1、2017 届高三数学二轮复习求曲线 的切线方程的)(xfy几种方法课前预习1、已知函数 ，曲线 在点 处的切线方程()ln(,)fxmxR()yfx1,()f为 ，则 20xy2、若 轴是曲线 的一条切线，则 3l)(kf k3、已知曲线 与 的交点为 P，两曲线在点 P 处的切线分别为 ，则切线xy8 21,l与 轴所围成的三角形的面积为 21,l4、已知函数 ， ， .若曲线 与曲线 相xf)(xaln)(gR)(xfy)(xgy交，且在交点处有相同的切线，则切线方程为 5、在平面直角坐标系 中，直线 与曲线 和 均相切，切Oyl0(203点分别为 和 ,则 ),(1xA)(2B1x典型例
2、题例 1、已知函数 f3)(（1）求 在点 处的切线方程；x1,（2）若过点 存在 3 条直线与曲线 相切，求 的取值范围)(tP， )(xfyt例 2、已知函数 ，其图象是曲线 C为 常 数 ）baxxf ,(25)(3(1)当 时，求函数 的单调递减区间；af(2)已知点 A 为曲线 C 上的动点，在点 A 处作曲线 C 的切线 与曲线 C 交于另一个点 B，1l在点 B 处作曲线 C 的切线 ，设切线 的斜率分别为 问：是否存在常数 ，2l21l， 2,k使得 ？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由12k例 3、对于函数 ， ，如果它们的图象有公共点 P，且在点 P 处的切线相同，则
3、)(xfg称函数 和 在点 P 处相切，称点 P 为这两个函数的切点设函数， )0()(2abxf xln（1）当 时，判断函数 和 是否相切，并说明理由；, )(fg（2）已知 ，且函数 和 相切，求切点 P 的坐标，求曲线 的切线方程的几种方法 巩固训练)(xfy1、已知 为偶函数，当 时， ，则曲线 在点)(f0xxf3)ln()(xfy处的切线方程是 3,2、已知函数 ， ，设 ，若曲线xfe)(mg)()(gfh在 处的切线过点 ，则 xhy0)0,1(n3、过曲线 上一点 处的切线分别与 x 轴，y 轴交于点 A、B，1()xPxy是坐标原点，若 的面积为 ，则 OOAB304、设
4、函数 若函数 的图象上存在不同的两点 A，B ，使afcosin)()(f得曲线 在点 A，B 处的切线互相垂直，则实数 a 的取值范围为 xy5、曲线 与曲线 y=ln x 公切线(切线相同 )的条数为 )0(16、在平面直角坐标系 中，直线 是曲线 的切线，则当 时，xObxayln0a实数 的最小值是 b7、在平面直角坐标系 xOy 中，设 A 是曲线 C1：yax 31(a0)与曲线 C2：x 2y 2 的一52个公共点，若 C1 在 A 处的切线与 C2 在 A 处的切线互相垂直，则实数 a 的值是_8、设函数 D 是由 轴和曲线 及该曲线在点 处的0.,ln)(xxf )(f)0,1(切线所围成的封闭区域，则 的最大值为_yz9、已知函数 ， xfe)( ),(1)(2Rbaxg（1）若 ，则 满足什么条件时，曲线 与 在 处总有相0ab, f(xgy0同的切线？（2）当 时，求函数 的单调递减区间)(xfgh10、已知函数 . )(3ln)(Raxxf(1) 求函数 的单调区间；(2) 若函数 的图象在点 处的切线的倾斜角为 ，且对于任)(fy)2(,f 45意的 ，函数 在区间 上总不是单调函数，2,1tg3mxx（ )3,(t求实数m的取值范围
