1、法律逻辑学讲义（ IV ）,主讲教师李贞元行政法学院法律逻辑学教研室Tel：15826115395E-mail： ,第四讲命 题 论关于复合命题的逻辑知识,命题形式的分类可以列表如下：,相关内容回顾：,一、复合命题概述,1定义复合命题（compound proposition） ，就是以命题作为直接构成成分的命题，或者，包含有其他命题成分的命题。例如： 并非所有去过作案现场的人都是作案人； 张是法官，并且，张是中共党员； 李或者是法官，或者是律师； 如果王是法官，那么他就熟悉法律； 只有陈去过作案现场，他才是本案作案人。,（1）逻辑变项肢命题（component or sub-proposit
2、ion）：作为复合命题直接构成成分的命题记作p，q，r；p1、p2pn（2）逻辑常项逻辑联结词（logical connective）：联结肢命题的词项（概念）,2逻辑结构,3五种常用的逻辑联结词,否定词,; ; ,合取词,pq,析取词,pq,蕴涵词,pq,等值词,pq,p; p;,4复合命题的真假值与真值表,4.1复合命题的真值（truth value）复合命题也有真、假两种逻辑值。从最终意义上说，一个命题的真假取决于其是否与它所反映的客观实际相符合。若符合，则真，反之，则假。例如：“甲是四川人，并且，乙是四川人”这一命题的真假，就取决于它是否合符实际。,甲是四川人，并且，乙是四川人,乙是四
3、川人,甲是四川人,真,真,真,假,假,真,假,假,各种可能的客观情况,真,假,假,假,若令 p = 甲是四川人，q = 乙是四川人，则 上表可抽象为：,p,q,（pq）,（注：“ T ”表示“真”，“F ”表示“假”，以下同）,（pq）的真值表,4.2复合命题的真值表用来定义、显示、判定复合命题真值的逻辑图表，叫做真值表（ truth table） 。,二、负命题与直言命题的负命题,1负命题的定义负命题（negation of proposition），就是通过否定一个命题而构成的复合命题，或者说，断定一个命题为假的复合命题。例如：所有懂法律的人都是律师,这是一个全称肯定命题。,并非 “所有懂
4、法律的人都是律师 ”,这就是否定上述全称肯定命题所得到的负命题。,2负命题的典型模式,并非p； p; p；,3负命题的常见非标准语句表达式,（1）“p是假的”、“p是不可信的”句式表达p;例如：“达赖宣称放弃西藏独立的主张”是假的。（2）“不可能p”（“p是不可能的”）句式表达p；例如：不努力学习而能取得好成绩，这是不可能的。（3）“（并）不是p”句式表达p。例如：（并）不是所有被告人都是罪犯,4负命题的真值表及其逻辑性质,由上表可知：任一负命题（p）与其肢命题（p）间具有矛盾关系。,p 的真值表,矛盾命题,5. 负命题自身的负命题与双重否定律,并非p,（p）,由上表可知: p p,任一负命题
5、（p）都等值于其肢命题（p）的矛盾命题（p）,p的真值表,p的真值表,=,6直言命题的负命题及其等值命题,SAPSEPSIPSOPSFPSNP,否定“全称”得“特称”，否定“特称”得“全称”；,否定“肯定”得“否定”，否定“否定”得“肯定”,（p） （p）,（p） （p）,左侧的公式，称为:等值式（equivalence）,三、联言命题,1定义联言命题（conjunctive proposition），就是断定几种事物情况同时存在的命题。例如：张是律师，并且，张是中共党员。不仅普通人会犯这种错误，而且，专家也会犯这种错误。,2逻辑结构与典型模式,其中：p、q变项：肢命题，称为联言肢（conju
6、nct）或“合取支”并且（）常项：联言联结词，亦称合取词（pq）现代逻辑中称为合取式（conjunction）,p并且q； （pq）,3常见非标准语句表达式,（1）“S1、S2Sn是P”句式，表达一个N肢的联言命题；例如：甲、乙、丙都是知情人若令 p = 甲是知情人 q = 乙是知情人 r = 丙是知情人则其逻辑形式为：（p q r）,试比较： 他们三人都是知情人 SAP,（2）“S是P1、P2Pn ”句式，表达一个N肢的联言命题；例如：张三的同谋是李四和王五。,（3）“虽然p，但是q”等转折复句表达（pq）例如：虽然我们有一千多万党员，但是在全国人口中仍然只占极少数。（毛泽东） 李去过作案现
