1、目 录1 绪 论 .11.1 故障测距定位的意义和作用 21.2 输电线路的故障和对故障测距装置的基本要求 21.3 故障测距技术的发展 41.4 论文主要研究内容 62 高压输电线路故障测距方法 72.1 阻抗法 72.2 行波法 72.3 故障分析法 92.4 各种故障测距方法的比较 .142.5 本章小结 .153 线路模型的建立和信号提取技术 .163.1 输电线路的数学模型 .163.2 数字滤波算法 .203.3 本章小结 .234 单回线双端电气量故障测距算法 .244.1 双端电气量故障测距算法 .244.2 相模变换 .264.3 正序故障分量的提取 .274.4 本章小结
2、.285 基于 MATLAB 的数字仿真 285.1 MATLAB PSB 模块简介 295.2 仿真原理 .305.3 双端电气量故障测距算法数字仿真 .315.4 本章小结 .44结 论 45致 谢 46参 考 文 献 .4701 绪论1.1 故障测距定位的意义和作用输电线路是电力系统的重要元件，担负着输送电能的重任。随着电力工业的飞速发展，电网的规模日益扩大，结构也日益复杂，输电线路的电压等级越来越高，长输电线路的架设也越来越多。随着输电线路的距离越来越长，线路经过的环境更加纷繁复杂，故障的次数也就不可避免地会增加。输电线路故障分为瞬时性故障和永久性故障。瞬时性故障造成的局部绝缘损伤一般
3、没有明显的痕迹，给故障点的查找带来很大的困难。但是这类瞬时故障往往发生在系统的薄弱点，需尽快找到加以处理，以免再次故障而危及电力系统的安全稳定运行。永久性故障的排除时间的长短则直接影响到输电线路的供电和电力系统的安全稳定运行，排除时间越长，则停电造成的损失越大，对电力系统安全稳定运行的影响也越大。因此，线路故障后准确而快速的找到故障点，有助于故障的快速排除，对电力系统的持续稳定和经济运行都有非常重要的意义。长输电线路的输电距离长，沿线经过的地域广阔，地理环境复杂，不依靠故障定位装置提供的故障点位置的帮助要找到故障点无异于大海捞针。因此，精确的故障定位对于长输电线路发生故障后故障位置的查找显得尤
4、其重要。故障定位装置又称为故障测距装置，是一种根据输电线路的电气量测定故障点位置的自动装置。它能根据不同的故障特性迅速准确地判定故障点，及时发现绝缘隐患，对故障排除起着非常重要的作用。论文研究有助于及时排查故障并修复线路供电以保证供电的可靠性，可大量节省查线的人力物力，减轻工人繁重的体力劳动，从技术上保证电网的安全稳定运行，具有巨大的社会和经济效益。1.2 输电线路的故障和对故障测距装置的基本要求1.2.1 输电线路的故障输电线路的故障大致分为两类：横向故障和纵向故障。横向故障是指我们通常所说的单相短路接地故障、两相短路接地故障、两相相间短路故障及三相短路故障。纵向故障即断线故障，如一相断线、
5、两相断线。除了这些故障类型外，还有转换性故障等复杂类型。单相短路接地故障的几率最大，占输电线路故障总数的 80左右，其次是两相短路接地故障。两相相间短路故障几率很小，约占 23，其原因多1半是由于两相导线受风吹摆动造成的。三相短路故障都是接地的，几率也是最小的，约占 13。绝大多数三相故障都是由单相和两相故障发展来的 1。输电线路故障不外乎是绝缘击穿和雷击造成的。绝缘子表面的闪污、闪湿，绝缘内部击穿，雷电闪络，风刮导致的线间闪络，线路通过鸟兽或树木放电等都是造成输电线路短路故障的原因。输电线路发生纯金属性短路故障的几率很少，大多数在故障点是有过渡电阻的。过渡电阻一般包括电弧电阻和杆塔接地电阻。
6、根据电弧情况可以把短路故障分为两种。一是大电流电弧故障，闪络通过对地绝缘子或相间发生，电弧通道较短。二是小电流电弧故障，如架空线通过树枝对地放电等，电弧通道较长。研究表明，对大电流电弧故障，电弧电阻一般为 220 。但对输电线路对外物放电的小电流电弧故障，则过渡电阻将很大，有几十欧姆甚至几百欧姆。短路过渡电阻的存在是影响故障定位精确度的一个重要因素 24 。1.2.2 对故障测距装置的基本要求为了充分发挥故障定位的上述作用，故障测距定位装置在准确性、可靠性、经济性以及方便性等反面应满足一定要求。a)可靠性可靠性包含不拒动和不误动两方面的内容，不拒动指装置在故障发生后能可靠的测定故障点的位置，不
