1、安徽工程大学毕业设计（论文） 图像分割算法研究 摘 要 图像分割是指把图像分解成各具特性的区域并提取出感兴趣目标的技术和过程，它 是计算机视觉领域的一个重要而且基本的问题，分割结果的好坏将直接影响到视觉系统 的性能。因此从原理、应用和应用效果的评估上深入研究图像分割技术具有十分重要的 意义。本课题主要介绍了图像分割的基本知识，研究了图像分割的两大类算法，即基于 边缘检测的方法和基于区域生成的方法。采用 MATLAB 仿真了所有分割过程，得到了 比较理想的分割结果，并分析了各个算法的优点和不足之处,以及适用于何种图像。 基于边缘检测方法种类繁多，主要介绍基于 EDGE 函数、检测微小结构、四叉树
2、分 解和阈值分割的方法实现对图像的边缘检测及提取。而基于区域的图像分割方法主要包 括区域生长法和分裂-合并分割方法。通过多次的实验过后，总结出一般的图像分割处 理可以用 EDGE 函数。而特定的图像应用阈值分割、检测微小结构和四叉树分解比较简 单。 虽然近年来人们在图像分割方面做了大量的研究工作，但由于尚无通用的分割理 论，因此现已提出的分割算法大都是针对具体问题的，并没有一种适合于所有图像的通 用的分割算法，有待于进一步解决。 关键字：图像分割；边缘检测；区域生成；阈值分割 I 朱北侠：图像分割算法研究 Research of image segmentation algorithm Abs
3、tract Image Segmentation is the technique and the process to segment an image into different sub-mages with different characters and to extract the interested objects from the image. It is an important and basic procedure in the field of computer vision, the quality of image segmentation directly af
4、fects the performance of vision system. Therefore, from the theory, application and evaluation of application effect of depth of image segmentation is of great significance. This issue introduces the basics of image segmentation, image segmentation of the two major algorithms have been done, that is
5、 based on edge detection method and the method based on regional produce. Segmentation process is simulated and the results have shown perfect. Advantages and disadvantages of each algorithm are discussed at the end of the paper, and to apply to each image. Edge detection method based on a wide rang
6、e of EDGE-based functions are introduced, the detection of minimal structure, quadtree decomposition and threshold segmentation method to realize the edge detection and extraction. The region-based image segmentation methods include region growing and division - combined segmentation. Through many e
7、xperiments later, summed up the general image segmentation can be EDGE function. The specific application of image segmentation, the detection of minimal structure and quadtree decomposition is simple. Although a lot of image segmentation research has been done in recent years, but there is not gene
8、ral theory of segmentation, the proposed segmentation algorithm has been mostly issue-specific, and there is not a suitable segmentation algorithm for all common image, remains to be resolved. Keywords: Image segmentation; Edge detection; Region segmentation; Threshold segmentation II 安徽工程大学毕业设计（论文）
9、 目 录 引 言 . - 1 - 第 1章 绪 论 . - 2 - 1.1 基本概念 . - 2 - 1.1.1 图像和数字图像 . - 2 - 1.1.2 图像分割的定义 . - 2 - 1.2 图像分割研究的发展和意义 . - 3 - 1.2.1 图像技术的发展 . - 3 - 1.2.2 图像分割的研究意义 . - 3 - 1.2.1 图像分割的研究现状及发展趋势 . - 4 - 1.3 论文的主要工作 . - 5 - 第 2章 图像分割技术的基本算法. - 6 - 2.1 阈值分割算法 . - 6 - 2.1.1 直方图阈值的双峰法 . - 6 - 2.1.2 迭代法 . - 8 -
10、2.1.3 大律法 . - 10 - 2.2 边缘检测算法研究 . - 11 - 2.2.1 拉普拉斯高斯算子 . - 12 - 2.2.2 Canny算子 - 14 - 2.2.3 一阶微分算子 . - 16 - 2.3 区域分割算法研究 . - 19 - 2.3.1 区域生长的原理和步骤 . - 19 - 2.3.2 生长准则和过程 . - 20 - 2.3.3 分裂合并 . - 22 - 第 3章 图像分割在车牌号系统识别中应用的介绍. - 25 - 3.1 车牌图像二值化算法 . - 25 - 3.1.1 阈值的选取 . - 26 - 3.1.2 试验及试验结果 . - 27 - 3.
