1、28.2.2 应用举例,第1课时 应用举例（1）,活动1： 2003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成功当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行如图，当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位置？这样的最远点与P点的距离是多少？（地球半径约为6 400km，结果精确到0.1km）,分析：从飞船上能最远直接看到的地球上的点，应是视线与地球相切时的切点,探究点一：构造直角三角形解题,合作探究 达成目标,解：在图中，FQ是O的切线，FOQ是直角三角形, PQ的长为,当飞船在P点正上方时，从飞船观测地球时的最远点距离P点约2009.6km
2、,合作探究 达成目标,小组讨论1:从活动1中的例题解答中，你能体会到解直角三角形的应用前提条件是什么吗？如何进行？,【反思小结】一般情况下，直角三角形是求解或运用三角函数值的前提条件，故当题目中提供的并非直角三角形时，需添加辅助线构造直角三角形，然后运用三角函数解决问题,【针对练一】,1.如图，某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60，否则就有危险，那么梯子的长至少为多少米.,A,B,C,解：如图所示，依题意可知B=600,答：梯子的长至少3.5米,活动2: 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋高楼底部的俯 角为60，热气球与高楼的
3、水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m）,仰角,水平线,俯角,合作探究 达成目标,探究点二：测量物体的高度问题,仰角,水平线,俯角,1. 建筑物BC上有一旗杆AB，由距BC40m的D处观察旗杆顶部A的仰角60，观察底部B的仰角为45，求旗杆的高度.,【针对练二】,1当我们进行测量时，在视线与_线所成的角中，视线在_线上方的角叫做仰角，在_线下方的角叫做俯角,水平,水平,水平,总结梳理 内化目标,1如图（2），在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45，则船与观测者之间的水平距离BC=_ _米. 2如图（3），两建筑物AB和CD的水平距离为30
4、米，从A点测得D点的俯角为30，测得C点的俯角为60，则建筑物CD的高为_米.,100,达标检测 反思目标,例5 如图，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔 海里的 A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东 方向上的 B处，则海轮行驶的路程 AB 为多少海里（结果保留根号）,合作探究 达成目标,探究点三：方位角问题,总结梳理 内化目标,利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是： （1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为_） （2）根据条件特点，适当选用_ 等去解直角三角形. （3）得到数学问题的答案 （4）得到_的答案,几何图形,三角函数,实际问题,达标检
5、测 反思目标,如图，在一次数学课外活动中，测得电线杆底部B与钢缆固定点C的距离为4米，钢缆与地面的夹角为60度，则这条钢缆在电线杆上的固定点A到地面的距离AB是_米（结果保留根号）,2、如右下图，海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45方向，求此时灯塔B到C处的距离.,达标检测 反思目标,3、如图6-32，海岛A的周围8海里内有暗礁，鱼船跟踪鱼群由西向东航行，在点B处测得海岛A位于北偏东60，航行12海里到达点C处，又测得海岛A位于北偏东30，如果鱼船不改变航向继续向东航行有没有触礁的危险？,达标检测 反思目标,上交作业：教科书第8页第3,4题 课后作业：“学生用书”的课后作业部分,
