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类型折叠问题.doc

  • 上传人:HR专家
  • 文档编号:5900655
  • 上传时间:2019-03-20
  • 格式:DOC
  • 页数:6
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    折叠问题.doc
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    1、中考热点专题折叠、旋转问题折叠问题是中考数学的重点,难点。 折叠问题的实质是图形的轴对称变换,所以在解决有关的折叠问题时可以充分运用轴对称的思想和轴对称的性质借助辅助线构造直角三角形,结合相似形、锐角三角函数等知识来解决有关折叠问题,可以使得解题思路更加清晰,解题步骤更加简洁 “折”是过程,“叠”是结果策略 1:动手操作“折” 策略 2:找准等量“叠”应用举例1.(2017 贵州安顺第 7 题)如图,矩形纸片 ABCD 中, AD=4cm,把纸片 沿直线 AC 折叠,点 B 落在 E 处,AE 交 DC 于点 O,若 AO=5cm,则 AB 的长为( )A6 cm B7 cm C8 cm D9

    2、 cm2.(2017 湖南张家界第 14 题)如图,在正方形 ABCD 中, AD= ,把边 BC 绕点 B 逆时针 旋转 3023得到线段 BP,连接 AP 并延长交 CD 于点 E,连接 PC,则三角形 PCE 的面积为 3.(2016湖北荆门3 分)两个全等的三角尺重叠放在 ACB 的位置,将其中一个三角尺绕着点 C按逆时针方向旋转至 DCE 的位置,使点 A 恰好落在边 DE 上, AB 与 CE 相交于点 F已知 ACB= DCE=90, B=30, AB=8cm,则 CF= cm第 1 题图 第 2 题图 第 3 题图4.(2017 甘肃兰州第 14 题)如图,在 正方形 和正方形

    3、 中,点 在 上, ,将ABCDEFGCD2E=正方形 绕点 顺时针旋转 ,得到正方形 ,此时点 在 上,连接 ,则DEFG60A( )C+=A. B. C. D.2631+32+36+5.(2017 浙江嘉兴第 16 题)一副含 和 角的三角板 和 叠合在一起,边 与3045ABCDEFBC重合, (如图 1),点 为边 的中点,边 与 相交于点 ,EF2BCEFcmG()AH此时线段 的长是 现将三角板 绕点 按顺时针方向旋转(如图 2),在HDEF从 到 的变化过程中,点 相应移动的路径长共为 (结果保留根号)G06H6.(2017 辽宁沈阳第 16 题)如图,在矩形 中, ,将矩形 绕

    4、点 按顺时针方ABC53BC, ABCD向旋转得到矩形 ,点 落在矩形 的边 上,连接 ,则 的长是 .BEFE7.(2015 年重庆 A4 分)如图,矩形 ABCD 中, ,连接 BD, DBC 的角平分线 BE46,10ABD 交 DC 于点 E,现把 BCE 绕点 B 逆时针旋转,记旋转后的 BCE 为 ,当射线 和射线BCEB都与线段 AD 相交时,设交点分别 F, G,若 BFD 为等腰三角形,则线段 DG 长为 .B8.(2015 年上海 4 分)已知在 ABC 中, , 将 ABC 绕点 A 旋转,使点8C30B 落在原 ABC 的点 C 处,此时点 C 落在点 D 处延长线段

    5、AD,交原 ABC 的边 BC 的延长线于点 E,那么线段 DE 的长等于 第 4 题图 第 5 题图第 6 题图 第 7 题图9.(2015 年福建福州 4 分)如图,在 中, =90, ,将 绕点 C 逆RtABC2ABCAB时针转 60,得到 MNC,则 BM 的长是 10.(2017 江苏无锡第 10 题)如图, ABC 中, BAC=90, AB=3, AC=4,点 D 是 BC 的中点,将ABD 沿 AD 翻折得到 AED,连 CE,则线段 CE 的长等于( )来源:学.科.网 Z.X.X.KA2 B C D 5437511.(2017 新疆乌鲁木齐第 9 题)如图,在矩形 中,点

    6、 在 上,点 在 上,把这个ABCFAEBC矩形沿 折叠后,使 点 恰好落在 边上的 点处,若矩形面积为 且EFG43,则折痕 的长为( ) 60,2AGB EFA B C. D 132212.(2017 重庆 A 卷第 18 题)如图,正方形 ABCD 中, AD=4,点 E 是对角线 AC 上一点,连接 DE,过点 E 作 EF ED,交 AB 于点 F,连接 DF,交 AC 于点 G,将 EFG 沿 EF 翻折,得到 EFM,连接 DM,交EF 于点 N,若点 F 是 AB 的中点,则 EMN 的周长是 13.(2017 河南第 15 题)如图,在 中, , , ,点 ,RtABC90A

