。如果商有余数,在使用这些运算性质时,余数是会发生变化的。如:324976532497651例 8. 巧算下面各题。(1) (3)32692487248(2) (4)509分析:以上 4 题,有些算式表面看起来不能进行简便运算时,可把已知数适当分解或转化,从而使计算简便。另外,在计算时无论题目是否要求简算,都应尽量地使用简便方法,有时可反复使用有关的定律和性质。(1) 36921034这题我们将 39 分解为 ,然后按性质去做。391(2) 51086510此题将 125 转化为 8125(3) 248746这一步将 99 转化为9()10248105此题直接利用乘法分配律计算就可以。(4) 9- 5 -10981

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