7、场，而陈没有去过作案现场。,（4）“不仅p，而且q”等递进复句表达（pq）例如：我们不仅要善于团结和自己意见相同的同志，而且要善于团结和自己意见不同的同志一道工作。（毛泽东） （5）“既p，又q”等并列复句表达（pq）例如：我们既反对政治观点错误的艺术品，也反对只有正确的政治观点而没有艺术力量的艺术品。（毛泽东）碧云天，黄花地。西风紧，北雁南飞。,4联言命题的真值表及其逻辑性质,T,F,F,F,由上表可知：一个联言命题为真，当且仅当其所有联言肢都真。,pqTTT,p,q,pq,串联电路,若已知（ A B C ）为真，则可知： A 为（ ）；（ B D ）为（ ）；（ C E ）为（ ）。,课堂
8、练习,T,T,T,F,假,假,T/F,F,T/F,T,可真可假,5合取交换律（补充内容）,T,F,F,F,（pq）（qp）,四、选言命题,1定义选言命题（disjunctive proposition），就是断定几种事物情况中至少有一种情况存在的命题。例如：或者是你听错了，或者是他说错了本案被害人要么是自杀，要么是他杀,（选言命题对应于选择复句）,2逻辑结构与典型模式,其中： p、q变项：肢命题，称为选言肢或析取支（ Disjunct） 或者（）常项：选言联结词，亦称析取词 （pq）在现代逻辑中称为析取式（disjunction）,p或者q； （pq）,3常见非标准语句表达式,（1） “S1、
9、S2 Sn中至少有一个是P”句式， 表达一个N肢的选言命题；例如：甲、乙、丙三人中至少有一个人是作案人若令 p = 甲是作案人 q = 乙是作案人 r = 丙是作案人则其逻辑形式为：（p q r）,试比较： 他们三人中至少有一人是知情人 SIP,（2）“S只有N种可能，即：S1、S2 Sn ” 句式表达一个N肢的选言命题；例如：罗被害的原因只有几种可能，即仇杀、情杀、财杀或者误杀若令 p =罗被害的原因是仇杀 q =罗被害的原因是情杀 r =罗被害的原因是财杀 s =罗被害的原因是误杀则其逻辑形式为：（pq rs）,（3）“可能p，也可能q”句式表达（pq）；例如：凶手可能是李，也可能是张，还
10、可能是刘该案可能是外盗，也可能是内外勾结盗,（4）“要么p，要么q”句式表达（pq）。例如：你要么进来，要么出去。国内多数生产手机的厂商要么兼并，要么收购，要么为国外大型集团打工。,4选言命题的真值表及其逻辑性质,pqF F F,F,T,T,T,由上表可知：一个选言命题为假，当且仅当其所有选言肢都假。,p,q,pq,并联电路,（1）若已知（ A B C ）为假，则可知： （ A C ） 为（）；（ B D ）为（）；（ C E ）为（）。,课堂练习,F,F,F,真,可真可假,真,F,T/F,T,F,T,T,T,T/F,（2）若已知（ A B C ）为真，且已知A假，B假， 则可知 C为（ ）。
11、（3）若已知（ A B C ）为真，且已知A真，B真， 则可知 C为（ ）。,课堂练习,必然真,可真可假,5析取交换律（补充内容）,T,T,T,F,（pq）（qp）,6选言命题、联言命题的负命题与德摩根律（De Morgans Law）,“p或者q”是假的,P是假的，并且q是假的,根据真值表,并非“p或者q”,（pq）,（pq）,选言命题的负命题及其等值命题,（第4行）,并非“或者她来或者你去”“她不来，你也不去”,“p并且q”是假的,P是假的，或者q是假的,根据真值表,并非“p并且q”,（pq）,（pq）,联言命题的负命题及其等值命题,（第2、3、4行）,她并非美丽又大方或者她不美丽，或者她