11、2 车牌字符分割基本方法 . - 27 - 3.2.1 投影分割 . - 28 - 3.2.2基于聚类分析的字符分割 - 28 - 3.2.3基于模板匹配的字符分割 - 28 - 3.2.4 直方图合并和分裂的处理 . - 29 - 总结与展望 . - 30 - 致 谢 . - 31 - 参考文献 . - 32 - 附录A 英语引文及翻译 - 33 - 附录B 主要参考文献的题录及摘要 - 37 - III 朱北侠：图像分割算法研究 IV 插图清单 图2-1 直方图的双峰与阈值. - 7 - 图2-2 双峰法分割前后的图像. - 7 - 图2-3 迭代法分割前后的图像. - 9 - 图2-4
12、大律法分割前后的图像. - 11 - 图2-5 拉普拉斯运算模板. - 13 - 图 2-7 canny算子边缘检测 . - 16 - 图 2-8 Roberts算子模板 - 16 - 图 2-9 Sobel算子模板 - 17 - 图 2-10 Prewitt算子模板 . - 17 - 图 2-11 三种微分算子边缘检测. - 18 - 图 2-12 区域生长示例. - 20 - 图 2-13 图像的四叉树分解示意图. - 22 - 图 2-14 四叉树分解结构. - 24 - 图3-1 汽车牌照自动识别系统. - 25 - 图3-2 具有明显双峰的直方图. - 26 - 图3-3 车牌二值化
13、. - 27 - 图3-4 分割后的车牌字符显示图像. - 29 - 安徽工程大学毕业设计（论文） 引 言 图像分割是数字图像处理中的一项关键技术，它使得其后的图像分析，识别等高级 处理阶段所要处理的数据量大大减少，同时又保留有关图像结构特征的信息。由于分割 中出现的误差会传播至高层次处理阶段，因此分割的精确程度是至关重要的，多年来一 直受到研究人员的高度重视，被认为是计算机视觉中的一个瓶颈。 图像分割是图像处理中的主要问题，也是计算机视觉领域低层次视觉中的主要问 题，同时它又是一个经典难题。由于问题的重要性和困难性，从七十年代起图像分割问 题就吸引了很多研究人员为之付出了巨大的努力，但到目前
14、为止还未存在一个通用的方 法，也不存在一个判断分割是否成功的客观标准。 近几年来，很多研究人员做了大量的工作，提出了很多实用的分割算法，随着统计 学理论、模糊集理论、神经网络、形态学理论、小波理论等在图像分割中的应用日渐广 泛，遗传算法、尺度空间、多分辨率方法、非线性扩散方程等近期涌现的新方法和新思 想也不断被用于解决分割问题，国内外学者提出了不少针对一些具体应用的好的分割方 法。本文针对当前主流的灰度图像分割算法进行了分析、分类、归纳和总结，指出了各 类方法的优缺点，为人们在不同的应用场合及不同的图像数据条件选择不同的分割算法 提供了一定的依据。需要指出的是，由于从不同的角度将得到不同的分类
15、结果，本文中 涉及方法的分类并不是绝对的，而且许多分割方法还是多种简单方法的综合体，我们只 能大致将它们分为属于最能反映其特点的某一类。 - 1 - 朱北侠：图像分割算法研究 第 1 章 绪 论 1.1 基本概念 1.1.1 图像和数字图像 图像就是用各种观察系统以不同的形式和手段观察客观世界而获得的，可以直接的 或间接的作用于人眼而产生视知觉的实体。科学研究和试验表明，人类从外界获得的信 息 75%来自于视觉系统，也就是说，人类的大部分信息都是从图像中获得的。图像是人 们从出生以来体验到的最重要、最丰富、信息量获得最大的部分。 图像能以各种各样的形式出现，例如，可视和不可视的，抽象的和实际的
16、，适于计 算机处理的和不适于计算机处理的。就其本质来说，可以将图像分为两大类： 一类是模拟图像，包括光学图像、照相图像和电视图像等，例如，在生物医学研究 中，人们在显微镜下看到的图像就是一幅光学模拟图像，照片、用线条画的图、绘画也 都是模拟图像。模拟图像处理速度快，但精度和灵活性差，不易查找和判断。 另一类是将连续的模拟图像经过离散化处理后变成计算机能够识别的点阵图像，成 为数字图像。严格的数字图像是一个经过等距离矩形网格采样，对幅度进行等间隔量化 的二维函数，因此，数字图像就是实际上就是被量化的二维采样数组。 与模拟图像相比，数字图像具有以下显著特点： (1)精度高：目前的计算机技术可以将一