7、应由于测距原理、方法或制作工艺等任何问题使装置拒绝动作；不误动指装置在测距以外的任何条件下不应错误的发出测距的指示或信号。装置应能测定永久性也能测定瞬时性故障。 b)准确性准确性是对故障测距装置的最重要的要求，没有足够的准确性就意味着装置失效。衡量准确性的标准是测距误差，它可用绝对误差和相对误差表示。绝对误差以长度表示，例如 10m,50m 等。相对误差以被测线路的全长的百分比表示，例如2%，5.3%等。工程实际中希望装置的误差越小越好，实际上由于技术和经济上各种因素的限制和制约，误差通常规定不应大于一定的指标。例如，对高压架空线来说，测距的绝对误差应在 1km 以内，相对误差应小于 1%。为
8、了提高测距精度只要考虑下列因素：1)装置本身的误差。主要是指硬件引起的误差和软件中数学模型和算法的误差。2)故障点的过渡电阻。故障点存在过渡电阻会给某些测距原理带来误差突出表现在2利用单端电气量实现测距的装置中。3)对端系统阻抗。一些算法要涉及到线路两端系统的综合阻抗，但是电力系统的实际运行方式在不断变化，所以给定的系统阻抗很难和故障时的实际情况一致，这就会给测距装置带来误差。4)线路的分布电容。高压输电线路实际上是分布参数电路，但是目前仍有很多的测距算法采用集中参数模型。对短线路来说这种模型是可行的，但对较长线路就会产生较大的误差。5)线路不对称。输电线的参数由其结构决定。对于不完全换位的线
9、路，线路不对称也将引入测距误差。故障测距的准确性与可靠性是有关联，可靠性是准确性的前提要求，离开可靠性来谈论准确性是没有意义的。另一方面，如果测距误差太大，也可以说测距结果不可靠。c)经济性装置应具有较高的性能价格比。随着微电子技术的迅速发展，各种测距装置的硬件成本会越来越低。而各种数字信号处理技术的广泛应用，又会使得故障测距装置的性能得到不断提高和完善。如果装置能够同时监视多条线路，无疑还会进一步提高其性能价格比。d)方便性方便性主要体现在调试和使用上，装置应自动给出测距结果，不用或尽量减少人的工作量 4。实际上，以上各项要求很难同时得到较好的满足。一种合适的测距装置应该是以上所有指标的综合
10、平衡，但可靠、准确是任何一种测距装置都必须满足的要求。1.3 故障测距技术的发展长期以来,对故障定位,也就是故障测距问题的研究一直受到电网运行、管理部门和专家学者的普遍重视,国内外已经进行了几十年测距技术有了较大的发展。早在 1935 年，输电线路故障指示器就在 34.5kV 和 230kV 的输电系统中投入运行,尽管当时的故障定位器是指针式仪表，并需要与调度中心交换信息，但对测定故障点位置仍有较大帮助。在 AIEE Committee 1955 年的报告“故障定位方法总结和文献目录”中，给出了 1955 年以前的有关故障测距的文献就有 120 篇 5。受科技和生产力发展水平的限制，早期的故障
11、测距装置测距精度不高，并且需要非常丰富的3实际操作经验才能做出判断。二战后，故障测距技术的发展步伐加快，美、法、日等国都取得了不少新进步 6。经过了 60 多年的研究和开发，故障测距技术有了很大的发展，提出了许多新的测距原理和方法，很多故障测距装置也已经投入了运行。七十年代中期以来，随着计算机技术在电力系统中的应用，尤其是微机保护装置的开发和大量投运，给高压输电线路故障测距的研究注入了新的活力，加速了故障测距实用化的进程。而随着微机型故障录波器的发展，完全可以在不增加硬件设备而只增加部分软件的情况下实现故障测距。这样就使故障测距技术和故障录波技术有机的结合起来，从而赋予了故障录波器新的功能。近
12、年来，基于微机或微处理装置的故障测距方法研究在国内外都非常活跃，已经成为最热门的研究课题之一。但微机故障测距技术出现的时间毕竟不长，无论在理论上还是实际应用中都有不少改进之处。过去甚至于目前，大量故障测距的方法仍是根据故障录波器记录的短路电流，对照事先已经计算好的某一种最接近运行方式下的短路电流曲线，以此来确定故障距离这种方法的误差很大有时候很难确定故障点的位置。从目前已有的故障测距方法来看，在测距准确性、可靠性以及硬件投入等方面，还不能满足电力系统运行和管理部门的要求，有必要作进一步的研究。电力系统自动故障记录一直以来是电力系统事故分析，尤其是继电保护动作行为分析的重要依据，是保证电力系统安