12、不大方,联言命题的负命题、选言命题的负命题及其等值式，是英国著名逻辑学家德摩根（Augustus De Morgan，1806-1871）最先提出的一双对偶关联定理，数学、逻辑学中通称“德摩根律” （De Morgans Law） 。（pq）（pq）（pq） （pq）,否定“合取”得“析取”，否定“析取”得“合取”否定“肯定”得“否定”，否定“否定”得“肯定”,7关于不相容选言命题,根据选言肢反映的事物情况是否可以并存，选言命题可分为相容（compatible）选言命题和不相容（exclusive）选言命题两类。例如：学习效果不好，可能是学生的原因，也可能是教师的原因这个作案人或者是本地人，或
13、者是外地人 本案作案人或者是张三，或者是李四,（相容选言命题）,（不相容选言命题）,（无法确知其选言肢是否相容）,8关于“选言肢是否穷尽”的问题,选言肢是否穷尽的问题：就是指一个选言命题的选言肢是否考虑到了某一事物情况的各种可能情况的问题。若是，则选言肢已穷尽，反之，选言肢未穷尽。例如： 该死者或者是自然死亡，或者是非自然死亡 该死者或者是自杀，或者是他杀 本案作案人或者是张三，或者是李四 本案作案人只能或者是张三，或者是李四,（选言肢已穷尽）,（选言肢未穷尽）,（无法确知选言肢是否穷尽）,（假定选言肢已穷尽）,9关于析取引入律（补充内容）,根据选言命题的逻辑性质，若已知p为真，则可推知（pq
14、）必然为真。因此，由 p 真可必然推出（pq）必真，亦即：p真，（pq）必真用符号公式表示，即为：p（pq）上述推导公式，在现代逻辑中被称之为“析取引入律”或“附加律”，该公式仅只具有逻辑真值方面的必然性，通常不大符合人们的直觉和常理。,五、假言命题,1定义假言命题（hypothetical proposition），亦称条件命题（conditional proposition）：就是断定两种事物情况之间存在某种条件制约关系的命题。例如： 如果张是本案案犯，他就会使用引爆装置； 只有为着保卫祖国而战，才能打败侵略者。 当且仅当王是党员，他才要缴党费。,2逻辑结构,（1）逻辑变项：假言肢（前件和
15、后件）前件（antecedent）：表示某种条件（或原因）的假言肢，记为“p”；后件（consequent）：表示依赖于某种条件的推断（或结果）的假言肢，记为“q”。例如：欲写相思（q），除非天样纸（p）（2）逻辑常项：假言联结词蕴涵词： 如果那么逆蕴涵词： 只有才等值词： 当且仅当才,3客观事物情况间的条件制约关系,3.1充分条件（ Sufficient condition ）“有之必然”两种事物情况p和q，有p就必有q，则p就是q的充分条件，二者之间具有充分条件关系。例如：磨擦（p），生热（q）天下雨（ p），露天的地面湿（q）充分条件的实质在于：仅仅有这一条件就足以出现某一结果，无须考虑
16、别的条件,3.2必要条件（ necessary condition ）“无之必不然”两种事物情况p和q，若无p就必无q，则p就是q的必要条件，二者之间具有必要条件关系。例如：有空气（ p），有生命（q）有作案时间（ p），作案（q）必要条件的实质在于：没有这一条件就绝不会出现某一结果,3.3充（分必）要条件（ sufficient and necessary condition ）“有之必然，且，无之必不然”两种事物情况p和q，若有p必有q，且，无p必无q，则p是q的充分又必要条件，p与q之间具有充分必要条件关系。例如： x能被2整除（ p），x是偶数（q） 张三是党员（ p），张三要缴党费（
17、q）,3.4既不充分又不必要条件“有之未必然，无之未必不然”两种事物情况p和q，若有p未必有q，且，无p未必无q，则p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件。例如： 吸烟（ p），患肺癌（q） 甲爱吃辣椒（ p），甲是重庆人（q）,4假言命题的类型,由于事物情况间的条件关系有三种，相应地，假言命题也有三种，即：（1）充分条件假言命题（2）必要条件假言命题（3）充要条件假言命题主要介绍前两种类型。,5充分条件假言命题,5.1定义充分条件假言命题：断定前件是后件充分条件的假言命题。例如： 如果我有翅膀，我就能飞。 如果给我一根杠杆，我就能把地球撬起来。 （阿基米德） 如果没有毛泽东，中国人民至少还