17、幅模拟图像数字化为任意的二维数组，即数 字图像可以由无限个像素组成，每个像素的亮度可以量化为 12 位（即 4096个灰度级） ， 这样的精度使数字图像与彩色图像的效果相差无几； (2)处理方便：由于数字图像本质上是一组数据，所以可以用计算机对它进行任意 方式的修改，例如，放大、缩小、改变颜色、复制和删除某一部分等； (3)重复性好：模拟图像（例如，照片）即便使用非常好的底片和相纸，也会随着 时间的流逝而褪色、发黄，而数字图像可以储存在光盘中，上百年后再用计算机重现也 不会有丝毫的改变。 1.1.2 图像分割的定义 在图像的研究和应用中，人们往往只对一幅图像中的某些部分感兴趣，这些感兴趣 的部
18、分一般对应图像中特定的、具有特殊性质的区域（可以对应单个区域，也可以对应 多个区域） ，称之为目标或前景；而其它部分称为图像的背景。为了辨识和分析目标， 需要把目标从一幅图像中孤立出来，这就是图像分割要研究的问题。所谓图像分割，从 广义上来讲，是根据图像的某些特征或特征集合（包括灰度、颜色、纹理等）的相似性 准则对图像像素进行分组聚类，把图像平面划分成若干个具有某些一致性的不重叠区 域。这使得同一区域中的像素特征是类似的，即具有一致性；而不同区域间像素的特征 存在突变，即具有非一致性。 从集合的角度出发，图像分割定义如下： 设R代表整个图像区域,对R的分割可看作将R分成若干个满足一下 5 个条
19、件的非空 子集（子区域） 1 R2 ，R， ， n R 。 - 2 - 安徽工程大学毕业设计（论文） (1)即分割成的所有子区域的并应能构成原来的区域 R。 (2)对所有的 i 和 j 及 i j，有 即分割成的各子区域互不重叠。 i RR j (3)对于 ；有 1, 2 , i ，n i PR T R U E 。即分割得到的属于同一区域的像素应具有 某些相同的特性。 (4)对于i ，有 。即分割得到的属于不同区域的像素应具有不 同的性质。 j ij P R R FALSE (5)对于 ； 1, 2 , i ，n i R 是连通的区域。即同一子区域的像素应当是连通的。 1.2 图像分割研究的发
20、展和意义 1.2.1 图像技术的发展 图像处理是人类视觉延续的重要手段，可以使人们看到任意波长上所测得的图像。 例如，借助的伽马相机、X 光机，人们可以看到红外和超声图像；借助 CT，人们可以 看到物体内部的断层图像；借助相应工具，人们可以看到立体图像和剖视图像。几十年 前，美国在太空探索中拍回了大量的月球图片，但是由于种种环境因素的影响，这些图 片是非常不清晰的，为此，人们对这些照片进行了一些图像处理手段，使照片中的重要 信息得以清晰再现。正是这一方法产生的效果引起了巨大的轰动，从而促进了图像处理 技术的蓬勃发展。 总体来说，图像处理技术的发展大致经历了初创期、发展期、普及期和实用化期四 个
21、阶段。初创期开始于 20世纪 60年代，当时的图像采用像素型光栅进行扫描显示，大 多采用中、大型机进行处理。在这一时期，由于图像存储成本高，处理设备造价高，因 而其应用面很窄。20 世纪 70 年代进入发展期，开始大量采用中、小型机进行处理，图 像处理也渐渐改用光栅扫描显示方式，特别是出现了 CT 和卫星遥感图像，对图像处理 的发展起到了很好的促进作用。到了 20世纪 80年代，图像处理技术进入普及期，此时 的微机能够担当起图形图像处理的任务。VLSI 的出现更使得处理速度大大提高，其造 价也进一步降低，极大地促进了图像图像系统的普及和应用。20 世纪 90 年代是图像技 术的实用化时期，图像
