1、小学数学竞赛专题讲座第 27 讲 求一个数的几分之几的应用题【探究必备】1. 求一个数的几分之几是多少用乘法计算。一个数几分之几=几分之几对应的数量。2. 解题关键：找准单位“1” ，写出数量关系式，列式解答。【王牌例题】例 1、实验小学六年级共有学生 675 人，其中男生占 。男生有多少人？53分析与解答：用分数乘法解决问题时，首先要找准单位“1” ，再根据题意进行解答。男生占 ，就是把实验小学六年级的总人数看做单位“1” ，单位53“1”是已知数，求男生有多少人，就是求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数几分之几，因此男生有 675 =405（人） 。53例 2、实验小学六年级有男生
2、 405 人，女生的人数是男生人数的 。女生有多32少人？分析与解答：例 2 和例 1 一样，都是求一个数的几分之几是多少的实际问题。不同的是例 1 中分析的是部分与整体的关系，例 2 中分析的是部分与部分的关系，但运用的数量关系是一样的，解题思路也是一致的。女生的人数是男生人数的 ，就是把男生人数看作单位“1” ，单位“1”是已知数，求女生有多少32人，就是求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即 405 的 是多少，因此女32生有 405 =270（人） 。例 3、一台笔记本电脑，原价是 4200 元，现在的价格比原来的价格降低了 。71现价比原价降低了多少元？分析与解答：现在的价格比原来的
3、价格降低了 ，就是把原来的价格看作单位71“1” ，原价 =现价比原价降低了多少元。所以求现价比原价降低了多少元，71就是求 4200 的 是多少，即现价比原价降低了 4200 =600（元） 。例 4、 王老师要录一篇 2700 字的文章，已经录了 。还剩多少字没有录？52小学数学竞赛专题讲座分析与解答：要求还剩多少字没有录，应先求已经录了多少字，根据已经录了，这里是把这篇文章的总字数看作单位“1” ，文章的总字数 =已经录的52 52字数，即已经录了 2700 =1080（字） ，所以还剩 2700-1080=1620（字）没有52录。这道题还可以这样想，要求还剩多少字没有录，可以先计算出
4、没有录的占这篇文章总字数的几分之几，已经录了 ，是把字的总数看作单位“1” ，所52以还剩总数的 1- = 没有录，那么求还剩多少字没有录，就是求 2700 的 是523 53多少，因此还剩 2700 =1620（字） 。例 5、实验小学合唱组有 60 人，舞蹈组的人数是合唱组的 ，美术组的人数是53舞蹈组的 。美术组有多少人？32分析与解答：这道题中有两个分率的关系句，并且每句中的单位“1”都是不同的，我们需要逐步分析其中的数量关系，从而正确地解决问题。先根据“舞蹈组的人数是合唱组的 ” ，把合唱组的人数看作单位“1” ，并且是已知数，5根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，所以舞蹈组有
5、60 =36（人） ；53再根据“美术组的人数是舞蹈组的 ” 把舞蹈组的人数看作单位“1” ，并且32是已知的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，因此美术组有36 =24（人） 。32【同步练习】1. 六（1）班图书角共有图书 256 本，其中科技书占 。科技书有多少本？812. 一个工程队要修一条 2400 米长的公路，第一天修了 。第一天修了多少米？1253. 六（1）班共有学生 48 人， “三好学生”占 。六（1）班“三好学生”有多4小学数学竞赛专题讲座少人？4. 某工厂用电 9819 千瓦时，十月份的用电量是九月份的 。工厂十月份用电98多少千瓦时？5. 植树节，实验小学组织五
6、、六年级少先队员去植树。五年级植树 95 棵，六年级植树的棵树是五年级的 。六年级植树多少棵？566. 学校食堂运来大米 450 千克，运来的面粉的质量是大米的 。运来面粉多少95千克？7. 一个足球 85 元，一个篮球比足球便宜 。一个篮球比足球便宜多少元？518. 一个修路队，计划每天修路 860 米，实际每天比计划多修 。实际每天比10计划多修多少米？9. 一批货物运走 400 吨后，剩下的比运走的多 。运走的比剩下的少多少吨？8310. 养鸡场养了 2500 只鸡，其中母鸡占 ，公鸡有多少只？54小学数学竞赛专题讲座11. 实验小学六年级共有学生 675 人，其中男生占 。女生有多少人
7、？5312. 一批货物重 840 吨，第一次运走总量的 ，第二次运走总量的 ，还剩多4131少吨没有运？13. 图书室有故事书 320 本，科技书的本数是故事书的 ，工具书的本数是科87技书的 。图书室有工具书多少本？7214. 果园里有桃树 850 棵，梨树的棵数是桃树的 ，苹果树的棵数是梨树的 。10934果园里有苹果树多少棵？15. 一本名著共 720 页，小明第一天看了全书的 ，第二天看的页数是第一天81的 。第二天看了多少页？97【综合检测】1. 果园里共有果树 728 棵，其中评估树占 。果园里有苹果树多少棵？83小学数学竞赛专题讲座2. 某大型超市一天的营业额为 126 万元，其
8、中食品部的营业额占 。食品部的31营业额多少万元？3. 希望小学参加运动会的男生有 126 人，参加运动会的女生人数是男生的 。74参加运动会的女生有多少人？3. 一台拖拉机 1 小时耕地 公顷，照这样计算， 小时可以耕地多少公顷？43525. 商品搞促销活动，一件外套的原价是 320 元，现价比原价便宜 。现价比原52价便宜多少元？6. 洋洋家九月份用水 22 吨，十月份比九月份节约了 。十月份比九月份节约10用水多少吨？7. 食堂原有大米 770 千克，吃掉 后，还剩多少千克大米？758. 一本故事书共有 840 页，看了 后，还剩多少页没有看？74小学数学竞赛专题讲座9.（1）一批货物重
9、 600 吨，第一天运走总量的 ，第二天运走总量的 。两次4152一共运走了多少吨？（2）一批货物重 600 吨，第一天运走总量的 ，第二天运走总量的 ，第一4152次比第二次多运多少吨？10. 一根木料长 35 米，第一次锯下原长的 ，第二次锯下原长的 。还剩多少5172米？11. 工程队修一条 2600 米的公路，第一天修了全长的 ，第二天修的是第一132天的 。第二天修了多少米？5612. 实验小学共有学生 3654 人，六年级的学生人数占全校人数的 ，六年级的61女生人数占六年级总人数的 。六年级有女生多少人？31【搏击奥数】有甲、乙两根同样长的木料，甲截去它的 ，乙截去 米，哪根截去的长一些？52小学数学竞赛专题讲座
