1、试卷第 1 页，总 13 页变量之间关系一选择题（共 18 小题）1如图，边长分别为 1 和 2 的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止设小三角形移动的距离为 x，两个三角形重叠面积为 y，则 y 关于 x 的函数图象是（ ）A B C D2如图，在矩形 ABCD 中，AB=2a，AD=a ，矩形边上一动点 P 沿ABCD 的路径移动设点 P 经过的路径长为 x，PD 2=y，则下列能大致反映 y 与 x 的函数关系的图象是（ ）A B C D3如图，在半径为 1 的O 中，直径 AB 把O 分成上、下两个半圆，点C 是上半圆上
2、一个动点（C 与点 A、B 不重合） ，过点 C 作弦 CDAB ，垂足试卷第 2 页，总 13 页为 E，OCD 的平分线交O 于点 P，设 CE=x，AP=y，下列图象中，最能刻画 y 与 x 的函数关系的图象是（ ）A B C D4如图，ABC 中，ACB=90，A=30 ，AB=16点 P 是斜边 AB 上一点过点 P 作 PQAB，垂足为 P，交边 AC（或边 CB）于点 Q，设AP=x，APQ 的面积为 y，则 y 与 x 之间的函数图象大致为（ ）A B CD5矩形 ABCD 中，AB=6，BC=8，动点 P 从点 B 出发以每秒 2 个单位长的速度沿 BAADDCD 的方向运动
3、到 C 点停止，动点 Q 以每秒 1 个单位的速度沿BC 方向运动到 C 点停止，假设 P、两点同时出发，运动时间是 t 秒，y=S PBQ，则 y 与 t 的函数图象大致是（ ）试卷第 3 页，总 13 页A B C D6如图，等边三角形 ABC 的边长为 3，N 为 AC 的三等分点，三角形边上的动点 M 从点 A 出发，沿 ABC 的方向运动，到达点 C 时停止设点 M 运动的路程为 x，MN 2=y，则 y 关于 x 的函数图象大致为（ ）A B C D7一辆汽车从甲地开往乙地，开始以正常速度匀速行驶，但行至途中汽车出了故障，只好停下修车，修好后，为了按时到达乙地，司机加快了行驶速度并
4、匀速行驶下面是汽车行驶路程 S（千米）关于时间 t（小时）的函数图象，那么能大致反映汽车行驶情况的图象是（ ）试卷第 4 页，总 13 页A B C D8向高为 H 的水瓶中注水，注满为止，如果注水量 V 与水深 H 的函数关系的图象如上图所示，那么水瓶的形状是（ ）A B C D9如图，ABC 为直角三角形， C=90，BC=2cm，A=30 ，四边形 DEFG为矩形， ，EF=6cm，且点 C、B、E 、F 在同一条直线上，点 B 与点 E 重合RtABC 以每秒 1cm 的速度沿矩形 DEFG 的边 EF 向右平移，当点 C 与点 F 重合时停止设 RtABC 与矩形 DEFG 的重叠部
5、分的面积为ycm2，运动时间 xs能反映 ycm2 与 xs 之间函数关系的大致图象是（ ）A B C D试卷第 5 页，总 13 页10在直角梯形 ABCD 中，ABCD，BCDC 于点C， AB=2，CD=3，D=45，动点 P 从 D 点出发，沿 DC 以每秒 1 个单位长度的速度移动，到 C 点停止过 P 点作 PQ 垂直于直 线 AD，垂足为 Q设P 点移动的时间为 t 秒，DPQ 与直角梯形 ABCD 重叠部分的面积为 S，下列图象中，能表示 S 与 t 的函数关系的图象大致是（ ）A B CD11两个不相等的正数满足 a+b=2，ab=t 1，设 S=（ab） 2，则 S 关于
6、t 的函数图象是（ ）A射线（不含端点） B线段（不含端点）C直线 D抛物线的一部分12如图，边长为 1 的正三角形和边长为 2 的正方形在同一水平线上，正三角形沿水平线自左向右匀速穿过正方形设正三角形的运动时间为 t，正三角形与正方形的重叠部分（图中阴影部分）面积为 s，则下面能反映正三角形运动的全过程中 s 与 t 的函数图象大致为（ ）A B C试卷第 6 页，总 13 页D13如图：图中的两条射线分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中 s 和 t 分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：射线 AB 表示甲的路程与时间的函数关系；甲的速度比乙快 1.5 米/ 秒；甲
