1、第 1 页（共 16 页）圆柱与圆锥巩固练习一选择题（共 8 小题）1一个圆柱的底面半径和高都扩大 3 倍，体积扩大（ ）倍A3 B9 C272求一个圆柱形水桶能装多少升水，就是求这个水桶的（ ）A侧面积 B表面积 C体积 D容积3做一个圆柱形通风管，需要多少铁皮？是求圆柱的（ ）A体积 B容积 C表面积 D侧面积4一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（ ）A2：1 B1：1 C ：1 D无法确定5下面（ ）杯中的饮料最多（单位：厘米） A甲 B乙 C丙6把一个棱长 2 分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（ ）立方分米A3.14 B6.28 C167把 2 米长的圆柱
2、形木棒锯成三段，表面积增加了 12 平方分米，原来木棒的体积是（ ）立方分米A6 B40 C80 D608一根圆柱形输油管，内直径是 2dm，油在管内的流速是 4dm/s，则一分钟流过的油是（ ）A62.8dm 3 B25.12dm 3 C753.6dm 3 D12.56dm 3二填空题（共 8 小题）9一个圆柱，底面半径是 3 分米，高是直径的 1.5 倍，这个圆柱的侧面积是 第 2 页（共 16 页）平方分米10一个圆柱体的体积是 18.84 立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是 立方分米，若这个圆锥的高是 2 分米，则它的底面积是 11一个圆柱侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的高是 12
3、.56cm，这个圆柱的底面直径是 厘米，体积是 cm 312一个圆锥的体积是 3.6 立方分米，和它等底等高的圆柱体积是 立方米13一个长方形长 4cm，宽 2cm，以长边为轴把长方形旋转一周后，得到的立体图形的体积是 14如图所示，把底面周长 18.84 厘米，高 6 厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体这个长方体的体积是 立方厘米15一瓶果汁的净含量为 1.8 升，把这样一瓶果汁倒入从里面量底面积为 20 平方厘米，高为 15 厘米的圆柱形玻璃杯中，能倒满 杯16一个圆柱体，底面半径是 3 厘米，高是 2 厘米，它的侧面积是 平方厘米，体积是 立方厘米三解答题（共 8 小题）17一
4、个圆柱形水池，底面周长是 12.56m，深 3m在这个水池的池壁和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？18把一个底面半径是 4 厘米，高是 6 分米的铁制圆锥体放入盛满水的桶里，将有多少立方厘米的水溢出？19求圆柱的表面积和体积 （单位：dm ）20广场上有一根花柱，高 3.5 米，底面半径 5 分米，花柱的侧面积和上面都插满塑料花如果每平方米有 40 朵花，这根花柱上一共有多少朵花？第 3 页（共 16 页）21一个圆柱形钢材长为 1.5 米截成 3 段小圆柱后，表面积增加 100.48 平方厘米，原来钢材的体积是多少？22圆柱的侧面积为 314 平方米，圆柱的体积 942 立方米，求
5、圆柱体的底面积？23寒冬将至，卓仁为父母用 6 节长 1 米、底面半径为 10 厘米的圆柱形烟囱管做了一个烟囱，至少需要铁皮多少平方米？如果每平方米的铁皮要 100 元，一共需要多少钱？24有半径分别是 6cm 和 8cm，深度相等的圆柱形容器甲和乙，把容器甲装满水倒入容器乙中，水深比容器的 低 1cm，求容器的深第 4 页（共 16 页）圆柱与圆锥巩固练习参考答案与试题解析一选择题（共 8 小题）1一个圆柱的底面半径和高都扩大 3 倍，体积扩大（ ）倍A3 B9 C27【分析】根据圆柱的体积公式：v=r 2h，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此解答【解答】解：
6、圆柱的底面半径扩大 3 倍，底面积就扩大 9 倍，圆柱的高也扩大3 倍，所以圆柱的体积扩大 93=27 倍答：圆柱的体积扩大 27 倍故选：C【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的体积公式，以及因数与积的变化规律2求一个圆柱形水桶能装多少升水，就是求这个水桶的（ ）A侧面积 B表面积 C体积 D容积【分析】根据容积的意义，进行解答即可【解答】解：由容积的意义可知，一个圆柱形水桶能装多少升水是它容纳物体的多少，就是求这个圆柱形水桶的容积故选：D【点评】由容积的意义，很容易解决此类问题3做一个圆柱形通风管，需要多少铁皮？是求圆柱的（ ）A体积 B容积 C表面积 D侧面积【分析】首先分清做一个圆柱形
