1、粉体工程学,第一章 粉体的表征与测量,第一章 粉体的表征与测量,粉体基本概念及粒度表征粒度及粒度分布概念，粒度的表示方法与颗粒形状粉体粒度分布粒度分布函数粉体粒度的测量方法,1、 粉体的基本概念,粉体的粒度即粉体颗粒的大小，是颗粒在空间范围所占大小的线性尺度。一般用“目”或“微米”来表示。粉体粒度分布即粉体颗粒大小在粉体颗粒群中所占的比例。,2 、粉体粒度表征,一、颗粒粒度的表示方法；单颗粒颗粒群二、颗粒形状分析；,直径D,直径D、高度H,？,2.1单颗粒粒度表示方法,人为规定了一些所谓尺寸的表征方法,三轴径 统计平均径定向径 当量径 其他；,三轴径长形颗粒,统计平均径（定向径）,马丁直径dm
2、（长轴径dmax和短轴径dmin）弗雷特直径df投影直径dp,S1,S2,定向最大径,Martin径,Feret径,对于一个颗粒，随方向而异，定向径可取其所有方向的平均值；对取向随机的颗粒群，可沿一个方向测定。,当量径,等效圆球体积直径,颗粒与球或投影圆有某种等量关系的球或投影圆的直径,等体积球当量径 与颗粒同体积球的直径,等表面积球当量径 与颗粒等表面积球的直径,比表面积球当量径 与颗粒具有相同的表面积对体积之比，即具有相同的体积比表面的球的直径,投影圆当量径Heywood径 与颗粒投影面积相等的圆的直径,等周长圆当量径与颗粒投影圆形周长相等的圆的直径,其他,以上各种粒径是纯粹的几何表征量，
3、描述了颗粒在三维空间中的线性尺度。在实际粉末颗粒测量中，还有依据物理测量原理，这时的粒径已经失去了通常的几何学大小的概念，而转化为材料物理性能的描述。筛分直径dA ；斯托克斯（Stokes）直径dst ；阻力直径dd ；自由沉降直径df ；,等体积当量径,等表面积当量径,等效重量直径,最短直径,最长直径,等效沉降速率直径,筛分直径,颗粒大小,因此，除球体以外的任何形状的颗粒并没有一个绝对的粒径值，描述它的大小必须要同时说明依据的规则和测量的方法。,2.2 颗粒形状因数,一、形状指数均齐度：根据三轴径b、l、h之间比值得：伸长度n=长径/短径=l/b (1)扁平度m=短径/高度=b/h ( 1)
4、Zingg指数F伸长度扁平度lh/b2体积充满度fv,(又称容积系数） fv=lbh/Vp ( 1)面积充满度fb,(又称外形放大系数） fb=A/lb (1),(2) Krumbein球形度k,二、形状系数,1、表面积形状系数,与的差别表示颗粒形状对于球形的偏离,2、体积形状系数,与 的差别表示颗粒形状对于球形的偏离,3、比表面积形状系数,一些规则几何体的形状系数,球形度,Wadell球形度w：与待测颗粒体积相等的球形体的表面积，与该颗粒的表面积之比。实用球形度：,三、粗糙度系数,2.3 颗粒群粒度表示方法,颗粒群平均粒度表示方法,设颗粒群中某一微分区段(或窄级别)的粒径为di，其相应的颗粒
5、数(或产率-相对数量)为n(W)，则其平均粒径的计算方法主要有以下几种：以个数为基准的平均径；以质量为基准的平均径；,颗粒群平均粒径分成两类,1. 以颗粒群的总颗粒数去均分粒度之和、总表面积之和或总体积之和所得的平均径，特征是=0，=1、2、3个数长度平均径个数表面积平均径个数体积平均径,2.以各粒级中的颗粒个数、粒度之和、表面积之和和体积之和为权对粒径进行平均得到，特征是-=1。个数长度平均径长度表面积平均径表面积体积平均径体积四次矩平均径表面积体积平均径特别适用于比表面积与平均粒径之间的换算，故又称为比表面积粒径，是一个经常用到的平均粒径。,3. 几何平均粒径Dg=(din)1/n Dg=
6、ndi/n几何平均粒径特别适用于服从对数正态分布的粉体物料。由于许多分散的超细粉体物料服从对数正态分布，故对于超细粉体粒子它是一个常用的平均粒径。,不同物理化学过程所采用的平均粒径：,个数长度平均径：蒸发、筛析表面积体积平均径：传质反应、充填层流体阻力质量平均径：气体输送、质量效率、燃烧个数表面积平均径：吸收、粉磨个数体积平均径：激光粒度仪、库尔特计数器比表面积径：蒸发、分子扩散、比表面积分析仪中 位 径（筛分直径）：分离、分级装置性能斯托克斯径（Stokes)：气体输送、沉降分析注：粒径表示方法与计算结果相差很大！,2.4 粒度分布,粒度分布粒度频率分布、累积分布粒度分布的特征参数中位粒径、
7、最频粒径、标准偏差粒度分布函数表达式正态分布、对数正态分布、罗辛拉姆勒分别、高登安德列耶夫舒曼分布,2.4.1 粒度频率分布,频率：颗粒总数为N（总质量W），某一颗粒大小(Dp)或某一粒级大小范围( Dp)的颗粒数为np或质量为wp，则在样品中出现的百分含量即为频率()。粒度的频率分布：上述频率与颗粒大小的关系称为频率分布。可用列表法和图示法表示。图示法又分为直方图和分布曲线两种。,例题：,设用显微镜观察N为300个颗粒的粉体样品。经 测定最小颗粒的直径为1.5m，最大颗粒的直径为12.2m.,表1 颗粒大小分布数据,图1 颗粒频率分布的等组距直方图及分布曲线图,2.4.2 粒度累积分布,把颗