18、要在黑暗中摸索更长时间。（邓小平） 如果失去了原则，政党政治无非就是一个夺取权力的阴谋。（艾森豪威尔） 只要法律不再有力量，一切合法的东西也都不会再有力量。（卢梭）,（对应于假设复句）,5.2典型模式如果p，那么q； pq现代逻辑称为“蕴涵式” （implication），因而充分条件假言命题也被称为“蕴涵命题”。,5.3常见非标准语句表达式,（1）“只要p，就q”句式表达（pq）;例如：只要你说得对，我们就改正。（毛泽东）只要举报人反映的情况属实，被告就有罪。,（如果）,（那么）,（2）“p，就（要）q”句式表达（pq）；例如： 你说的办法对人民有好处，我们就照你的办。 本案作案人不是张三，
19、就是李四。若 令 p=本案作案人是张三， q=本案作案人是李四，则 其逻辑形式为：（pq）,就,（3）“假如p，则q” 等句式表达（pq）例如：假如语言能够创造物质财富，那么最夸夸其谈的人就是世界上最富有的人。（斯大林）假如生活欺骗了你，不要悲伤、不要心急。（普希金）假如给我三天光明，第一天，我要看人。（海伦凯勒）,（4）“若p，则q”句式表达（ pq ）。例如：若固守不变，则是墨守成规。 （股市）若成交过大，则震荡难免。谁若不爱美酒、女人和歌，他就终身是个大傻瓜。（马丁路德）,5.4充分条件假言命题的真值表及其逻辑性质,pq+ - -,+,+,-,+,由上表可知：一个蕴涵命题为假，当且仅当其
20、前件真而后件假。,有之必然,p,r,q,并联电路, 若已知（ A B ） C 为假，则可知： （ A B C ） 为（ ）；（ B C ）为（）；（ C D ）为（ ）。,课堂练习,-,+,-,真,真,-,可真可假,+,-,+,+,+,+,+,+,-,+,-,参见 教材P131第8题,5.5充分条件假言命题的负命题与蕴涵否定等值律,“如果p那么q”是假的,P是真的，并且，q是假的,并非“如果p那么q”,（pq）,（pq）,充分条件假言命题的负命题及其等值命题,根据真值表,（第2行）,并非“只要你去请她就会来”虽然你去请，她也不会来,等值式“（pq）（pq） ”称为“蕴涵否定等值律”，简称为“蕴
21、否律”。根据蕴否律，则有：（AB） （AB）（AB） （AB）,课堂练习：某人涉嫌一刑事案件而受到指控。法庭辩论中，检察官与辩护律师有如下辩论： 控方：如果被告人作案，则他必有同伙 辩方：这不可能。 （参见2005年版指南P29三14题）,5.6蕴涵析取等值律,（pq),（pq）,（pq）, 等值式两边同时否定，等值式不变 ,（pq）,（ ）,本案作案人不是张三，就是李四,本案作案人或者是张三，或者是李四,等值于,蕴析律，也可借助于真值表予以说明：,+,-,+,+,（pq）（pq）,根据蕴析律，则有：（pq） （pq）（pq） （pq） ,左侧的等值式表明，蕴析律有如下规律：假言前件互否，假言
22、后件相同；蕴涵变析取，析取变蕴涵。,例如：“或者赵不是本案作案人，或者钱不是本案作案人”等值于“如果赵是本案作案人，那么钱就不是本案作案人”,6必要条件假言命题,6.1定义必要条件假言命题：断定前件是后件必要条件的假言命题。例如：只有尊重别人，才能获得别人的尊重。只有绝大多数国家通力合作，才能阻止恐怖主义的蔓延。,（对应于条件复句）,6.2典型模式只有p，才q； p q（pq）称为“逆蕴涵式” （inverse implication），或“反蕴涵式” （anti-implication），因而必要条件假言命题也称为“逆蕴涵命题”或者“反蕴涵命题”。,6.3常见非标准语句表达式,（1）“除非p
