1、1.1 什么是 CPC（Compound Parabolic Concetrator） CPC 全名为复合抛物面聚光器。CPC 及其多种变型广泛应用于太阳能系统中。CPC 将光能量采集到焦平面，焦平面的吸收体吸收光能并转化为可储存的热能、电能等。 1.2 抛物线方程（Parabolic Function） 如图 1.1，抛物线的极坐标方程为： =2f/(1+cos ) （1.1） 则抛物面的半口径 R 为： R=sin （1.2） 对于一束平行光，经理想抛物面反射后总能汇集到焦点。若将光源置于焦点位置，根据光路可逆性，从抛物面出来的是比较完美的平行光。抛物面的这个特性使它被广泛应用在各种照明系
2、统中。 仔细分析，我们可以发现： AC+CF=BD+DF （1.3） A、B 为平行光束与平行光束垂直面 m 的交点。 事实上，抛物线即是从平行光出发点到焦点光程相等点的轨迹的集合。后文的 string method 将用到这一概念。 在图 1.1 中，假设 f=8mm，=135，则 Rsin=38.6mm。 1.3 边缘光线原理（Edge-Ray Principle） 对聚光器经常采用边缘光线法进行分析。边缘光线即是以最大入射角入射于聚光器边缘，并被反射器反射一次后出射在接收器（吸收面）边缘的光线。 1.3.1 聚光比（Concentration Ratio） 对于一个聚光器，我们定义聚光比
3、为： CAentry/Aexit （1.4） Aentry 为入射光束的截面积，Aexit 为出射光束的截面积；C 越大，聚光效果越好。读者可以自行计算图1.2 中聚光器的 C 值。 （见式 1.5） 1.3.2 接收角（Acceptance Angle） 如图 1.2，接收角定义为边缘光线被反射器反射一次后出射在接收器边缘时（仍在出射面内）入射光线与垂直方向的夹角 max。 1.3.3 拉线法（String Method）分析抛物线轨迹 如图 1.2，将一根圆杆（rod ）与水平面成 max 角放置于聚光器入射端。圆杆上有一个圆环，圆环上系有细线（string） ，细线的一端系于焦点 d。将
4、细线拉直，并保证垂直于圆杆，圆环从 A 走到 C，细线另一头a 走过的轨迹即为抛物线。显而易见，Aa+ad=Bb+bd=Cc+cd。 图 1.2 是拉线法的最简单示意。在 Solar Energy System 中，不同的吸收面（如 Cylindrical Absorber）都可以用 string method 来显示反射面的轨迹。这种轨迹可能是渐开线与抛物线的结合。 1.4 抛物面的倾斜（Tilt of Parabolic） 首先，CPC 并非是通常的聚光器。从截面来看，两个反射面的焦点并不一定是同一点。也就是说，并非共焦系统，所以是非成像系统（Nonimaging System） 。如图
5、1.2，右面反射镜的焦点在 d 点。左面反射镜的焦点在 c 点。这就是“复合（compound） ”的真正意思，是由两片反射镜组合在一起的。两片反射镜的光轴并不重合，但是它们有自己的对称轴 Z。 不同形态的 CPC 可由抛物线经旋转（tilt）得到。如图 1.3，虚线 1、2 是未经旋转的抛物线（Original Parabolic） ，两者的光轴本来是水平的。反射镜 1 的光轴 Axis1 绕自己的焦点 f1 旋转了 20，反射镜 1 也跟着旋转了 20，到 1的位置。抛物线 2 也经过的同样的旋转，只是方向相反。 经过旋转，可以获得我们需要的接收角。大于接收角的光线将会被系统反射出去，无法
6、到达吸收面（exit aperture） （见图 1.9） 。 事实上，由式（1.5）可知，减少接收角也就增大了集光率 C： C=1/sinmax （1.5） 下面我们对旋转前后的参数进行一些计算。 如图 1.4，简单地，可以得到： R=2fl/(1-cos （ 1.6） r=Rsin(-max)-a （1.7 ） z=Rcos(-max) （1.8） fl=a(1+sinmax) （1.9） 在 tracepro 中，根据需要，Axis tilt 可任意选择，只要保证开口口径（entry aperture）不为 0 即可。对于规范的聚光器（textbook concentrator） ，Ax
7、is tilt 即为接收角 max。Lateral focal shift，顾名思义就是焦点（focal point）在 Lateral 方向（图 1.5 的 Y 方向）上的移动量（shift ） 。若 Lateral focal shift=0，焦点未发生移动，仍在焦平面与中心轴的交点。对于规范的聚光器（textbook concentrator） ，Lateral focal shift 即为 a，即保证满足边缘光线原理。 1.5tracepro 中 CPC 的建立与模拟 见图 1.5，未经旋转的 CPC 即为 conical parabolic。图 1.5 中 front length 可由图 1.1 中得到，front length= |cos|=R=38.6mm。此 CPC 的出光面（exit aperture）为焦平面，所以 back length 为 0。 旋转后的 CPC 如图 1.6： 对旋转前后的 CPC 进行模拟： 若 max，光束将被系统反射出去。如图 1.9：