22、处理的信息量巨大，对处理速度的要求极高。 21世纪的图像处理技术要向高质量化方面发展，主要体现在以下几点： a高分辨率、速度高：图像处理技术发展的最终目标是要实现图像的实时处理， 这在移动目标的生成、识别和跟踪上有着重要意义； b立体化：立体化包括的信息量最为丰富和完整，未来采用数字全息技术将有助 于达到这个目的； c智能化:其目的是实现图像的智能生成、处理、识别和理解。 1.2.2 图像分割的研究意义 图像分割是数字图像处理中的一项关键技术，它使得其后的图像分析，识别等高级 - 3 - 朱北侠：图像分割算法研究 处理阶段所要处理的数据量大大减少，同时又保留有关图像结构特征的信息。由于分割 中
23、出现的误差会传播至高层次处理阶段，因此分割的精确程度是至关重要的，多年来一 直受到研究人员的高度重视，被认为是计算机视觉中的一个瓶颈。图像分割是一种重要 的图像技术，在不同领域中有时也用其它名称：如目标轮廓(object delineation)技术，阈 值化(threshold)技术，图像区分或求差(image discrimination)技术，目标检测(target detection)技术，目标识别(target recognition)技术，目标跟踪(target tracking)技术等，这些 技术本身或其核心实际上也就是图像分割技术。图像分割是图像处理、分析的一项基本 内容。 图
24、像分割的应用非常广泛，几乎出现在有关图像处理的所有领域，并涉及各种类型 的图像。图像分割在工业自动化、在线产品检验、生产程控、文件图像处理、遥感图像、 保安监视、以及军事、体育、农业工程等方面都有广泛的应用。例如：在遥感图像中， 合成孔径雷达图像中目标的分割、遥感云图中不同云系和背景分布的分割等；在医学应 用中，脑部 MR图像分割成灰质（GM） 、白质（WM） 、脑脊髓（CSF）等脑组织和其它 脑组织区域（NB）等；在交通图像分析中，把车辆目标从背景中分割出来等；在面向 对象的图像压缩和基于内容的图像检索中将图像分割成不同的对象区域等。在各种图像 应用中，只要需对图像目标进行提取，测量等都离不
25、开图像分割。图像分割的准确性将 直接影响后续任务的有效性，因此图像分割具有十分重要的意义。 1.2.1 图像分割的研究现状及发展趋势 对图像分割来说，如果不利用关于图像或所研究目标的先验知识，任何基于数学工 具的解析方法都很难得到很好的效果。因此，在更多的时候，人们倾向于重新设计一个 针对具体问题的新算法来解决所而临的图像分割问题。这在只有少量图像样本的时候， 利用各种先验知识，设计一个具有针对性的算法进行图像分割是比较容易的。但是当需 要构建一些实用的机器视觉系统时， 所面临的将是具有一定差异性、 数量庞大的图像库， 此时如何很好的利用先验知识，设计一个对所有待处理图像都实用的分割算法将是一
26、件 非常困难的任务。其次，由于缺乏一个统一的理论作为基础，同时也缺乏对人类视觉系 统(human vision system，HVS)机理的深刻认识，构造一种能够成功应用于所有图像的 统一的图像分割算法，到目前为止还是难以实现的。那么，我们是否能研究出针对不同 特点的图像使用不同的分割方法，以期都能获得满意的分割结果呢?遗憾的是迄今为止 还没有一个完善的理论来指导如何根据图像的特点来选择合适的法 1 。 现实生活中在分割一幅图像时，多是依据经验和直觉去选择方法，通过反复实践来 找到一种最佳的方法。与计算机科学技术的确定性和准确性相比，图像分割更像是一种 艺术行为，有经验的人能比较容易的选用出适
27、当的方法，使不同的图像都得到最佳的分 割效果。但是，当要处理的图像十分庞大时，图像分割就像是流水线上的一道简单工序， 这种艺术行为就显得无能为力了。随着图像技术和多媒体技术的发展，包括图像、音频 和视频等信息的多媒体数据己经广泛用于 Internet 和企事业信息系统中，而且越来越多 的商业活动、 信息表现和事务交易中都将包括多媒体数据， 自然也就包含了大量的图像， 基于内容的图像检索(intent based image retrieval， CBIR)的广泛应用就是一个例子，这些 常常都是以图像分割作为基础的。 纵观图像分割技术这些年的发展，其中有几个明显的趋势 2 ： 第一，大量学者致力
