1、 还 原 问 题 倒 推 法 1/14 页1/141. 有一个数，把它加上 37，再乘以 18，减去 323，得到的结果用 23 去除，商是 16，余数是11。这个数是多少？2. 将一个自然数减去 18，然后乘以 4，再除以 7，得到的商是 23，余数是 3。请问这个自然数是多少？3. 果园里有一棵桃树。有一天，三只猴子来偷吃桃子。第一只猴子吃了 1 个桃子并摘下了剩下桃子的一半，然后第二只猴子吃了 2 个桃子并摘下了剩下桃子的一半，最后第三只猴子吃了 3 个桃子并摘下了剩下桃子的一半。这时树上刚好还有 4 个桃子。请问原来树上一共有几个桃子？4. 田地里种着一些玉米。一天晚上，田鼠一家来偷玉
2、米。田鼠爸爸偷走了所有玉米的一半多一个，田鼠妈妈偷走了剩下玉米的一半多一个，最后田鼠宝宝偷走了剩下玉米的一半多一个。这时所有玉米恰好被田鼠一家偷光了。请问原来田地里一共有多少个玉米？5. 李白去街市买酒，他的壶中本来就有酒，每次遇到有卖酒的小店时都要买酒，且每次买的酒都与壶中的酒一样多，壶中酒便也因此增加一倍；每次看到花，他情不自禁饮酒作诗，喝上一斗。这样边打边饮，三次之后，壶中的酒就全部被喝光了。聪明的同学们，你知道李白的酒壶中原来有多少酒吗？6. 地上有 26 块砖，兄弟二人争着去挑。弟弟抢在前面，刚挑起一些砖，哥哥赶到了，挑了剩下的砖哥哥看弟弟挑得太多，就从弟弟那儿抢过一半，弟弟不肯，又
3、从哥哥那儿抢走一半。哥哥不服，弟弟只好再给哥哥 5 块，这时哥哥比弟弟多挑 2 块。请问：最初弟弟准备挑多少块砖？还 原 问 题 倒 推 法 2/14 页2/147. 王刚和李强手中各有若干枚硬币，开始时李强给王刚一些硬币，让王刚手中的硬币数量增加一倍；然后，王刚给李强一些硬币，让李强手中的硬币数量增加一倍。这样交换后，每人手中各有 20 枚硬币。请问：原来两人各有多少枚硬币？8. 已知甲、乙各有糖若干块，每操作一次是由糖多的人给糖少的人一些糖，使得糖少的人的糖数量增加一倍。经过三次这样的操作以后，甲有 5 块糖，乙有 12 块糖。两个人原来的糖数分别是多少？9. 有甲、乙、丙三人，钱数各不相
4、同，甲最多，他拿出一些钱给乙和丙，使乙和丙的钱数都比原来增加了 2 倍，结果乙的钱最多；接着乙拿出一些钱给甲和丙，使甲和丙的钱数各增加 2 倍，结果丙的钱最多；最后丙又拿出一引起钱给甲和乙，使他们的钱数各增加 2 倍，结果三人的钱数一样多。如果他们三人共有 81 元，那么三人原来分别有多少钱？10. 现甲、乙各有若干块糖，甲的糖数比乙少，每次糖多的人给糖少的人一些糖，使其糖数增加 1倍；经过 2010 次这样的操作以后，甲有 16 块糖，乙有 2 块糖，求两个人原来的糖数分别是多少？11. 某数加上 2，除以 5，加上 5，除以 2，其结果等于 10，那么这个数是多少？12. 袋子里有若干个球
5、，小明每次拿出其中的一半再放回一个球，一共这样做了 4 次之后，袋子里还有 3 个球。请问：原来袋子里有多少个球？还 原 问 题 倒 推 法 3/14 页3/1413. 猴子淘淘和奇奇结伴去摘桃子，摘了一个下午，一共摘了 40 个桃子。奇奇看到淘淘摘的桃子比它多得多，不高兴了，把淘淘摘的桃子的一半抢了过来，和自己摘的放在一起；淘淘也不甘示弱，抢走了奇奇现有的一半；最后奇奇又从淘淘那里抢了 7 个桃子，这时淘淘和奇奇的桃子一样多。请问：开始时奇奇摘了多少个桃子？14. 在电脑里输入一个数，它会按既定的指令进行如下运算：如果是偶数，就把它除以 2；如果是奇数，就把它加上 3。这样进行了 3 次运算
