1、浓度问题变化多端的百分数例 1 现有浓度为 10%的盐水 8 千克，要得到浓度为 20%的盐水，用什么方法可以得到，具体如何操作？思路导引：要解决这个问题，我们首先想到的是溶液中加适量食盐，这样溶质增加，浓度变大。其实，翻过来想，我们可以减少溶剂质量即将盐水溶液中的水蒸发掉一部分，同样可以达到将盐水的浓度改变为 20%的目的。（一）若采用加盐的方法：由于加盐前后，溶质中所含水的量没有改变，我们利用溶液等于溶剂的量除以溶剂在溶液中的百分比即可计算出加盐后溶液的质量。加盐后与加盐前溶液质量的差值就是所加入的盐的质量。（二）若采用蒸发的方法：由于蒸发前后溶液中所含盐的质量不变，依据溶液的量=溶质的量
2、浓度，即可计算出蒸发后溶液的量，蒸发前后溶液质量的差值就是蒸发掉的水的质量。解 答（1）采用加盐法：加盐前，溶液浓度是 10%，所以溶液中溶剂（水）所占百分比为110%=90%。溶液中水的质量为 890%=7.2（千克）加盐后，溶液的浓度是 20%，所以这时溶液的质量是 7.2（120%）=9（千克） 。所以加入的盐的质量为 98=1（千克）（2）采用蒸发的方法：8 千克浓度为 10%的盐水中所含盐的质量为 810%=0.8（千克） 。浓度为 20%的盐水溶液质量为 0.820%=4（千克）所以，蒸发掉一部分水后，溶液的质量为 84=4（千克） 。例 2 在浓度为 40%的酒精溶液中加入 5
3、千克水，浓度变为 30%，再加入多少千克酒精，浓度变为 50%？思路导引：第一次往浓度为 40%的酒精溶液中加入 5 千克水，浓度变为 30%。在这个过程中，溶液中纯酒精的质量不变，我们只要计算出 5 千克浓度为 30%的酒精溶液中所含纯酒精的量，用这个量去除以加水前后溶液浓度的差值，即可计算出原有酒精溶液的量。第二次加入的是酒精，根据加入纯酒精前后溶液中含水的量不变，可以求出加纯酒精后酒精溶液的质量，进而求出加入纯酒精的质量。解 答：浓度为 40%的酒精的质量为530%（40%30%）=15（千克）加酒精前溶液中含水的质量为（155）（130%）=14（千克） 加纯酒精后溶液的质量为14（1
4、50%）=28（千克）需加入纯酒精的质量为28（155）=8（千克）答：需加入 8 千克的纯酒精。例 3 将浓度为 20%的盐水与浓度为 5%的盐水混合，配成浓度为 10%的盐水 60 克。需要20%的盐水和 5%的盐水各多少克？思路导引：根据题意，将 20%的盐水与 5%的盐水混合，配成 10%的盐水，说明混合前两种盐水中盐的质量和与混合后盐水中盐的质量是相等的。可根据这一数量间的相等关系列方程解答。解 答 ：设 20%的盐水有 x 克，则 5%的盐水有（60x）克20% x（60x）5%=6010%20% x605%5%x=6解得 x=206020=40（克）答：需要 20%的盐水 20
5、克，5%的盐水 40 克。专题简介：在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题， 即浓度问题。如将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶剂。如果水的量不变，那么糖加的越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是又堂（溶质）与糖水（溶液=糖水）二者质量的比值决定的。这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。即：浓度问题变化多，有些题目的难度较大，计算也比较复杂。要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答，也可以列方程解答。能力拓展：1、浓度为 10%的糖水 300 克，要把它变成浓度为 25%的糖水，需要加糖 60 克。简要解答：300（110%）25%300=60（克）2、有浓度为 2.5%
6、的盐水 200 克，为了制成浓度为 5%的盐水，从中要蒸发掉 100 克水。简要解答：2002002.5%5%=100（克）3、一容器内装有 10 升纯酒精，倒出 2.5 升后，用水加满，再倒出 5 升，再用水加满，这时容器内的溶液的浓度是 37.5% 。简要解答：75%575%=3.75（升）2.53.75=6.25（升）37.5%4、有一堆含水量 14.5%的煤，经过一段时间的风干，含水量降为 10%，现在这堆煤的重量是原来的百分之 95%。%10%10溶 质 质 量 溶 剂 质 量溶 质 质 量溶 液 质 量溶 质 质 量溶 度 %10.2 10.265、有浓度为 60%和 30%的盐水，要配制成 50%的盐水 900 克，应在这两种盐水中各取多少克？ 简要解答：设 60%的盐水有 x 克， 则 30%的盐水有（900x）克60%x（900x）30%=90050%解得 x=600900600=300( 克)6、甲容器中有浓度为 2%的盐水 180 克，乙 容器中有浓度为 9%的盐水若干克，从 乙中取出 240 克盐水倒入甲，这时，甲、乙两个容器内的食盐量相等。乙容器中原有盐水多少克？简要解答：（1802%2409%）9%240=520（克）