28、于将新的概念、新的方法引入图像分割领域，如这几年逐渐引 起人们重视的模糊算法、神经网络与遗传算法、小波分析、粗集理论、数学形态学等理 - 4 - 安徽工程大学毕业设计（论文） 论都先后被应用于图像分割领域，为该领域中的研究注入了新的活力，有效的解决了原 有理论的一部分缺陷，改善了分割效果，更重要的是为图像分割问题的最终解决开拓了 新的思路。随着基础理论研究的深化，这一趋势是必将会继续下去。 第二，人们非常重视多种分割算法的有效结合。综合使用 2 种或 2 种以上的方法， 能够部分克服单独的图像分割算法难以对一般图像取得令人满意的分割效果的问题，占 据了分割领域中现有文献的大部分，而采取什么样的
29、结合方式才能体现各种方法的优 点，弥补各自的不足，取得好的预期效果，在未来将仍是人们关注的主要问题之一。 第三，针对特定领域的特殊问题，利用这些领域的专业知识来辅助解决图像分割问 题，越来越多的吸引了研究人员的注意力。相应的，对图像分割作为一个统一对象的研 究在逐渐弱化。医学图像处理中的病理图像分割、工业图像分割、安全图像处理中的保 密信息提取、军事图像处理中的雷达图像分割及卫星图像分割、交通图像处理中的车牌 识别等都是近几年来图像分割领域中讨论较多的热点问题。 1.3 论文的主要工作 论文的第一章是绪论，介绍了图像和数字图像的基本概念、图像分割的研究意义、 图像分割的研究现状和发展趋势。第二
30、章详细介绍基于阈值分割算法、边缘检测分割算 法和区域分割算法。第三章介绍图像分割算法中最大类间方差法在车牌号识别系统中的 应用。第四章为对论文工作的总结及对未来的展望。 - 5 - 朱北侠：图像分割算法研究 第 2 章 图像分割技术的基本算法 2.1 阈值分割算法 阈值分割法是一种简单的基于区域的分割技术，是一种广泛使用的图像分割技术， 它利用图像中要提取的目标和背景在灰度特性上的差异，把图像视为具有不同灰度级的 两类区域的组合，选取一个合适的阈值，以确定图像中每个像素点是属于目标还是属于 背景。它不仅可以极大的压缩数据量，而且也大大简化了图像信息的分析和处理步骤。 阈值法是首先确定一个处于图
31、像灰度级范围内的灰度阈值 T，然后将图像中每个像素的 灰度值都与这个阈值 T比较，根据它是否超过阈值 T 而将该像素归于两类中的一类。常 用的方法就是设定某一阈值 T， 用 T将图像分割成大于阈值 T的像素群(目标)和小于阈 值 T(背景)的像素群两部分。这两类像素一般属于图像中的两类区域，所以对像素根据 阈值分类达到了区域分割的目的。输入图像是 , F xy，输出图像是 , B xy，则: 1, (,) 0, F xy T Bxy F xy T （2-1） 从该方法中可以看出，确定一个最优阈值是分割的关键，同时也是阈值分割的一个 难题。阈值分割实质上就是按照某个准则求出最佳阈值的过程。现有的
32、大部分算法都是 集中在阈值确定的研究上。 目前己提出的阈值化方法很多 3 ，相应的分类也有很多种，阈值化分割方法根据图 像本身的特点，可分为单阈值分割方法和多阈值分割方法;也可分为基于像素值的阈值 分割方法、基于区域性质的阈值分割方法和基于坐标位置的阈值分割方法。若根据分割 算法所具有的特征或准则，还可以分为直方图峰谷法、最大类空间方差法、最大墒法、 模糊集法、特征空间聚类法、基于过渡区的阈值选取法等。 2.1.1 直方图阈值的双峰法 该阈值化方法的依据是图像的直方图，通过对直方图进行各种分析来实现对图像的 分割。图像的直方图可以看作是像素灰度值概率分布密度函数的一个近似，设一幅图像 仅包含目