23、，才q”句式表达（p q）;例如： 除非你去请，她才会来； 除非你去请，否则，她不会来； 她不会来，除非你去请。若 令 p=你去请她， q=她会来，则上述三个语句所表达命题，其逻辑形式为：( p q ),再如：若要人不知，除非己莫为。 （谚语）不要把爱当成对我的责任，除非你心里还要我等。（谢明训）除非你理解世上最令人发笑的趣事，否则你便不能解决最为棘手的难题。（邱吉尔）,（2）“必须p，才q”句式表达（pq）例如： 人们首先必须吃、喝、住、穿，然后才能从事政治、科学、艺术、宗教等等；（马克思） 中国的社会必须经过这个革命，才能进一步发展到社会主义的社会去。（毛泽东）（美国的）民主党要起死回生，
24、必须找回自己的灵魂，履行反对党的职责。,（3）“p，才q”句式表达（pq）；例如：敢拼才会赢。创新才能发展。 年龄未满23周岁，且具有大专以上文 化程度的，才能录用为本公司职员。,（4）某些“不p，不q”句式可表达（pq）,“不p，不q”句式的逻辑涵义（补充内容）（4-1）某些“不p，不q”句式不表达命题，仅表达负概念，相当于“不pq”；例如 ： 不清不白 = 不清白 不干不净 = 不干净,（4-2）某些“不p，不q”句式表达联言命题，相当于（pq）,例如： 不闻不问 = （不闻 不问） 不吃不喝 = （不吃 不喝） 不读书，不看报 = （不读书 不看报）,（4-3）某些“不p，不q”句式表达
25、假言命题,例如： 不破不立； 不入虎穴，焉（不）得虎子； 没有共产党，没有新中国。对例而言，若令 p = 有共产党，q = 有新中国，则其逻辑形式为：pq 或者 pq,值得注意的是： 没有共产党，没有新中国； 没有共产党就没有新中国。是有区别的。类似地，还有： 没有女人，就没有爱情，既没有母亲，也没有英雄（普希金）这是一个充分条件假言命题，不能分析为必要条件假言命题。,6.4必要条件假言命题的真值表及其逻辑性质,+,-,+,+,由上表可知：一个逆蕴涵命题为假，当且仅当其前件假而后件真。,p q - - +,无之必不然,6.5必要条件假言命题的负命题与逆蕴涵否定等值律,“只有p，才q”是假的,P
26、是假的，并且，q是真的,并非“只有p，才q”,（pq）,（pq）, 必要条件假言命题的负命题及其等值命题,根据真值表,（第3行）,并非“只有你去她才去”虽然你不去，但她也要去,6.6逆蕴涵析取等值律,（pq),（pq）,（pq）, 等值式两边同时否定，等值式不变 ,（ pq）,（ ）,逆蕴析律，也可借助于真值表予以说明：,+,-,+,+,（pq）（pq）,根据逆蕴析律，则有：（pq）（pq） （ p q ）（pq） ,左侧的等值式表明，逆蕴析律的规律是：假言前件相同，假言后件互否；逆蕴涵变析取，析取变逆蕴涵。,例如：“或者赵不是本案作案人，或者钱不是本案作案人”等值于“只有赵不是本案作案人，钱
27、才是本案作案人”,课堂练习, 若“鱼和熊掌不可兼得”是事实，则下列一定是事实的有 （ ）。或可得熊掌，或可得鱼鱼和熊掌皆不可得如果熊掌可得，则鱼不可得只要鱼可得，则熊掌不可得如果熊掌不可得，则鱼可得如果鱼不可得，则熊掌可得只有鱼不可得，熊掌才可得只有熊掌可得，鱼才不可得只有鱼可得，熊掌才不可得只有熊掌不可得，鱼才可得,令 p=鱼可得，q=熊掌可得,（pq）, （qp）, （pq）, （qp）, （pq）, （qp ）, （pq ）, （pq）, （qp ）,（pq）, （pq ）, （qp ）,参见指南P29三17题,7“蕴涵”与“逆蕴涵”间的等值关系,7.1前、后件易位，逻辑常项互换，二者等
