巧算拿鸡蛋应用题及解答方法。一筐鸡蛋：1 个 1 个拿，正好拿完。2 个 2 个拿，还剩 1 个。3 个 3 个拿，正好拿完。4 个 4 个拿，还剩 1 个。5 个 5 个拿，还差 1 个。6 个 6 个拿，还剩 3 个。7 个 7 个拿，正好拿完。8 个 8 个拿，还剩 1 个。9 个 9 个拿，正好拿完。问筐里最少有多少鸡蛋？计算如下：这个数是 8 的倍数+1，且能被 9 整除。个位数字是奇数。这个数+1，能被 5 整除，又个位数字是奇数，因此，个位数字只能是 9。令这个数为(9-1)n+1(9-1)n+1=9n-(n-1)，要(9-1)n+1 能被 9 整除，n-1 能被 9 整除。令 n-1=9k8n+1=8(n-1)+9=72k+9要 72k+9 的个位数字是 9，k 是 5 的整倍数。72k+9=7pp=(72k+9)/7=(70k+2k+7+2)/7=10k+1+2(k+1)/7要 p 为正整数，2(k+1)/7 能被 7 整除，又 2 与 7 互质，因此只有 k+1 能被 7 整除。k 为正整数，k 是 5 的整倍数，k 最小为 20n=9k+1=920+1=1818n+1=8181+1=1449筐里至少有 1449 个鸡蛋。