33、标和背景，那么它的直方图所代表的像素灰度值概率密度分布函数实际上就是 对应目标和背景的两个单峰分布密度函数的和。图像二值化过程就是在直方图上寻找两 个峰、一个谷来对一个图像进行分割，也可以通过用两级函数来近似直方图 4 。 若灰度图像的直方图，其灰度级范围为 0,1, L i ， -1,当灰度级为k时的像素数为 k n，则一幅图像的总像素数N为: 1 01 0 L i i Nnnn 1L +n(2-2) 灰度级 i 出现的概率为： - 6 - 安徽工程大学毕业设计（论文） 01 ii i L nn p Nnn n 1 （2-3） 当灰度图像中画面比较简单且对象物的灰度分布比较有规律时， 背景和
34、对物象在图 像的灰度值方图上各自形成一个波峰，由于每两个波峰间形成一个低谷，因而选择双峰 间低谷处所对应的灰度值为阈值，可将两个区域分离。 把这种通过选取直方图阈值来分割目标和背景的方法称为直方图阈值双峰法。 如图 2-1所示，在灰度级 和 两处有明显的波峰，而在 t 处是一个谷点。 1 t 2 t图 2-1 直方图的双峰与阈值 具体实现的方法四先做出图像 , f xy的灰度直方图，若出现背景目标物两区域部 分所对应的直方图呈双峰且有明显的谷底，则可以将谷底点所对应的灰度值作为阈值 t， 然后根据阈值进行分割就可以将目标从图像中分割出来。这种方法适用于适用于目标和 对景的灰度差较大，直方图有明
35、显谷底的情况。 直方图双峰法阈值分割图像程序 I=imread(cameraman.png); imhist(I); newI=im2bw(I,150/255); subplot(121),imshow(I) subplot(122),imshow(newI) (a) 原始图像 (b) 分割后图像 图 2-2 双峰法分割前后的图像 - 7 - 朱北侠：图像分割算法研究 将原始图像和阈值分割后的图像比较，可以发现有些前景图像和背景图像的灰度值 太接近，导致有些前景图像没有从背景中分离出来，图像失真了。 双峰法比较简单，在可能情况下常常作为首选的阈值确定方法，但是图像的灰度直 方图的形状随着对象、
36、图像输入系统，输入环境等因素的不同而千差万别，当出现波峰 间的波谷平坦、各区域直方图的波形重叠等情况时，用直方图阈值难以确定阈值，必须 寻求其他方法来选择适宜的阈值。 2.1.2 迭代法 迭代式阈值选取的基本思路是:首先根据图像中物体的灰度分布情况， 选取一个近似 阈值作为初始阈值，一个较好的方法就是将图像的灰度均值作为初始阈值；然后通过分 割图像和修改阈值的迭代过程获得认可的最佳阈值 5 。 迭代式阈值选取过程可描述如下。 (1)选取一个初始阈值 T。 (2)利用阈值T把给定图像分割成两组图像，记为 1 R 和 2 R。 (3)计算 1 R 和 2 R均值 和 1 u 2 u。 (4)选取新
37、的阈值 T,且 12 2 uu T （2-4） (5)重复第(2)(4)步，直至 1 R 和 2 R 均值 和 1 u 2 u不再变化为止。 具体实现时，首先根据初始开关函数将输入图逐个图像分为前景和背景，在第一遍 对图像扫描结束后，平均两个积分器的值以确定一个阈值。用这个阈值控制开关再次将 输入图分为前景和背景，并用做新的开关函数。如此反复迭带直到开关函数不在发生变 化，此时得到的前景和背景即为最终分割结果。迭代所得的阈值分割的图像效果良好。 基于迭代的阈值能区分出图像的前景和背景的主要区域所在，但在图像的细微处还没有 很好的区分度。对某些特定图像，微小数据的变化却会引起分割效果的巨大改变，
38、两者 的数据只是稍有变化，但分割效果却反差极大。对于直方图双峰明显，谷底较深的图像， 迭代方法可以较快地获得满意结果，但是对于直方图双峰不明显，或图像目标和背景比 例差异悬殊，迭代法所选取的阈值不如其它方法。 迭代法阈值分割图像程序和结果如下： I=imread(rice.png); ZMax=max(max(I); ZMin=min(min(I); TK=(ZMax+ZMin)/2; bCal=1; iSize=size(I); while(bCal) iForeground=0; iBackground=0; ForegroundSum=0; - 8 - 安徽工程大学毕业设计（论文） Ba