28、值： （pq）（qp） （pq）（qp）7.2前、后件同时否定，逻辑常项互换，二者等值： （pq）（pq） （pq）（pq）7.3前、后件同时否定再易位，逻辑常项不变，二者等值： （pq）（qp） （pq）（qp）,（逆命题）,（否命题）,（逆否命题）,课堂练习, “本案不可能既不是图财害命，也不是奸情杀害” 等值于（ ）。 本案既是图财害命，又是奸情杀害 本案或者是图财害命，或者是奸情杀害如果本案是图财害命，就不是奸情杀害只要本案不是奸情杀害，就是图财害命只有本案是图财害命，才不是奸情杀害只有本案不是图财害命，才是奸情杀害如果本案不是图财害命，就是奸情杀害只有本案是奸情杀害，才不是图财害命,
29、若 令 p=本案是图财害命，q=本案是奸情杀害则 题干可用公式表示为：（pq）,（pq）, （pq）, （pq）, （pq）, （qp ）, （ pq ）, （pq ）, （pq）, （qp ）,补充：如何解答与常用等值式相关的练习题常用等值式是“命题”部分的重点和难点，要解答与常用等值式相关的练习题，首先要理解并记住各种常用等值式；然后再根据相应的等值式对给定的命题进行是否等值的判定。常用等值式主要有下面三类：（一）各种负命题的等值式：（1）并非这个S是P这个S不是P；（2）并非这个S不是P这个S是P；（3）（SAP）SOP；（4）（SEP）SIP；（5）（SIP）SEP；（6）（SOP）S
30、AP；（7）pp；（8）（pq）（pq）；（9）（pq）（pq）；（10）（pq）（pq）；（11）（pq）（pq）。（二）选言命题与假言命题之间的等值式：（1）（pq）（pq）；（2）（pq）（pq）。（三）充分条件假言命题与必要条件假言命题之间的等值式：（1）（pq）（qp）；（2）（pq）（pq）；（3）（pq）（pq）；（4）（pq）（qp）；（5）（pq）（qp）。,练习,侦察员甲、乙、丙、丁通过调查了解，对1023案件的嫌疑犯李，赵作了如下的断定：甲：“我认为赵不是凶犯。”乙：“或者李是凶犯，或者赵是凶犯。”丙：“如果李是凶犯，则赵不是凶犯。”丁：“我看李和赵都是凶犯。”破案后证实
31、上述断定中只有一句是假的。据此，我们就可推知（）。李和赵都是凶犯甲的话是假的，并且李不是凶犯李是凶犯，且丙的话是真的赵是凶犯，但李不是凶犯,8关于充分必要条件假言命题,8.1定义（ pq ）df.（pq）（pq）充分必要条件假言命题的实质，在于它是充分条件假言命题和必要条件假言命题的合取。,8.2常见语句表达式（1）“如果p那么q；并且，只有p才q”句式可表达充要条件假言命题，例如：只要x能被2整除，x就是偶数；并且，只有x能被2整除，x才是偶数（2） “如果p那么q；并且，如果q那么p”句式可表达充要条件假言命题，例如：寡欲则心清，心清则寡欲。（冯曦晴：颐养诠要）（3） “如果p那么q；并且
32、，如果非p那么非q”句式可表达充要条件假言命题，例如：人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。,p,q,六、多重复合命题,1定义多重复合命题：至少有一个肢命题为复合命题的复合命题。例如：如果自己不督促自己、自己不严格要求自己，那么即便请一百位老师来管束你，他们也是无能为力的。（苏A苏霍姆林斯基）只有经过自己努力思索，而不是仅凭记忆得来的东西，才算得上你自己的东西。（俄列托尔斯泰）,2逻辑结构,（1）逻辑变项：肢命题（2）逻辑常项：联结词主联结词：整个命题的逻辑联结词，它决定着整个命题的逻辑性质和逻辑特征。从联结词：肢命题中的逻辑联结词。例如： （pq）r是主联结词 是从联结词,实例分析,如果民
33、主党能够坚持反对派立场，那么一旦共和党的政策失败，民主党就有资本取而代之。反之，如果一味追赶政治潮流，跟着民意测验走，与布什划不清界限，那么即使布什的政策不得人心，民主党也最多不过是个同谋。,A,B,C,D,E,F,G,（A（BC）（DEF）（BG）,语句翻译的原则,3主要类型,（1）联言型多重复合命题（）（）（2）选言型多重复合命题（）（）（3）充分条件假言型多重复合命题（）（）（4）必要条件假言型多重复合命题（）（）,课堂练习, “若x、y都是奇数，则x+y是偶数”这一命题等值于（ ）。 x、y都是奇数，且， x+y不是偶数 x、y不都是奇数，且， x+y是偶数 x+y不是偶数，或者， x
