1、第三章 沉降与过滤,3.1 概述,均相物系：物系内部各处物料性质均匀而不存在相界面的混合物系。溶液以及各种气体的混合物都是均相物系，它们的分离方法将在后面章节讨论。非均相物系：物系内部有明显的相界面存在而界面两侧物料的性质不同的混合物系。,一、均相物系和非均相物系,二、非均相物系的分类,1.按状态分 液态非均相物系：固、液、气分散在液相中。 悬浮液(液固物系)：指液体中含有一部分固体颗粒 乳浊液(液液物系)：指一种液体分散在与其不互溶 的另一种液体中 泡沫液(液气物系)：指液体中含有气泡的物系 气态非均相物系：固、液分散在气相中。 含尘气体(气固物系)：指气体中含有固体颗粒 含雾气体(气液物系
2、)：指气体中含有少量液滴,粗悬浮系统：d100m 悬浮系统：0.1md100m 胶体系统：d0.1m,2.按颗粒大小分,三、连续相与分散相,分散相(分散物质)：处于分散状态的物质连续相(分散介质)：包围着分散物质而处于连续状态的物质由于非均相物系中连续相与分散相之间具有不同的物理性质(如密度、粒子的大小与另一相分子尺寸等)，受到外力作用时运动状态就不同，因而可应用机械方法将它们分开。要实现这种分离，其方法是使分散物质与分散介质之间发生相对运动，所以非均相物系的分离操作也遵循流体流动的基本规律。本章主要讨论液固非均相物系和气固非均相物系分离所依据的基本原理和设备，即颗粒相对于流体而运动的沉降操作
3、和流体相对于固粒而运动的过滤操作。,四、非均相物系分离的目的,1、回收有用物质 如从气流干燥器排出尾气中回收带出的固体颗粒作 为产品，或者从某些排泥中回收带走的液体等。 2、净化物料 如除去浑液中的固相杂质而使其成为清液，或者使 压缩后气体中的油滴分离而净化气体等。 3、环境保护的需要 象烟道气的排放、废液的排放都要求其含固量达到 一定标准，以防止对大气、河海等环境污染。,五、非均相物系的分离方法,1.沉降：依据重力、离心力、惯性力，使分散相与连续相分离。据力的不同分：重力沉降、离心沉降2.过滤：借助压力或离心力使混合物通过某介质(固体)，使液相与固相截留于介质两侧而达到分离的目的。主要用于分
4、离液态非均相物系。3.气体湿法净制：让含尘气体通过水或其它液体中，使颗粒溶于液体中或润湿颗粒，而使颗粒粘在一起，通过重力沉降分离。4.电子除尘：使含有悬浮尘粒或雾滴的气体通过金属电极间的高压直流静电场，气体电离产生离子附着于悬浮尘粒或雾滴上而使之荷电。荷电的尘粒、雾滴在电场力的作用下至电极后发生中和而恢复中性从而达到分离。,六、固定床,由众多固体颗粒堆积而成的静止的颗粒床层称为固定床。许多化工操作都与流体通过固定床的流动有关，其中最常见的有：（1）固定床反应器（组成固定床的是粒状或片状催化剂）（2）悬浮液的过滤（组成固定床的是悬浮液中的固定颗粒堆积而成的滤饼看作是固定床）,爬流：爬流速度很小，
5、流动很缓慢，颗粒迎流面与背流面的流线对称。,过滤 滤饼层 固液分离 吸附 分子筛 吸附某种气体 离子交换 离子柱 反应器 催化剂颗粒层等概念,固定床：众多固体颗粒堆积而成的静止的颗粒层,以上工业操作中均为流体通过颗粒层的流动，与流体 在管道中的流动相比较：阻力增大，速度分布均一，流动特点：层流，绕流（因速度慢也称爬流）。,流体通过固 定床的流动,颗粒层中流体流动特点：,（2）流体通过颗粒层的流动多呈爬流状态,原因：单位床层的颗粒表面积对流动阻力起决定性作用,原因：大量颗粒随机堆积，颗粒对流体的流动造成很大的阻力,（1）床截面的流体速度分布均匀，床层两端产生很大压降P,工程上感兴趣的是阻力增大问
6、题（压降问题），因而本章主要讨论流体通过颗粒层的压降 。,第二节 颗粒床层的特性,一、单颗粒特性,1、球形颗粒,比表面积,与颗粒的大小（体积V）、形状 （取向 ） 表面积（S）、比表面积 a（即S/V）等因素有关。,体积,表面积,可用单一参数 直径dP表示,对一定直径的颗粒，比表面积一定；颗粒的直径愈小，比表面积愈大，因此可以根据比表面积的大小，来表示颗粒的大小，特别是微小颗粒。,2、非球形颗粒,形状千变万化，不可能用单一参数全面表示颗粒的V、S、a一般以某种当量的球形颗粒代表,影响流体通过颗粒层流动阻力的主要颗粒特性是颗粒的比表面积 a，因此常用比表面当量直径dea,dea 、 dev、de
