1、第五章 尺寸链原理与应用,第一节 尺寸链的基本概念 一、尺寸链的定义及其组成 1尺寸链的定义及尺寸链图 在汽车等机械装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组，称为尺寸链。 尺寸链具有以下三个特征： 1）具有封闭性 组成尺寸链的各尺寸是按一定顺序排列的封闭尺寸图形； 2）具有尺寸关联性 尺寸链中都存在一个尺寸或，其值由其他尺寸决定或受其他尺寸影响； 3）尺寸链至少由三个尺寸或位置公差构成。,图5-1 汽车变速器倒挡装置尺寸链图 1变速器壳体 2、4止推垫片 3倒档中间齿轮,图5-2 内燃机活塞尺寸链图,图5-3 变速器壳体尺寸链图,2尺寸链的组成,尺寸链中的每一个尺寸或位置公差，简
2、称为环。 环由其形成的特点不同，尺寸链的环分为封闭环和组成环。封闭环是在装配和加工过程中间接获得的环，一个尺寸链中只有一个封闭环。 组成环是对封闭环有影响的全部环，亦即尺寸链中除封闭环以外的环都是组成环。 根据组成环对封闭环的影响，组成环又可分为增环和减环。增环是该环的变化引起封闭环作同向变化的组成环， 减环是该环的变化引起封闭环作反向变化的组成环，,组成环增减性判别 在进行尺寸链计算时，必须先确定封闭环和组成环中的增、减环。 判别增、减环有两种方法：回路法和符号法 回路法：从任意环为起点绕尺寸链回路连接顺序画出单向箭头（图中虚线所示），凡是与封闭环箭头方向相反的环均为增环，与封闭环箭头方向同
3、向的环均为减环。,二、尺寸链的形式,尺寸链按不同分类方法可命名为不同的尺寸链。 1按尺寸链各环的几何特征和所处空间位置的不同，可分为 （1）直线尺寸链 是全部组成环平行于封闭环的尺寸链。链。 （2）角度尺寸链 是全部环的几何量均为角度尺寸的尺寸链。 （3）平面尺寸链 是全部组成环位于一个或几个平行平面内，但某些组成环不平行于封闭环的尺寸链。 （4）空间尺寸链 是组成环位于几个不平行平面内的尺寸链。,图5-5 角度尺寸链,图5-6 平面尺寸链,2按尺寸链相互关系可分为,（1）独立尺寸链 是所有组成环和封闭环只属于该尺寸链，不参与其他尺寸链组成的尺寸链。 （2）并联尺寸链 由若干个尺寸链联结在一起
4、，尺寸链间互相有影响的尺寸链。构成并联尺寸链时，其中一个或几个环共属于两个或两个以上的尺寸链，这些环称为公共环。公共环可为组成环，也可另一尺寸链的组成环。,3按尺寸链的应用范围分为,（1）装配尺寸链 是全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链。 （2）零件设计尺寸链 是全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链， （3）工艺尺寸链 是全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链。工艺尺寸链的特点是：封闭环是在零件加工后间接（或自然）得到的，制造中直接获得的工序尺寸是组成环。,三、尺寸链计算的任务,用尺寸链原理解决生产实际问题，分为两类情况。 1公差设计计算 已知封闭环，求解各组成环，这种情况亦