39、ckgroundSum=0; for i=1:iSize(1) fo r j=1 : iS iz e( 2 ) tm p =I(i, j); if (tm p =T K ) iForeground=iForeground+1; ForegroundSum=ForegroundSum+double(tmp); else iBackground=iBackground+1; BackgroundSum=BackgroundSum+double(tmp); en d en d en d ZO=ForegroundSum/iForeground; ZB=BackgroundSum/iBackgroun
40、d; TKTmp=uint8(ZO+ZB)/2); if (T K Tm p =T K) b C al=0 ; else T K =T K Tmp ; en d end disp(strcat(迭代后的阈值：,num2str(TK); newI=im2bw(I,double(TK)/255); subplot(121),imshow(I) subplot(122),imshow(newI) (a) 原始图像 (b)分割后图像 图 2-3 迭代法分割前后的图像 迭代后的阈值：131 迭代所得的阈值分割的图像效果良好。基于迭代的阈值能区分出图像的前景的主要 - 9 - 朱北侠：图像分割算法研究 区
41、域所在，但在图像的细微处还没有很好的区分度。总的来说迭代法比双峰法分割的效 果有很大的提高。 2.1.3 大律法 图像记t为前景与背景的分割阈值，前景点数占图像比例为 ，平均灰度为 ；背 景点数占图像比例为 ，平均灰度为 ，则图像的总平均灰度为： 0 w 0 u 1 w 1 u 001 uwuwu 1(2-5) 从最小灰度值到最大灰度值遍历t，当t使得值 00 11 2 gwuu wuu 2 (2 - 6 ) 最大时t即为分割的最佳阈值。 大津法可作如下理解 6 ：该式实际上就是类间方差值，阈值t 分割出的前景和背景 两部分构成了整幅图像，而前景取值 ，概率为 ，背景取值 ，概率为 ，总均值
42、为u，根据方差的定义即得该式。因方差是灰度分布均匀性的一种度量,方差值越大,说 明构成图像的两部分差别越大,当部分目标错分为背景或部分背景错分为目标都会导致 两部分差别变小，因此使类间方差最大的分割意味着错分概率最小。直接应用大津法计 算量较大，因此在实现时采用了等价的公式 0 u 0 w 1 u 1 w 0101 2 gwwuu (2 -7 ) 在 MATLAB中， graythresh函数实现用大津法计算全局图像的阈值。下面分别使用 graythresh函数和前面所说的等价公式计算阈值。 大律法阈值分割图像程序和结果如下： I=imread(coins.png); subplot(131)
43、,imshow(I); title(原始图像) level=graythresh(I); BW=im2bw(I,level); subplot(132),imshow(BW) title(graythresh 计算阈值) disp(strcat(graythresh 计算灰度阈值:,num2str(uint8(level*255) - 10 - 安徽工程大学毕业设计（论文） (a) 原始图像 (b) graythresh 计算阈值 图 2-4 大律法分割前后的图像 在测试中发现，大津法选取出来的阈值非常理想，表现较为良好。虽然它在很多情 况下都不是最佳的分割，但分割质量通常都有一定的保障，可以
44、说是最稳定的分割。 2.2 边缘检测算法研究 数字图像的边缘检测是图像风格、目标区域的识别、区域形状提取等图像分析领域 中十分重要的基础。边缘检测技术在数字图像处理中非常重要，因为边缘是图像中所要 提取的目标和背景的分界线，只有提取出了边缘才能将背景和目标区域分开来。 两个既有不容灰度值的相邻区域之间总存在边缘，边缘是灰度值不连续的结果这种 不连续通常可以利用求倒数的方法方便的检测到。一般常用一阶导数和二阶导数来检测 边缘。 边缘检测的基本思想首先是利用边缘增强算子，突出图像中的局部边缘，然后定义 系那个数的“边缘强度” ，通过设值阈值的方法提取边缘点集。但是优于噪声和图像模 糊的愿意，检测到
