1、长方体的棱长总和公式篇一：长方体的公式长方体的公式：长方体有 6 个面，每个面都是长方形，可能有两个相对的面是正方形，相对的两个面完全相同。长方体有 12 条棱，每相对的 4 条棱长度相等。12 条棱可分为 3组。长方体有 8 个顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体的棱长总和=（长+ 宽+高）4或 长方体的棱长总和 =长4+宽4+ 高4长方体的长=棱长总和 4-宽- 高长方体的宽=棱长总和 4-长- 高长方体的高=棱长总和 4-长- 宽长方体的表面积=长 宽2+长高2+宽高2 或 长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2 长方体的体积=长宽 高特殊情况：底面是正方
2、形的表面积公式=边长 边长2+边长高4 体积=边长边长高或长（正）方体的体积=底面积 高占地面积（底面积）=长 宽正方体的公式：正方体是特殊的长方体正方体的棱长总和=棱长12正方体的棱长=棱长总和 12正方体的表面积=棱长 棱长6正方体的体积=棱长 棱长棱长统一公式：长（正）方体的体积=底面积 高或长（正）方体的体积=横截面面积长体积：物体所占的空间的大小叫做物体的体积。计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，可以写成 cm3、dm3 m3。棱长是 1cm 的正方体，体积是 1 cm3.棱长是 1dm 的正方体，体积是 1 dm3.棱长是 1m 的正方体，体积是 1
3、m3.1 m3=1000dm31d m3=1000cm31 m3=1000000 cm31L=1000mL1dm3=1L 1 cm3=1mL篇二：长方体正方体的表面积和体积公式长方体正方体的表面积和体积公式长方体的表面积=（长 宽+长 高宽高）2长方体的体积 =长 宽高 V =abh正方体的表面积=棱长 棱长6S =6a正方体的体积=棱长 棱长棱长 V=a.a.a直径=半径2 d=2r 半径= 直径2r= d2圆的周长=圆周率 直径=圆周率 半径2c=d =2r圆的面积=圆周率 半径半径 ?=r圆柱的侧面积=底面圆的周长 高 S=ch圆柱的表面积=上下底面面积 +侧面积S=2r +2rh=2(
4、d2) +2(d2)h=2(C2) +Ch圆柱的体积=底面积 高 V=ShV=r h=(d2) h=(C2) h圆锥的体积=底面积 高3V=Sh3=r h3=(d2) h3=(C2) h3一、填空题1、一个正方体的棱长为 A，棱长之和是（） ，当 A=5 厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。2、一个长方体的长是 25 厘米，宽是 20 厘米，高是 18 厘米，最大的面的长是（ ）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米；最小的面长是（ ）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米。3、一个长方体最多可以有（ ）个面是正方形，最多可以有（）条棱长度相等。4、把一根长 80 厘米，宽 5 厘
5、米，高 3 厘米的长方体木料锯成长都是 40 厘米的两段，表面积比原来增加了（）平方厘米。5、一根长 96 厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（）厘米。6、一个长方体的长是 25 厘米，宽是 20 厘米，高是 18 厘米，最大的面的长是（ ）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米；最小的面长是（ ）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米。7、一个长方体的长是 5 分米，宽和高都是 4 分米，在这个长方体中，长度为 4 分米的棱有（）条，面积是 20 平方分米的面有（）个。8、一个长方体的金鱼缸，长是 8 分米，宽是 5 分米，高是 6 分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配
6、上的玻璃的面积是（ ） 。9、一个正方体的棱长是 10 厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。10、一个长方体长 4 分米，宽 3 分米，高 2 分米，它的表面积是（ ）平方分米。11、正方体的棱长之和是 60 分米，它的表面积是（ ）平方分米。二、判断题1、把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积和表面积都不变。 （ ）2、长方体的长、宽、高分别是 3 cm、4 cm 和 4 cm，其中有两个相对的面是正方形。 （）3、一个棱长是 6 分米的正方体体积与表面积相等。 （）4、棱长 1 分米的正方体的表面积比它的体积大。 （）5、把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积和表面积都不变。 （）6
7、、长方体的长、宽、高分别是 3 cm、4 cm 和 4 cm，其中有两个相对的面是正方形。 （）7、一个棱长是 6 分米的正方体体积与表面积相等。 （）8、棱长 1 分米的正方体的表面积比它的体积大。 （）三、选择题：1、求金鱼缸能装水多少升，就是求金鱼缸的（）A. 表面积 B.体积 C. 容积2、至少用（ ）个同样的大小的正方体可以拼成一个大正方体。A 、 4B、 8C、 63、一个立方体的棱长扩大 2 倍，它的体积就扩大（） 。A. 2 倍 B. 4 倍 C. 8 倍24、把 4 个棱长 1 厘米的小正方体拼成一个长方体后，表面积最多减少()cmA.4B.6C.8D.35、一个玻璃容器，盛