34、、y都是奇数 x、y不都是奇数，或者， x+y是偶数若x、y都不是奇数，则x+y不是偶数若x、y不都是奇数，则x+y不是偶数若x+y不是偶数，则x、y都不是奇数若x+y不是偶数，则x、y不都是奇数,若 令 A= x是奇数，B =y是奇数，C= x+y是偶数则 题干可用公式表示为：（AB）C,（AB）C, （AB）C, （AB）C, C（AB）, （AB）C,（AB）C,（AB）C, C（AB）, C（AB ）,4关于法律命题的基本模式,法律规范，总是表现为不同语句形式或命题形式，其总体的也是最基本的模式为：假设句。 如果 p，那么 q,行为模式（行为的构成要件）,后果模式（行为的法律效果）,5
35、. 与多重复合命题相关的常用等值式,（1）（A1A2An）B）（A1B）（A2B）（AnB）（2）（A1A2An）B） （A1（A2（AnB）,七、真值表方法（与真值表相关的习题及解答）,1借助真值表，判定给定的一个或多个复合命题的真假情况，表现为选择题或简答题；2运用真值表方法，判定给定的两个或多个复合命题之间具有何种逻辑关系，表现为简答题。,1列出下列这组复合命题的真值表，并据表判定它们之间分别具有何种逻辑关系：除非他是运动员，否则，他不能跳过这道沟；虽然他是运动员，他也不能跳过这道沟；只要他不是运动员，他就不能跳过这道沟,练习：,2假设“如果李是型血，并且他与被害人之妻有奸情，那么李就是
36、本案的作案人”这一命题为假，请据此确定下列各个命题的真假，并简要说明理由。虽然李与被害人之妻有奸情，但是李不是本案的作案人。只有李不是型血，李才不是本案的作案人。或者李是本案的作案人，或者李是B型血。,3下列三个命题形式中，只有一个为真，请据此推导A与B之间的外延关系，并写出推导过程及依据。所有A不是B如果所有A是C，那么有的B是C有的A是B,4下列各表达式中，能全面准确地表示出性质命题中E命题与I命题之间逻辑关系的表达式是哪种？为什么？（EI）；（EI）（IE）；（EI）（EI）,西南政法大学行政法学院 李贞元 制作,谢谢： 同学们！,课后练习,1举例说明性质命题的负命题与性质命题的否定命题
37、之间的区别。2在基本复合命题中，哪种类型的命题断定了肢命题为真，哪种类型的命题断定了肢命题为假？哪些种类型的命题没有断定其中任何一个肢命题的真或假？为什么？3什么是选言命题？其基本逻辑特征是什么？该种命题在司法实践中有何作用？4什么是充分条件假言命题？其基本逻辑特征是什么？该种命题在司法实践中有何作用？5假设“如果李是型血，并且他与被害人之妻有奸情，那么李就是本案的作案人”这一命题为假，请据此确定下列各个命题的真假，并简要说明理由。虽然李与被害人之妻有奸情，但是李不是本案的作案人。只有李不是型血，李才不是本案的作案人。或者李是本案的作案人，或者李是B型血。 （下页续）,课后练习（续上页）,6列
38、出下列这组复合命题的真值表，并据表判定它们之间分别具有何种逻辑关系：除非他是运动员，否则，他不能跳过这道沟；虽然他是运动员，他也不能跳过这道沟；只要他不是运动员，他就不能跳过这道沟。7下列各表达式中，能全面准确地表示出性质命题中E命题与I命题之间逻辑关系的表达式是哪种？为什么？（EI）；（EI）（IE）；（EI）（EI）8下列三个命题形式中，只有一个为真，请据此推导A与B之间的外延关系，并写出推导过程及依据。所有A不是B如果所有A是C，那么有的B是C有的A是B,返回,（pq）的真值表,“p或者q”是假的,（pq）的真值表,“p并且q”是假的,返回,“如果p，那么q”是假的,返回,pq+ - -,“只有p，才q”是假的,返回,pq- - +,附录：“语句翻译”的两个原则：,（一）凡相同的逻辑变项（词项或肢命题）必须用同一符号表示；而不相同的逻辑变项必须用不同的符号表示。（二）不相容的逻辑变项，应采用同一符号的肯定与否定来表示。,返回,
