1、遍观所有模拟电子技朮的书籍和课程，在介绍运算放大器电路的时候，无非是先给电路来个定性，比如这是一个同向放大器，然后去推导它的输出与输入的关系，然后得出 Vo=(1+Rf)Vi，那是一个反向放大器，然后得出Vo=-Rf*Vi最后学生往往得出这样一个印象：记住公式就可以了！如果我们将电路稍稍变换一下，他们就找不着北了！偶曾经面试过至少 100 个以上的大专以上学历的电子专业应聘者，结果能将我给出的运算放大器电路分析得一点不错的没有超过 10 个人！其它专业毕业的更是可想而知了。虚短和虚断的概念由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在 80 dB 以上。而运放的输出电压
2、是有限的，一般在 10 V14 V。因此运放的差模输入电压不足 1 mV，两输入端近似等电位，相当于 “短路”。开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。显然不能将两输入端真正短路。由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在 1M 以上。因此流入运放输入端的电流往往不足 1uA，远小于输入端外电路的电流。故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。 “虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性 称为虚假开路，简称虚
3、断。显然不能将两输入端真正断路。在分析运放电路工作原理时，首先请各位暂时忘掉什么同向放大、反向放大，什么加法器、减法器，什么差动输入暂时忘掉那些输入输出关系的公式这些东东只会干扰你，让你更糊涂也请各位暂时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等电路参数，这是设计者要考虑的事情。我们理解的就是理想放大器（其实在维修中和大多数设计过程中，把实际放大器当做理想放大器来分析也不会有问题） 。图一运放的同向端接地=0V，反向端和同向端虚短，所以也是 0V，反向输入端输入电阻很高，虚断，几乎没有电流注入和流出，那么 R1 和 R2 相当于是串联的，流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的，即流过R
4、1 的电流和流过 R2 的电流是相同的。流过 R1 的电流 I1 = (Vi - V-)/R1流过 R2 的电流 I2 = (V- - Vout)/R2V- = V+ = 0 I1 = I2求解上面的初中代数方程得 Vout = (-R2/R1)*Vi 这就是传说中的反向放大器的输入输出关系式了。图二中 Vi 与 V-虚短，则 Vi = V-因为虚断，反向输入端没有电流输入输出，通过 R1 和 R2 的电流相等，设此电流为 I，由欧姆定律得： I = Vout/(R1+R2) Vi 等于 R2 上的分压， 即：Vi = I*R2得 Vout=Vi*(R1+R2)/R2 这就是传说中的同向放大器
5、的公式了。图三中，由虚短知： V- = V+ = 0由虚断及基尔霍夫定律知，通过 R2 与 R1 的电流之和等于通过 R3 的电流，故 (V1 V-)/R1 + (V2 V-)/R2 = (Vout V-)/R3代入 a 式， b 式变为 V1/R1 + V2/R2 =-Vout/R3 如果取 R1=R2=R3，则上式变为 Vout=V1+V2，这就是传说中的加法器了。请看图四。因为虚断，运放同向端没有电流流过，则流过 R1 和 R2 的电流相等，同理流过 R4 和 R3 的电流也相等。故 (V1 V+)/R1 = (V+ - V2)/R2(Vout V-)/R3 = V-/R4 由虚短知：
6、V+ = V-如果 R1=R2，R3=R4，则由以上式子可以推导出 V+ = (V1 + V2)/2 V- = Vout/2 故 Vout = V1 + V2 也是一个加法器图五由虚断知，通过 R1 的电流等于通过 R2 的电流，同理通过 R4 的电流等于 R3 的电流，故有 (V2 V+)/R1 = V+/R2(V1 V-)/R4 = (V- - Vout)/R3如果 R1=R2， 则 V+ = V2/2如果 R3=R4， 则 V- = (Vout + V1)/2由虚短知 V+ = V-所以 Vout=V2-V1 这就是传说中的减法器了。图六电路中，由虚短知，反向输入端的电压与同向端相等，由
7、虚断知，通过 R1 的电流与通过 C1 的电流相等。通过 R1 的电流 i=V1/R1 通过 C1 的电流 i=C*dUc/dt=-C*dVout/dt 所以 Vout=(-1/(R1*C1)V1dt 输出电压与输入电压对时间的积分成正比,这就是传说中的积分电路了。若 V1 为恒定电压 U，则上式变换为 Vout = -U*t/(R1*C1) t 是时间，则 Vout 输出电压是一条从 0 至负电源电压按时间变化的直线。图七中由虚断知，通过电容 C1 和电阻 R2 的电流是相等的，由虚短知，运放同向端与反向端电压是相等的。则： Vout = -i * R2 = -(R2*C1)dV1/dt 这
8、是一个微分电路。如果 V1 是一个突然加入的直流电压，则输出 Vout 对应一个方向与 V1 相反的脉冲。图八.由虚短知 Vx = V1 a Vy = V2 b 由虚断知，运放输入端没有电流流过，则 R1、R2、R3 可视为串联，通过每一个电阻的电流是相同的， 电流 I=(Vx-Vy)/R2 c 则： Vo1-Vo2=I*(R1+R2+R3) = (Vx-Vy)(R1+R2+R3)/R2 d 由虚断知，流过 R6 与流过 R7 的电流相等 ,若 R6=R7， 则 Vw = Vo2/2 e 同理若R4=R5，则 Vout Vu = Vu Vo1，故 Vu = (Vout+Vo1)/2 f 由虚短
9、知，Vu = Vw g 由 efg 得 Vout = Vo2 Vo1 h 由 dh 得 Vout = (Vy Vx)(R1+R2+R3)/R2 上式中 (R1+R2+R3)/R2 是定值，此值确定了差值(Vy Vx)的放大倍数。这个电路就是传说中的差分放大电路了。分析一个大家接触得较多的电路。很多控制器接受来自各种检测仪表的 020mA 或 420mA 电流，电路将此电流转换成电压后再送 ADC 转换成数字信号，图九就是这样一个典型电路。如图 420mA 电流流过采样 100 电阻 R1，在 R1 上会产生 0.42V 的电压差。由虚断知，运放输入端没有电流流过，则流过 R3 和 R5 的电流
10、相等，流过 R2 和 R4 的电流相等。故： (V2-Vy)/R3 = Vy/R5 a (V1-Vx)/R2 = (Vx-Vout)/R4 b 由虚短知： Vx = Vy c 电流从 020mA 变化，则 V1 = V2 + (0.42) d 由 cd 式代入 b 式得(V2 + (0.42)-Vy)/R2 = (Vy-Vout)/R4 e 如果 R3=R2，R4=R5，则由 e-a 得 Vout = -(0.42)R4/R2 f 图九中 R4/R2=22k/10k=2.2，则f 式 Vout = -(0.884.4)V，即是说，将 420mA 电流转换成了-0.88 -4.4V 电压，此电压
11、可以送 ADC 去处理。电流可以转换成电压，电压也可以转换成电流。图十就是这样一个电路。上图的负反馈没有通过电阻直接反馈，而是串联了三极管 Q1 的发射结，大家可不要以为是一个比较器就是了。只要是放大电路，虚短虚断的规律仍然是符合的！由虚断知，运放输入端没有电流流过，则 (Vi V1)/R2 = (V1 V4)/R6 a同理 (V3 V2)/R5 = V2/R4 b由虚短知 V1 = V2 c如果 R2=R6，R4=R5，则由 abc 式得 V3-V4=Vi上式说明 R7 两端的电压和输入电压 Vi 相等，则通过 R7 的电流 I=Vi/R7，如果负载 RL100K，则通过 Rl 和通过 R7 的电流基本相同。