6、之后，得到的结果为 27。请问：原来输入的数可能是多少？15. 有甲、乙、丙三袋水果，先取出甲袋的一半，平均放入乙、丙两袋中；再取出乙袋的一半，平均放入甲、丙两袋中；最后取出丙袋的一半，平均放入甲、乙两袋中，这时三袋糖正好都是32 块。请问：原来甲、乙、丙三袋中各有多少块水果糖？16. 某数加上 6，再乘以 6，再减去 6，再除以 6，其结果等于 6，则这个数是多少？17. 有一个人非常喜欢喝酒，他每经过一个酒店都要买酒喝。这个人出门带了一个酒葫芦，看到一个酒店就把酒葫芦中的酒加一倍，然后喝下 8 两酒。这天他一共遇到 3 家酒店，在最后一家酒店喝完酒后，葫芦里的酒刚好喝完。问：原来酒葫芦里有
7、多少两酒？18. 三棵对上原来共有 48 只鸟，后来，第一棵树上有一半的鸟飞到了第二棵树上；之后，第二棵树上又有与第三棵树同样数目的鸟飞到了第三棵树上；最后，第三棵树上又有 10 只鸟飞到了每一棵树上，此时三棵树上的鸟一样多。问：一开始三棵树上各有几只鸟？还 原 问 题 倒 推 法 4/14 页4/1419. 如果一个数是奇数，就把它扩大 1 倍；如果它是偶数，就把它减去 5，这样称作一次操作，经过 8 次操作后得到的数是 37，那么开始的数是多少？20. 有一数，把它加上 37，再乘以 18，减去 323，得到的结果用 23 去除，商是 16，余数是 11，这个数是多少？21. 果园里有一棵
8、桃树，有一天，三只猴子来偷吃桃子，第一只猴子吃了一个桃子并摘下了剩下桃子的一半，然后第二只猴子吃了两个桃子并摘下了剩下的桃子的一半，最后第三只猴子吃了三个桃子并摘下了剩下桃子的一半，这时树上刚好还有四个桃子。原来树上一共有几个桃子？22. 地上有 26 块砖兄弟二人争着去挑，弟弟抢在前面，刚挑起一些砖，哥哥赶到了，挑了剩下的砖。哥哥看弟弟挑得太多，就从弟弟那儿抢走一半。弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半。哥哥不服，弟弟只好再给哥哥 5 块，这时哥哥比弟弟多挑 2 块。请问：最初弟弟准备挑多少块砖？23. 某人发现了一条魔道，魔道内有一个存钱的小箱子，当他从魔道走过去的时候，箱子里的一些钱会飞到某人
9、的身上使他身上的钱增加一倍，这人很高兴；当他从魔道走回来时，身上的钱会飞到箱子里，使箱子里的钱增加一倍；这人一连走了 3 个来回后，箱了里的钱和人身上的钱都是 64 枚一元的硬币。那么原来这人身上有多少元？箱子里有多少元？24. 现甲、乙各有糖若干块，每操作一次是由糖多的人给糖少的人一些糖，使得糖少的人的糖数增加一倍。经过三次这样的操作后，甲有 5 块糖，乙有 12 块糖。两个人原来的糖数分别是多少？还 原 问 题 倒 推 法 5/14 页5/1425. 口渴的三个和尚分别捧着一个水罐，最初，老和尚的水最多，并且有一个和尚没水喝，于是，老和尚把自己的水全部平均分给了大、小两个和尚；接着，大和尚
10、又把自己的水全部平均分给了老、小两个和尚；然后，小和尚又把自己的水全部平均分给了另外两个和尚。就这样，三人轮流谦让了一阵，结果太阳落山时，老和尚的水罐里有 10 升水，小和尚的水罐里则装着 20 升水。请问：最初大和尚的水缺罐里有多少升水？26. 已知甲、乙各有若干块糖，甲的糖数比乙少，每次操作由糖多的人给糖少的人一些糖，使其糖数增加 1 倍。经过 2005 次这样的操作以后，甲有 10 块糖，乙有 8 块糖。请问：两个人原来分别有多少块糖？27. 老师在黑板上写了三个不同的整数，小明每次先擦掉第一个数，然后在最后写上另两个数的平均数，如此做出了 7 次，这时黑板上三个数的和为 159。如果开