45、的边界可能会有间断的情况发生。所以边缘检测包含两个内容： (1)用边缘算子提取边缘点集； (2)在边缘点集中取出某些边缘点， 填充一些边缘点， 再将得到的边缘点集连接为线。 常用的检测算子有微风算子、log算子和 canny 算子。 在 MATLAB图像出了工具箱中，提供了 edge 函数利用以上算子来检测灰度图形的 边缘。 函数：edge。 功能：利用各个算子来做边缘算检测。 语法格式： BW=edge(I,method) BW=edge(I,method,thresh) BW=edge(I,method,thresh,direction) 说明： I 是输入图像。 Method是使用算子的
46、类型， “sobel” 是其默认值， 表示用导数的 sobel 近似值检测边缘，那些梯度最大点返回边缘；为“prewitt”时表示用导数的 prewitt近似 值检测边缘；为“roberts”时表示用导数的 roberts 近似值检测边缘；为“log”时表示 使用高斯滤波器的拉普拉斯运算对 I 进行滤波， 通过寻找 0相交检测边缘； 为 “zerocross” 时表示使用指定的滤波器的拉普拉斯运算对 I 进行滤波，通过寻找 0相交检测边缘；为 “canny”时表示用拉普拉斯算子检测边缘。Thresh 是指定的阈值，所有不强于 thresh - 11 - 朱北侠：图像分割算法研究 的边都被忽略。
47、diredtion 是对于“sobel”和“prewitt”方法制定方向。diredtion 是字符 串，为“horizontal”表示水平方向，为“vertical”表示垂直方向，为“both”表示两个 方向（默认值） 。BW是返回的二进制图像。在二进制图像中，数值 1代表找到的边缘， 数值 0代表其他像素。 edge 函数提供的最有效的边缘检测方法。该方法的优点在于，使用两种不同的阈值 分别检测强边缘和弱边缘，并且仅当弱边缘和强边缘相连时，才将弱边缘包含在输出图 像中。因此，这种方法不容易被噪声“填充” ，更容易检测出真正的弱边缘。) 基于边缘检测的分割方法可以说是人们最早研究的方法，基于
48、在区域边缘上的像素 灰度值的变化往往比较剧烈，它试图通过检测不同区域间的边缘来解决图像分割问题。 边缘检测技术可以按照处理的顺序分为串行边缘检测以及并行边缘检测。在串行边 缘检测技术中。当前像素点是否属丁欲检测的边缘，取决于先前像素的验证结果;而在 并行边缘检测技术中.一个像素点是否属于欲检测的边缘，取决于当前正在检测的像素 点以及该像素点的一些相邻像索点，这样该模型可以同时用于检测图像中的所有像素 点，因而称之为并行边缘检测技术。 最简单的边缘检测方法是井行微分算子法，它利用相邻区域的像素值不连续的性 质，采明一阶或二阶导数来检测边缘点。 2.2.1 拉普拉斯高斯算子 拉普拉斯高斯算子（La
49、placian of Gaussian算子，通常缩写为log算子）是一种二阶 微分算子，将在边缘处产生一个陡峭的零交叉。Log算子是一个线性的、移不变的算子， 它通过寻找图像灰度值中二阶微分是0的点来检测边缘点。对一个连续函数 , f xy，其 在 , x y 处的log算子定义如下： 拉普拉斯算子是常用的边缘检测算子，它是各向同性的二阶导数 22 2 22 (,) f f fxy x y （2-8） 经边缘检测后的图像g(x,y)为 2 (,) (,) (,) gxy fxy k fxy （2-9） 式中，系数k与扩散效应有关。图像 , f xy经过拉普拉斯运算后得到检测出边缘图 像 。需要注意的是，对系数k的选择要合理，太大会使图像中的轮廓边缘产生过 冲，太小则边缘不明显。 , gxy 对数字图像来讲， , f xy的二阶偏导数可以