7、s三者之间换算关系式：,则,(1),(2),(3),称为形状系数,3、 的物理意义,称为形状系数,4、非球形颗粒的参数表达,球形颗粒V、S 和 a 均可以颗粒直径 dP 确定， 非球形颗粒必须定义两个参数,与球形颗粒 比较相差,二、颗粒群的特性,1、粒度分布的筛分分析,了解颗粒群的特性，以解决颗粒的尺寸大小不均问题。 颗粒分布对颗粒层内流动有影响，需测量并定量表示这一分布,对大于70m的颗粒通常采用 一套标准筛进行测量，这种方 法称为筛分分析,筛过量 通过筛孔的颗粒量,筛余量 截留于筛面上的颗粒量,特性 ： a）与dpi对应的Fi值表示直径小于dpi的颗粒占全部试样的质量分率。 b）在最大粒径
8、dpmax处，分布函数为1。,（1）分布函数曲线,以不同筛号（筛孔尺寸为dPi）上的筛过量占试样总量的分率 Fi 与其筛孔尺寸 dPi作图，所示曲线称为分布函数。,2、筛分分析结果的显示分布函数和频率函数,( 2 ) 频率函数曲线（分布密度函数）,相邻两号筛孔直径didi-1之间颗粒占全部试样的质量百分率 xi，以矩形面积表示，则：,表示粒径处于 di-1di 范围内 颗粒的平均分布密度,a）一定粒度范围内颗粒占全部颗粒的质量分率为该粒度范围内频率函数曲线下的面积，粒度为某一定值的颗粒的质量分率为零。,b）频率函数曲线下全部面积为1。,特性：,( 3 ) 分布函数 F 与频率函数 f 二者关系
9、,2、颗粒群的平均直径,（1）过程分析：考察流体在颗粒层内流动的特点 流体在颗粒层内流动是极其缓慢的爬流，无边界层脱体现象发生；流动阻力主要由颗粒表面积大小决定，颗粒形状不重要。,可见应以比表面积相等为准则确定颗粒群平均直径,颗粒群具有粒度分布，但希望以平均值或当量值代替,（2）颗粒群的平均直径: 根据比表面 a 相等的原则,（相邻两筛号间颗粒质量 mi 占总质量 m 的比例）,平均直径计算过程,1、床层的空隙率,三、床层特性,均匀球形颗粒按最松排列时空隙率0.48，最紧密排列空隙率0.26,球形颗粒床层的 小于乱堆的非球形颗粒床层,非均匀（大小不等）颗粒的床层 小于均匀颗粒的,2、床层的各向
10、同性,（1）颗粒乱堆方向不同，但性质相同,特点：床层横截面上空隙面积 / 床层面积 = 空隙率,（2）壁效应使近壁区的空隙率总是大于床层内部空隙率,壁效应特点：阻力小，流速大，床层 D/dp 大，壁效应所占比例小，影响可忽略；D/dp 小则应考虑。,表观流速（空床流速）u 与实际流速 u1 的关系 ：,3、床层的比表面,床层比表面积,推导过程：,指单位体积床层具有的颗粒表面积，用 表示,第三节 流体通过固定床的压降,根据前面已学的直管阻力损失计算式,可推导出压降计算式,以上阻力损失计算公式应用了因次理论进行了实验规划，较好地确定了各个变量之间的函数关系；本节将应用另一种实验规划方法 数学模型法
11、来解决流体通过固定床的压降问题。,一、数学模型法,应用数学模型法求算流体通过颗粒床层中压降是最典 型 的例子，在20世纪40年代已经完善。数学模型法立足于对所研究过程的深刻理解,（2）建立数学模型及求解,（3）模型检验及参数估值,1、基本特征,（1）过程分解对过程的研究分析简化的基础和前提,（2）过程简化对过程的理解无简化得不到数学模型,2、主要步骤,单位体积床层所具有的颗粒表面积 和床层空隙率 对流动阻力有决定性的作用。将实际床层简化成由许多相互平行的小孔道组成的管束。规定：细管的内表面积等于床层颗粒的全部表面；细管的全部流动空间等于颗粒床层的空隙体积。,二、 颗粒床层的数学模型,1、床层的
12、简化物理模型,床层流动空间 = 床层空隙容积=管束内表面积 = 床层颗粒全部表面积=aB,取 1m3 床层,2、建立流体压降的数学模型,流体通过固定床的压降等同于流体通过一组当量直径为de、长度为 Le 的毛细管束的压降,通过单位床层高度压降：,得,由此推导出通过单位床层高度压降的 数学模型：,式中,为单位床层高度的虚拟压强差,当床层不高，重力的影响可以忽略时,3、模型的检验和参数的估值,床层的简化处理只是一种假定，其有效性必须通过 实验检验，其中的模型参数 也必须由实验测定,（1）康采尼方程,一般情况下，流体通过床层的流速较小，雷诺数在康采尼方程范围,注意比较雷诺数、搅拌雷诺数及床层雷诺数,
