1、1几何过程练习1、用定义、性质填空：（1）如下图， M 是 AB 的中点， AM MB AB（ ）2（2）如下图， OP 是 MON 的平分线， MOP NOP MON（ ）1（3）如下图， 点 A、 B、 C 在一条直线上， ABC 是平角（ ）（4）如下图， 1290，3290， 13（ ）2、 问题：如图，线段 AC 上依次有 D， B， E 三点，其中点 B 为线段 AC 的中点， ， 若 ，求线段 AC 的长请补全以下解答过程解： D， B， E 三点依次在线段 AC 上， ， ， ， 3、如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O ， OP 是 BOC 的平分线，OEAB，OFCD.
2、（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对： ； . （2）如果 AOD40那么根据 ，可得 BOC 度因为 OP 是 BOC 的平分线，所以C OP= = 度.21求 BOF 的度数4、完成下面证明：（1）如图 1，已知直线 bc，ac，求证：ab证明：ac （已知）1= （垂直定义）bc （已知）1=2 （ ）2=1=90 （ ）2ab （ ）（2）如图 2：ABCD，B+D=180，求证：CBDE证明：ABCD （已知）B= （ ）B+D=180 （已知）C+D=180 （ ）CBDE （ ）5、在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）如图，已知 ABCD，BE
3、、CF 分别平分ABC 和DCB，求证：BECF证明：ABCD，（已知） = （ ） ，（已知）EBC=ABC，（角的平分线定义）同理，FCB= EBC=FCB（等式性质）BECF（ ）6、完成下面推理过程：如图，已知1 2，B C，可推得 ABCD理由如下：1 2（已知），且1 CGD（_ _ ）2 CGD（等量代换）CEBF（_ _） C（_）又B C（已知）， B（等量代换） ABCD（_）7、如图,已知 ABCD，BED=90，那么BD 等于多少度?为什么? 解：过点 E 作 EFAB，得BBEF=180（ ），因为 ABCD（已知），EFAB（所作），所 以 EFCD（ ）得 （两直
4、线平行，同旁内角互补），所以BBEFDEFD= （等式性质）即B+BED+D = 因为BED=90（已知），所以BD = （等式性质）8、已知：如图，在ABC 中,FGEB，2=3，那么EDBDBC 等于多少度?为什么?解： 因为 FGEB（_），所以1 = 2 （_）因为2 = 3（已知），所以1=3（_）所以 DEB C（_）所以EDBDBC =_ （_）39、如图，点 E 在直线 DF 上，点 B 在直线 AC 上，若AGB=EHF，C=D则A=F，请说明理由解：AGB=EHF _ _ AGB= _ （对顶角相等）EHF=DGFDBEC _ _ _ =DBA （ 两直线平行，同位角相等）
5、又C=DDBA=DDF _ （内错角相等，两直线平行）A=F _ _ 10、在括号内填写理由.如图，已知B+BCD=180，B=D .那么E=D FE 吗？ 请说明理由. 答：E=D FE 。理由如下：B+BCD=180( ),AB （ ）B=DCE（ ）又B=D（ 已知）, DCE=D ( ) AD （ ）E=DFE（ ）11、 说理过程填空（每空 1 分，共 5 分）已知：BCF=B+F。试说明：AB/EF理由：经过点 C 作 CD/ABBCD=B（ ）BCF=B+F（已知） （ ）=F（ ）CD/EF（ ）AB/EF（ ） 12、给下列证明过程写理由. 已 知：如图， ABBC 于 B，
6、CDBC 于 C，1=2，求证：BECF. 证明： ABBC 于 B，COBC 于 C（ ） 13=90，24=90（ ） 1 与3 互余，2 与4 互余（ ） 又1=2（ ） ，_=_（ ） BECF（ ） . 13、填空：如图，已知 DE/AC， ，试说明 解： （已知） （ ） （已知） （等量代换） （ ） （ ）14、填写证明的理由 。4已知：如右图，ABCD，EF、CG 分别是EC、ECD 的角平分线；求证：EFCG。证明： ABCD（已知） AEC=DCE （ ）又 EF 平分AEC （已知） 1= （ ）21同理 2= 1=2 EFCG （ ）15、如图 9 所示，C、D、E
7、在一条直线上因为1=130（已知），所以2=50（_）又因为A=50（已知），所以2=A（_）所以 ABCD（_）16、填写推理的理 由：已知，如图，12，CFAB，DEAB，说明：FGBC解：CFAB，DEAB，BED90 0，BFC90 0理由是： BEDBFCEDFC理由是： 1BCF理由是： 又12，2BCFFGBC理由是： 17、如图 5 所示，因为1=C（已知），所以 ED_（_）因为2=BED（已知），所以 DF_（_）因为3=B（已知），所以_（_）因为2+AFD=180（已知），所以_（_）因为DFC=C_（已知），所以 EDAC（_）18、看图填空，并在括号内注明说理依据。
8、如图，已知 ACAE，BDBF，135，235，AC 与 BD 平行吗？AE 与 BF 平行吗？解：135，235(已知)12 ( )又ACAE(已知)EAC90EABEAC1 (等式的性质)同理可得，FBD2 ( )19、 如图，ADBC 于 D，EGBC 于 G，E=3试说明：AD 平分BAC 5解：因为 ADBC，EGBC所以 ADEG（ ）所以1=E（ ）2=3（ ）又因为3=E所以1=2所以 AD 平分BAC（ ）20、如图 EFAD，1=2，BAC=70 o，求AGD。证明：EFAD，（已知）2= .（ ）又1=2，（已知）1=3.（等量代换）AB （ ）BAC+ =180 o .