7、让乙先跑了 12 米；8 秒钟后，甲超过了乙其中正确的说法是（ ）A B C D14小明用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据是 8 时，输出的数据是（ ）A B C D15骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化，其体温（）与时间（时）之间的关系如图所示若 y（）表示 0 时到 t 时内骆驼体温的温差（即 0 时到 t 时最高温度与最低温度的差） 则 y 与 t 之间的函数关系用图象表示，大致正确的是（ ）试卷第 7 页，总 13 页A B CD16如图，一个蓄水桶，60 分钟可将一满桶水放干其中，水位 h（cm）随着放水时间 t（分）的变化
8、而变化 h 与 t 的函数的大致图象为（ ）A B CD17如图，等腰直角三角形 ABC（C=90）的直角边长与正方形 MNPQ 的边长均为 4cm，CA 与 MN 在同一直线上，开始时 A 点与 M 点重合，让ABC 向右平移，直到 C 点与 N 点重合时为止，设ABC 与正方形 MNPQ 的重叠部分（图中阴影部分）的面积为 ycm2，MA 的长度为 xcm，则 y 与 x 之试卷第 8 页，总 13 页间的函数关系大致为（ ）A B C D18如图所示，已知ABC 中，BC=8，BC 上的高 h=4，D 为 BC 上一点，EF BC，交 AB 于点 E，交 AC 于点 F（EF 不过 A、
9、B） ，设 E 到 BC 的距离为x则DEF 的面积 y 关于 x 的函数的图象大致为（ ）A B C D试卷第 9 页，总 13 页二填空题（共 3 小题）19如图，在平行四边形 ABCD 中，AD=9cm，动点 P 从 A 点出发，以1cm/s 的速度沿着 ABCA 的方向移动，直到点 P 到达点 A 后才停止已知PAD 的面积 y（单位：cm 2）与点 P 移动的时间 x（单位：s）之间的函数关系如图所示，图中 a 与 b 的和为 20亮亮骑自行车到距家 9 千米的体育馆看一场球赛，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出故障，他只好停下来修车车修好后，他加速继续匀速赶往体育馆，其速度为原正
10、常速度的 倍，结果正好按预计时间（如果自行车不出故障，以正常速度匀速行驶到达体育馆的时间）到达亮亮行驶的路程 s（千米）与时间 t（分）之间的函数关系如图所示，那么他修车占用的时间为 分21某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，某户居民每月交水费 y（元）与月用水量 x（吨）的关系如图所示，请你通过观察图象，回答自来水公司的收费标准：若月用水量不超过 5 吨，水费为 元/吨；若月用水量超过 5 吨，超过的部分水费为 元/ 吨三解答题（共 8 小题）试卷第 10 页，总 13 页22甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价 30 元，乒乓球每盒定价 5
11、元现两家商店搞促销活动，甲店：每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的 9 折优惠某班级需购球拍 4 付，乒乓球若干盒（不少于 4 盒） （1）设购买乒乓球盒数为 x（盒） ，在甲店购买的付款数为 y 甲 （元） ，在乙店购买的付款数为 y 乙 （元） ，分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数 x 之间的函数关系式；（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算？23Rt ABC 中，ACB=90，BC=4 ，如图 1，点 P 从 C 出发向点 B 运动，点 R 是射线 PB 上一点，PR=3CP，过点 R 作 QRBC，且 QR=aCP，连接PQ，当 P 点到达 B 点时停止运动设 CP=x，A