13、（2）欧根方程,三、 影响床层压降的变量,的影响,某固定床反应器，内径为3m，填料层高度为4m，直径为5mm的球形颗粒，密度为2000kg/m3，反应器内填料的总质量为32000kg。已知通过固定床的气体流量为0.03m3/s，平均密度为38kg/m3，粘度为0.000017Pa.s，求气体通过固定床的压降。 解：颗粒床层的体积V床=28.26m3；填料的体积V填料=32000/2000=16m3；故床层空隙率=0.43；颗粒的比表面积=6/0.005=12000m2/m3；气体通过颗粒床层的流速u=Q/A=0.0042m/s；故压降为：,工业过程具有复杂性难以采用数学解析法求解，而必须依靠实
14、验。指导实验的理论包括两个方面：化学工程学科本身的基本规律和基本观点；正确的实验方法论。指导实验的理论：因次分析法；数学模型法。,因次分析法和数学模型法的比较,因次分析法的步骤： 找出过程的影响因素； 将影响过程的各个物理量的因次抽出进行分析，整理成若干个无因次数群； 通过实验确定各数群之间的定量关系；数学模型法的步骤： 将复杂的真实过程简化成易于用数学方程式描述的物理模型； 对所得的物理模型进行数学描述即建立数学模型； 通过实验对数学模型的合理性进行检验并测定模型参数； 这两种方法应同时并存，各有所用，相辅相成。,过滤是以某种多孔物质 为介质，在外力的作用下， 使悬浮液中的液体通过多孔 性介
15、质，而固体颗粒被截留 在介质上，从而实现固、液分 离的操作。通常将所处理的悬浮液称为滤浆或料浆，过滤操作中采用的多孔物质称为过滤介质，通过多孔通道的液体称为滤液，被截留的固体物质称为滤饼或滤渣。 实现过滤操作的外力可以是重力、压强差或惯性离心力。在化工中应用最多的是以压强差为推动力的过滤。,3.4.1 过滤操作的基本概念,第四节 过滤,（1）滤饼过滤（表面过滤）过滤时悬浮液置于过滤介质的一侧。过滤介质常用多孔织物，其网孔尺寸未必一定须小于被截留的颗粒直径。在过滤操作开始阶段，会有部分颗粒进入过滤介质网孔中发生架桥现象（图b），也有少量颗粒穿过介质而混与滤液中。随着滤渣的逐步堆积，在介质上形成一
16、个滤渣层，称为滤饼。不断增厚的滤饼才是真正有效的过滤介质，而穿过滤饼的液体则变为清净的滤液。通常，在操作开始阶段所得到滤液是浑浊的，须经过滤饼形成之后返回重滤。,3.4.1.1过滤方式,滤饼过滤通常发生在过滤流体中颗粒物浓度较高或过滤速度较慢的情况。 给水处理：慢滤池 污泥脱水：使用的各类脱水机（如真空过滤机、板框式压滤机等）,多孔性介质,（2）深层过滤颗粒尺寸比介质孔道小的多，孔道弯曲细长，颗粒进入孔道后容易被截留。同时由于流体流过时所引起的挤压和冲撞作用。颗粒紧附在孔道的壁面上。介质表面无滤饼形成，过滤是在介质内部进行的。,深层过滤,利用过滤介质间空隙进行过滤。通常发生在以固体颗粒为滤料的
17、过滤操作中。滤料内部空隙大于悬浮颗粒粒径。悬浮颗粒随流体进入滤料内部，在拦截、惯性碰撞、扩散沉淀等作用下颗粒附着在滤料表面上而与流体分开。,深层过滤的特点：,深层过滤主要用于含固量很少的悬浮液 化工生产广泛使用的是滤饼过滤。,过滤介质应具有如下性质：,过滤介质的作用(滤饼过滤)：促使滤饼的形成，并支承滤饼。,（1）多孔性，液体流过的阻力小； （2）有足够的强度； （3）耐腐蚀性和耐热性； （4）孔道大小适当，能发生架桥现象。,3.4.1.2 过滤介质,工业用过滤介质主要有织物介质（如棉、麻、丝、毛、合成纤维、金属丝等编织成的滤布）、多孔性固体介质（如素瓷板或管、烧结金属等）。,织物介质 最常用
18、的过滤介质，工业上称为滤布(网)，由天然纤维、玻璃纤维、合成纤维或者金属丝编织而成。可截留的最小颗粒视网孔大小而定，一般在几到几十微米范围（565um）。堆积介质 由沙、木炭之类的固体颗粒堆积而成的床层，称作滤床，用作过滤介质使含少量悬浮物的液体澄清，多用于深床过滤中。多孔固体介质 制成片、板或管的各种多孔性固体材料，如素瓷、烧结金属或玻璃、多孔性塑料以及滤纸和压紧的毡与棉等。此类介质较厚，孔道细，能截留13um的微细颗粒。多孔膜 由特殊工艺合成的聚合物薄膜，最常见的是醋酸纤维膜与聚酰胺膜。膜过滤属精密过滤或超滤(ultrafiltration)，可以分离5nm的微粒。,3.4.1.3 滤饼的