    7、BC21M分别是边 , 上的动点,沿 所在的直线折叠 ,使点 的对应点 始终落在边NBCMNB上.若 为直角三角形,则 的长为 来源:学+科+网AM14.(2017 江苏苏州第 18 题)如图,在矩形 中,将 绕点 按逆时针方向旋转一定角D度后, 的对应边 交 边于点 连接 、 ,若 , ,GCD7ACG4第 9 题图 第 10 题图 第 11 题图第 12 题图 第 13 题图 第 14 题图,则 (结果保留根号)GAC15.(2017 海南第 17 题)如图,在矩形 ABCD 中, AB=3, AD=5,点 E 在 DC 上,将矩形 ABCD 沿 AE 折叠,点 D 恰好落在 BC 边上的

    8、点 F 处,那么 cos EFC 的值是 16.(2016黑龙江齐齐哈尔3 分)如图,在边长为 2 的菱形 ABCD 中, A=60,点 M 是 AD 边的中点,连接 MC,将菱形 ABCD 翻折,使点 A 落在线段 CM 上的点 E 处,折痕交 AB 于点 N,则线段 EC 的长为 17.(2016吉林3 分)在三角形纸片 ABC 中, C=90, B=30,点 D(不 与 B, C 重合)是 BC上任意一点,将此三角形纸片按下列方式折叠,若 EF 的长度为 a,则 DEF 的周长为 (用含a 的式子表示)来源:学,科,网18.(2016 河南)如图,已知 AD BC, AB BC, AB=

    9、3,点 E 为射线 BC 上一个动点,连接 AE,将 ABE沿 AE 折叠,点 B 落在点 B处,过点 B作 AD 的垂线,分别交 AD, BC 于点 M, N当点 B为线段 MN 的三等分点时, BE 的长为 19.(2015 年河南 3 分)如图,正方形 ABCD 的边长是 16,点 E 在边 AB 上, AE=3,点 F 是边 BC 上不与点 B、 C 重合的一个动点,把 EBF 沿 EF 折叠,点 B 落在 B处,若 CDB恰为等腰三角形,则 DB的长为 20.(2015 年江苏泰州 3 分)如图, 矩形 中, AB=8, BC=6, P 为 AD 上一点,将 ABP 沿 BP 翻AC

    10、D折至 EBP, PE 与 CD 相交于点 O,且 OE=OD,则 AP 的长为 第 15 题图 第 16 题图第 17 题图第 18 题图 第 19 题图 第 20 题图21.(2015 湖北鄂州第 8 题 3 分)如图,在矩形 ABCD 中, AB=8, BC=12,点 E 是 BC 的中点,连接AE,将 ABE 沿 AE 折叠,点 B 落在点 F 处,连接 FC,则 sin ECF =( )A B C D22.(2015四川自贡) 如图,在矩形 中, , 是 边的中点, 是线段ABCD4A6,EBF边上的动点,将 沿 所在直线折叠得到 ,连接 ,则 的最小值是( BCEBFBFD)A.

    11、B.6 C. D.421021323.(2015绵阳第 12 题,3 分)如图, D 是等边 ABC 边 AB 上的一点,且 AD: DB=1:2,现将 ABC折叠,使点 C 与 D 重合,折痕为 EF,点 E, F 分别在 AC 和 BC 上,则 CE: CF=( )A B C D24.(2015四川省内江市,第 14 题,5 分)如图,在四边形 ABCD 中, AD BC, C=90, E 为 CD 上一点,分别以 EA, EB 为折痕将两个角( D, C)向内折叠,点 C, D恰好落在 AB 边的点 F 处若AD=2, BC=3,则 EF 的长为 25.(2015浙江滨州,第 17 题 4 分)如图,在平面直角坐标系中,将矩形 AOCD 沿直 线 AE 折叠(点 E在边 DC 上),折叠后顶点 D 恰好落在边 OC 上的点 F 处.若点 D 的坐标为(10,8),则点 E 的坐标为 .第 21 题图 第 22 题图BEDAB CF第 23 题图第 24 题图第 25 题图

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