7、的通风管，只需要制作一个圆柱的侧面积即可【解答】解：因为是通风管，所以此圆柱形是不需要底面的，所以，做一个圆柱形的通风管，至少需要铁皮的面积是求圆柱的侧面积，故答案为：D第 5 页（共 16 页）【点评】解答此题主要分清所制作物体的形状，及问题的用处，把实际问题和理论知识联系起来，再运用数学知识解决4一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（ ）A2：1 B1：1 C ：1 D无法确定【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，再由“一个圆柱的侧面展开是一个正方形”可知，圆柱的高与底面周长相等，从而可以求出它们的比【
8、解答】解：由题意可知：圆柱的高与底面周长相等，则圆柱的底面周长：高=1：1；故选：B【点评】解答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高5下面（ ）杯中的饮料最多（单位：厘米） A甲 B乙 C丙【分析】圆柱的体积=r 2h，据此代入数据即可解答【解答】解：甲：3.14（82） 24=3.14164=3.1464（立方厘米）乙：3.14（62） 27=3.1497=3.1463（立方厘米）丙：3.14（52） 210第 6 页（共 16 页）=3.146.2510=3.1462.5（立方厘米）因为 6463 62.5 ，所以甲杯中的饮料最多故选：A
9、【点评】此题考查了圆柱的体积公式的计算应用6把一个棱长 2 分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（ ）立方分米A3.14 B6.28 C16【分析】把一个棱长是 2 分米的正方体削成最大的圆柱体，则圆柱体的底面直径和高都是 2 分米，根据圆柱的体积公式 V=r2h 即可解答【解答】解：3.14（22） 22=3.1412=6.28（立方分米）答：体积是 6.28 立方分米故选：B【点评】解答此题的关键是明确：用棱长是 2 分米的正方体削成最大的圆柱体的底面直径和高应是这个正方体的棱长（即 2 分米） 7把 2 米长的圆柱形木棒锯成三段，表面积增加了 12 平方分米，原来木棒的体积是（
10、）立方分米A6 B40 C80 D60【分析】根据题意可知：把这根圆木锯成三段，表面积增加了 12 平方分米，表面积增加的是 4 个截面（底面）的面积，由此可以求出底面积，再根据圆柱的体积公式：v=sh ，把数据代入公式解答即可【解答】解：2 米=20 分米，12420第 7 页（共 16 页）=320=60（立方分米） ，答：原来木棒的体积是 60 立方分米故选：D【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出圆柱的底面积8一根圆柱形输油管，内直径是 2dm，油在管内的流速是 4dm/s，则一分钟流过的油是（ ）A62.8dm 3 B25.12dm 3 C753.6d
11、m 3 D12.56dm 3【分析】根据圆柱的体积公式：v=sh，油在管内的流速相当于圆柱的高， 1 分=60 秒，把数据代入公式求出一秒流过油的体积再乘 60，据此解答即可【解答】解：3.14（22） 2460=3.141460=12.5660=753.6（立方分米） ，答：一分钟流过的油是 753.6 立方分米故选：C【点评】此题主要考查圆柱的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式，注意：时间单位相邻单位之间的进率及换算二填空题（共 8 小题）9一个圆柱，底面半径是 3 分米，高是直径的 1.5 倍，这个圆柱的侧面积是 169.56 平方分米【分析】先根据：d=2r 求出直径，然后根据
12、求一个数的几倍是多少，用乘法求出高，进而根据圆柱的侧面积=底面周长高，把数据代入公式解答即可【解答】解：23.143（321.5 ）=18.849第 8 页（共 16 页）=169.56（平方分米）答：这个圆柱的侧面积是 169.56 平方分米故答案为：169.56 【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式10一个圆柱体的体积是 18.84 立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是 6.28 立方分米，若这个圆锥的高是 2 分米，则它的底面积是 9.42 平方分米 【分析】根据题意，圆锥体的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的 ，用圆柱的体积乘 即可得到圆锥的体积，用圆锥的体积
13、乘 3 再除以圆锥的高即可得到圆锥的底面积，由此解答即可【解答】解：圆锥的体积为：18.84 =6.28（立方分米） ，圆锥的底面积为：6.2832=18.842=9.42（平方分米）答：与它等底等高的圆锥的体积是 6.28 立方分米，若这个圆锥的高是 2 分米，则它的底面积是 9.42 平方分米故答案为：6.28，9.42 平方分米【点评】此题主要考查的是圆锥体的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的和圆锥体体积公式的灵活应用11一个圆柱侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的高是 12.56cm，这个圆柱的底面直径是 4 厘米，体积是 157.7536 cm 3【分析】 （1）因为圆柱的侧面展开图是