19、压缩性和助滤剂,由悬浮液中被截留下来的颗粒累积而成的床层，随过滤进行而增厚，根据其变形情况分为： 不可压缩滤饼：当滤饼厚度增加或压强差增大时，颗粒的形状和颗粒间的空隙不发生明显变化，故单位滤饼层厚度的流体阻力基本恒定。 可压缩滤饼：当滤饼厚度增加或过滤压强差增大时，颗粒的形状和颗粒间空隙发生明显变化，单位滤饼层厚度的流体阻力不断增大。 滤饼的压缩性用压缩性指数s衡量，其值在01之间。通过实验测定。 S=0：不可压缩滤饼，无压缩性 S=01：可压缩滤饼，s愈大，压缩性愈强,为了克服可压缩滤饼被压缩后难于进行过滤，可在其中加入一种质地坚硬的固体颗粒或预涂于过滤介质上，以形成稀松的饼层，以改变滤饼结
20、构，提高刚性，减少阻力。 这种预涂或预混的粒状物质称为助滤剂。对助滤剂的要求： 应是能形成多孔饼层的刚性颗粒 具有化学稳定性和不溶于液相中 过滤操作的压强差范围内，具有不可压缩性 常用作助滤剂的物质有： 硅藻土：单细胞水生植物的沉积化石，经过干燥或焙烧，含85以上的SiO2； 珍珠岩：将一种玻璃状的火山岩熔融后倾入水中，得到中空的 小球，再打碎而成； 其它：炭粉、石绵粉、纸浆粉等。,助滤剂,一般只有在以获得清净滤液为目的时，才使用助滤剂 施用方法：一、预涂；二、混滤,过滤推动力 悬浮液自身压强差，重力 悬浮液的一侧加压 过滤介质的一侧抽真空 离心力,过滤过程中流体流动的特点：,（1）滤液通道细
21、小曲折，形成不规则的网状结构； （2）随着过滤的进行，滤饼厚度不断增加，流动阻力逐渐增大，因而过滤属非稳态操作； （3）细小而密集的颗粒层提供了很大的液、固接触表面，滤液的流动大都在层流区。,3.4.2 过滤基本方程式,1. 滤液通过饼层的流动,产生压强降的主要原因：,对于颗粒层中不规则的通道，可以简化成由一组当量直径为de的细管，而细管的当量直径可由床层的空隙率和颗粒的比表面积来计算。,2. 过滤速率和过滤速度,过滤速度：单位时间内通过单位过滤面积获得的滤液体积,m3/m2.s。,式中： A过滤面积，m；,过滤时间，s；V在过滤时间内通过的滤液量。,过滤速率：单位时间内获得的滤液体积，m3/
22、s。,3. 滤饼的阻力,式中：r滤饼的比阻，1/m2；R滤饼阻力，1/m。,对于不可压缩滤饼，滤饼层中的空隙率可视为常数，颗粒的形状、尺寸也不改变，因而比表面a 亦为常数，则有,比阻r,比阻r是单位厚度滤饼的阻力。,在数值上等于粘度为1Pas的滤液以1m/s的平均流速通过厚度为1m的滤饼层时所产生的压力降。,比阻反映了颗粒形状、尺寸及床层的空隙率对滤液流动的影响。,滤饼阻力R=rL,床层空隙率愈小及 颗粒比表面a愈大， 则床层愈致密，对流 体流动的阻 滞作用 也愈大。R,思考：影响过滤阻力的因素有哪些？影响过滤速度的因素有哪些？,例：直径为0.1mm的球形颗粒状物质悬浮于水中，用过滤方法予以分
23、离。过滤时形成不可压缩滤饼，其空隙率为60。试求滤饼的比阻r；又知此悬浮液中固相所占的体积分率为10。求每平方米过滤面积上获得0.5m3滤液时的滤饼阻力R。 解(1)600.6,以1m2过滤面积为基准： 滤液体积0.5 m3 滤饼体积1L m3 滤饼中水的体积空隙体积1L0.6 m3 滤浆体积滤液体积滤饼体积0.51L m3 0.51L0.6(0.51L)(1-0.1) （滤浆中水的体积） L=0.1667 m R=rL1.33310100.16672.22109 1/m, R=rL所以关键在于求解L。滤饼厚度可通过滤饼、滤液及滤浆进行体积衡算得到。因过滤中水的密度没有变化，故：滤浆体积滤液体
24、积滤饼体积滤浆中固体体积滤饼中固体体积滤浆中水的体积滤饼中水的体积滤液体积,4. 过滤介质的阻力,通常把过滤介质的阻力视为常数，仿照滤液穿过滤饼层的速度方程则可写出滤液穿过过滤介质层的速度关系式：,式中：pm 过滤介质上、下游两侧的压强差，Pa；Rm 过滤介质阻力，l/m,由于很难划定过滤介质与滤饼之间的分界面，更难测定分界面处的压强，在操作过程中总是把过滤介质与滤饼联合起来 考虑。,通常，滤饼与滤布的面积相同。所以两层中的过滤速度应相等，则：,式中：p 滤饼与滤布两侧的总压强差，称为过滤压强差。,上式表明，可用滤液通过串联的滤饼与滤布的总压强降来表示过滤推动力，用两层的阻力之和来表示总阻力。