8、满了 50 升水，这个玻璃容器的（）就是50 升。A 、体积 B、容积 C、重量 D、表面积6、如果把长方体的长、宽、高都扩大 3 倍，那么它的体积扩大（）倍。A 、3B 、6C 、9D、277、一个正方体的棱长是 6 厘米，它的表面积和体积相比是（） 。A 、一样大 B、表面积大 C、体积大 D、不好比较8、将一个正方体钢坯熔铸成长方体，熔铸前后的（） 。A 、体积和表面积都相等 B、体积和表面积都不相等C、体积相等，表面积不等 D、表面积相等，体积相等9、用两个棱长是 1 分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是()A. 增加了 B .减少了 C. 没有变10、如果把一个棱
9、长是 10 厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积之和比原来的正方体表面积（ ） 。A. 增加了 B. 减少了 C .没有变化11. 用两个棱长是 1 分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是()A. 增加了 B .减少了 C. 没有变12. 如果把一个棱长是 10 厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积之和比原来的正方体表面积（ ） 。A. 增加了 B. 减少了 C .没有变化13. 正方体的棱长扩大 2 倍，它的表面积就（ ） 。A .扩大 2 倍 B. 扩大 4 倍 C .扩大 6 倍14. 大正方体的表面积是小正方体的 4 倍，那
10、么大正方体的棱长之和是小正方体的( )A. 2 倍 B.4 倍 C.6 倍 D.8 倍15. 把一个正方体切成大小相等的 8 个小正方体， 8 个小正方体的表面积之和()A. 等于大正方体的表面积 B. 等于大正方体表面积的 2 倍 C .等于大正方体表面积的 3 倍四、应用题1、用一根铁丝刚好焊成一个棱长 8 厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长 10 厘米、宽 7 厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？2、天天游泳池，长 25 米，宽 10 米，深 1.6 米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是 1 分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？3、一个通风管的横截面是边长是
11、 0.5 米的正方形 ,长 2.5 米. 如果用铁皮做这样的通风管 50 只, 需要多少平方米的铁皮 ?4、一种长方体硬纸盒，长 10 厘米，宽 6 厘米，高 5 厘米，有 2平方米的硬纸板 210 张，可以做这样的硬纸盒多少个？5、用一根铁丝刚好焊成一个棱长 8 厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长 10 厘米、宽 7 厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？6、天天游泳池，长 25 米，宽 10 米，深 1.6 米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是 1 分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？7、一盒饼干长 20 厘米，宽 15 厘米，高 30 厘米，现在要在它的四周贴
12、上商标纸，如果商标纸的接头处是 4 厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米？8、一个面的面积是 36 平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？篇三：长方体和正方体的棱长总和教案上课内容：长方体和正方体的棱长总和上课班级：五（1）班上课时间：2015 年 3 月 17 日上午第一节上课教师：教学目标：1、进一步掌握长方体和正方体的特征。2、通过学习活动，让学生掌握长方体和正方体的棱长总和的计算方法，能够正确的计算棱长总和。3、发展学生的空间观念和知识的迁移思想。教学重点：理解长方体和正方体棱长总和的含义。教学难点：能正确计算长方体和正方体的棱长总和。教学过程与方法：一、导入揭题1、复习（利用手
13、中的长方体和正方体，说说它们各自的特征）2、质疑：用铁丝焊成一个长 20 厘米，宽 15 厘米，高 10 厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？3、揭题（板书长方体的棱长总和）二、明确学习目标1.理解长方体和正方体棱长总和的含义。2.能正确计算长方体和正方体的棱长总和。三、引导学生学习标杆题，展示、反思、训练、点拨（标杆题）用铁丝焊成一个长 20 厘米，宽 15 厘米，高 10 厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？学习活动（一）：1、观察手中的长方体，说说你是怎样理解“棱长总和”的？2、根据长方体棱的特点，想一想可以怎样计算长方体的棱长总和？跟你们组的成员说说你的想法。3、总结归纳长方体
14、的棱长总和计算公式。（类比训练一）1、根据图中数据填空：长方体的长是（）厘米，宽（）厘米，高是（）厘米。12）厘米。2、独立完成标杆题。学习活动（二）：1、根据长方体棱长总和的计算方法，结合正方体棱长的特点，小组内议一议正方体棱长总和的计算方法。2、归纳正方体棱长总和的计算公式。（类比训练二） 12 ）分米。四、拓展训练1、为迎接“五一 ”国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装） 。已知工人俱乐部的长 90m，宽 55m，高 20m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？2、小文用 48 厘米的塑料管做了一个正方体框架，请问这个正方体框架的棱长是多少厘米？五、全课小结说说这节课你学到了什么？
