锯齿波交流电电压有效值的计算 如图所示，是示波器中的锯齿形扫描电压 u 随时间 t 的变化图象，求此交变电压的有效值。 解析： 我们不妨按第一个周期的后半个周期进行计算。假设坐标原点在 2处，则此交变电流的电压 u 在这半个周期内随时间 t 的变化规律可以表示为 u=kt（ k 是常数 ） ，再将 2均匀分 割为 n 等分 （ n ） 。 则第一个 2时 刻 对应的电压为 2， 而当 n 时， 第一个等分时间内 电压可以认为是一个恒定值 ，因此在第一个等分时间内交变电流通过电阻 R 所产生的热量为： 2nTR）2nT（kQ 21 第二个等分时间内产生的热量为： 2nTR）2nT（kQ 22 2 第 n 个等分时间内产生的热量为： 2nTR）2nT（kQ 2 nn 故在 2时间内此交变电流通过电阻 R 所产生的热量为（ 注意 2TkUm ） ）n32（1R8nTkQ 2222332 ）（）（ 1n21nn61Rn8 Tk 332 ）（）（ 1n21nn61Rn2 TU 32m 如果 n 趋于无限大，则 R6 TUQ 2m 设此交流电的有效值为 U，则有 R6 TU2TRU2m2 解得：mU33U