12、BC 与PQR 重合部分的面积为 S，S 关于 x 的函数图象如图 2 所示（其中0x ， xm ，m xn 时，函数的解析式不同） （1）a 的值为 ；（2）求出 S 关于 x 的函数关系式，并写出 x 的取值范围24据测定，海底扩张的速度是很缓慢的，在太平洋海底，某海沟的某处宽度为 100 米，某两侧的地壳向外扩张的速度是每年 6 厘米，假设海沟扩张速度恒定，扩张时间为 x 年，海沟的宽度为 y 米（1）写出海沟扩张时间 x 年与海沟的宽度 y 之间的表达式；（2）你能计算以下当海沟宽度 y 扩张到 400 米时需要多少年吗？25如图 1，矩形 ABCD，动点 E 从 B 点出发匀速沿着边
13、 BA 向 A 点运动，到达 A 点停止运动，另一动点 F 同时从 B 点出发以 3cm/s 的速度沿着边BCCDDA 运动，到达 A 点停止运动设 E 点运动时间为 x（s） ，BEF 的面积为 y（cm 2） y 关于 x 的函数图象如图 2 所示（1）BC= cm，AB= cm，点 E 的运动速度是 cm/s；试卷第 11 页，总 13 页（2）求 y 关于 x 的函数关系及其自变量取值范围；（3）当DFE=90时，请直接写出 x 的取值26已知动点 P 以每秒 2cm 的速度沿如图甲所示的边框按从 BCDEFA 的路径移动，相应的ABP 的面积 S 与关于时间 t 的图象如图乙所示，若
14、AB=6cm，求：（1）BC 长为多少 cm？（2）图乙中 a 为多少 cm2？（3）图甲的面积为多少 cm2？（4）图乙中 b 为多少 s？27如图 1，在ABC 中， C=90，点 D 在 AC 上，且 CDDA，DA=2，点P，Q 同时从点 D 出发，以相同的速度分别沿射线 DC、射线 DA 运动，过点Q 作 AC 的垂线段 QR，使 QR=PQ，连接 PR，当点 Q 到达点 A 时，点 P，Q同时停止运动设 PQ=x， PQR 与ABC 重叠部分的面积为 S，S 关于 x 的函数图象如图 2 所示（其中 0x ， x m 时，函数的解析式不同） （1）填空：n 的值为 ；（2）求 S
15、关于 x 的函数关系式，并写出 x 的取值范围试卷第 12 页，总 13 页28如图，在平行四边形 ABCD 中，动点 P 从 B 点出发，沿着BDCBA 的方向匀速移动直到点 P 到达点 A 才停止，已知PAB 的面积 y 与点 P 移动的距离 x 之间的函数关系如图所示，试解答下列问题：（1）a= ，AD= ；（2）当ABP 的面积是 9 时，问点 P 移动距离是多少？（3）当ABP 是以 AB 为直角边得直角三角形时，求点 P 移动的距离29一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为 y1（km） ，出租车离甲地的距离为 y2（km ） ，客车行
16、驶时间为 x（h） ，y 1y2 与 x 之间的函数关系图象如图所示：（1）根据图象，直接写出 y1，y 2 与 x 之间的函数关系；（2）分别求出当 x=3，x=5，x=8 时，两车之间的距离（3）若设两车间的距离为 S（km） ，请写出 S 关于 x 的函数关系式试卷第 13 页，总 13 页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。0变量之间的关系 一选择题（共 18 小题）1如图，边长分别为 1 和 2 的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止设小三角形移动的距离为 x，两个三角形重叠面积为 y，则 y 关于 x
17、 的函数图象是（ ）A B C D【分析】根据题目提供的条件可以求出函数的解析式，根据解析式判断函数的图象的形状【解答】解：x1 时，两个三角形重叠面积为小三角形的面积，y= 1 = ，当 1x2 时，重叠三角形的边长为 2x，高为 ，y= （2x） = x2 x+ ，当 x=2 时，两个三角形没有重叠的部分，即重叠面积为 0，故选：B【点评】本题主要考查了本题考查了动点问题的函数图象，此类题目的图象往往是几个函数的组合体2如图，在矩形 ABCD 中，AB=2a，AD=a ，矩形边上一动点 P 沿ABCD 的路径移动设点 P 经过的路径长为 x，PD 2=y，则下列能大致反映 y 与 x 的函