11、始时老师在黑板上写的三个数之和为 2008，且所有写过的数都是整数。请问：开始时老师在黑板上写的第一个数是多少？28. 某数除以 5，减去 200，再乘以 2，最后加上 30，结果等于 230。这个数是多少？29. 某数加上 10，乘以 10，减去 10，除以 10，结果等于 10。这个数是多少？30. 一根金丝用于制作工艺品，第一次用去 2 米，又用去余下的一半；第二次用去 2 米，又用去余下的一半，最后还剩 2 米。这根金丝原有多少米？还 原 问 题 倒 推 法 6/14 页6/1431. 有一个人说：“把我的年龄加上 28 后除以 15，再用 8 乘，就是 32 岁。 ”这个人应是多少岁
12、？32. 供销大厦出售彩色电视机，上午售出总数的一半多 10 台，下午售出剩下的一半多 20 台，还剩95 台。店里原有彩色电视机多少台？33. 一筐鱼连筐重 122 千克，卖出一半鱼后，再卖出剩下的鱼的一半，这时连筐重 35 千克。原来筐重多少千克？鱼重多少千克？34. 阳阳在做一道加法计算题时，把一个加数个位上的 4 看作 7，另一个加数十位上的 8 看作 2，结果得出和的是 200。正确的答案应是多少？35. 小灵在计算一道除法题的时候，把除数 36 写成 62，结果得到的商是 30，余数是 12，正确的商应该多少？36. 一群蚂蚁搬家，原存一堆食物，第一次运出一半少 120 克，第二次
13、运出剩下的一半多 100 克，第三次运出 480 克，这时窝里还有食物 280 克。则窝内原有食物多少克？37. 有一种电子游戏，其中有一个红色按钮、一个蓝色按钮和 100 个能坐能站的电子熊。如果用鼠标点一下红色按钮，就会有 1 只站着的电子熊坐下去；如果点击一下蓝色按钮，就会使站着的电子熊增加一倍。要想使站着的电子熊增加到 37 只，最少要点击多少次按钮？每次应按什么顺序点击按钮？还 原 问 题 倒 推 法 7/14 页7/1438. 爷爷今年的年龄减去 7 后，缩小 9 倍，再加上 2 之后，扩大 10 倍，恰好是 100 岁。请你算了一算，爷爷今年多少岁？39. 现甲、乙两桶油各有若干
14、千克，如果从甲桶倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好都是 24 千克。问两桶油原来各有多少千克？40. 有甲、乙、丙三个数，从甲数取 15 加到乙数，再从乙数取 18 加到丙数，最后从丙数取 12 加到甲数，这时三个数都是 180。甲、乙、丙三个数原来各是多少？41. 在体育器材室里有若干个球，六年级学生借走 3 个又借剩下的一半；五年级借走剩下的一半又半个；三年级同学借了一个又借剩下的一半，还剩下 2 个球，那么原有多少个球？42. 中华人民共和国成立的年份减去 9，除以 4，再加上 5，正好是 490，中华人民共和国成立于哪年？43. 水池里种
15、植一种水草，每天长 1 倍，10 天能长到 20 厘米，问长到 5 厘米要经过多少天？44. 中百超市出售一种 VCD，上午售出总数的一半少 10 台，下午售出剩下的一半多 20 台，还剩95 台，超市里原有 VCD 多少台？还 原 问 题 倒 推 法 8/14 页8/1445. 有一篮鸡蛋，甲取走一半多 1 个，乙取走余下的一半多 1 个，丙取走再余下的一半多 1 个，这时筐里只剩下 1 个鸡蛋，这篮鸡蛋共值 6 元 6 角，问每个鸡蛋平均值多少钱？46. 求某数的 4 倍加 8，一个学生错误地计算成某数先加 8 再乘以 4，结果得 968，正确的计算结果是多少？47. 两个人轮流数数，每人