13、全经济运行的重要手段之一。早期的故障录波装置是机械型的光线故障录波器。随着电力系统的发展以及电网自动化水平的提高，这种传统的光线录波器因为录波环节多、容量小、没有时标、无记忆能力、数据读取误差大等明显缺点，已经不再适应电力系统安全经济运行的需要。80 年代中期以来随着电子计算机技术被引入继电保护领域，故障录波器有了迅猛的发展，微机型故障录波器已经完全取代了光电式录波器，成为电网故障信息记录的主力，在许多重大事故的调查和分析中发挥了重要作用。并且经过多年发展，微机型故障录波器的功能亦日益完善，不但能够详尽的记录电网故障前后各电气量和状态变化过程信息，完整的反映故障后的瞬间变化以及继电保护的动作行
14、为，并具有记忆功能强、存储容量大、能实现数据远传和便于进行后台分析等优点。它还可以自动的完成故障测距等录波后必要的计算环节，实现故障信息的数字化、表格化。以上这些都为电力系统事故分析以及加快电网事故处理提供了有力的保证。近年来，随着电网普遍采用微机保护和微机故障录波器等装置,电网故障信息系4统已经成为必然产生的研究方向。该故障信息系统以微机型故障录波器为基础，由通信网络联系而成。电网故障信息系统的建立，不但可以大大提高整个电网的自动化水平，更重要的是加强了对事故的分析处理能力。同时，电网故障信息系统的研究和开发也给故障测距技术提供了很好的外部条件，为故障测距技术带来了光明的应用前景。早期的故障
15、测距算法大都是基于单端信息基础上的，因为各故障录波装置基本上都是单独运行的。现代电网故障信息系统建立以后，使得双端甚至多端故障测距成为可能，故障测距可以作为其一个子系统，利用故障信息系统的录波和通信设备，实现精确的故障定位。这必将进一步推动故障测距技术的发展。综上所述，对适应于现代电力系统的精确故障测距算法的研究具有非常重要的意义和工程实用价值。1.4 论文主要研究内容作为对故障测距方法的研究论文主要包括两方面的内容：算法和仿真。算法上主要是研究一种双端测距方法，使其具有较高的测距精度；仿真上主要是利用Matlab建立仿真模型，进行故障定位。具体有以下几个方面内容：1)阅读大量的文献资料，分析
16、现有的各类测距算法。2)分析输电线路模型和数字滤波算法，从各种滤波算法中得出适合于工频双端电气量测距的滤波算法。3)在总结以往故障测距算法的基础上，提出了一种针对单回线的故障测距算法。此算法在全线范围内具有良好的收敛性，不受过渡电阻影响，不需要GPS技术，不需要剔除伪根，测量精度高。4)利用Matlab仿真，验证算法的正确性。52 高压输电线路故障测距方法按采用的线路模型，定位原理，测量设备的不同，高压输电线故障定位原理和方法可大致分为阻抗法、故障分析法和行波法 7。2.1 阻抗法阻抗法与阻抗继电器的基本原理相同，是根据故障时测量到的电压、电流量而计算出故障回路的阻抗。其前提是忽略线路的分布电
17、容和漏电导。假定输电线路为均匀线路，在不同故障类型条件下计算出的故障回路阻抗或电抗与测量点到故障点的距离成正比，因此便可以求出故障距离。目前阻抗法得到相当广泛的应用，早期的装置由机电式或静态电子器件构成，测距精度较差，微处理机的出现为测距技术提供了新的发展机会，使测距的可靠性和准确性都有所提高。阻抗法的优点是比较简单可靠。但大多数阻抗法存在着精度问题。它们的误差主要来源于算法本身的假设，测距精度深受故障点的过渡电阻的影响，只有当故障点的过渡电阻为 0 时，故障点的距离才能够比较准确的计算出来。而且由于实际系统中线路不完全对称以及测量端对侧系统阻抗值的不可知等因素的影响，测距误差往往远大于某些故
18、障测距产品在理想条件下给出的误差标准。为此中外学者做了许多研究工作，在提高阻抗法的精度方面进行了不懈的努力，先后提出了解微分方程法和一些基于工频基波量的测距算法，如零序电流相位修正法、零序电流迭代法和解二次方程法等 8。但迭代法有时候可能会出现收敛于伪根或难于收敛、甚至于不收敛的情况 8；解二次方程法则可能会出现伪根，所以阻抗法的主要问题仍然是测距精度。2.2 行波法行波法的研究始于本世纪四十年代初，它是根据行波传输理论实现输电线路故障测距的。按照故障测距原理可分为 A，B，C 三类 9：a)A 型故障测距装置A 型故障测距装置是利用故障点产生的行波到达母线端后反射到故障点，再由故障点反射后到
