1、1正方形弦图讲解及应用讲正方形弦图 【例 1】 如图，C 为线段 AB 上一点，正方形 ADEF 和正方形 BCDG 的面积分别为 10cm2 和5cm2，则EDG 的面积为_cm 2 如图，四边形 ABCD 是正方形，直线 l1、 l2、 l3 分别通过 A、 B、 C 三点，且 l1l 2l 3 ，若 l1 与 l2 的距离为 5，l 2 与 l3 的距离为 7， 则正方形 ABCD 的面积为( ) 【例 2】 如图，正方形 ABCD 的边长为 5，直线 l1 l 2l 3l 4，且直线 l2 和直线 l3 之间的距离为1，如果正方形 ABCD 的四个顶点分别在四条直线上， 证明：AEDC
2、FB 求直线 l1 与 l2 之间的距离 h。 2【例 3】 已知：直角梯形 ABCD 中，AD BC，ABBC，AD 2，BC3，设BCD ，以 D 为旋转中心，将腰 DC 逆时针旋转 90至 DE 连结 AE，CE 。 当 45 时，求EAD 的面积； 当 30 时，求EAD 的面积； 当 0 90，猜想EAD 的面积与 大小有何关系?若有关，写出EAD 的面积 S 与 的关系；若无关，请证明结论。【例 4】 如图，直角梯形 ABCD 中，AD BC，ADC90 ，l 是 AD 的垂直平分线，交 AD 于点M，以腰 AB 为边做正方形 ABFE，EP l 于 P，求证：2EPAD 2CD。
3、 【例 5】 3已知ABC，ABC=90 ，以 AB、 AC 为边向三角形外作正方形 ABDE 和 ACFG 延长 BA交 EG 于 H， 求证：S AEG S ABC BC2AH 。 【例 6】 已知：如图 1，ABC，分别以 AB、 AC 为一边向ABC 外作正方形 ABGE 和 ACHF 直线 AN 垂直 BC 于 N，若 EPAN 于 P，FQAN 于 Q，判断线段 EP、FQ 的数量关系，并证明； 如图 2，直角梯形 ABCD 中，AD BC，分别以 AB、 CD 为一边向梯形 ABCD 外作正方形 ABGE 和 DCHF 线段 AD 的垂直平分线交线段 AD 于 M，交 BC 于 N 若 EPMN 于P，FQ MN 于 Q，中结论还成立吗？请说明理由。 【例 7】 如图向ABC 外作正方形 ABDE、正方形 ACFG 过 A 作 AHBC 于 H，AH 与 EG 交于 P，求证：BC2AP
