1、圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的三分之一专题复习课沙面小学 李晖飞题组设计：一、判断对错。（1）圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍。 （ ）（2）一个圆柱形木块可以削成 3 个和这个圆柱等底等高的圆锥。 （ ）（3）一个圆锥与一个圆柱等底等高，则圆柱的体积比圆锥大 2 倍。 （ ）（4）一个圆锥的体积是一个圆柱体积的 ，则这个圆锥和圆柱等底等高。 （ ）1二、电影院的小卖部原来只有 A 款爆米花卖。现在新增了 B 款。售货员说：“让利促销，B 款按 A 款的半价出售。 ”小明比了比，发现 A 杯与 B 杯等底等高。（1 ） B 款每杯多少元？商家是否真的“让利”？请说出你的理由。（2）以 A 款的
2、定价为标准，下面各款每杯卖多少元才合理？（3）要使一款的售价是合理的 9 元/杯，这样的一个圆柱或圆锥如何设计? 请画出示意图。三、填空。（1）一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等。已知圆柱的高是 3 厘米，圆锥的高是（ ）18 元/杯A 款 B 款元/杯hSh31S31 31h31S3Sh3hSC D E F（2）一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等。已知圆锥的高是 3 厘米，圆柱的高是（ ）（3）一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，已知圆柱的底面积是 3 平方厘米，圆锥的底面积是（ ）（4）一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，已知圆锥的底面积是 3 平方厘米，圆柱的底面积是（
3、）（5）一个圆柱和一个圆锥体积与高的比都是 1：1，已知圆锥的底面半径是 3 厘米，圆柱的底面积是（ ）四、如图，圆锥与圆柱等底等高。高都是 24 厘米。（1）如果先将圆锥装满水，再倒入圆柱中，水面高度是多少厘米？（2）如果圆锥内装有整个高度一半恰好是 12 厘米高的水，将这些水倒入圆柱中，水面高度是多少厘米？设计功能：本练习题组用于六年级总复习第二阶段的专题复习。 “圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的三分之一”这个知识点一直是六年级学生学习的重点、难点。也是毕业考试必考的知识点。此练习的设计目的就是让学生对“等底等高” 、 “三分之一”有更深层次的理解，提高学生综合运用知识解决问题的能力。第一
4、题是基础性练习，目的是让学生回忆知识。第二题数形结合，让学生形像地理解“等积”中底和高的变化。第三题将“等底等高” 、 “三分之一”这两个难点进行对比变式练习，旨在对难点进行内化、巩固。第四题是拓展性练习。练习形式：第 2 题的第（3）小题先独立完成，再进行小组内交流。第四题的第（2）题通过小组合作探究完成。其余各题均要求独立完成。12 厘米练习效果或反思：第二题由于巧妙地设计了一个情境，学生的学习兴趣一下子就调动起来。练习设计将“等底等高” 、 “等积变形” 、 “三分之一”等知识点创新性地组合在一起，学生感到非常新颖，第（3）小题讨论的气氛相当地热烈。第三题通过一组对比的练习题组再次将难点让学生内化、巩固。第三题第（4）小题有30%的错误率，显示学生对知识的逆运用还有待加强。第四题属于拓展题，第一问不难，是再次对“等底等高”的逆运用，也检测出学生学习效果尚好。第二问看似容易，做起来难，很快就吸引学生钻研进去，在教师的提示下，有约 25%的学生能正确解答。