18、数关系的图象是（ ）本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。1A B C D【分析】根据题意，分三种情况：（1）当 0t 2a 时；（2）当 2at 3a时；（3）当 3at5a 时；然后根据直角三角形中三边的关系，判断出 y关于 x 的函数解析式，进而判断出 y 与 x 的函数关系的图象是哪个即可【解答】解：（1）当 0t2a 时，PD 2=AD2+AP2，AP=x，y=x 2+a2（2）当 2at3a 时，CP=2a+ax=3ax，PD 2=CD2+CP2，y=（3ax ） 2+（2a） 2=（x3a） 2+4a2（3）当 3at5a 时，PD=2a+a+2ax=5ax，PD
19、2=y，y=（5ax ） 2=（x5a ） 2，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。2综上，可得 y=能大致反映 y 与 x 的函数关系的图象是选项 D 中的图象故选：D【点评】 （1）此题主要考查了动点问题的函数图象，解答此类问题的关键是通过看图获取信息，并能解决生活中的实际问题，用图象解决问题时，要理清图象的含义即学会识图（2）此题还考查了直角三角形的性质和应用，以及勾股定理的应用，要熟练掌握3如图，在半径为 1 的O 中，直径 AB 把O 分成上、下两个半圆，点C 是上半圆上一个动点（C 与点 A、B 不重合） ，过点 C 作弦 CDAB ，垂足为 E，OCD 的平分线交
20、O 于点 P，设 CE=x，AP=y，下列图象中，最能刻画 y 与 x 的函数关系的图象是（ ）A B C D【分析】连接 OP，根据条件可判断出 POAB ，即 AP 是定值，与 x 的大小无关，所以是平行于 x 轴的线段要注意 CE 的长度是小于 1 而大于 0 的【解答】解：连接 OP，OC=OP，OCP=OPC本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。3OCP=DCP，CDAB，OPC=DCPOPCD POABOA=OP=1，AP=y= （0x1） 故选 A【点评】解决有关动点问题的函数图象类习题时，关键是要根据条件找到所给的两个变量之间的函数关系，尤其是在几何问题中，更要注
21、意基本性质的掌握和灵活运用4如图，ABC 中，ACB=90，A=30 ，AB=16点 P 是斜边 AB 上一点过点 P 作 PQAB，垂足为 P，交边 AC（或边 CB）于点 Q，设AP=x，APQ 的面积为 y，则 y 与 x 之间的函数图象大致为（ ）A B CD【分析】分点 Q 在 AC 上和 BC 上两种情况进行讨论即可本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。4【解答】解：当点 Q 在 AC 上时，A=30，AP=x，PQ=xtan30= ，y= APPQ= x = x2；当点 Q 在 BC 上时，如下图所示：AP=x，AB=16，A=30，BP=16x，B=60 ，PQ=
22、BPtan60= （16x） = = 该函数图象前半部分是抛物线开口向上，后半部分也为抛物线开口向下故选：B【点评】本题考查动点问题的函数图象，有一定难度，解题关键是注意点Q 在 BC 上这种情况5矩形 ABCD 中，AB=6，BC=8，动点 P 从点 B 出发以每秒 2 个单位长的速度沿 BAADDCD 的方向运动到 C 点停止，动点 Q 以每秒 1 个单位的速度沿BC 方向运动到 C 点停止，假设 P、两点同时出发，运动时间是 t 秒，y=S PBQ，则 y 与 t 的函数图象大致是（ ）本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。5A B C D【分析】分四种情况：当 0t3 时
23、，PBQ 是 Rt，根据三角形的面积公式可得 y=t2；当 3t7 时，三角形高不变，根据三角形的面积公式可得 y=3t；当 7t8 时，根据三角形的面积公式可得 y= t（2t14）=t27t；当 8t10 时，三角形底不变，根据三角形的面积公式可得y= 8（202t）=80 8t；根据函数关系即可得到 y 与 t 的函数大致图象【解答】解：当 0t 3 时，PBQ 是 Rt，y= t2t=t2；当 3t7 时，y= t6=3t；当 7t8 时，y= t（2t14）=t 27t；当 8t10 时，y= 8（20 2t）=808t；观察各选项可知，y 与 t 的函数图象大致是选项 D故选：D【