14、正方形，所以圆柱的高等于底面周长，由此根据圆的周长公式 C=d，知道 d=C，即可求出直径；（2）根据正方形的面积公式 S=aa，求出正方形的面积，即圆柱的侧面积；再根据圆柱的体积=侧面积 2半径，即可求出体积；或根据圆柱的体积公式V=sh=r2h，代入数据解答即可【解答】解：（1）12.563.14=4（厘米） ；第 9 页（共 16 页）（2）方法一：12.5612.562（42） ，=157.753622，=157.7536（立方厘米） ；方法二：半径是：42=2（厘米） ，3.142212.56，=3.14412.56，=12.5612.56，=157.7536（立方厘米） ；答：这个
15、圆柱的底面直径是 4 厘米，体积是 157.7536 立方厘米故答案为：4，157.7536 【点评】解答此题的关键是知道圆柱的侧面展开图正方形与圆柱的关系，由此再灵活利用相应的公式解决问题12一个圆锥的体积是 3.6 立方分米，和它等底等高的圆柱体积是 0.0108 立方米【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的 3 倍，用 3.63 即可求出圆柱的体积【解答】解：3.63=10.8 （立方分米）10.8 立方分米=0.0108 立方米答：和它等底等高的圆柱的体积是 0.0108 立方米故答案为：0.0108 【点评】此题主要考查了等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的 3 倍13一个长方
16、形长 4cm，宽 2cm，以长边为轴把长方形旋转一周后，得到的立体图形的体积是 50.24 立方厘米 【分析】以长边为轴把长方形旋转一周，即以 4 厘米的边为轴旋转，得到的立体图形是一个圆柱，它的底面半径是 2 厘米，高是 4 厘米，再根据圆柱的体积第 10 页（共 16 页）公式可求出它的体积【解答】解：以 4 厘米的边为轴旋转时，得到的是一个圆柱体，它的体积是：3.14224=3.1444=50.24（立方厘米）答：得到的立体图形的体积是 50.24 立方厘米故答案为：50.24 立方厘米【点评】此题考查了圆柱的展开图特征以及圆柱体的体积公式的计算应用14如图所示，把底面周长 18.84
17、厘米，高 6 厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体这个长方体的体积是 169.56 立方厘米【分析】圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体后，体积与原来圆柱的体积相等，由此先求出圆柱的底面半径，再利用圆柱的体积公式 V=sh=r2h 即可解答【解答】解：18.843.142=62=3（厘米）3.14326=3.1496=169.56（立方厘米）答：这个长方体的体积是 169.56 立方厘米故答案为：169.56 【点评】本题考查了学生的转化思想，转化后的图形与原图形密不可分，同时考查了圆柱体的体积公式及底面积公式的灵活运用情况第 11 页（共 16 页）15一瓶果汁的净含量为 1.8
18、升，把这样一瓶果汁倒入从里面量底面积为 20 平方厘米，高为 15 厘米的圆柱形玻璃杯中，能倒满 6 杯【分析】先依据圆柱的容积的计算方法：圆柱的体积=底面积高，求出玻璃杯的容积，再据除法的意义，用果汁的总量除以玻璃杯的容积，问题即可得解【解答】解：2015=300（立方厘米）=0.3（升）1.80.3=6（杯）答：能倒满 6 杯故答案为：6【点评】此题主要考查圆柱的容积的计算方法：圆柱的体积=底面积高在实际生活中的应用16一个圆柱体，底面半径是 3 厘米，高是 2 厘米，它的侧面积是 37.68 平方厘米，体积是 56.52 立方厘米【分析】根据侧面积公式 S=2rh；体积公式 V=r2h，
19、代入数据解答【解答】解：侧面积：3.14322=9.4222=37.68（平方厘米） ；体积：3.143 22=3.1492=56.52（立方厘米）答：它的侧面积是 37.68 平方厘米，体积是 56.52 立方厘米故答案为：37.68，56.52 【点评】此题是考查圆柱的侧面积和体积的计算，可直接利用相关的公式列式计算三解答题（共 8 小题）17一个圆柱形水池，底面周长是 12.56m，深 3m在这个水池的池壁和池底第 12 页（共 16 页）抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？【分析】圆的周长已知，利用圆的周长公式即可求出圆的半径，进而利用圆的面积公式即可求出这个水池的占地面积；抹水泥的
