1、16.2 方程的解教学目标1 知道方程的解的概念2 能根据方程解的概念判断一个有理数是不是方程的解教学重点与难点方程的解的意义和检验教师活动 学生活动 教学设计意图一问题情境，引出课题练习 1、判断下列式子哪些是方程？师：上节课中我们学习了怎样列方程，我们还需继续学习方程的哪些知识？问题：六年级（2）班共有学生 48 人，其中女生比男生多 8 人，这个班的男生有多少人？设问 1：题目中有怎样的等量关系？如何列方程解决？设问 2：方程的解是什么？方程的解和怎样解方程预设：（1）男生人数+女生人数= 全班人数设男生有 x 人，那么女生有（x+8）人列方程 x+（x+8）=48 （2）女生人数男生人
2、数=8人设男生有 x 人，那么女生有（48 x）人列方程 (48 x) x=8 学生可能通过以往的经验得到：x =20复习方程的概念此问让学生了解研究方程的一般顺序通过实例引出方程解的概念设问 1 回顾如何列方程有两种不同的列法，鼓励学生积极思考。求这个方程的解，同学们是很容易得到的，但对于“什么叫方程的解，为什么可以这样做”往往是不清楚的，因而提出问题引导学= 男 生 人 数 女 生 人 数 全 班 人 数 = x x 8 152 2师：为什么 x=20 是方程的解？究竟什么叫方程的解？这节课我们就来研究这些问题二探索新知师：我们知道方程是一个含有未知数的等式，所以未知数的值必须使这个等式仍
3、然成立如果用 x=20 代替方程中的 x 时，方程，左边=20+(20+8)=48，与右边相等，所以说这个方程的一个解是： x =20设问：若用其它的数，如用 19、21 等数是否也会使等式成立？师：由于 19 和 21 不能使等式左右两边的值相等，所以它们不是方程的解现在，你是否可以归纳出什么叫方程的解？【问：x=4 是否是方程 0x=2 的解？】【追问：为什么？】【小结】利用方程解的概念，我们可以判断一个有理数是否为方程的解例 1 3、1 是不是方程4x29=2 x7 的解？设问：怎样判断？依据什么？解：把 x=3 分别代入方程的左边和右边，得 左边=4(3) 29=27学生完成：用 19
4、 代替方程中的 x 时，方程的左边=19+(19+8)=46，与右边 48 不相等用 21 代替方程中的 x 时，方程的左边=21+(21+8)=50，与右边 48 不相等方程的解：如果未知数所取的某个值能使方程左右两边都相等，那么这个未知数的值叫做方程的解 预设：不是，方程 0x=2 无解。因为 0 与任何数的乘积都为0，不可能等于 2，所以此方程无解。可将3、1 分别代入方程的左边和右边，看是否相等依据是方程解的概念生去思考原因通过将20、19、21 三数分别代替方程中的 x 后，方程左右两边的值的比较，理解方程解的意义学生归纳方程解的概念，渗透特殊到一般的研究方法教师帮助学生运用规范的数
5、学语言来表达教师板书例题,规范格式此处要注意怎样将3正确代入，不可误写为“3 2”3右边= 2(3)7=13因为左边 右边所以 x= 3 不是方程 4x29=2 x7的解.设问：此题可以这样书写吗？把 x=3 代入方程，得 4(3) 29 = 2(3)7把 x=1 分别代入方程的左边和右边， 得： 左边=41 29=5右边=217=5因为左边 = 右边所以 x=1 是方程 4x29=2 x7 的解【小结】判断一个有理数是否为方程解的方法：将这个数分别代入方程的左右两边，再判断方程左右两边的值是否相等，这个过程就是检验例 2 x=2 是不是方程 3x9=x5 和方程 的解？20183设问：此题和
6、上题一样吗？怎样判断？解：把 x=2 分别代入方程的左边和右边， 得： 左边=329=3右边=25=3因为左边 = 右边所以 x=2 是方程 3x9= x5 的解不可以，因为此时还不知道3 是否能使等式成立，所以不可以将3 直接代入原方程，这样变成已默认等式成立，不符合方程解的概念上题是检验一个有理数是否为一个方程的解，此题是判断一个有理数是否为两个方程的解仍然可依据方程解的概念来检验把 x=2 分别代入方程的左边和右边，得 左边= =21，182教师还要告诉学生，由于此时并不知道3 是否能使等式成立，因而不能简单地将3 直接代入原方程，写成4(3) 29 = 2(3)7此处隐含着如何证明一个
7、等式是否成立的方法，教师必须加以说明小结检验方程解的方法为后续学习方程作铺垫学生先独立练习，再投影，师生点评，纠错.4【小结】此题中两个方程并不相同，但却有同样的解，在以后的学习中我们还会遇到相类似的情况右边= =21，201因为左边 = 右边所以 x=2 是方程的解182所以 x=2 是方程 3x9= x5 和方程 的解0三课堂练习，巩固新知课本 P42 页 练习 2 能力提升:1、 写出一个方程，使它的解为 x=4.写出一个方程，使它的解为 x=-1.2、要使方程 m-3x=1 的解是 x=1，则m 应取（ ）A、2； B、-1； C、1； D、4练习 2 学生先独立练习，再投影，师生点评，纠错.培养学生规范书写的能力和计算能力加深对方程的解概念的理解四自主小结1方程的解；2如何检验一个数是否为方程的解；1方程的解：如果未知数所取的某个值能使方程左右两边都相等，那么这个未知数的值叫做方程的解2将这个数分别代入方程的左右两边后，判断方程左右两边的值是否相等的过程就是检验回顾和小结本节课知识要点，进一步巩固新知五作业 练习册 P23 页 习题 6.2
