1、第 2 章作业参考答案2-1 为何要对同步发电机的基本电压方程组及磁链方程组进行派克变换？答：由于同步发电机的定子、转子之间存在相对运动，定转子各个绕组的磁路会发生周期性的变化，故其电感系数（自感和互感）或为 1 倍或为 2 倍转子角 的周期函数（ 本身是时间的三角周期函数） ，故磁链电压方程是一组变系数的微分方程，求解非常困难。因此，通过对同步发电机基本的电压及磁链方程组进行派克变换，可把变系数微分方程变换为常系数微分方程。2-2 无阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定子和转子电流中出现了哪些分量？其中哪些部分是衰减的？各按什么时间常数衰减？试用磁链守恒原理说明它们是如何产生的？答：无阻尼绕
2、组同步发电机突然三相短路时，定子电流中出现的分量包含：a） 基频交流分量(含强制分量和自由分量)，基频自由分量的衰减时间常数为 Td 。b） 直流分量（自由分量） ，其衰减时间常数为 Ta。c） 倍频交流分量（若 d、q 磁阻相等，无此量） ，其衰减时间常数为 Ta。转子电流中出现的分量包含：a） 直流分量(含强制分量和自由分量)，自由分量的衰减时间常数为 Td 。b） 基频分量（自由分量） ，其衰减时间常数为 Ta。产生原因简要说明：1) 三相短路瞬间，由于定子回路阻抗减小，定子电流突然增大，电枢反应使得转子 f 绕组中磁链突然增大，f 绕组为保持磁链守恒，将增加一个自由直流分量，并在定子回
3、路中感应基频交流，最后定子基频分量与转子直流分量达到相对平衡（其中的自由分量要衰减为 0）.2) 同样，定子绕组为保持磁链守恒，将产生一脉动直流分量（脉动是由于d、q 不对称） ，该脉动直流可分解为恒定直流以及倍频交流，并在转子中感应出基频交流分量。这些量均为自由分量，最后衰减为 0。2-3 有阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定子和转子电流中出现了哪些分量？其中哪些部分是衰减的？各按什么时间常数衰减？答：有阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定子电流和转子电流中出现的分量与无阻尼绕组的情况相同。衰减时间常数如下：a) 定子基频自由分量的衰减时间常数有 3 个： 、 、 ，分别对应于dT“qf
4、绕组、D 绕组和 Q 绕组。b) 定子直流分量和倍频分量（自由分量） ，其衰减时间常数均为 Ta。c） 转子自由直流分量的衰减时间常数为 、 。“dTd） 转子基频分量（自由分量） ，其衰减时间常数为 Ta。产生原因说明：f 绕组与无阻尼绕组的情况相同。另外增加了 D 绕组和 Q绕组，这两个绕组中与 f 绕组类似，同样要产生直流分量和基频交流分量（f 绕组与 D 绕组间要相互感应自由直流分量） ，但全部为自由分量，最后衰减为 0。定子绕组中也有相应分量与之对应。2-4 为什么要引入暂态电势 Eq 、E q” 、E d” 、E ” ？答：不计阻尼回路时，E q为暂态电动势，它与励磁绕组磁链 f
5、有关，故在扰动前后瞬间不变，可用来计算短路后瞬间的基频交流分量。当计及阻尼回路时，E q”为 q 轴次暂态电动势，由于其正比于 f 绕组磁链和 D 绕组磁链的线性组合，可用来计算短路后瞬间基频 d 轴次暂态电流初始值，E d”为 d 轴次暂态电动势，用来计算基频 q 轴次暂态电流初始值， 。2“qE解： ； cos0.8036.870 00136.7.18(0.6)1.4801.62453.82.85()QqqdqUIjEjIXjijIxAAAAA25 :1.2, 0.8, .9, 0.5, “.3 , cos“dqddqQqqdxxxUIEE 已 知 同 步 发 电 机 的 参 数 为 。发
6、 电 机 在 额 定 运 行 时 ， 。 试 计 算 额 定 运 行 状 态 下 同 步 发 电机 的 、 、 、 、 和 的 值 。= =1.95971.6245sin()1.208).61245sin(3.86.7)0.4Icocos3.0291qddEUxuIx s3.5.Iin28cs(6.87).35.dqx2()1.67dEE解：1） 20,cos0.85NNPMW3.94()cos.85SVA10;j013.48arctg0*2.93.4.96525.S()1.78NI KA2095.73()3.NSIU07.8146A 031.40 0.973.962.8931.4QqEjIx
7、jA= 1.450.362o02（有名值 25.61KV）()1.qQdqIxEcoscos6.92087.46sin(.931.4)dEUuIx26 :20,cos0.85,1.7,0.92, .46, “.1, “.181) NNNdqddqqqdPMWUkVxxxxjVAEE一 台 有 阻 尼 同 步 发 电 机 ， 已 知 。 发 电 机 在 额 定 电 压 下 运 行 ，带 负 荷 （ 机 端 突 然 发 生 三 相 短 路 ， 试 求 ：（ ） 、 、 、 和 在 短 路 前 瞬 间 和 短 路 后 瞬 间 的 值 。（ ） 起 始 次 暂 态 电 流 。=1.07948 （有名值
8、 17KV）cos26.9087.146sin(2.931.4)qdEUIx=1.0031234 （有名值 5.574KV）sincos()0.59dqI（有名值5.574KV）（有名值 16.75KV）22()1.0637qdEE短路后瞬间： 、 、 保持不变， 和 发生变化qE用公式 qdUIxE因为 ，所以 ，0qqdIxqdEIx而短路瞬间的 1.03246.870dI（有名值 104.1KV）6.870.926.qE（有名值 26.62KV）41.02） 35.682.dqIx有： 2()7.043qdI有名值为 （KA）6521.27 : .0.8, .35, “0.2, .50.
9、15, cos8 2 dqddqTxxxXUI 同 步 发 电 机 参 数 ， ， 变 压 器参 数 运 行 状 态 为 高 压 侧 。 试 求 ：（ ） 当 变 压 器 高 压 侧 三 相 短 路 时 流 过 发 电 机 定 子 绕 组 的 次 暂 态 电 流 、 暂 态电 流 、 稳 态 电 流 。（ ） 当 发 电 机 端 三 相 短 路 时 流 过 发 电 机 定 子 绕 组 的 次 暂 态 电 流 、 暂 态 电 流 、稳 态 电 流 。解： 087.36.0cos1U087.361I086.25743.19)7(. 9)5.0(1jjXIjETq 8.073.62sin)8.36.
10、25sin()si(, 00 Id则即41coq09.2)8.021(.7431dQqXIE/ /0()cos.8(0.35.1)cos5.865134qdTUIU/ /()0.89.(0.215).20qdTEIX/ /() sin5.86 .418(0.25.1)9dqTUI22().37qdEE1) 经过变压器短路时： 1.46I 2.85035qdTxd.I .971qTE q0.258I .6325dTx22().19qdI2.09I 1.548qdTEx2) 机端短路时： 1.3426I.8075qdxd.I.42qEq0.589I1.6dx22().3qdI.09I1.74dEx
