1、第3章 刚体的定轴转动 习题答案,其法向加速度 随时间变化；切向加速度 恒定不变。,3-1. 某刚体绕定轴作匀变速转动，对刚体上距转轴 处的任一质元，,3-2. 一飞轮以300rad/min的角速度转动，转动惯量为5kgm，现施加一恒定的制动力矩，使飞轮在2s内停止转动，则该力矩的大小为？,解： =300rad/min=5rad/s 根据角动量定理，,代入数据解得：,3-4. 如图所示，质量为 m、长为 l 的均匀细杆，可绕过其一端 O 的水平轴转动，杆的另一端与一质量为m的小球固定在一起。当该系统从水平位置由静止转过 角时，系统的角速度、动能为？此过程中力矩所做的功？,解： 由角动能定理得：
2、,其中,代入数据解得：,3-5. 如图所示，一半径为R、质量为M的均匀圆盘水平放置，可绕通过盘心的铅直轴作定轴转动，圆盘对轴的转动惯量为 。当圆盘以角速度 转动时，有一质量为m的橡皮泥铅直落在圆盘上，并粘在据转轴 处。那么橡皮泥和盘的共同角速度为？,解： 由角动量守恒得：,代入数据解得：,3-6. 一飞轮半径 r=1m，以转速 n=1500 r/min 转动，受制动均匀减速，经 t=50s后停止。试求：(1) 角加速度和从制动开始到静止这段时间飞轮转过的转数N；(2) 制动开始后t=25s时飞轮的角速度；(3) t=25s时飞轮边缘上一点的速度和加速度。,(1) 解：初始角速度,从制动开始到静
3、止，,3-6. 一飞轮半径 r=1m，以转速 n=1500 r/min 转动，受制动均匀减速，经 t=50s后停止。试求：(1) 角加速度和从制动开始到静止这段时间飞轮转过的转数N；(2) 制动开始后t=25s时飞轮的角速度；(3) t=25s时飞轮边缘上一点的速度和加速度。,(2) 解：,(3) 解：,3-7. 如图所示，细棒长度为l，设转轴通过棒上距中心d的一点并与棒垂直。求棒对此轴的转动惯量 ，并说明这一转动惯量与棒对质心的转动惯量 之间的关系。(平行轴定理),解：设该棒的质量为m，则其线密度为,3-12. 一人张开双臂手握哑铃坐在转椅上，让转椅转动起来，此后无外力矩作用。则当此人收回双臂时，人和转椅这一系统的转速、转动动能、角动量如何变化？,解：首先，该系统的角动量守恒。 设初始转动惯量为 ，初始角速度为 收回双臂后转动惯量变为 ， 由转动惯量的定义容易知， 由角动量守恒定理容易求出，收回双臂后的角速度,收回双臂后的角动能,初始角动能,