25、,过滤介质的阻力,视为常数,假设过滤介质对滤液流动的阻力相当于厚度为Le的滤饼层的阻力,Le 过滤介质的当量滤饼厚度，或称虚拟滤饼厚度。,在一定操作条件下，以一定介质过滤一定悬浮液时，Le为定值；但同一介质在不同的过滤操作中，Le值不同。,因此过滤速度可以表示为：,设每获得单位体积滤液时，被截留在过滤介质上的滤饼体积为v（m3滤饼/m3滤液），则任一瞬间的滤饼厚度L与当时已经获得的滤液体积V之间的关系为：,5. 过滤基本方程式,式中： v滤饼体积与相应的滤液体积之比，无因次。,同理，如生成厚度为Le的滤饼所应获得的滤液体积以Ve来表示，则,式中Ve 过滤介质的当量滤液体积，或称虚拟滤液体积，m
26、3。,注意：在一定的操作条件下，以一定介质过滤一定的悬浮液时，Ve 为定值，但同一介质在不同的过滤操作中，Ve 不同。,上式适用于不可压缩滤饼。,令,对于可压缩滤饼其比阻r与压强差有关。,根据上两式可得,上式称为过滤基本方程式，它对各种过滤情况均适用。,单位压强下滤饼的比阻，1/m2,过滤操作的两种典型方式：恒压过滤和恒速过滤。,3.4.3 过滤过程方程,定义：过滤操作在恒定压强下进行时称为恒压过滤。,滤饼不断变厚； 阻力逐渐增加； 推动力p 恒定； 过滤速率逐渐变小。,特点：,间歇式过滤操作一般有恒压、恒速及先恒速、后恒压三种方式，不宜使整个过程在恒速或恒压下,3.4.3.1 恒压过滤,恒压
27、过滤特点,非定态过程：床层厚度（滤饼厚度）不断增加，过滤速率减小,非定态过程,过滤过程速率,时间,开始滤饼层薄速率大,对于一定的悬浮液，若、r及v可视为常数，令,恒压过滤方程式的推导,式中：k 表征过滤物料特性的常数，m2/（Pas）。,过滤基本方程可写成：,K为常数,恒压过滤时，压强差不变，k、A、s都是常数，令,积分条件=0, V=0; =e ,V=Ve ; =,V=V,当=0 时，则V=0,(1)和(2)式都称为恒压过滤方程式。,（1）,（2）,又令,上两式也称为恒压过滤方程式,恒压过滤时滤液体积与过滤时间的关系为一抛物线方程,K滤饼常数，单位为m2/s；e与qe是反映过滤介质阻力大小的
28、常数，均称为介质常数，其单位分别s为及m3/m2，三者总称为过滤常数。,当忽略介质阻力时，qe=0，e=0，则有,或,总结：恒压过滤方程式,例：有一过滤面积为0.093m2的小型板框压滤机，恒压过滤含有碳酸钙颗粒的水悬浮液。过滤时间为50秒时，共得到2.2710-3 m3的滤液；过滤时间为100秒时。共得到3.3510-3 m3的滤液。试求当过滤时间为200秒时，可得到多少滤液？,解：已知A=0.093m2 、1=50s 、V1=2.2710-3m3 、2=100s 、V2=3.3510-3m3 、3=200s,联立解之：qe=4.1410-3 K=1.59610-5,因此,q3=0.0525
29、,所以 V3=q3A=0.05250.093=4.8810-3m3,例： 拟在9.81kPa的恒定压强差下过滤悬浮于水中直径为0.1mm的球形颗粒物质，悬浮液中固相体积分率为10%，水的粘度为110-3Pas。过滤过程介质阻力不计，滤饼为不可压缩滤饼，其空隙率为60%，过滤机过滤面积为10m2，计算：(1)得到15m3滤液时需过滤时间；(2)若将过滤时间延长一倍时，可得滤液共为若干? 解：,恒压过滤而且过滤介质阻力不计；其过滤方程式为V2=KA2，关键计算K,3.4.3.2 恒速过滤,恒速过滤是指过滤操作始终是在恒定速率下进行，特点是随着过滤的进行，滤饼层不断增厚，过滤阻力不断增大，要维持过滤
30、速率不变，必须不断增大推动力。 根据过滤速度的定义:,式中：uR恒速阶段的过滤速度，m/s,为恒速过滤方程式，表明滤液量V与过滤时间成线性关系,上式表明，不可压缩滤饼恒速过滤时，其过滤压强差p与过滤时间成线性关系。,3.4.3.3 先恒速后恒压过滤,恒压过滤：V2（过滤介质阻力忽略时）恒速过滤：V ，可见，在相同的时间内，恒速过滤可获得更多的滤液量。但由于恒速过滤时，随时间的增加，过滤压强差不断增大，所以实际上没有将恒速方式进行到底的过滤操作。即在过滤初期以较低的恒速操作避免压强差过高造成滤布堵塞或穿透现象。当压强慢慢升到指定数值后，采用恒压操作直到过滤结束。,VR、R恒速阶段终了(恒压阶段开