24、点评】考查了动点问题的函数图象和三角形的面积，关键是得到 y 与 t 的函数，注意要进行分类讨论6如图，等边三角形 ABC 的边长为 3，N 为 AC 的三等分点，三角形边上的动点 M 从点 A 出发，沿 ABC 的方向运动，到达点 C 时停止设点 M 运动的路程为 x，MN 2=y，则 y 关于 x 的函数图象大致为（ ）本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。6A B C D【分析】注意分析 y 随 x 的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决【解答】解：等边三角形 ABC 的边长为 3，N 为 AC 的三等分点，AN=1当点 M 位于点 A 处时，x=0，y=1当动点
25、 M 从 A 点出发到 AM=0.5 的过程中，y 随 x 的增大而减小，故排除D；当动点 M 到达 C 点时， x=6，y=4，即此时 y 的值与点 M 在点 A 处时的值不相等故排除 A、C故选：B【点评】本题考查了动点问题的函数图象，解决本题应首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据动点的行程判断 y 的变化情况7一辆汽车从甲地开往乙地，开始以正常速度匀速行驶，但行至途中汽车出了故障，只好停下修车，修好后，为了按时到达乙地，司机加快了行驶速度并匀速行驶下面是汽车行驶路程 S（千米）关于时间 t（小时）的函数图象，那么能大致反映汽车行驶情况的图象是（ ）A B C D本卷由系统自动生成，请仔细
26、校对后使用，答案仅供参考。7【分析】要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论【解答】解：通过分析题意可知，行走规律是：匀速走停匀速走，速度是前慢后快所以图象是【点评】主要考查了函数图象的读图能力8向高为 H 的水瓶中注水，注满为止，如果注水量 V 与水深 H 的函数关系的图象如上图所示，那么水瓶的形状是（ ）A B C D【分析】根据各自的变化规律结合函数图象即可作出判断【解答】解：因为高度不是均匀上升的，应排除 D；图象中没有出现对称情况，应排除 C；随着 V 的不断增加，H 的改变越来越快，图象应是越来越窄故选 B【点评】本题应首先看
27、清横轴和纵轴表示的量，然后根据实际情况采用排除法求解本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。89如图，ABC 为直角三角形， C=90，BC=2cm，A=30 ，四边形 DEFG为矩形， ，EF=6cm，且点 C、B、E 、F 在同一条直线上，点 B 与点 E 重合RtABC 以每秒 1cm 的速度沿矩形 DEFG 的边 EF 向右平移，当点 C 与点 F 重合时停止设 RtABC 与矩形 DEFG 的重叠部分的面积为ycm2，运动时间 xs能反映 ycm2 与 xs 之间函数关系的大致图象是（ ）A B C D【分析】由勾股定理求出 AB、AC 的长，进一步求出ABC 的面积，根
28、据移动特点有三种情况（1） （2） （3） ，分别求出每种情况 y 与 x 的关系式，利用关系式的特点（是一次函数还是二次函数）就能选出答案【解答】解：已知C=90，BC=2cm，A=30，AB=4，由勾股定理得：AC=2 ，四边形 DEFG 为矩形， C=90，DE=GF=2 ，C=DEF=90，ACDE，此题有三种情况：（1）当 0x 2 时，AB 交 DE 于 H，如图DEAC，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。9 = ，即 = ，解得：EH= x，所以 y= xx= x2，x y 之间是二次函数，所以所选答案 C 错误，答案 D 错误，a= 0 ，开口向上；（2）当
29、2x6 时，如图，此时 y= 22 =2 ，（3）当 6x8 时，如图，设ABC 的面积是 s1，FNB 的面积是 s2，BF=x6，与（1）类同，同法可求 FN= X6 ，y=s 1s2，= 22 （x6）（ X6 ） ，= x2+6 x16 ， 0，开口向下，所以答案 A 正确，答案 B 错误，故选 A【点评】本题主要考查了一次函数，二次函数的性质三角形的面积公式等知识点，解此题的关键是能根据移动规律把问题分成三种情况，并能求出本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。10每种情况的 y 与 x 的关系式10在直角梯形 ABCD 中，ABCD，BCDC 于点C， AB=2，CD=
