1、宁波大学答题纸（2011 2012 学年第一学期）课号：137D08C00 课程名称：试验设计与数据处理 改卷教师： 娄永江 学号：106050065 姓 名：吴凯 得 分： 黄金分割法在实际生活中的应用摘要 黄金分割法是一种优选法。所谓的优选，就是根据生产和科研的不同问题，利用数学原理，合理的安排实验点，减少实验次数，以求迅速地找到最佳点的一类科学方法1。本文从介绍黄金分割法开始，主要论述如何利用黄金分割法来解决生活中的实际问题。关键词 黄金分割法 医药 食品加工黄金分割比例即 0.618(5- 1/2 的近似值)比 1,2500 年前由古希腊学者毕达哥拉斯提出。1953 年美国 J基弗证明
2、:不断用黄金分割比例确定试验范围内试验点的方法,能够最快地逼近最佳状态。该方法在优选法中被称作 0.618 法2。1 黄金分割法在医药学上的应用。丹参为双子叶植物唇形科，干燥根及根茎。主产于安徽、河南、陕西等地。功效有活血调经，祛瘀止痛，凉血消痈，清心除烦，养血安神等。丹参的脂溶性有效部位主要为二萜类化合物,以丹参酮A 、隐丹参酮、丹参酮 I 含量较高,其他为微量成分。其中丹参酮A、丹酚酸 B 常被作为指标性成分。利用黄金分割法，以丹参酮A 和丹酚酸 B 综合提取率为考察指标,可以对提取醇浓度和温度范围进行筛选。1.1 黄金分割法考察提取醇浓度范围考虑醇浓度从 0%95%，取其 0.618 和
3、 0.382（10.618） ，则其分别为 59%和36%。用 59%和 36%的乙醇对丹参进行提取，分析其丹参酮A 和丹酚酸 B 的含量可知，较优点为 36%，去掉 59%到 95%的区间。醇浓度若再低虽可使丹酚酸 B提取率增加,但丹参酮A 提取率则会过低,故不再向下选点；再选 36%和 59%的0.618，即 50%。黄金分割法考察提取醇浓度范围的具体操作如下：将丹参切厚片,称取 10 g,加入不同浓度乙醇 100 mL,于 55 水浴温浸 2 次,每次 1 h,滤液回收乙醇,减压干燥,测定,结果见表 1。由总量可知,最优醇浓度条件为 36%50%,设定后续实验的范围为 35%55%。表
4、1 黄金分割法对丹参提取醇浓度的考察结果(mg/g)乙醇浓度/% 丹参酮A 丹酚酸 B 总量36 2.26 34.05 36.3159 2.41 31.05 33.4650 2.36 38.31 40.6781 3.81 13.30 17.111.2 黄金分割法考察提取温度范围和测定乙醇浓度相似，用黄金分割法也可以测定出提取丹参的最佳温度。温度从 0到 100取值，总共取 38、47、62、85四个值。具体操作方法如下：将丹参切厚片,称取 10 g,加入 55%乙醇 100mL,于不同温度水浴上温浸 2 次,每次 1 h,滤液回收乙醇,减压干燥,测定,结果见表 2。表 2 黄金分割法对丹参提取
5、温度的考察结果(mg/g)提取温度/ 丹参酮A 丹酚酸 B 总量38 1.74 17.76 19.5162 2.78 28.09 30.8747 2.21 19.79 22.0185 3.05 44.50 47.55由此看见，丹参酮A 和丹酚酸 B 的提取率随着温度的上升而增加，所以提取丹参的最适温度为 6285。2 黄金分割法在食品加工上的应用目前，在食品的加工过程中，黄金分割法得到了一定的应用。但是对于一般的中小型企业来说，在单因素优选和两种材料复配问题上,他们大都采用逐渐改变添加量, 凭经验确定其中一个添加量的方法。如遇到香精色素添加量的优选问题, 获得其添加量的确定只凭感觉, 不严谨且
6、不科学。这种做法不能简化试验, 其数值也没有代表性和科学性, 特别是在产品的开发和生产中。相关文献对此方法应用均集中在饮料3和香精研发4等领域,本文从用黄金分割法确定食品加工中香精添加量来论述黄金分割法在食品加工上的应用。2.1 黄金分割法确定香精添加量的应用例如, 因为工艺及成本问题, 在某种面粉产品中香精添加量为 20 %( 发挥效用的下限添加量) 至 40 %( 成本所能承受的上限添加量) ,因此基本试验点为:A=(40%-20%)0.618+20%=32.36% ；B=(40%+20%)-32.36 %=27.64%经过感官评价,B 比 A 效果佳，则去掉 A 点到 40%的部分。第三
7、试验点为:C=20%+(32.36%-27.64%)=24.72%再次经过感官评价,B 效果仍最佳,又去掉 20%到 C 点的部分。第四试验点为:D=32.36%-（27.64%-24.72%）=29.44%经过感官评价，D 效果最佳,即香精添加量 29.44%为最佳，实验结束。2.2 黄金分割法在香精二次复配配比中的应用因为成本和技术的保密性， 在月饼企业生产某种产品时需二次调配两种香精。主要有两种情况, 一种是两者均为同类品种且价格一低一高；另一种是需要二次调配一些特别的口味香精, 如混合水果味、组合豆沙等。例如, 通过预实验已知其总参考添加量在 30%时成本工艺较合适, 需通过试验确定两
8、者最佳配比。取区间为0.50, 1.00实验 , A 为低价格香精, B 为高价格香精。结果如下:第一次实验点配比为: X1=0.50+0.618(1.00-0.50)=0.809A1=30%0.809=24.27% ；B1=30%(1.0-0.809)=5.73%X2=0.50+(1.00-0.809)=0.691A2=30%0.691=20.73% ；B2=30%(1.00-0.691)=9.27%经过感官评价, X1 的效果比 X2 效果好, 可以继续进行优化实验, 舍弃区间0.500，0.691。X3=0.691+(1.00-0.809)=0.882A3=30%0.882=26.46%
9、 ；B3=30%(1.00-0.882)=3.54%经过感官评价, X1 与 X3 评价接近, 按成本要求,舍弃 X1 以下0.691,0.809区间，故复方配比为 26.46%的 A 和 3.54%的 B。若复方配比仍然要精确，则实验继续下去，直到达到精准度。3 结论1）黄金分割法是解决单因素优选问题的试验方法, 而且当有两个配比且相关时可以延伸使用。2）黄金分割法的重点是把握 0.618 和 0.382 这两个点。3）利用黄金分割法处理生产中的实际问题是方便可行的，如果能设计计算机程序处理会使效率更高。参考文献：1 李云雁，胡传荣.试验设计与数据处理.北京：化学工业出版社，20112 裴雪重，唐韶华，夏一天.黄金分割律在中医学理论中有重要表现J.中国中医基础医学杂志，1996，2(4)：13143 林翔云.黄金分割法在调香实践中的应用J.四川日化，1997(4)：12- 144 李村合.黄金分割值的高精度快速计算J.现代计算机，1995(48)：43- 445 刘君焱，王玉蓉，王伟等.黄金分割法筛选丹参提取工艺参数初探J.北京中医药大学学报，2008(5）：3416 吴巨贤，石晓艳. 黄金分割法在焙烤食品中的应用研究J. 食品研究与开发，2008（7）：175