5、称为反计算，主要用于产品设计、零件加工和装配工艺计算中。在计算过程中，将已知的封闭环公差合理的分配给各组成环。在分配时要考虑多个因素合理地进行分配，属于不定解。在公差设计计算中也常遇到，已知封闭环和部分组成环的公差，求解其余组成环公差，一般称为中间计算。 2公差校核计算 已知组成环，求解封闭环，亦称为正计算，主要用于校核封闭环的公差和极限偏差，其计算所得的解是唯一的。工艺人员经常利用公差校核计算来验证产品设计人员确定的相关零件设计尺寸、公差及极限偏差的正确性，和装配方法选择的合理性。,第二节 尺寸链计算的基本公式,一、直线尺寸链的计算 尺寸链公差和极限偏差计算有两种方法：极值法和统计法（亦称概
6、率法） 计算封闭环与组成环基本尺寸之间关系的公式，称为尺寸链方程式。 （一）封闭环基本尺寸的计算,（二）极值法计算封闭环极限尺寸、公差及极限偏差,1封闭环极限尺寸的计算,2封闭环上下偏差的计算,3封闭环的公差和误差的计算,4封闭环中间尺寸、中间偏差和极限偏差,应用极值法计算尺寸链封闭环上、下偏差，也可以应用中间偏差来进行计算。封闭环的中间尺寸等于,封闭环的上、下偏差,组成环和封闭环的上、下偏差,第三节 装配尺寸链的建立,一、装配精度 装配精度 机械产品或装配部件在装配后不同零件表面间形成的几何参数（尺寸、位置公差）及工作性能与理想值的接近程度。 装配精度就是装配尺寸链的封闭环，装配精度是通过控
7、制装配尺寸链的封闭环予以保证的。 装配精度是建立装配尺寸链的依据。直接影响装配精度的那些零件的设计尺寸及形状、位置公差，都是装配尺寸链的组成环。,常见的装配精度可以归纳以下一些形式：,1轴与孔配合的间隙或过盈量； 2旋转零件与固定不动零件间的轴向间隙。,图5-12 曲轴的轴向间隙 1曲轴 2、4止推垫片 3气缸体轴承座,3为避免零件间互相碰撞，须在不同旋转速度零件间设置轴向间隙。 4某些零件在机构中需要轴向定位而规定一定的轴向间隙。 5使用轴用或孔用弹性挡圈固定零件的轴向位置和挡圈为便于装于槽中而规定一定的轴向间隙。 6为保证齿轮正常啮合传动，对圆柱齿轮副和蜗杆副中心距极限偏差提出的要求。 7
8、为保证蜗杆副正确啮合接触，对蜗杆副提出蜗轮中间平面对蜗杆回转中心的偏移。 8为保证锥齿轮副的正确啮合传动，对锥齿轮齿圈提出齿圈轴向位移极限偏差要求。,9为保证活动件运动自如，活动件相对于固定件间应留有一定的间隙值。 10汽车传动装置中使用了多种滚动轴承，如角接触球轴承、圆锥滚子轴承、深沟球轴承和推力球轴承等。,图5-13 锥齿轮副齿圈端面的位移,图5-14 圆锥滚子轴承的预紧位移量,11在汽车某些总成中，要求运动的可动件与固定件应保证一定的间隙，并且应具有一定的可调整量。 12产品设计时规定的某些性能参数，如内燃机的压缩比等。 13往复运动件的行程位置。如内燃机活塞连杆机构中，活塞运动到上止点
9、时活塞顶到气缸套顶平面间的余隙等。 14总成或部件零件表面的位置公差等。,二、尺寸链最短原则,尺寸链最短原则 装配尺寸链所包含的组成环数目最少。 三、装配尺寸链的建立 原则： 1）明确装配精度的含义，它是装配尺寸链的封闭环，是装配后间接得到的尺寸（或位置公差）； 2）看懂与装配精度相关的装配单元的装配图样，明瞭零件的装配关系和相关零件沿封闭环尺寸方向上的装配基准； 3）掌握建立装配尺寸链的规律。,图5-16 主减速器主动锥齿轮轴承座 1调整垫片 2主动锥齿轮 3圆锥滚子轴承 4轴承座 5圆锥滚子轴承外圈6圆锥滚子轴承内圈 7垫片 8突缘 9螺母,图5-17 变速器第一轴及第二轴的组件装配图及装