31、始)瞬间的滤液体积及过滤时间。,过滤基本方程式：,说明将上式各项除以(V-VR)，整理得：表明恒压阶段过滤时间与滤液体积比(-R)/(V-VR)与总滤液体积V成正比。,恒速后恒压过滤方程式,几种操作方式下的过滤方程,3.4.4 过滤常数的测定,恒压下K、qe、e的测定 1.图解法将恒压过滤方程式q2+2qqe=K 改写得：由于K、qe为常数，故此式表明在恒压过滤时，/q与q为直线关系，其斜率为1/K，截距为2qe/K。因此只要测得一系列不同过滤时间对应的q，即可根据上式通过作图法，求得K和qe，而e通过qe2Ke计算。,测定时采用恒压试验，恒压过滤方程为：,q2+2qqe=K,上式表明：/q与
32、q成直线关系，直线斜率为1/K，截距为2qe/K,由斜率=1/K，求出K; 由截距=2qe/K ，求出qe； 由(q+qe )2=K (+e ), =0,q=0， 求出e= qe2/K。,采用/q代替d/dq，在过滤面积一定时，记录下时间和累计的滤液量V，并由此计算一系列q值，然后作图，求出直线斜率和截距。最后算出过滤常数K和qe。,注意：横坐标q的取值。,实验数据处理,2.解析法,用最小二乘法回归直线方程Y=mX+b，求m,b步骤： 测定一系列Xi，Yi数据 计算XiYi，Xi2 计算Xi 、Yi 、XiYi 、Xi2 计算m，b,解析法求过滤常数步骤：,在恒定压强差下实验，测定一系列q值
33、计算/q 令Y=/q，X=q，m=1/K，b=2qe/K 利用最小二乘法计算m,b 计算K,qe计算e,lgK=(1-s)lg(p)+lg(2k),以lg(p)为横坐标，lg(K)为纵坐标作直线，从而求出斜率(1-s)，截距lg(2k)，进而算出s和k。,K=2kp1-s,滤饼的压缩性指数s及物料特性常数k需在不同压强差下对指定物料进行试验，求得若干过滤压强差下的K，然后对K-p数据加以处理，即可求得s 值。,压缩指数s的测定,例3-6: 在25下对每升水中含25g某种颗粒的悬浮液进行了三次恒压过滤试验，所得数据如下：,计算：(1)各压强差下的过滤常数K、qe、e；(2)滤饼的压缩性指数s。,
34、解：利用最小二乘法回归直线方程，令： Y=/q; X=q; m=1/K; b=2qe/K; 由题给数据，对p=0.463105Pa下试验数据处理如下：,(2)令Y=lgK , X=lgp, m=1-s,b=lg(2k), 处理结果如下：,解得：m=0.7764, b=-8.03 s=1-m=0.2236 k=exp(b)/2=1.6710-9 m4/Ns,工业上使用的典型过滤设备：,按操作方式分类：间歇过滤机、连续过滤机,按操作压强差分类：压滤、吸滤和离心过滤,板框压滤机（间歇操作） 转筒真空过滤机（连续操作） 过滤式离心机,3.4.5 过滤设备,3.4.5.1板框过滤机 板框过滤机为最普遍使
35、用的一种过滤机，它由许多块滤板与滤框交替排列组合而成，见图。滤板与滤框靠支耳架在一对横梁上，通过压紧装置将其压紧。,结构：滤板、滤框、夹紧机构、机架等组成。,滤板：凹凸不平的表面，凸部用来支撑滤布，凹槽是滤液的流道。滤板右上角的圆孔，是滤浆通道；左上角的圆孔，是洗水通道。,洗涤板：左上角的洗水通道与两侧表面的凹槽相通，使洗水流进凹槽； 非洗涤板：洗水通道与两侧表面的凹槽不相通。,1060块不等，过滤面积约为280m2,为了避免这两种板和框的安装次序有错，在铸造时常在板与框的外侧面分别铸有一个、两个或三个小钮。非洗涤板为一钮板，滤框两个钮，洗涤板为三钮板。过滤机组装时按钮数1-2-3-2-1-2
36、的顺序排列板与框。,板框过滤机为间歇操作，每一操作循环由组装、过滤、洗涤、卸饼、清理五个阶段组成。板框组装完毕，开始过滤，滤浆在指定压强下由滤框角上的滤浆通道并行进入各个滤框，滤液分别穿过滤框两侧的滤布，沿滤板面上的沟槽至滤液出口排出；颗粒则被滤布截留在框内，待滤渣充满每个框后，停止进料过滤结束。关闭进料浆阀及滤液出口阀。,洗涤时洗水从洗涤板角上的洗水通道并行进入各洗涤板的两侧，在压强差推动下先穿过一层滤布和整个滤饼层，再穿过一层滤布后沿过滤板面上的沟槽至洗液出口排出。这种洗涤方法称为横穿洗涤法，其特点是：,洗水路径为过滤终了时过滤路径的两倍， 洗涤面积为过滤面积的一半。,洗涤结束后，旋开压紧
37、装置，将板框拉开卸出滤饼。对板、框和滤布进行清理后，重新组装进行下一个循环。,滤液排出方式： 明流：滤液经每块过滤板底部侧管直接排出 暗流：各板流出的滤液汇集在总管后排出,板框过滤机的操作是间歇式的，每个操作循环由装合、过滤、洗涤、卸渣、整理五个阶段。,1)、装合：将板与框按 1(非洗涤板）-2（框）-3（洗涤板）-2-1-2-3的顺序，滤板的两侧表面放上滤布，然后用手动的或机动的压紧装置固定，使板与框紧密接触。,2)、过滤：用泵把滤浆送进右上角的滤浆通道，由通道流进每个滤框里。滤液穿过滤布沿滤板的凹槽流至每个滤板下角的阀门排出。固体颗粒积存在滤框内形成滤饼，直到框内充满滤饼为止。,3)、洗涤
