1、1、机械振动 (1)平衡位置：物体振动时的中心位置，振动物体未开始振动时相对于参考系静止的位置，或沿振动方向所受合力等于零时所处的位置叫平衡位置。 (2)机械振动：物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动，通常简称为振动。 (3)振动特点：振动是一种往复运动，具有周期性和重复性 2、简谐运动 (1)弹簧振子：一个轻质弹簧联接一个质点，弹簧的另一端固定，就构成了一个弹簧振子。 (2)振动形成的原因 回复力：振动物体受到的总能使振动物体回到平衡位置，且始终指向平衡位置的力，叫回复力。 振动物体的平衡位置也可说成是振动物体振动时受到的回复力为零的位置。 形成原因：振子离开平衡位置后，回复力的作
2、用使振了回到平衡位置，振子的惯性使振子离开平衡位置；系统的阻力足够小。 (3)振动过程分析 1.振子的运动 AO OA AO OA 2.对 O 点位移的方向怎样？ 向右 向左 向左 向右 大小如何变化？ 减小 增大 减小 增大3.回复力的方向怎样？ 向左 向右 向右 向左大小如何变化？ 减小 增大 减小 增大 4.加速度的方向怎样？ 向左 向右 向右 向左 大小如何变化？ 减小 增大 减小 增大 5.速度的方向怎样？ 向左 向左 向右 向右 大小如何变化？ 增大 减小 增大 减小 6.动量的方向怎样？ 向左 向左 向右 向右 大小如何变化？ 增大 减小 增大 减小 7.振子的动能 增大 减小
3、增大 减小 8.弹簧的势能 减小 增大 减小 增大 9.系统总能量 不变 不变 不变 不变 (4)简谐运动的力学特征 简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动。 动力学特征：回复力 F 与位移 x 之间的关系为 Fkx 式中 F 为回复力，x 为偏离平衡位置的位移，k 是常数。简谐运动的动力学特征是判断物体是否为简谐运动的依据。 简谐运动的运动学特征 a kx 加速度的大小与振动物体相对平衡位置的位移成正比，方向始终与位移方向相反，总指向平衡位置。 简谐运动加速度的大小和方向都在变化，是一种变加速运动。简谐运动的运动学特征也可用来判
4、断物体是否为简谐运动。 例题：试证明在竖直方向的弹簧振子做的也是简谐振运动。 证明：设 O 为振子的平衡位置，向下方向为正方向，此时弹簧形变量为0，根据胡克定律得 0mg/k 当振子向下偏离平衡位置时，回复力为 Fmg(0) 则kx 所以此振动为简谐运动。 3、振幅、周期和频率 振幅 物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。 定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅。 单位：在国际单位制中，振幅的单位是米(m)。 振幅和位移的区别 振幅是指振动物体离开平衡位置的最大距离；而位移是振动物体所在位置与平衡位置之间的距离。 对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的学生代表
5、答： 位移是矢量，振幅是标量。 振幅等于最大位移的数值。 周期和频率 全振动 振动物体以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程，也就是连续的两次位置和振动状态都相同时所经历的过程，叫做一次全振动。 周期和频率 a、周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需的时间，叫做振动的周期，单位：s。 b、频率：单位时间内完成的全振动的次数，叫频率，单位：Hz，1Hz1 s1。 c、周期和频率之间的关系： T1f d、研究弹簧振子的周期 弹簧振子的周期由振动系统本身的质量和劲度系数决定，质量较小时周期较小，劲度系数较大时周期较小。周期与振幅无关。 e、固有周期和固有频率 对一个确定的振动系统，振动的周期和频