16、每次可以数 1 个、2 个或 3 个，但是不能不数，例如第一个人数 1、2，第二个人接着往下数，他可以数 3、4 也可能数 3、4、5，如此继续下去，谁数到 100，谁就获胜，请试一试，怎样才能获胜？48. 两个书架共有 750 册书，从第一个书架上取走 30 册书，第二个书架上放入 80 册书，这时第二个书架上的书是第一个书架上的书的 4 倍，原来第一个书架上有多少册书？第二个书架上有多少册书？49. 两堆火柴分别有 26 根和 28 根，甲、乙两人轮流从这两堆火柴中取火柴，每次可以从任意一堆里取任意多根，但不能不了以，也不能同时从两堆里取，规定得到最后一根火柴的人获胜，问甲要采取怎样的策略
17、才能获胜？50. 有 243 千克苹果分装在甲、乙、丙三个袋中，现在把甲袋中的苹果分给乙、丙两袋，使乙、丙两袋的苹果比原来增加 3 倍；再把乙袋的苹果分给甲、丙两袋，使甲、丙两袋的苹果也增加 3倍；最后再将丙袋的苹果分给甲、乙两袋，使甲、乙两袋的苹果增加 3 倍，最后三袋一样多，问甲、乙、丙三袋中原来各有多少千克苹果？还 原 问 题 倒 推 法 9/14 页9/1451. 有甲、乙两堆小球，甲堆小球比乙堆多，而且甲堆球数比 560 多，但不超过 640，第一次从甲堆拿出与乙堆同样多的球放入乙堆中；第二次从乙堆拿出与甲堆剩下的同样多的球放入甲堆中如此继续下去，挪动五次以后，发现甲、乙两堆小球一样
18、多，那么甲堆原有小球多少个？52. 一个数除以 18，乘以 4，加上 6039，等于 6139，这个数是多少？53. 一个数除以 3 的商与 112 相乘的积，减去 10 得 2006，这个数是多少？54. 某数扩大 3 倍再加上 8 得 23，如果这个数先加 8，然后才扩大 3 倍，结果是多少？55. 一个数加上 8，乘 8，减去 8，除以 8，结果得 8，这个数是多少？56. 在计算一道减法题时，小马虎把被减数个位上的 3 看做 8，把减数十位上的 6 看做了 9，结果得出的差是 60。正确答案是多少？57. 小明在做加法题时，把一个加数个位上的 6 写成 9，十位上的 6 写成 0，结果
19、得到错误的得数584，正确得数应该是多少？还 原 问 题 倒 推 法 10/14 页10/1458. 小明在计算除法时，把除数 98 写成了 89，结果得到的商是 43，余数是 3，正确的商是多少？余数是多少？59. 几个数相加时，把一个加数个位上的 0 写成 9，把十位上的数字 9 写成 6，另一个加数百位上少写 3，这时得到的和是 1395。那么原来几个数的和是多少？60. 有 A、B、C 三个小朋友共有玩具 48 个。A 给 B8 个玩具，而 B 又将 6 个玩具给 C，这时三人的玩具数相等。三人原来的玩具各有多少个？61. 现甲、乙、丙三人各图书 120 本，乙向甲借 3 本书后，又送
20、给丙 5 本，结果三个人图书数相等。问：甲、乙、丙原来各有多少本图书？62. 工厂的两个车间原共有工人 135 人，如从一车间调 36 人到二车间，又从二车间调 45 人到一车间，这时一车间的人数是二车间人数的 4 倍，原来两个车间各有多少人？63. 植树节学校要栽 102 棵树苗，小强和小明两人争着去栽。小强先拿了若干棵苗，小明见小强拿得太多，就抢了 10 棵，小强不肯，又从小明那里抢回来 6 棵，这时小强拿的棵数是小明的 2倍。问：最初小强拿了多少棵树苗？64. 一条绳子，第一次用去全长的一半多 2 米，第二次用余下的一半少 5 米，第三次用去 13 米，还剩 7 米。这条绳子有多少米？还
