1、工程经济学 Engineering Economics,第五章 工程经济评价指标,5.1 时间型经济评价指标5.2 价值型指标5.3 效率型指标,经济效果评价的依据就是经济评价指标，通常投资目标不只一个，所以评价指标也不唯一，可以从不同角度进行分类。评价效果的好坏，一方面取决于基础数据的可靠性，另一方面则取决于选取的评价指标体系的合理性，只有选取正确的评价指标体系，财务评价的结果才能与客观实际情况相吻合，才具有实际意义。,静态指标和动态指标,评价指标,静态评价指标,动态评价指标,不考虑资金的时间因素,计算简便,可用于,对方案进行粗略评价,对短期投资项目进行评价,对于逐年收益大致相等的项目,考虑
2、资金的时间因素,将不同时间点的资金换算成同一时间点进行评价,能反映方案在未来时期的变化情况,5.1 时间型指标,时间型指标用于从时间效率上评价项目的回收投资能力，即全部投资回收所需要的时间，称为投资回收期。如果项目预测的投资回收期小于或等于行业基准投资回收期，则项目可行；否则项目不可行。投资回收期有静态和动态之分。,（一） 静态投资回收期 静态投资回收期是指在不考虑资金时间价值的条件下，以项目净收益抵偿项目全部投资（包括固定资产投资和流动资金）所需要的时间。静态投资回收期自建设开始年算起：,式中 ： Pt 投资投资回收期 CI 现金流入量; CO 现金流出量;（CI-CO）t 第t年的净现金流
3、 量。,静态投资回收期一般是通过计算累计现金流量来求得，其具体计算公式如下：,T 累计净现金流量开始出现正值的年份数； UT-1 第T1年末累计净现金流量的绝对值； VT 第T年的净现金流量。,所求出的项目静态投资回收期Pt要与基准静态投资回收期PC进行比较，若Pt PC ，认为该方案是合理的，否则，该方案不可行。,我国发布的部分行业的标准投资回收期,设：Pc = 7年 试判断其在经济上是否合理？,解：,Pc Pt,所以在经济上是不合理的。,Pt = 8 -1 + 150/150 = 8年,特点 ：,优点：,简单、清晰,反映投资风险和一定程度上的经济性,缺点：,不反映资金的时间价值；,调查表明
4、：52.9的企业将PBP作为主要判据来评价项目，其中74是大公司,不考虑整个寿命期，而仅是前几年的经济性,可判定单个方案，也可进行方案比较,（二） 动态投资回收期 动态投资回收期是指在考虑资金时间价值的条件下，以项目净收益抵偿项目全部投资所需要的时间。动态投资回收期克服了静态投资回收期未考虑资金时间价值的陷，是反映项目财务上投资回收能力的主要指标。动态投资回收期自建设开始年算起，其计算表达式为：,= 0,动态投资回收期指标 具体算法是：,若 Pc ，认为该方案是可行的；否则，该方案则不可行。,累计折现值开始出现正值的年份数；UT-1第T1年末累计折现值的绝对值； VT第T年的净现金流的折现值。
5、,式中：,若仅第0年投资P， 以后各年净现金流量均为A，折现率为i，则有：,设P取正值，则，,可解得：,注：应有Pi A，lg无意义,经济意义上也同样要求Pi 0，所以项目可以接受,特别地，当项目在分析期内每年净现金流量均等时,Kp 投资的现值,A 项目的年等额净现金流,F 项目残值,n 项目使用寿命,净现值函数,净现值函数的特点 P80,同一净现金流量的净现值随 i 的增大而减少，故当基准折现率 i0 ，NPV 甚至变为零或负值，故可接受方案减少。净现值随折现率的变化就必然存在 i 为某一数值 i* 时 NPV = 0。,净现值函数,净现值对折现率的敏感问题,可以看出，不同的基准折现率使得方
6、案的优劣出现相悖的情况，这就是净现值对折现率的敏感问题。通常投资额越大对折现率越敏感。,净现值函数,净现值法的优点,考虑了投资项目在整个经济寿命期内的收益考虑了投资项目在整个经济寿命期内的更新或追加投资反映了纳税后的投资效果（净收益）既能作单一方案费用与效益的比较，又能进行多方案的优劣比较,净现值函数,净现值法的缺点 (+P80),基准折现率的确定困难(国家计委有标准)进行方案间比选时没有考虑投资额的大小即资金的利用效率进行方案间比选时假设寿命期不同，不满足时间上的可比性原则,5.2.2 净年值,年度等值 （净年值）,Average Annual Benefit,可记为NAV ，或AAB,把各
7、年末的净现金流量通过基准贴现率i折算为寿命期内各年度的等额值，取代数和,或：净年值（Net Annual value ，NAV）是指按给定的基准折现率，通过等值换算将方案计算期内各个不同时点的净现金流量分摊到计算期内各年的等额年值。判别准则：对单一项目方案而言，若NAV0，则项目在经济效果上可以接受；若NAVi0（基准贴现率）,或 IRR i0,内部收益率的求解,求IRR需要解方程 直接解高次方程一般是不可能的，故采取一些数值计算的方法。, 内插法, 逐次试验法（启发式）（对分法）, Newton法, 内插法,其中 i1，i2为初始点，i1 0，NPV(i2) i0，所以方案可行,求IRR的示