38、：将洗水送入洗水通道，经洗涤板左上角的洗水进口，进入板的两侧表面的凹槽中。然后，洗水横穿滤布和滤饼，最后由非洗涤板下角的滤液出口排出。在此阶段中，洗涤板下角的滤液出口阀门关闭。,4)、卸渣、整理 打开板框，卸出滤饼，洗涤滤布及板、框。,在洗液粘度与滤液粘度相近的情况下，且在压差相同时，洗涤速率约为过滤终了速率的1/4。,结构简单，价格低廉，占地面积小，过滤面积大。 可根据需要增减滤板的数量，调节过滤能力。 对物料的适应能力较强，由于操作压力较高(310kg/cm2 )，对颗粒细小而液体粘度较大的滤浆，也能适用。 间歇操作，生产能力低，卸渣清洗和组装阶段需用人力操作，劳动强度大，所以它只适用于小
39、规模生产。 近年出现了各种自动操作的板框压滤机，使劳动强度得到减轻。,板框压滤机的特点：,滤板和滤框材料：可用铸铁、碳钢、不锈钢、塑料等。 特性：框的厚度为2550mm，框的边长为3201000mm，滤板和滤框的数目可根据需要自行调节，一般为1060块，提供过滤面积为280m2。其型号表示如下：BMS20635-25 其中： B 板框过滤机代号 M 明流式(指滤液排出方式，若为A表示暗流式) S 手动压紧(若为Y，则表示液压压紧) 20 过滤面积，m2(A=2边长边长框数) 635 框内边长，mm，(框体积Vc=框数边长边长框厚) 特点：结构简单，制造方便，过滤面积大，适应能力强，自动化程度高
40、，滤饼含水量小，因而得到广泛应用。,3.4.5.2 加压叶滤机,构造：加压叶滤机是由若干不同宽度的长方形滤叶组装而成，滤叶由金属多孔板或金属网制成，内部具有空间，外部覆盖滤布，滤叶组装完毕后放入密闭圆筒内，见图。过滤：将滤浆用泵送入圆筒内，滤液穿过滤布进入滤叶中心空间，汇集至总管后排出；颗粒则沉积在滤布上形成滤饼，当积到一定厚度时停止进料过滤结束，滤饼厚度为535mm，视情况而定。,洗涤：过滤完毕放尽筒内残存滤浆通入洗水，洗涤方法与过滤完全相同，称为置换洗涤法洗涤路径与过滤终了路径相同 洗涤面积与过滤终了面积相同,洗涤后可用压缩空气反吹滤饼，然后打开圆筒上盖，抽出滤叶经旋转卸出滤饼，清洗后重新
41、装入圆筒中进行下一循环操作，因此亦为间歇过滤机。特点：设备紧凑，密闭操作，过滤洗涤效果好。过滤面积小，滤布损坏更换费时。,缺点：结构相对较复杂，造价较高。,3.4.5.3转筒过滤机,连续操作的过滤设备,转筒沿圆周分隔成若干个互不相通的扇形格，每格都有单独的孔道与分配头的转动盘上相应的孔相连。,每旋转一周，转筒表面的每一部分，都依次经历过滤、洗涤、吸干、吹松、卸渣等到阶段。,转筒及分配头的结构,18格分成6个工作区 1区(17格)：过滤区； 2区(810格)：滤液吸干区； 3区(1213格)：洗涤区； 4区(14格)：洗后吸干区； 5区(16格)：吹松卸渣区； 6区(17格)：滤布再生区。,过滤
42、区(12区)，f 槽; 洗涤区(34区)，g槽 ; 干燥卸渣区(56区)，h 槽;,f 槽,h 槽,g 槽,操作：,藉分配头的作用，转筒旋转一周时各小室可依次进行过滤、洗涤、吸干、吹松、卸渣等项操作，而整个转筒上在任何时候都在不同的部位同时进行过滤、洗涤、吸干、卸渣的操作。固定盘上的三个圆弧凹槽之间留有一定距离，以防转筒上操作区域过渡时互相串通，刮刀固定在滤浆槽之上，与滤布相贴。,特性：过滤面积一般为540m2，转筒浸没部分占总面积的3040%，转速可调,通常在0.13rpm，滤饼厚度在1040mm之间，含水量1030%。 特点：连续自动操作，节省人力，生产能力大，适用处理量大、易过滤悬浮液的
43、分离附属设备多，投资费用高，过滤面积小，推动力有限，滤浆温度不能过高，洗涤不够充分，对滤浆的适应能力差，不适于难过滤的物系。,结构：,1）悬筐式离心机(suspended-basket centrifuge),转鼓(上有小孔，亦称悬框)； 滤网； 滤布； 机架。,原理：,由于离心力作用，液体产生径向压差，通过滤饼、滤网及滤筐而流出。,3.4.5.4 离心过滤机（centrifugal filter）,过滤方程及压力的计算,采用恒压过滤方程式：,(q+qe )2=K(+e),A 过滤面积，m2； H 转筒高度，m; R 转筒半径，m； p 过滤推动力，Pa。 r 任意处滤饼半径，m。,在离心力作