19、达母线端的时间差和行波波速来确定故障点距离的。A 型测距原理虽然在 50 年代已经提出，但由于当时对故障点产生的行波在输电线路上的传播特征没有深入的认识，以及技术条件的限制，所以未得到广泛的应用。随着现代微电子技术6的飞跃发展和对行波传播规律以及获取方法的进一步掌握，A 型测距原理再次显示出它的巨大的优越性，引起人们的兴趣和关注。b)B 型故障测距装置B 型故障测距装置是利用记录故障点产生的行波到达线路两端的时间，然后借助于通讯联系实现测距的。由于这种测距装置是利用故障产生后到达母线端的第一次行波的信息，因此不存在区分故障点的反射波和对侧母线端反射波在故障点的透射波的问题。但是它要求在线路两端
20、有通讯联系，而且两边时标要一致。这就要求利用 GPS 技术加以实现。B 型测距装置在日本等国获得广泛应用，随着微波通信和光纤通信在电力系统的广泛采用，这种测距装置和 A 型测距装置一样得到重视和发展。c)C 型故障测距装置C 型故障测距装置是在故障发生后由装置发射高压高频或直流脉冲，根据高频脉冲由装置到故障点往返一次的时间进行测距。这种测距装置原理简单，精度也高，但要附加高频脉冲信号发生器等部件，比较昂贵复杂。另外，测距时故障点反射脉冲往往很难与干扰相区别，并且要求输电线路三相均有高频信号处理和载波通道设备。三种测距原理的比较：A 型和 C 型测距原理属于单端测距，不需要线路两端通信，因都需要
21、根据装置安装处到故障点的往返时间来定位，故又称回波定位法；而 B 型测距原理属于双端通讯，需要双端信息量。A 型测距原理和 B 型测距原理适用于瞬时性和持久性故障，而 C 型测距原理只适用于持久性故障。行波法测距的可靠性和精度在理论上不受线路类型、故障电阻及两侧系统的影响，但在实用中受到许多工程因素的制约。当故障电压分量的初始相角较小时，将使暂态行波电压很弱，造成 A 型和 B 型方法检测不到行波信号，导致测距失败。母线接线方式的不确定性，相邻并列线路的互感耦合及线路两端的非线性元件等，使波过程的分析相当复杂，直接影响 A 型和 C 型测距中反射波的识别；输电线路上存在着大量的干扰，其性质与故
22、障点行波极为相似，并与故障点的反射波交织在一起，更增加了识别的难度。早期研制的行波测距装置结构复杂、可靠性差、投资大，没有获得大面积的推广应用。六十年代以来，人们对 1926 年提出的行波传输理论进行了深入研究，在相模变换、参数频变和暂态数值计算等方面做了大量的工作，记一步加深了对行波法测距及诸多相关因素的认识。随着电子技术和计算机技术的发展，数字滤波、相关技术、谱分析和压缩编码等新技术相继引入行波测距，这使得行波7法测距再次显示出巨大的优越性，引起了人们的广泛关注。近年来出现的高速采样芯片和 GPS 技术为 B 型测距装置的开发提供了便利条件，小波理论的出现也使得暂态行波波头信号的抽取得到了
23、较好的解决，目前基于这些新技术的新型 B 型测距装置已投入运行。理论上，行波法不受线路结构、线路长度、过渡电阻、系统阻抗和系统运行方式等诸多因素的影响。但在实际应用中，纵观现有的行波定位方法，尚有几个问题有待解决：1)线路两端非线性元件的动态时延电流互感器是提取电流行波信号的耦合元件，其二次侧的时间常数按试验数据估计一般约百 ，但要受铁芯饱和及剩磁的影响，这将使电流互感器的动态时延具s有较大分散性；行波启动元件 (无论有无触点)也有一分散时延。在B型测距算法中，1 的时间误差所对应的最大测距误差约300m，而这种由耦合和启动等非线性元件s引起的分散性动态时延对行渡法测距精度的影响，在现有的文献
24、中还几乎没有定量考虑。2)输电线路参数的频变和波速的影响分析参数的频变特性时，非均匀不良导体大地的电阻率采用复数透入深度，一般相模变换阵、特性阻抗、衰减常数和波速等参数均为频率的非线性函数。在行波测距中波速是主要影响因素，而其计算取决于大地电阻率的分布和架空线的配置（如架空高度等） 。高压线路沿线的地质条件相当复杂，不同地质段的土壤电阻率有不同的取值，且与气候密切相关。而在输电线路发生的故障中，单相接地故障占总量的70%90%，在该类故障中地模分量起决定性作用，而地模波速受频变的影响很大。因此参数的频变效应和波速的不确定性成为限制该算法精度的主要因素。3)硬件成本较高A型和C型方法需采用高速采
