1、长治学院离散数学实验报告专 业： 计算机科学与技术 班 级： 计科 1202 班 学 号： 12407237 姓 名： 武文超 组 别： 1 指导老师： 李艳玲 2013.11.302013.12.213目录一、实验目的3二、算法思想3三、流程图4四、实验结果（截图）5五、程序代码7六、总结104一、实验目的本实验课程是信息专业学生的一门专业基础课程，通过实验，帮助学生更好地掌握计算机科学技术常用的离散数学中的概念、性质和运算；通过实验提高学生编写实验报告、总结实验结果的能力；使学生具备程序设计的思想，能够独立完成简单的算法设计和分析。熟悉掌握合取、析取、蕴涵和等价，进一步能用它们来解决实际问
2、题。二、算法思想1. 从键盘输入两个命题变元 P 和 Q 的真值，求它们的合取、析取、蕴含和等价的真值。5（1）合取：二元命题联结词。将两个命题 P、Q 联结起来，构成一个新的命题 PQ, 读作 P、Q 的合取, 也可读作 P 与 Q。这个新命题的真值与构成它的命题 P、Q 的真值间的关系为只有当两个命题变项 P = T, Q = T 时方可 PQ =T, 而 P、Q 只要有一为 F 则 PQ = F。这样看来，PQ 可用来表示日常用语P 与 Q, 或 P 并且 Q。（2）析取：二元命题联结词。将两个命题 P、Q 联结起来，构成一个新的命题 PQ, 读作 P、Q 的析取, 也可读作 P 或 Q
3、。这个新命题的真值与构成它的命题 P、Q 的真值间的关系为只有当两个命题变项 P = F, Q = F 时方可 PQ =F, 而 P、Q 只要有一为 T 则 PQ = T。这样看来，PQ 可用来表示日常用语P 或者 Q。（3）蕴含：二元命题联结词。将两个命题 P、Q 联结起来，构成一个新的命题 PQ, 读作 P 条件 Q, 也可读作如果 P，那么 Q。这个新命题的真值与构成它的命题 P、Q 的真值间的关系为只有当两个命题变项 P = T, Q = F 时方可PQ =F, 其余均为 T。（4）等价：二元命题联结词。将两个命题 P、Q 联结起来，构成一个新的命题 PQ, 读作 P 双条件于 Q。这
4、个新命题的真值与构成它的命题 P、Q 的真值间的关系为当两个命题变项 P = T, Q =T 时方可 PQ =T, 其余均为 F三、流程图：开始P 为 1 或0YN输入 P 值6N四、 实验结果（截图）进入界面P 为 1 或0运算是否继续结束YYN输入 Q 值输出结果求合取、析取、蕴含件和等价的真值流程图7正确运算结果错误控制和输入正确后8退出五、程序代码9#include int a,b;char c; void menu(); void shuru(); void yunsuan(); int main() menu(); yunsuan(); return 0; void shuru()
5、 printf(“请输入 P 的值(0 或 1),以回车结束:“); scanf(“%d“, printf(“请输入 Q 的值(0 或 1),以回车结束:“); scanf(“%d“, void menu() printf(“*n“); printf(“* *n“); printf(“* 欢迎来到逻辑运算软件 *n“); printf(“* *n“); printf(“*n“); printf(“n“); void yunsuan() 10 shuru(); while(a!=1 | a!=0) printf(“输入错误，重新输入n“); shuru(); if(a=0 printf(“ PQ
6、=0n“); printf(“析取:n“); printf(“ PQ=0n“); printf(“蕴含:n“); printf(“ P-Q=1n“); printf(“等价:n“); printf(“ PQ=1n“); if(a=0 printf(“ PQ=0n“); printf(“析取:n“); printf(“ PQ=1n“); printf(“蕴含:n“); printf(“ P-Q=1n“); printf(“等价:n“); printf(“ PQ=0n“); 11 if(a=1 printf(“ PQ=0n“); printf(“析取:n“); printf(“ PQ=1n“);
7、printf(“蕴含:n“); printf(“ P-Q=0n“); printf(“等价:n“); printf(“ PQ=0n“); if(a=1 printf(“ PQ=1n“); printf(“析取:n“); printf(“ PQ=1n“); printf(“蕴含:n“); printf(“ P-Q=1n“); printf(“等价:n“); printf(“ PQ=1n“); printf(“是否继续运算？(y/n)n“); scanf(“%c“, if(c=y) yunsuan(); else return;12六、总结用连词把几个公式连接起来而构成的公式叫做合取，而此合取式的
8、每个组成部分叫做合取项。一些合适公式所构成的任一合取也是一个合取公式。形式为“p 并且 q”的复合命题，其中 p 和 q 都是命题并且叫做合取支。在命题演算中，合取式被符号化为“pq”，“pq”或者“p&q”。若把它当做真值函项，“p 并且 q”为真当且仅当 p 和 q 中每一个都真；如果有一个合取支为假，或两个合取支都假，则该合取式为假。我们可以从前提 p 和前提 q 推出结论“p 并且 q”，这叫做“合取规则”或“合取引入”。我们也可以从前提“p 并且 q”推出结论 p 或者推出结论 q，这叫做“合取消除”。合取式还可以把多于两个的陈述组合在一起，如果能够断定所有这些陈述的话。用连词把几个
9、公式连接起来所构成的公式叫做析取，而此析取式的每一组成部分叫做析取项。由一些合适公式所构成的任一析取也是一个合适公式。在逻辑中，蕴涵(imply)是用在更弱的定义下。说复合命题 A=B 为真可简单地断言：若 A 为真，那么 B 也为真。换句话说，A=B 只是说不会同时有 A 真与 B 假，而不是说在通常意义下的 A“引起”B。特别的，若 A 为假，那么对任何 B,A=B 均为真。该命题容易使人误解，因为不存在任何途径使得命题 A 可能对命题 B 产生任何结果。对于两个命题 A,B,如果 AB 且 BA,则称命题 A,B 等价.记作 AB. 若关系 R 在集合 A 中是自反、对称和传递的，则称
10、R 为 A 上的等价关系。所谓关系R 就是笛卡尔积 AA 中的一个子集。通过这次实验，我学到了很多知识，离散数学、数据结构等。经过一个学期的学习，我对离散数学这门课程有了很大的了解。这次的实验让我对自己的专业也有了更进一步的了解，也使我懂得了理论与实际相结合的重要性，只有理论知识是远远不够的。只有把所学的理论知识与实践相结合起来，从理论中得出结论，从实践中验证理论，从而提高自己的实际动手和独立思考的能力才是成功之道。13指导教师评语：指导教师签名： 年 月 日项 目 权重 成绩1、设计过程中出勤、学习态度等方面 0.12、设计技术水平 0.43、编程风格 0.24、设计报告书写及图纸规范程度 0.3成绩评定总 成 绩
