1、例 1、 在平面直角坐标系中,已知 A(6,6)、B(12,0),M(3,0),MAN=45。（1） 判断三角形 AOB 的形状为 （2） 求线段 AN 的长。（3） 如图 2，若 C（-3，0） ，在 y 轴的负半轴上是否存在一点 P，使NPO=2CPO，若存在，求点 P 坐标，若不存在，请说明理由。例 2、 如图所示， ABC 和 ADE 都是等腰直角三角形，AB=AC,AD=AE,BAC=DAE=90（1） 求证： ACEABD（2） 若 AC=2,EC=4,DC=2 , 求ACD 的度数。2（3） 在（2）的条件下，直接写出 DE 的长为 例 3、如图 1，已知 A（0，5 ） ，点
2、B（m,-1）,且三角形 AOB 的面积是 10，（1） 求 m 的值（2） 如图 2，直线 CD 与 x,y 轴分别交于 C、D 两点，OCD=45，第四象限的点P（a,b）在直线 CD 上，且 ab=-6,求 的值。2OP（3） 如图 3，若已知点 D（ 1，0） ，求DAO+ BAO 的度数。例 4、如图所示，在等腰直角三角形 ABC 中，ABC=90，D 为 AC 上的中点，过 D 点作 DE 垂直于 DF，交 AB 于点 E，交 BC 于点 F，若 AE=4,FC=3,求 EF 的长。例 5、 （1）等边三角形 ABC 的边长为 2，则三角形 ABC 的面积是多少？（2）如图 1，在直角三角形 ABC 中，EOF=90 ，OF 交 AB 于点 F，试给出线段AF、FE 、EC 之间的数量关系，并证明；（3）如图 2，在等腰直角三角形 ABC 中，ABC=90，AB=CB, 点 P 为其内部一点满足PB:PC:PA=1:3: ,求APB 的度数。7