25、样，采样率至少应达到1MHz。B型方法需采用GPS同步的高速采样，采样率也至少应达到1MHz。且为防止GPS失效时的非同步采样，应加装误差小于10 的高精度时钟。这些硬件的成本都较高。s2.3 故障分析法故障分析法是利用故障时记录下来的工频电压、电流量，通过分析计算，求出故障点的距离。当输电线路发生故障时，在系统运行方式确定和线路参数已知的条件下，测量点的电压、电流量是故障点距离的函数，因此完全可以用故障时记录下8来的测量点电压和电流量分析计算，得出故障点的位置。故障分析法简单易行，可以借助于现有的故障录波器达到测距目的。它在没有专用的故障测距条件下，曾被广泛采用。这种方法的优点是简单经济，缺
26、点是早期的故障分析法不仅需要人工分析计算，而且还要求具有一定的专业知识，测距结果很难做到十分准确。近年来，随着电力系统调度自动化的迅速发展和微机式故障录波器的开发应用，故障分析法测距的全部过程可以自动的完成，而输电线路两端电气量的应用又将使故障测距的精度大为提高。因此，这种方法有着光明的发展前景。这类方法的研究早在三十年代初就已经开始了，目前有很大的发展，已经提出了许多不同的测距原理和方法。按所采用的电路模型来看可分为集中参数法和分布参数法；按所使用物理量的特征分，可分为工频相量方法和瞬时值方法（大部分采用工频量） ；按所需要的测量信息来分类，可分为单端电气量法和双端电气量法。论文按单、双端测
27、距算法分类并对主要的故障分析算法进行介绍和评价。2.3.1 单端电气量法单端电气量法 1012 就是根据单端的电压和电流以及必要的系统参数，计算出故障距离。单端电气量法的测距原理如下：由图 2.1 可以写出：MfZxUIIR（2.1） NZM NlIIfx图 2.1 输电线路发生内部故障原理图根据叠加原理，图 2.1 所示的故障线路可视为正常负荷状态和故障附加状态的叠加。同理 M 端的电流也可以分解为正常负荷状态电流和故障附加电流的叠加，如式（2.2）所示：9MlfII（2.2）其中 和 分别为 M 端的正常负荷状态电流和故障附加电流。lIfMflifIK（2.3）其中 为 M 端的电流分布系
28、数：iNiZlx（2.4）、 分别为输电线两电源端的阻抗。MN将式（2.3）带入式（2.1）,可得到：MfMfiIZxUIRK（2.5）将式（2.5）两端分别乘以 的共轭复数 ,可得到：MfIMfI2fMff fiRIIZxUK（2.6）对上式两端取虚部，经整理可求出：ImMfifiIUKxZI（2.7）由式（2.7）可见,测距结果 不受过渡电阻的影响。电流分布系数 一般为复x iK数。为了简化算法，可取 为实数，于是可以得到测距结果为：iK10ImMffIUxZI（2.8）可以看出，由于电流分布系数 并非实数，故式（2.8）的结果将带来新的误差。iK由于单端电气量法只使用线路一端的信息，且测
29、量设备与保护装备及故障录波装置共用同一套 PT 、CT 等设备，硬件投资小，现场实现简单方便，也不受系统通信条件的限制，因此 60 多年来一直受到人们的重视。目前大多数故障测距参考文献都是研究单端故障测距的特别是随着微电子技术和计算机技术的飞速发展，各种微机保护和故障录波装置广泛应用于电力系统。利用微机装置所提供的条件，现有的绝大部分单端测距算法完全可以用软件来实现，几乎不需要再增加任何硬件投资这一突出优点使单端测距算法的研究成为目前热门的研究课题之一。近年来，工频单端电气量法在理论和实践两方面都取得了丰硕的成果。基于迭代法、解二次方程法和解微分方程法等开发的微机保护和测距装置，已在电力系统广
30、泛应用。目前，各种录波装置上的故障测距功能大多数都是单端电气量法，而且这些算法又是建立在对称分量法的基础上的。单端电气量法已经从最初的简单估算发展到能较准确的进行测距；从采用较粗糙的集中参数电路模型发展到采用准确的分布参数电路模型。鉴于故障测距对计算时间的要求比保护宽松的多，因而可以采用分布参数电路以获得更高的测距精度。这种以时间换精度的方法是行之有效的。采用精确分布参数模型的单端电气量法值得进一步深入研究。根据长期实际运行结果表明，单端电气量法具有一定的准确度，基本上能满足用户的要求。但是可以看到，在有些情况下，测距结果就会出现很大的误差。究其原因主要是单端电气量法在原理上难以消除对端系统阻