10、配尺寸链 1前纸垫 2前盖 3前轴承 4第一轴 5四、五速固定齿座 6衬套7五速齿轮止推环8第二轴 9后轴承 10后盖 11后纸垫 12变速器壳体 13三速齿轮止推环14三速齿轮 15五速齿轮 16锁环,例二 图5-17a所示为汽车变速器第一轴及第二轴的组件装配图，图中有多个装配精度要求。,例三 图5-18a所示为变速器第一轴上轴承外圈、锁环和前盖等的局部图。图上有如下三项装配精度要求： 1）为防止润滑油泄漏，规定前盖2上的H面与锁环4间必须留有间隙 ； 2）为防止润滑油泄漏，当前轴承外圈锁环槽左侧靠在锁环4侧面上时，前盖2止口面G与轴承外圈3左端面间应存在间隙（亦称为外圈的轴向窜动量）； 3
11、）为在前轴承外圈3的锁环槽内方便地装入锁环4，锁环槽与锁环间应存在一定间隙 。,图5-18 变速器第一轴上前轴承外圈、锁环和前盖等 局部图及其装配尺寸链 1前纸垫 2前盖 3前轴承外圈 4锁环 5变速器壳体,建立装配尺寸链时还应注意以下几点：,1）满足尺寸链最短原则。如果某一零件影响装配精度，该零件只能允许一个尺寸参加所建立的装配尺寸链； 2）对外购的标准组件和部件，一般以一个零件对待，以标准组件或部件尺寸参加装配尺寸链； 3）在建立装配尺寸链时，对于以合件进行加工的，应以一个零件对待，用合件尺寸参加装配尺寸链； 4）按独立原则标注的形位公差，应以一个组成环参加装配尺寸链。,第四节 保证装配精
12、度的方法和装配尺寸链的解算,在汽车制造中，常用的保证装配精度的方法,一、完全互换装配法,在产品设计时，为满足装配精度要求，应满足两个条件： 装配时相关零件不需挑选、调整和修配，就能达到规定的装配精度要求，称为完全互换装配法。完全互换法采用极值法解算装配尺寸链。 装配尺寸链各组成环的公差之和不得大于封闭环规定的公差；封闭环的极限偏差在允许的极限偏差范围内，,1公差的设计计算,（1）组成环公差的确定 相等公差修正法按封闭环设计要求的公差，求出组成环的极值平均公差，然后根据各组成环的加工难易程度进行适当修正。组成环的极值平均差为,1）标准件的尺寸公差应按标准规定； 2）组成环尺寸大的，加工难度大的，
13、取较大的公差，反之取较小的公差，并应取标准公差值。为保证经济加工，一般零件尺寸公差取IT9或低于IT9级； 3）在组成环中选择一个协调环。协调环是其他组成环公差按上述方法确定后，最后确定公差的组成环。协调环公差等于：,协调环选择原则： 不使用定尺寸刀具获得的尺寸；易于使用通用量具测量的尺寸；它不是诸多尺寸链的公共环。,（ 2）组成环极限偏差的确定,组成环的极限偏差可按下述原则确定： 1）标准件的极限偏差按标准的规定确定； 2）除协调环及标准件以外的组成环的极限偏差，按“偏差注向体内”原则标注。,（3）协调环的极限偏差极值法公式计算确定。,例一 图5-17a和图5-19所示的B尺寸链中，为保证空
14、套在第二轴滚针轴承上的三速常啮合齿轮14旋转灵活，规定装配精度：轴向间隙B。为0.10-0.35mm。试确定各组成环的公差和极限偏差。已知相关零件设计尺寸：,图5-19 常啮合三速齿轮组件图 及装配尺寸链,（1）计算封闭环基本尺寸、公差及极限偏差，（2）确定组成环公差 （3）确组成环极限偏差,例二 图5-19所示B尺寸链，产品设计人员规定：装配精度； 。试校核计算设计人员确定的设计尺寸公差及极限偏差的正确性。如果规定的不正确，给予改正.相关零件设计尺寸如下：,图5-19 常啮合三速齿轮组件图及装配尺寸链,解：,（1）计算封闭环基本尺寸及极限偏差 （2）校核封闭环公差 （3）校核封闭环实际的极限