20、面积就等于水池的底面积（占地面积）加上侧面积，利用圆柱的侧面积和圆的面积公式即可得解【解答】解：12.563.142=2 （米）3.1422=12.56（平方米）12.56+12.563=12.56+37.68=50.24（平方米）答：抹水泥的面积是 50.24 平方米【点评】此题主要考查圆的周长和面积以及圆柱的侧面积的计算方法18把一个底面半径是 4 厘米，高是 6 分米的铁制圆锥体放入盛满水的桶里，将有多少立方厘米的水溢出？【分析】水溢出的体积就是这个圆锥的体积，根据圆柱的体积计算公式“V= r2h”即可求出这个圆柱的体积【解答】解：6dm=60cm3.144260=3.141660=50
21、.2460=50.2420=1004.8（cm 3）答：将有 1004.8 立方厘米的水溢出【点评】此题是考查圆锥的体积计算，关键是记住计算公式容易出现的错误是往往忘记乘 第 13 页（共 16 页）19求圆柱的表面积和体积 （单位：dm ）【分析】圆柱的体积=底面积 高，圆柱的表面积= 侧面积+底面积2，将所给数据分别代入相应的公式，即可求出圆柱的表面积和体积【解答】解：圆柱的表面积：3.1446+3.14（42 ） 22=3.1424+3.1442=75.36+3.148=75.36+25.12=100.48（平方分米）圆柱的体积：3.14（4 2） 26=3.1446=3.1424=75
22、.36（立方分米）答：这个圆柱的表面积是 100.48 平方分米，体积是 75.36 立方分米【点评】此题主要考查圆柱的表面积和体积的计算方法20广场上有一根花柱，高 3.5 米，底面半径 5 分米，花柱的侧面积和上面都插满塑料花如果每平方米有 40 朵花，这根花柱上一共有多少朵花？【分析】根据圆柱的侧面积公式：S=ch，圆的面积公式： S=r2，把数据代入公式求出这个柱子的侧面积和上面的面积，然后用侧面积与上面的面积和乘每平方米插花的数量即可，据此解答【解答】解：5 分米=0.5 米第 14 页（共 16 页）（3.140.5 23.5+3.1405 2）40=（ 3.143.5+3.140
23、.25）40=（ 10.99+0.785）40=11.77540=471（朵） ，答：这根花柱上一共有 471 朵花【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、表面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式21一个圆柱形钢材长为 1.5 米截成 3 段小圆柱后，表面积增加 100.48 平方厘米，原来钢材的体积是多少？【分析】圆柱形钢材，截成 3 段后，表面积比原来增加了 4 个圆柱的底面的面积，是 100.48 平方厘米，由此可以求出圆柱的底面积是 100.484=25.12 平方厘米，然后根据：V=Sh ，解答即可【解答】解：1.5 米=150 厘米100.484=25.12（平方厘米）25.12
24、150=3768（立方厘米）答：原来钢材的体积是 3768 立方厘米【点评】抓住圆柱的切割特点得出圆柱的底面积，是解决此题的关键22圆柱的侧面积为 314 平方米，圆柱的体积 942 立方米，求圆柱体的底面积？【分析】根据体积公式 v=sh=r2h，可得：r=vrh，又因为圆柱体的侧面积公式 s=ch=2rh，可得：rh=s 2，由此可得 r=vrh=v（s2）=vs2，即圆柱的底面半径=体积侧面积 2，据此就可以求出圆柱体的底面半径，再利用圆的面积公式求出圆柱体的底面积；由此解答【解答】解：体积公式 v=sh=r2h，可得：r=vrh，又因为圆柱体的侧面积公式 s=ch=2rh，可得：rh=
25、s 2，第 15 页（共 16 页）r=vrh=v（s2）=vs2=9423142=6（厘米）圆柱底面积是 663.14=113.04（平方厘米）答：它的底面积是 113.04 平方厘米【点评】此题解答的关键是根据圆柱体的侧面积和体积的计算方法求出它的底面半径，再利用圆的面积计算方法解决问题23寒冬将至，卓仁为父母用 6 节长 1 米、底面半径为 10 厘米的圆柱形烟囱管做了一个烟囱，至少需要铁皮多少平方米？如果每平方米的铁皮要 100 元，一共需要多少钱？【分析】根据圆柱的侧面积公式：s=ch，把数据代入公式求出一节烟囱需要铁皮的面积再乘 6 即可求出一共需要多少铁皮，然后根据单价数量=总价
26、，据此解答即可【解答】解：10 厘米=0.1 米，3.14（0.1 2）16=3.140.216=0.6286=3.768（平方米） ；3.768100=376.8（元） ；答：至少需要铁皮 3.768 平方米，一共需要 376.8 元【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式24有半径分别是 6cm 和 8cm，深度相等的圆柱形容器甲和乙，把容器甲装满第 16 页（共 16 页）水倒入容器乙中，水深比容器的 低 1cm，求容器的深【分析】已知两个容器的高相等，把容器甲装满水倒入容器乙中，水的体积不变根据圆柱的体积公式：v=sh，由此设容器的高为 h，根据体积公式列方程解答【解答】解：设容器的高为 h，62h=82（ 1） ，两边同时除以 ，36h=64（ 1） ，36h=48h64，12h=64，12h12=6412，h= 答：容器的高是 厘米【点评】此题解答关键是理解把容器甲装满水倒入容器乙中，水的体积不变根据圆柱的体积公式列方程解答比较简便