31、抗等因素的影响。有时，利用单端电气量法进行故障测距可能会带来一个错误的甚至于荒谬的结果。归纳起来，对于现有的单端电气量法还有以下三个主要问题需要解决：1）故障过渡电阻或对端系统阻抗变化对测距精度的影响；2）输电线路以及双端系统阻抗的不对称性对测距的影响；3）测距方程的伪根问题。造成测距误差的根本原因是存在故障过渡电阻。要消除其影响就要引入对端系11统的阻抗，那就必然要受到对端系统阻抗变化的影响，这是单端电气量法长期以来一直没有解决的一个难题。随着电力系统自动化水平的提高和通讯技术的发展，人们相继提出了双端和多端故障测距方法。2.3.2 双端电气量法双端电气量 1315 法需要线路两端的电压、电
32、流量，根据线路两端的电压和电流以及必要的系统参数，经过化简得到测距方程，解出故障距离。根据所需对端电气量的不同，双端电气量法可以分为以下两大类，即两端电流、一端电压法和两端电压、电流法。1）两端电流，一端电压法由图 2.1 可以写出下列电压方程：MfUIZxIR（2.9）由于对端电流量 已知，因此可以得到故障点电流 ：NI fIfMI（2.10）将式（2.10）改写为：MfffZxUIR（2.11）对上式两侧取虚部可得：ImIMffUxZ（2.12）式（2.12）表明测距结果 不受过渡电阻的影响。为了得到准确的 ，两端电x fI12流量 和 必须时间同步。MIN2）两端电压电流法用这种方法时需
33、要知道线路两端的电压和电流。因此要求由线路一端向另一端或线路两端向调度中心传送故障后的电压和电流数据，以便进行故障测距计算。由图 2.1 可以写出下列两个电压方程：MfUIZxIR（2.13）()NfIlI（2.14）联立解式（2.13）和（2.14） ，消去 ，可以求出由 M 端到故障点的距离：fR()NMUIZlx（2.15）式（2.15）表明,故障点距测距点距离 与过渡电阻无关 ,两端电压、电流 、x MU、 、 均需要同步。NUMIN双端电气量法就是根据线路两端的电压和电流以及必要的系统参数，经过化简得到测距方程，解出故障距离。利用双端数据的测距算法，方程数等于未知量数，原理上可以完全
34、消除故障过渡电阻的影响，实现准确测距；但它必须使用通道来传递两端的信息，还要解决两端数据的同步和测距方程的伪根问题。从现有参考文献看，长期以来，人们已经对双端电气量法进行了许多卓有成效的研究，并已经从采用较简单的集中参数线路模型，深入到了采用准确的分布参数线路模型算法。许多算法还考虑了线路参数不对称对测距精度的影响。双端电气量法不存在原理误差，测距算法在实现时间方面的要求又比保护宽松的多，因此，采用精确的分布参数模型不仅为准确测距奠定了基础，而且对高阻故障测距也是必需的。近年来，随着通讯技术和电网自动化水平的提高，双端电气量法由于其高精度的优良性能，已经逐步在电力系统得到应用。但是现有的双端电
35、气量法在双端数据同步和伪根判别等方面，尚有待改善之处。采用精确分布参数线路模型及不要求数据同步的双端（或者多端）测距算法在原理上具有更大优越性，是值得进一步深入13研究的方法。故障分析法简单易行，可借助现有的故障录波装置达到测距的目的。随着电力系统调度自动化的迅速发展和微处理机式故障录波器的开发应用，故障分析法测距的全部过程可以自动完成，而对线路两端电气的同步采样又将使故障测距精度大为提高。因此，这种方法有着十分光明的前景。2.4 各种故障测距方法的比较1）采用集中参数和采用分布参数线路模型的测距方法的比较采用集中参数线路模型的工频测距算法与采用分布参数线路模型的工频测距方法相比，前者为简化模
36、型，后者为精确模型；前者分析计算较为简便，后者分析计算较为复杂，但后者的测距精度明显高于前者；两者都存在区内伪根问题，但由于采用了精确的线路模型，后者的伪根比前者容易处理。2）采用工频量的单、双端测距算法的比较工频量的单端测距算法与双端测距算法相比，前者在测距原理上存在缺陷，无法同时消除故障电阻和对端系统阻抗变化的影响，后者在原理上无此误差，可以完全消除故障过渡电阻和两端系统阻抗的影响；前者实现较简便，不依赖通信工具，不存在两端数据同步问题，后者需要增加部分硬件投入，需要通信工具交换双端信息，需要解决双端数据同步问题；在测距精度方面，后者比前者可以达到更为精确的测距效果。目前，两者都得到了广泛