30、3，D=45，动点 P 从 D 点出发，沿 DC 以每秒 1 个单位长度的速度移动，到 C 点停止过 P 点作 PQ 垂直于直 线 AD，垂足为 Q设P 点移动的时间为 t 秒，DPQ 与直角梯形 ABCD 重叠部分的面积为 S，下列图象中，能表示 S 与 t 的函数关系的图象大致是（ ）A B CD【分析】此题属于分段函数，分为当 Q 在线段 AD 上时， （DPQ 与直角梯形 ABCD 重叠部分的面积为 S 就是PDQ 的面积）与当 Q 在线段 DA 的延长线时（此时DPQ 与直角梯形 ABCD 重叠部分的面积为 S 是两个三角形的面积差） ，分别求解即可求得函数解析式，则问题得解【解答】
31、解：过点 A 作 AECD 于 E，ABCD，BCDC，四边形 AECB 是矩形，CE=AB=2，DE=CDCE=32=1，D=45，AE=DE=1，AD= ，当 0t2 时，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。11根据题意得：PD=t，则 PQ=DQ= t，S PDQ = t t= t2；当 2t3 时，PD=t，则 PQ=DQ= t，AQ=FQ= t ，S 梯形 AFPD= t2（ t ） 2=2t2图象开始是抛物线，然后是直线故选 C【点评】此题考查了梯形的性质，等腰直角三角形的性质以及勾股定理等知识此题属于动点问题，解题的关键是分类讨论思想与数形结合思想的应用11两个不
32、相等的正数满足 a+b=2，ab=t 1，设 S=（ab） 2，则 S 关于 t 的函数图象是（ ）A射线（不含端点） B线段（不含端点）C直线 D抛物线的一部分【分析】要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论【解答】解：首先根据题意，消去字母 a 和 b，得到 S 和 t 的关系式S=（a b） 2=（ a+b） 24ab=224（t 1）=8 4t然后根据题意，因为 ab=t1，所以 t=ab+1，又因为 ab0，故 t1；又因为 S=（ ab） 20，所以 84t0，所以 t2本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。12
33、由得 1t2，故 S 关于 t 的函数图象是一条不含端点的线段故选 B【点评】本题考查了有自变量取值范围的函数的图象12如图，边长为 1 的正三角形和边长为 2 的正方形在同一水平线上，正三角形沿水平线自左向右匀速穿过正方形设正三角形的运动时间为 t，正三角形与正方形的重叠部分（图中阴影部分）面积为 s，则下面能反映正三角形运动的全过程中 s 与 t 的函数图象大致为（ ）A B CD【分析】分别得到各个阶段的 S 与 t 的关系式，找到相对应的函数图象即可【解答】解：S 关于 t 的函数大致图象应为：三角形进入正方形以前是空白面积逐渐增大，当 0t 时，S= t t= t2，当 t1 时，
34、S= 1 （1t） （1t）= t2+ t ，当 1t2 时，S= 1 = ，当 2t 时， S= 1 （t2） 2当 t3 时， S= （ 3t） 2 ，S 与 t 是二次函数关系本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。13只有 D 符合要求故选 D【点评】考查了动点问题的函数图象，要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论13如图：图中的两条射线分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中 s 和 t 分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：射线 AB 表示甲的路程与时间的函数关系；甲的速度比乙快 1.5 米