15、偏差 （4）改正设计错误选择组成环 为协调环,2完全互换装配法的特点及应用,完全互换装配法的优点： 装配精度由零件制造精度保证，组成环尺寸按零件图样的规定制造，可保证装配精度要求，零件尺寸具有互换性；便于组织零部件专业化生产，也易于组织流水式装配，流水式装配是汽车装配中较为先进的装配方式。 完全互换装配法的缺点：当装配精度要求较高，装配尺寸链环数目较多时，对零件尺寸公差要求较严，使零件制造成本增加难于加工， 应用场合： 完全互换装配法在汽车生产中主要适用于组成环数目较少，或组成环数目虽然较多，但装配精度要求较低的各种生产类型场合。,不完全互换装配法的特点及应用,不完全互换装配法的优点：可以放大
16、零件的制造公差，降低零件制造成本。零件制造公差放大值与装配精度合格率有关，零件制造公差放大值越大；合格率越低，组成环尺寸为正态分布时零件制造公差放大值最大。装配工作简单，生产效率高。 缺点：装配后有极少数产品装配精度不合格，但不合格产品可通过装配后的试验、检测剔除，或采取更换零件等方法进行修复。 应用：不完全互换装配法适用于大批大量生产中装配精度要求较高、组成环数又多的机构。,三、选择装配法,选择装配法是，将相配的零件制造公差放大到经济公差大小，装配时挑选合适的零件进行装配，来保证装配法精度的方法。 选择装配法有直接选择装配法、分组互换装配法和复合装配法三种。在汽车制造中采用较多的是分组互换装
17、配法。少数装配精度采用复合装配法，这种装配方法是分组互换装配法和直接选择装配法的复合，重点介绍分组互换装配法。,分组互换装配法,分组互换装配法：将相配装零件的制造公差放大到经济公差大小，零件加工后按其实际尺寸分成若干组别，装配时相同组别的零件进行装配，以保证同组零件装配具有互换性的装配方法。,例：某汽车发动机活塞销与活塞销孔的配合,活塞销与销孔的配合是一个三环装配尺寸链 装配精度要求为在冷态装配时应保证过盈量 为：,分组互换装配方法公差的设计计算步骤,1公差的设计计算 分组互换装配法采用极值法解算尺寸链 间隙配合时， 间隙量为： 过盈配合时 ，过盈量为： （1）确定组成环分组公差 组成环平均极
18、值公差 （2）确定组成环制造公差 由于零件分组公差过小，不便于加工，应将分组公差放大至经济公差大小。放大的倍数又不能过大，放大值受经济加工方法所能达到的形状公差和表面粗糙度的限制。一般放大倍数Z取为35为宜,（3）尺寸分组数 零件尺寸分组数Z与分组公差放大倍数Z相同 （4）确定组成环的极限偏差 首先选择基准制， 如果一个轴（或销）与单个孔配合，则选择基孔制，孔为基准孔；基准孔按H配合 如果一个轴（或销）与两个不同孔配合，并且为不同的配合性质，则选择基轴制，轴（或销）为基准轴。基准轴按h配合， 确定与基准件相配零件的极限偏差。利用极值法公式计算,图5-23 活塞销与活塞销孔分组公差带图,表5-3
19、 活塞销与活塞销孔的分组尺寸,2分组互换装配法的特点及应用,分组互换装配法的优点：零件制造精度不高，但却可获得高精度的装配精度。在分组互换装配中装配精度是由零件的制造精度和装配方法共同保证的。 值得注意的是零件尺寸制造公差可以放大，但是零件配合表面的形状公差和表面粗糙度不能放大，仍需按分组公差确定。 为了保证各组别零件装配时具有相同的配合性质，同组别零件的分组公差应该相等，否则不同组别零件装配时将改变配合性质。 采用分组互换装配法装配时，要求各组别相装配的零件数量相等，否则将导致不能完全配套，而造成浪费。 装配方法的缺点：零件加工完成后需要使用精密量仪进行测量分组，和分组存贮，增加部分制造成本