44、用下液体沿加料斗的锥形面流动，均匀地沿圆周分散到滤筐的过滤段。滤液透过滤网而形成滤渣层。活塞推渣器与加料斗一齐作往复运动，将滤渣间断地沿着滤筐内表面向排渣口排出。排渣器的往复运动是先向前推，马上后退，经过一段时间形成一定厚度的滤渣层后，再次向前推，如此重复进行推渣。,分离因数约为300700，其生产能力大，适用于分离固体颗粒浓度较浓、粒径较大（0.15mm）的悬浮液，在生产中得到广泛应用。,工作原理：,特点：,3.4.5.5. 往复活塞推渣离心机（reciprocating-pusher centrifuge）,离心力自动卸料离心机，又称为锥篮离心机,结构：如图,工作过程：,料浆进入锥形滤筐底
45、部，靠离心力甩向滤筐； 液相通过滤布，固相被截留。 滤渣克服摩擦阻力，沿滤筐向上移动，经过洗涤段和干燥段。最后从顶端排出。,3.4.5.6 离心力自动卸渣离心机（conical basket centrifuge）,特点：,结构简单，造价低廉，功率消耗小。 对悬浮液的浓度和固体颗粒大小的波动敏感。 生产能力较大，分离因数约为2000，可分离固体颗粒浓度较浓、粒度为0.041mm的悬浮液。 在各种结晶产品的分离中广泛应用。,为什么会自动卸料？,特点：洗涤时推动力、阻力不变，洗涤速率为常数。,3.4.6 滤饼的洗涤,目的：回收滞留在颗粒缝隙间的滤液，或净化构成滤饼的颗粒。,洗涤速率：单位时间内消耗
46、的洗涤液体积。,洗涤液用量：取决于对滤渣的质量要求或滤液的回收要求； 洗涤速率 ：与洗涤液的性质及洗涤方法有关，后者又与所用的过滤设备结构有关 。,讨论：,答：由于洗涤过程中滤饼不再增厚，LW为常数，洗涤压降、比阻、洗涤液粘度、悬浮液体积分数等阻力均不变，所以洗涤速率为一常数。,问题：为何洗涤过程为恒速过程？,若每次过滤终了以体积为VW的洗水洗涤时，则所需洗涤时间W为：,对一定的悬浮液，r为常数。若洗涤时推动力与过滤终了时压强差相同，洗水粘度与滤液粘度相近时，则洗涤速率与过滤终了时过滤速率有关，这个关系取决于过滤设备上采用的洗涤方式。,若洗涤压力与过滤终了时的操作压力相同,式中、w分别为滤液、
47、洗涤液的粘度，L、Lw分别为过滤终了时滤饼厚度、洗涤时穿过的滤饼厚度。,加压叶滤机,采用置换洗涤法，即： (L+Le)W (L+Le) AWA,板框过滤机,采用横穿洗涤法，即： (L+Le)W 2(L+Le) AWA/2,洗涤时间的校正,若洗水粘度W与滤液粘度、洗涤推动力pW与过滤推动力p有明显差别时，按前式计算出的W应做如下校正：,1. 间歇过滤机操作周期及生产能力,生产能力：,操作周期：,单位时间内获得的滤液量或滤饼量 。,其中：,3.4.7 过滤机的生产能力,例：以某板框式压滤机在恒压条件下过滤含硅藻土的悬浮夜。过滤机的滤框尺寸为81081025(mm)，共有37个框。已测出过滤常数K=
48、10-4m2/s，qe=0.01m3/m2，e=1s。若已知单位面积上通过的滤液量为0.15m3/m2，所用洗水量为滤液量的1/5。求：1) 过滤面积和滤框内的总容量；2) 过滤所需的时间；3) 洗涤时间；4) 生产能力Q(D=15min)。,解：1) 过滤面积 A=2nLB=20.810.8137=48.6m2滤框总容积 Vz=nLB=0.810.810.02537=0.607m3,2) 过滤时间,3) 洗涤时间,4) 生产能力,(q+qe )2=K(+e),(0.15+0.01)2=10-4(+1), =255s,w = 8(q+qe)qw/K =8(0.15+0.01)0.15/(510-4)=348s,某生产过程每年须生产滤液3800 m3，年工作时间5000h，采用间歇式过滤机，在恒压下每一操作周期为2.5h，其中过滤时间为1.5h，将悬浮液在同样操作条件下测得过滤常数为K=410-6m2/s； qe=2.510-2m3/m2。滤饼不洗涤，试求：所需过滤面积，今有过滤面积8m2的过滤机，需要几台？,解：已知生产能力为3800m3滤液/年，年工作时间5000h， T=2.5h ，=1.5h ，K=410-6m2/s ，qe=2.510-2m3/m2,