21、 原 问 题 倒 推 法 11/14 页11/1465. 有一筐苹果，第一次取出全部的一半多 2 个，第二次取出余下的一半少 2 个，筐中还剩 20 个，筐中原有苹果多少个？66. 一筐苹果，第一次拿走总数的一半又 3 个，第二次拿下次余下的一半少 10 个，第三次拿走剩下的 20 个，这筐苹果原来共有多少个？67. 有一袋面包，第一吃了其中的一半又半个，第二次吃了剩下的一半又半个，这时袋中还剩下 1个面包，袋中原有面包多少个？68. 从一堆糖中拿一半放入第二堆，拿 35 粒放入第三堆，再拿出剩下中的一半放入第四堆，最后又吃掉第一堆中的 2 位，这时第一堆中还有 48 粒，第一堆原有糖多少粒？
22、69. 三筐苹果共有 90 千克，如果从甲筐取出 15 千克放入乙筐，从乙筐取出 20 千克放入丙筐，从丙筐取出 17 千克入甲筐，这时三筐苹果就同样重。甲、乙、丙原来各有苹果多少千克？70. 三年级三个班共有学生 156 人，若从三（1）班调 5 人到三（2）班，从三（2）班调 8 人到三（3）班，再从三（3）班调 4 人到三（1）班，这时每个班的人数正好相同。三个班原来各有学生多少人？还 原 问 题 倒 推 法 12/14 页12/1471. 有砖 26 块，兄弟二人争着去挑。弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶来了。哥哥看弟弟挑得太多，就抢过一半；弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半；哥哥不服，弟弟
23、只好给哥哥 5 块。这时，哥哥挑 14 块，弟弟挑 12 块。问：最初弟弟准备挑多少块？72. 小红见到一位白发苍苍的老爷爷，她问老爷爷有多大年纪，老爷爷说：“把我的年龄加上 10除以 4，减去 15 后再乘以 10，结果正好是 100。 ”请问这位老爷爷有多大年纪？73. 有一堆苹果，甲取出总数的一半，乙取出余下的一半又一个，丙取出余下的一半又一个，这时还剩下 2 个苹果。如果这堆苹果平均每个 8 角，则这堆苹果要多少元？74. 有一个数，把它加上 37，再乘以 14，减去 323 得到的数去除以 23，商是 16，余数 9，那么原数是多少？75. 小明在做一道减法题时，把减数个位上的 1
24、看做 7，把十位上的 7 看做 1，结果算出差是160，求正确的得数是多少？76. 4 人发作业本，甲发了总数的一半多 1 本，乙发了余下的一半多 2 本，丙发了再余下的一半多3 本，丁只发了剩下的 3 本，这 4 人共发作业本多少本？还 原 问 题 倒 推 法 13/14 页13/1477. 现甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书 280 本，班主任老师提议让四个小组的书一样多，得到拥护，于是从甲调 14 本给乙，从乙调 15 本给丙，从丙调 17 本给丁，从丁调 18 本给甲，这时四人的书一样多。甲组原有书多少本？78. 有 26 本故事书，甲、乙两人争着看，甲看乙拿的太多，就抢过来一半，乙
25、不肯，又从甲的书中抢走一半，甲不肯，乙只好给甲 5 本，这时甲比乙多拿 2 本故事书。原来甲、乙各有多少本故事书？79. 玩具店的玩具每卖出一半，就补充 20 个，到第十次卖出一半后，恰好余下 20 个，则玩具店原有玩具多少个？80. 有一堆苹果若干个，取它的一半多一个给甲，再取其余的一半多一个给乙，又取最后所余的一半多 3 个给丙，这时苹果刚好分完。这堆苹果原有多少个？81. 现甲、乙、丙、丁共有 80 元，甲给乙 2 元，乙给丙 5 元，丙给丁 6 元，丁给甲 8 元，这时四人的钱数相同，求四人原来各有多少元？82. 某仓库，第一天运走的货物是原有的一半少 20 箱，第二天又运走余下的一半又 30 箱，第三天运进 200 箱，使仓库里的货物增加 2 倍，原有货物多少箱？还 原 问 题 倒 推 法 14/14 页14/14