20、。 分组互换装配法适用于大批大量生产中，装配组成环环数少而装配精度要求很高的少环机器结构。应用最广泛的是轴（或销）孔间隙（或过盈）的三环装配尺寸链。,四、调整装配法,调整装配法是在装置（或总成）中设置一调整件，装配时用改变调整件的位置或选用一合适尺寸的调整件来达到装配精度的方法。调整装配法有两类：可动调整装配法和固定调整装配法。 调整装配法中装配尺寸链的解算，用极值法。调整件在装配尺寸链中称为补偿环，亦称为调整环。 在产品设计时，除了调整件外的相关零件尺寸（组成环）公差都放大到经济公差大小。对固定调整法一般将零件尺寸公差放大到IT11或低于IT11级；对可动调整法一般将零件尺寸公差放大到IT1
21、4级左右。通过调节补偿环的位置或选用合适尺寸的补偿环，以此消除超差的影响来保证封闭环的设计要求。,图5-26 转向节叉架与前轴拳部装配图及装配尺寸链 1转向节 2止推轴承 3前轴 4调整垫片 5主销,图5-29 主减速器从动锥齿轮和轴承预紧的可动调整装配,固定调整装配法的公差设计计算步骤,采用调整装配法时的装配尺寸链的计算，主要是固定调整法的计算。1公差的设计计算 （1）组成环的公差和极限偏差的确定 1）标准件的公差和极限偏差按标准规定； 2）在组成环中确定一补偿环（一般为垫片，称为固定调整垫片），初定尺寸用表示，其公差一般规定为IT8IT9级。补偿环在并联尺寸链中应为非公共环； 3）除标准件
22、和调整件外的其他组成环公差，一般取IT11或低于IT11级。极限偏差按偏差注向体内原则确定。,（2）补偿原理 由于组成环公差被放大到经济公差，必使封闭环超差。此时，可以选用一个合适尺寸的补偿环对超差进行补偿，来达到封闭环的设计要求。 1）空隙尺寸及其变化范围 固定调整法的补偿原理。每一尺寸的调整垫片能补偿组成环误差的能力，称为补偿能力S （3）调整垫片组数的确定,（4）调整垫片分组尺寸的计算,例 图5-26所示为载货卡车转向节叉架与前轴拳部装配图及装配尺寸链。,图5-26 转向节叉架与前轴拳部装配图及装配尺寸链 1转向节 2止推轴承 3前轴 4调整垫片 5主销,产品设计要求：转向节1叉架上耳下
23、平面与调整垫片4间的间隙要求为0.050.25mm。 尺寸链如图，各环尺寸为：,（1）确定组成环公差及其极限偏差； （2）计算调整垫片分组数Z,及分组尺寸,解：,（1）确定组成环公差及极限偏差 （2）计算调整垫片分组数 （3）计算调整垫片分组尺寸,补偿环为增环时,2可动调整装配法,3调整装配法的特点及应用 优点：零件尺寸制造公差可放大到经济公差大小，零件制造成本低。用低精度的零件，通过对调整件的调整，可以获得较高的装配精度。对于使用中易磨损而丧失装配精度的装配尺寸链，通过对调整件的重新调节或更换，使其重新恢复装配精度。 不足之处是在结构中需增加调整件或调节机构，特别是可动调整装配法。 固定调整装配法主要用于成批大量生产中装配那些装配精度要求较高、组成环环数又多的机器结构中。 可动调整装配法在汽车制造中可用于各种生产类型中，装配那些装配精度要求较高、组成环环数又多的机器结构中。 调整装配法尤其适合于因磨损等原因容易丧失装配精度的传动机构中应用。,五、修配装配法,修配装配法是将装配尺寸链的组成环公差放大到经济公差，装配时封闭环所累积的误差，通过对尺寸链中某一指定组成环表面切掉一层金属的办法，来保证装配精度的方法。被切掉一层金属的零件称为修配件，其所构成的组成环称为补偿环，亦称为修配环。修配装配法的装配尺寸链的解算，称为修配法解算。修配法解算尺寸链用极值法。,