37、的应用，但因后者在测距精度方面的突出优点，随着通信技术和计算机技术的迅速发展，电力系统自动化水平的日益提高，将为后者在电力系统的广泛应用开辟新的途径。3）采用工频量和利用行波的测距方法的比较采用工频量的测距方法与利用行波的测距方法相比，前者可以利用现已大量投运的微机保护、录波装置和正在迅速发展中的变电站综合自动化系统，甚至与之融为一体，硬件投资小，容易实现；后者则需要专门设备，硬件投入大，技术较为复杂；在资金投入方面，前者优于后者。在实现测距所需要的信息处理时间（这里所说的时间主要是指抽取电压电流信号的时间）方面行波法明显优于工频法。随着电力系统综合自动化水平的提高，故障线路切除时间将大大缩短
38、，但再短的故障切除时间也足够采集行波法测距所需要的信息。但对需要抽取幅值和相角的工频测距法来说，就必须在不足一周（半周）甚至更短的时间内从复杂的暂态波形中得到所需要的信息，无疑增加了滤波算法的难度。14测距精度是测距算法的一项重要指标。在测距原理上行波法（A 型）几乎不受过渡电阻和线路不对称等因素的影响，而工频单端测距方法则会受到上述因素的影响，同时还要受对端系统阻抗变化的影响。因此，从测距原理上看，在测距精度方面，行波法优于工频单端法。但行波法也存在反射波的识别问题，在近区还存在无法识别反射波区域，而近端恰好是工频单端测距法测距较准确的区段。从这个意义上说，行波法和工频单端测距法具有优势互补
39、性。对双回线路的单回线故障，工频单端测距法可以在线测算对端系统参数，也不存在原理误差；而行波法除了反射波的识别问题之外，其死区问题较为突出，特别是发生高阻接地故障时行波法也会产生较大的误差，在这些场合，工频单端测距法优于行波法。工频双端测距法与行波法相比，二者都不存在原理误差，但都需要通信手段传递双端信息，都存在双端数据同步问题；前者无死区问题，但在信息抽取方面受故障切除时间的限制，后者有死区问题，但只取故障行波到达两端的两个波头，而且不受故障切除时间的制约；后者在测距精度上略高于前者。2.5 本章小结本章分析了各种测距方法，通过对目前各种故障测距方法的研究和比较评述了各种测距方法的优点和不足
40、，并对故障测距技术的发展方向进行了预测。3 线路模型的建立和信号提取技术对于基于基频量的故障测距一般工作在故障发生后的暂态过程中，此时的电压和电流信号因混有衰减直流分量和复杂的谐波成分而发生严重的畸变。另外，选择正确的输电线路模型对提高故障测距的精度也有影响。因此，有必要对输电线路的模型和滤波算法进行分析研究。3.1 输电线路的数学模型由于正常运行的电力系统三相是对称的，三相参数完全相同，三相电压、电流的有效值相同，所以可用单相电路代表三相。因此，对电力线路只作单相等值即可。严格地说，电力线路的参数是均匀分布的，但对于中等长度以下的电力线15路可按集中参数来考虑。这样，使其等值电路可大为简化。
41、对于长线路则要考虑分布参数的特性。3.1.1 R-L模型对于长度不超过100km的架空电力线路，线路额定电压为60kV及以下者，以及不长的电缆电力线路，电纳的影响不大时，可认为是短电力线路 16。短电力线路由于电压不高，电导、电纳的影响可以不计（G=0，B=0） ，那么，短线路的阻抗，则为1ZRjXljxr（3.1）式（3.1）中， 为短线路的长度。短线路的等值电路，如图3.1所示。l1I2I1U2UZ图3.1 R-L模型等值网络从图中直接可得出线路首末端电压、电流方程式：21ZUII（3.2）写成二端口网络方程式：12ABUCDII（3.3）不难求得 。那么双端系统短线路发生故障时系统和输电
42、1,01ABZ线路的等值线路如图3.2所示。16ME NEZZM NIIfRLMLC图3.2 R-L模型的等值网络图其中， , 为 端端到故障点,1,1MLLNLNLPPRRPM的距离占线路全长的百分比。 、 、 分别为输电线路的电阻、电感和故障点fZ处的过渡电阻。 、 为母线 M、母线N出口侧的电流。MIN3.1.2 型或T型模型线路电压等级为110kV220kV ，架空电力线路长度为100km300km，电缆电力线路长度不超过100km的电力线路，可视为中等长度的电力线路 17。此种电力线路由于电压高，线路的分布电容比较大，其影响不能忽略，只是晴天可按无电晕考虑，那么电晕影响可不计，G=0
43、，于是有：1ZRjXljxrYGBb（3.4）式（3.4）中， 为短线路的长度。这种线路可采用型或T型等值电路，如图l3.3所示。 1I 2I1U2UZ2Y图3.3 型等值电路其中型电路较为常见。由型等值电路，可得电力线路首末端的电压、电流方程式为：172 21212 2214YYZUUI III I（3.5）写成矩阵方程式：1 2214YZUUI I （3.6）与二端口网络方程式相比较，可以得到四个常数 , , ,12YZAB14YZC。 那么双端系统短线路发生故障时的系统和输电线路等值线路如图3.4所12YZD示。 ME NEZZM NIIfRMLMRLMCC图3.4 模型的等值网络图其中