8、意图,内部收益率的优缺点, 不需事先确定基准收益率，使用方便, 用百分率表示，形象直观，比净现值法更能反映单位投资的效果，但计算比较复杂。, 逐次试验法（启发式）（对分法）,先给一个i0，若NPV(i0)0，则加大i0为i1，若NPV(i1)0，再加大直至出现NPV(ik)i*，则NPV(i0)i*时，方案才是可取的。, 具有多个内部收益率的情况,内部收益率的定义公式中，若令,则成为,笛卡尔符号规则：系数为实数的N次多项式，其正实数根的数目不会超过其系数序列符号的变更次数。,所以当净现金流量的符号从负到正只变更一次时，方程可能会有唯一解（当然也可能无解，这要看全部净现金流量代数和是否为正）。只
9、要存在解，则解是唯一的。,对于一个高次方程，总会存在多实数根的可能，即存在具有多个内部收益率的可能。,内部收益率的经济涵义,某企业用10000元购买设备，计算期为年，各年净现金流量如图所示。,例题,内部收益率的经济涵义,10000,12835,2000,10835,13907,4000,9907,12716,7000,5716,7337,2337,5000,3000,3000,内部收益率的经济涵义,由图可知,IRR不仅是使各期净现金流量的现值之和为零的折现率,而且也是使各年末未回收的投资和它的收益在项目计算期终了时代数和为零的折现率。,内部收益率的经济涵义,内部收益率是项目尚未回收的投资余额的
10、年利率。它的大小与项目初始投资和项目在寿命期内各年的净现金流量有关。在项目的整个寿命期内按利率 i=IRR 计算，始终存在未能收回的投资，而在寿命期结束时，投资恰好被完全收回。也就是说，在项目寿命期内，项目始终处于“偿付”未被收回的投资的状况。因此，项目的“偿付”能力完全取决于项目内部，故有“内部收益率”之称谓。,内部收益率唯一性讨论,求解内部收益率的方程式是一个高次方程。为清楚起见，令(1+IRR)-1 = x，(CI-CO)t = at (t=0,1,n)，则方程可写成：,这是一个 n 次方程，必有 n 个根（包括复数根和重根），故其正实数根可能不止一个。根据笛卡尔符号法则，若方程的系数序
11、列a0，a1，a2，an的正负号变化次数为 p ，则方程的正根个数（个 k 重根按 k 个计算）等于 p 或比 p 少一个正偶数，当 p 时，方程无正根，当 p 时，方程有且仅有一个单正根。也就是说，在-1IRR的域内，若项目净现金序列 (CI-CO)t ( t = 0,1,n )的正负号仅变一次，内部收益率方程肯定有唯一解，而当净现金流序列的正负号有多次变化时，内部收益率方程可能有多解。,内部收益率唯一性讨论,内部收益率唯一性讨论,例题,某项目净现金流量如上表所示。经计算可知，使该项目净现值为零的折现率有3个：20%，50%，100%。净现金流序列（-100，470，-720，360）的正负
12、号变化了3次，该内部收益率方程有3个正解。,净现金流序列符号只变一次的项目称作常规项目，净现金流序列符号变化多次的项目称作非常规项目。就常规项目而言，只要其累积净现金流量大于零，内部收益率就有唯一解。非常规投资项目内部收益率方程可能有多个正实根，这些根中是否有真正的内部收益率需要按照内部收益率的经济涵义进行检验：即以这些根作为盈利率，看在项目寿命期内是否始终存在未被回收的投资。可以证明，对于非常规项目，只要内部收益率方程存在多个正根，则所有的根都不是真正的项目内部收益率。但若非常规项目的内部收益率方程只有一个正根，则这个根就是项目的内部收益率。,内部收益率唯一性讨论,内部收益率的优缺点,1.优
13、点反映项目投资的使用效率，概念清晰明确。完全由项目内部的现金流量所确定，无须事先知道基准折现率。,内部收益率的优缺点,2.缺点计算复杂内部收益率最大的准则不总是成立可能存在多个解或无解的情况,5.2.4 外部收益率,内部收益率计算隐含着一个基本假定：项目寿命期内所获得的净收益可全部用于再投资，再投资的收益率等于项目的内部收益率。 将IRR的方程改写成净投资与净收益的形式,两端同乘终值系数(1IRR)n，整理得,式中 Kt第t年的净投资； NBt第t年的净收益。,该式表明每年的净收益以IRR为收益率进行再投资，到n年末历年净收益的终值和与历年投资按IRR折算到n年末的终值和相等。 不过通常情况是，已回收的资金用于再投资的收益率往往低于初期投资的收益率。为了反映这一差别，给出一个回收资金再投资的收益率（通常取基准收益率ic），于是就产生了外部收益率（External Rate of Return, ERR）。,外部收益率是对内部收益率的一种修正。计算外部收益率ERR时，假定项目寿命期内所获得的净收益全部可用于再投资，不同的是假定再投资的收益率等于基准收益率。外部收益率的计算公式如下：,判别准则：若ERRic，则项目可以接受；否则，项目不可接受。,效益-费用比P94增额投资收益率P95,