8、粒大小的频率分布按一定方式累积，便得到相应的累积分布。同样可用列表法和图示法表示。 筛下累积 (负累积) 按不同累积方式 筛上累积(正累积) 筛下累积分布D(Dp) 筛上累积分布R(Dp),表2 颗粒的累积分布,图2 筛上和筛下累积分布直方图和曲线图,满足的条件:,D(Dp)+R(Dp)=100% D(Dmin)=0 -小于最小颗粒粒径的筛 下累积分布为0 （对于出现0点的情况） D(Dmax)=100% R(Dmin)=100% R(Dmax)=0,累积曲线特点：,正负累积特性曲线互相对称，若绘制在一张图纸上，它们必交于产率为50%的点上。即可以求中位径D50。正累积粒度特性曲线起始点必交于
9、纵坐标上产率为100%的点（最高点）；负累积粒度特性曲线必交于纵坐标上产率为0的点（坐标原点或最低点）。 （对于出现0点的情况）,例题2,6.5,22.3,45.5,69.4,83.7,92.5,100,93.5,77.7,54.5,30.6,16.3,7.5,0,7.5,16.3,30.6,54.5,77.7,93.5,100,累积曲线的作用：,可确定任何指定粒度的相应累积产率；或由指定的累积产率查得相应的粒度。 可以求出任意粒级的产率，即某一粒级（d1-d2)产率为直径d1和d2的纵坐标的差值。求出物料中最大块直径dmax。（一般为筛下(负)累积粒度曲线上产率95%相对应的筛孔尺寸）。,4
10、. 判断物料的粒度特性。当物料中粗粒级占多数时，正累积粒度分析曲线R呈凸形；当物料中细粒占多数时，正累积粒度分析曲线呈凹形；当粒度分布是粗细粒数量大致相同时，粒度分布曲线呈直线或近似直线。,2.4.3 频率分布与累积分布的关系,根据定义:,2.4.4 特征参数,中位径D50最频粒径Dmo标准偏差,1. 中位径,中位径D50：指在粉体物料样品中，把样品的个数（或重量）分成相等两部分的颗粒粒径。筛上和筛下累积分布曲线相交处，即为中位粒径D50，此时满足D(D50)=R(D50)=50%,2. 最频粒径,最频粒径Dmo：在频率分布坐标图上，纵坐标最大值所对应的粒径，即在颗粒群中个数或质量出现机率最大
11、的颗粒粒径。若频率分布函数f(Dp)已知，则令其一阶导数为0，可得Dmo。若累积分布函数D(Dp)或R(Dp)已知，则令其二阶导数为0，同样可得Dmo。,3. 标准偏差,标准偏差：几何标准偏差g：相对标准偏差： D,图3 平均粒径相同的三条不同粒度分布曲线,平均粒径相同，用标准偏差来衡量频率分布的宽窄 。越小，频率分布越窄。如果平均粒径不同，则用相对标准偏差来衡量频率分布的宽窄 。越小，频率分布越窄。,2.5正态分布,正态分布函数 f(Dp)的数学表达式：Dp=D50平均粒径分布的标准偏差, =D84.13D50 =D50-D15.87,符合正态分布的粉体，在正态概率纸上呈一条直线。对于服从正
12、态分布的颗粒群，当0.2时，有68.3颗粒的粒度集中在D0.2D这一狭小范围内。所以把0.2的颗粒群近似为单分散体系。,2.6 对数正态分布,对数正态分布函数 f(Dp)的数学表达式：Dg几何平均粒径，g几何标准偏差 logg=logD84.13logD50 logg=logD50-logD15.87,符合对数正态分布的粉体，在对数正态概率纸上呈一条直线。对于服从对数正态分布的颗粒群，用几何标准偏差来表征颗粒群分布的宽窄。当g 1.2时，有68.3颗粒的粒度集中在D50/1.2到1.2/D50这一狭小范围内。所以把g 1.2的颗粒群近似为单分散体系。,2.7 罗逊拉姆勒分布,罗逊(Rosin)
13、拉姆勒(Rammler)粒度特性方程式：式中：R为累积筛余百分数(%)；De为特征粒径，表示累积筛余为36.8%时的粒径。n为均匀性系数，表示粒度分布范围的宽窄程度，n值越小，粒度分布范围越广。,Rosin-Rammler线图,在Rosin-Rammler线图中作图呈一条直线时，符合Rosin-Rammler分布。根据斜率可求n，由R(D)36.8时，可求De。将这一直线平移过P极点，与n和SvDe坐标轴交点，可求n和SvDe,2.8 高登安德列耶夫舒曼分布,高登安德列耶夫舒曼粒度特性方程式：式中:Y筛下产物的负累积产率（）； X为与产率对应的物料粒度，Xmax为最大物料粒度，对于一定的物料该值为常数； K与物料性质有关的参数，破碎产物的K值介于0.71.0之间。,作业,1.颗粒粒径及形状因子的表征方法有那些？2.累积粒度特性曲线的特点？如何利用曲线的形状判断粒度组成的大致情况？3.颗粒粒度分布表征方法有哪些？粒径的频率分布与累积分布的实际意义是什么？4. 特征参数的意义及如何求解？5.正态分布的标准偏差和对数正态分布的几何标准偏差如何计算？P14的第6题。,