44、， 。 为,1,1,1MLLNLNLLPPPCRR端端到故障点的距离占线路全长的百分比。 、 、 分别为输电线路的电阻、RfZ电感和故障点处的过渡电阻。 、 为母线M、母线 N出口侧的电流。IN3.1.3 分布参数模型一般长度超过300km的架空电力线路和长度超过 100km的电缆电力线路称为长线路。对于这种线路，导线之间的漏电导和电容不能忽略，则沿导线各处的电流不相同，导线的电阻、电感就不能按集中参数考虑，因此导线间各处的电压也不相同，线间的电导和电容也不能按集中参数考虑。这时，我们必须考虑参数的分布性。因18此，必须采用分布参数电路模型进行故障测距。设有长度为 的输电线路，其参数沿线均匀分
45、布，单位长度的阻抗和导纳分别为l， 。在距末端 处取一微段 ，可做000jjxzrLr000jjygCbxdx出分布参数的等值电路如图3.5所示。 1I 2I1U 2UdxId IdU()0jgbl()jxr图3.5 分布参数等值电路 根据此等值电路，可以导出输电线路的长线方程。如果已知末端电压电流 、2U，则沿线路距终端 处的电压电流 、 为：2I xUI2coshsinhincxZUI I（3.7）其中， 是由线路参数决定的复常数，0000jjjygCzrL称为传播常数，其实部 称为衰减常数，代表每公里电压电流幅值的衰减；虚部称为相位常数，代表电压和电流波每公里的相位变化。称为线路的特性阻
46、抗，也称为波阻抗，它反映00 00rcjjygCZzL输电线各点电压波和电流波间的关系。同理，如果已知的是线路首端的电压和电流 、 时，同样可以得到距离首端1UI处的电压电流 、 为xUI1coshsinhincoxxZI I 19（3.8）分布参数模型（以长线方程来表示）精确地考虑了分布电容的影响，实际上，不论线路长短，它都是适用的。但是，它的物理模拟非常困难，这是它的致命弱点。比较这三种等值电路可见，对于短线路可以采用R-L模型或型模型，这样可以简化运算，同样也可采用分布参数模型，对于长线路，如不考虑其分布参数特性将给计算带来相当大的误差。其中以电阻值为最大，电抗次之，电纳最小，所以一般都
47、采用分布参数模型。3.2 数字滤波算法高压输电线路发生故障后，在最初的瞬变过程中，电压和电流信号由于混有衰减直流分量和复杂的谐波成分而发生严重畸变，所以选择一种合适的滤波算法对于故障测距具有很重要的意义。在现场实际中，有两种可供选择的方案，一种是传统的模拟滤波器，一种是数字滤波器，目前大多采用数字滤波。数字滤波器具有如下优点：滤波精度高；可靠性高；模拟元件容易受到环境和温度的影响，而数字滤波器所受影响较少；灵活性高；数字滤波器改变性能只要改变算法或者某些系数，模拟滤波器器就麻烦得多。目前滤波算法有很多，常用的有傅氏滤波、带通滤波、最小二乘法等。现逐一进行介绍。3.2.1 全波傅氏算法该算法假定
48、被采样信号是一个周期性的时间函数，除基波外还含有不衰减的直流分量和各次谐波 18：sin()cosin11nmNNftAktAkttf bak（3.9）、 分别为各次谐波的正弦项和余弦项的振幅；nabA为直流分量的值；、 分别为基波分量的正弦项和余弦项的振幅，可采用矩形法求得:12sin(2/)0nkNNax（3.10）2012cos(2/)0nkNnNbx（3.11）2abX（3.12）tg（3.13）其中N为一个周期的采样点数， 为一个周波的第 k次采样值，n表示n次谐波，kxX为各次谐波分量有效值， 为各次谐波初相角。当n=l时，得到信号中的基波分量有效值、相角，进而根据三相信号的基波分量，求出正序、负序、零序电压，求出正序、负序、零序电流。全波傅氏算法假定被采样信号是周期性的，此时可准确地求出基频分量。如被采样信号中含有按指数规律衰减的成分。用此法计算基波分量会有一定的误差。3.2.2 全波差分傅氏算法系统故障时，往往产生较大的衰减直流分量，为滤掉衰减直流分量的影响，又提出了全波傅氏差分算法 19。设系统故障时的电压电流信号为：1 1sin(