35、/ 秒；甲让乙先跑了 12 米；8 秒钟后，甲超过了乙其中正确的说法是（ ）A B C D【分析】根据函数图象上特殊点的坐标和实际意义即可作出判断【解答】解：根据函数图象的意义，已知甲的速度比乙快，故射线 OB 表示甲的路程与时间的函数关系；错误；甲的速度比乙快 1.5 米/ 秒，正确；甲让乙先跑了 12 米，正确；8 秒钟后，甲超过了乙，正确；故选 B【点评】正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象得到随着自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢14小明用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，本卷由系统自动
36、生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。14当输入数据是 8 时，输出的数据是（ ）A B C D【分析】第一个数为 ，第二个数为 ，即为 ，第三个数为 ，第四个数为 即 所以第 n 个数据的规律是 ，故 n=8 时，代入即可求得输出的数据【解答】解：第 n 个数据的规律是： ，故 n=8 时为： = = 故本题选 D【点评】此题的关键是要找到规律，有些题的规律是很难找到的，所以要仔细认真的推敲15骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化，其体温（）与时间（时）之间的关系如图所示若 y（）表示 0 时到 t 时内骆驼体温的温差（即 0 时到 t 时最高温度与最低温度的差） 则
37、 y 与 t 之间的函数关系用图象表示，大致正确的是（ ）A B C本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。15D【分析】根据时间和体温的变化，将时间分为 3 段：04，48，816，1624，分别观察每段中的温差，由此即可求出答案【解答】解：从 0 时到 4 时，温差随时间的增大而增大，在 4 时达到最大，是 2；再到 8 时，这段时间的最高温度是 37，最低是 35，温差不变，由此可以排除 C、D ，从 8 时开始，最高温度变大，最低温度不变是 35，温差变大，达到 3，从 16 时开始体温下降，温差不变故选 A【点评】正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通
38、过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小理解本题中温差的含义是解决本题的关键16如图，一个蓄水桶，60 分钟可将一满桶水放干其中，水位 h（cm）随着放水时间 t（分）的变化而变化 h 与 t 的函数的大致图象为（ ）A B CD【分析】本题是放水，根据所给物体的形状，水位 h 的减少应是先慢后快那么函数图象应是先缓后陡【解答】解：放水过程中，水位 h（cm）随着放水时间 t（分）的最大而减本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。16少，减少幅度先慢后快故选 C【点评】水位是在减少，应注意本题是在放水时函数图象的表示17如图，等腰直角三角形 ABC（C=90）的直角
39、边长与正方形 MNPQ 的边长均为 4cm，CA 与 MN 在同一直线上，开始时 A 点与 M 点重合，让ABC 向右平移，直到 C 点与 N 点重合时为止，设ABC 与正方形 MNPQ 的重叠部分（图中阴影部分）的面积为 ycm2，MA 的长度为 xcm，则 y 与 x 之间的函数关系大致为（ ）A B C D【分析】首先确定每段与 x 的函数关系类型，根据函数的性质确定选项【解答】解：当 x4cm 时，重合部分是边长是 x 的等腰直角三角形，面积y= x2，是一个开口向上的二次函数；当 x4 时，重合部分是直角梯形，面积 y=8 （x 4） 2，即 y= x2+4x，是一个开口向下的二次函数故选 B【点评】本题要求正确理解函数图象与实际问题的关系18如图所示，已知ABC 中，BC=8，BC 上的高 h=4，D 为 BC 上一点，EF BC，交 AB 于点 E，交 AC 于点 F（EF 不过 A、B） ，设 E 到 BC 的距离为x则DEF 的面积 y 关于 x 的函数的图象大致为（ ）