6、率只与振动系统本身有关，所以把周期和频率叫做固有周期和固有频率。 4、简谐运动的图象 简谐运动图象：简谐运动的位移时间图象通常称为振动图象，也叫振动曲线。 简谐运动振动图象的特点所有简谐运动的振动图象都是正弦或余弦曲线。 (3)简谐运动图象的物理意义表示振动物体相对于平衡位置的位移随时间的变化情况，或反映位移随时间的变化规律。振动图象描述的是一个振动质点在各个不同时刻相对于平衡位置的位移，不是反映质点的运动轨迹。 简谐运动振动图象的应用 判断振动的性质 读出振动的振幅 A 读出任意时刻 t 对平衡位置的位移 读出振动的周期 T 判断任意时刻回复力和加速度的方向 任意时刻的速度方向 图象随时间的
7、变化 4、简谐运动的图象 简谐运动图象：简谐运动的位移时间图象通常称为振动图象，也叫振动曲线。 简谐运动振动图象的特点所有简谐运动的振动图象都是正弦或余弦曲线。 (3)简谐运动图象的物理意义表示振动物体相对于平衡位置的位移随时间的变化情况，或反映位移随时间的变化规律。振动图象描述的是一个振动质点在各个不同时刻相对于平衡位置的位移，不是反映质点的运动轨迹。 简谐运动振动图象的应用 判断振动的性质 读出振动的振幅 A 读出任意时刻 t 对平衡位置的位移 读出振动的周期 T 判断任意时刻回复力和加速度的方向 任意时刻的速度方向 图象随时间的变化 5、(1)单摆：如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略
8、，线长又比球的直径大得多，这样的装置叫单摆。 单摆的平衡位置：摆球静止时，受力平衡的位置，就是单摆的平衡位置。 单摆的摆动摆球沿着以平衡位置 O 为中点的一段圆弧做往复运动，这就是单摆的振动。 (2)、单摆做简谐运动 单摆的回复力 重力 G 沿圆弧切线方向的分力提供了使摆球振动的回复力。 也可以说成是摆球沿运动方向的合力提供了摆球摆动的回复力。 F1mgsin 单摆做简谐运动的推证 在偏角很小时，sin 又回复力mgsin 所以单摆的回复力为 在偏角很小的情况下，单摆所受的回复力与偏离平衡位置的位移成正比而方向相反，单摆做简谐运动。 单摆做简谐运动的条件 单摆做简谐运动的条件是偏角很小，通常应
9、在 10 以内，误差不超过 0.5%。 单摆振动的周期 (T 跟 L 的二次方根成正比，跟 g 的二次方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关) 单摆的应用 利用单摆的等时性计时 测定当地的重力加速度由 得 ，测出单摆的摆长 l 和周期 T，则可计算出重力加速度 g 6、相位：相位是表示物体振动步调的物理量，用相位来描述简谐运动在一个全振动中所处的阶段。 (1)简谐运动的振动方程 xAsin(t ) A 代表振动的振幅， 叫做圆频率，2f，(t )表示简谐运动的相位，叫做初相位，简称初相。 (2)两个同频率简谐运动的相位差 (t 2)(t ) 2 1 7、简谐运动的能量 振动系统的总能量跟振幅有关
10、简谐运动是理想化的振动，振动系统的能量与振幅有关，振幅越大，能量越大。振动过程中系统的能量守恒，振幅保持不变。 阻尼振动、无阻尼振动 阻尼振动：振幅逐渐减小的振动，叫做阻尼振动。 阻尼振动的图象如图所示。 无阻尼振动振幅保持不变的振动，叫做无阻尼振动，也叫等幅振动。 无阻尼振动的图象 8、受迫振动 (1)驱动力：使系统持续地振动下去的外力，叫驱动力。 (2)受迫振动：物体在外界驱动力作用下所做的振动叫受迫振动。 (3)受迫振动的特点 物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率； 受迫振动的频率跟物体的固有频率没有关系。 9、共振 (1)共振 驱动力频率接近物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振。驱动力的频率 f 跟固有频率 f相差越大，振幅越小。 (2)发生共振的条件 驱动力频率与物体的固有频率相等或接近。 (3)共振曲线 纵轴：表示受迫振动的振幅。 横轴：表示驱动力的频率。 特点：当驱动力频率等于物体固有频率时，物体振动的振幅最大；驱动力频率与固有频率相差越大，物体的振幅越小。 声音的共鸣声音的共振现象叫共鸣。 共振的应用和防止 利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于物体的固有频率 防止共振时，应使驱动力的频率与振动物体的固有频率不同，而且相差越大。