9、（ ）.BAC=70 oAGD= . 21、如图， （1）如果 ，求 的度数请将下面解题过程补充完整ABCD（已知） （ ） （已知） （ ） （ ）（2）如果 、 分别是 、 的平分线，（1）中的结论还成立吗？试说明理由（3）如果 、 分别是 、 内部的任意射线，求证: 22、已知，如图， AD BC 于 D， EF BC 于 F，EF 交 AB 于 G，交 CA 延长线于 E，且1=2.求证： AD 平分 BAC，填写“分析”和“证明”中的空白分析：要证明 AD 平分 BAC，只要证明 = ，而已知1=2，所以应联想这两个角分别和1、2 的关系，由已知 BC 的两条垂线可推出 ，这时再观察
10、这两对角的关系已不难得到结论证明： AD BC， EF BC（已知） （ ） = （两直线平行，内错角相等）= （两直线平行，内错角相等） （已知）6 ，即 AD 平分 BAC（ ）23、推理填空：已知，如图，BCE、AFE 是直线，ABCD，1=2，3=4。求证：ADBE。证明：ABCD（已知）4= （ ）3=4（已知）3= （ ）1=2（已知）1+CAF=2+CAF（等式的性质）即 BAF = 3= （ ）ADBE（ ）24、填写理由:已知：如图 8,ABC 是直线,1=115,D=65.求证：ABDE.证明：ABC 是一直线,(已知)1+2=180( )1=115(已知)2=65又D=6
11、5(已知)2=D ( )25、如图 11，5=CDA =ABC，1=4，2=3，BAD+CDA=180，填空：5=CDA（已知） / （ ） 5=ABC（已知） / （ ） 2=3（已知） / （ ） BAD+CDA=180（已知） / （ ） 5=CDA（已知），又5 与BCD 互补（ ）CDA 与 互补（邻补角定义）BCD=6（ ） / （ ）26、如图，已经ADF=60，DE 平分ADF,1=30，求证：DEBF，请将下面的证明过程补充完整。证明： DE 平分ADF（已知） = ADF（ ）21ADF= 60（已知） =30 1=30（已知） （ ） （ ）27、如图，、分别是、上一点，
12、与互余，试说明（分） 7填空： 因为 所以 因为 所以 所以 与 又因为 与互余所以 所以 28、已知：如图，AD 是ABC 的平分线，点 E 在 BC 上，点 G 在 CA 的延长线上，EG 交 AB 于点 F，且AFGG求证：GEAD29、如图，已知 ABCE，A=E，试说明：CGD=FHB30、如图，在ABC 中，CDAB，垂足为 D，点 E 在 BC 上，EFAB，垂足为 F（1）CD 与 EF 平行吗？为什么？（2）如果1=2，DGBC 吗？为什么？31、如图，CDAB 于点 D，EFAB 于点 F，DGC=105 o，BCG=75 o，求1+2 的度数。（8 分）32、如图所示，直
13、线 ABCD，直线 AB、CD 被直线 EF 所截，EG 平分BEF，FG 平分DFE，（1）若AEF=50，求EFG 的度数（2）判断 EG 与 FG 的位置关系，并说明理由833、如图，EFAD，ADBC，CE 平分BCF，DAC120，ACF20，求FEC 的度数34、已知：如图1=2，当 DE 与 FH 有什么位置关系时，CDFG？并说明理由35、 已知，如图 ， 平分 ， 平分 ，且 .求证： .37、如图所示，一个四边形纸片 ， ，把纸片按如图所示折叠，使点 落在 边上的 点，是折痕（1）试判断 与 的位置关系； （2）如果 ，求 的度数38、如图， AB CD， BN、 DN 分别平分 ABM、 MDC，试问 BMD 与 BND 之间的数量关系如何？证明你的结论
