1、金题精讲题一题面：(1)如图，ABC， ABC、ACB 的三等分线交于点 E、D ，若1=130，2=110 ，求A 的度数. 21DAB CE(2)如图，ABC，ABC 的三等分线分别与ACB 的平分线交于点 D，E若1=110 ，2=130 ，求A 的度数. 21B CDE题二题面：已知A=C=90.(1)如图，ABC 的平分线与ADC 的平分线交于点 E，试问 BE 与 DE 有何位置关系？说明你的理由.(2)如图，试问ABC 的平分线 BE 与ADC 的外角平分线 DF 有何位置关系？说明你的理由.ECBAD(3)如图，若ABC 的外角平分线与ADC 的外角平分线交于点 E，试问 BE
2、 与 DE 有何位置关系？说明你的理由.题三题面：(1)如图，点 E 在 AC 的延长线上，BAC 与DCE 的平分线交于点 F，B=60，F=56，求BDC 的度数. FA EBDC(2)如图，点 E 在 CD 的延长线上，BAD 与ADE 的平分线交于点 F，试问F、B 和ECBADGFECBADM NGC 之间有何数量关系？为什么？FC EBAD题四题面：(1)如图，点 E 是 AB 上方一点，MF 平分AME ，若点 G 恰好在 MF 的反向延长线上，且 NE 平分CNG，2E 与G 互余，求AME 的大小. A BC DNMF(2)如图，在(1)的条件下，若点 P 是 EM 上一动点
3、，PQ 平分MPN，NH 平分PNC，交AB 于点 H，PJ/NH，当点 P 在线段 EM 上运动时，JPQ 的度数是否改变？若不变，求出其值；若改变，请说明你的理由. HA BCEDNMPJQ1：如图：在ABC中，ABC的三等分线与ACB的三等分线分别交于点 E、F，连接EF，(1)若A=60，求BEF的度数；(2)若A=，则 BEF 与A的关系式是什么？题 2：问题 1：在数学课本中我们研究过这样一道题目：如图 1，ACB=90，AC=BC，BEMN，ADMN，垂足分别为 E、D图中哪条线段与 AD 相等？并说明理由在这种情况下线段 DE、 AD、BE 的关系为 DE+BE=AD，问题 2
4、：当直线 CE 绕点 C 旋转到图 2 中直线 MN 的位置时，试问 DE、AD 、BE 具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并说明理由题 3：已知ABC 和FDE 是顶角相等的两个等腰三角形，AB=AC，FD=FE，把点 F 放到与 A 点重合，E 在线段 BC 的延长线上(1)如图 1，若BAC= DFE=60 ，此时DCE= ；(2)如图 2，若BAC= DFE=95 ，此时DCE= ；(3)若BAC =DFE =N，将FDE 沿线段 AC 向下滑动，如图 3 所示，试猜想此时DCE的度数，并写出详细求解过程题 4：平面内，四条线段 AB、BC、CD、DA 首尾顺次相接，ABC=24
5、，ADC=42(1)BAD 和BCD 的角平分线交于点 M(如图 1)，求AMC 的大小；(2)点 E 在 BA 的延长线上，DAE 的平分线和BCD 的平分线交于点 N(如图 2)，则ANC = .题 5：如图，AD 平分BAC，BAC+ACD=180，E 在 AD 上，BE 的延长线交 CD 于F，连 CE，且1=2，试说明 AB=AC题1：如图，ABC中，A=60，CD、CE 是ACB的三等分线，BD 、BE是ABC的三等分线，则图中BDC的度数为 .题 2：如图甲，已知在ABC 中，ACB =90，AC =BC，直线 MN 经过点 C，且 ADMN于 D，BEMN 于 E(1)说明AD
6、CCEB(2)说明 AD+BE=DE(3)已知条件不变，将直线 MN 绕点 C 旋转到图乙的位置时，若 DE=3、AD =5.5，则 BE= .题 3：在 RtABC 中，BAC=90，AB=AC=2，点 D 在 BC 所在的直线上运动，作ADE=45(A、D、E 按逆时针方向)，(1)如图 1，若点 D 在线段 BC 上运动，DE 交 AC 于 E求证：ABDDCE；当ADE 是等腰三角形时，求 AE 的长；(2)如图 2，若点 D 在 BC 的延长线上运动，DE 的反向延长线与 AC 延长线相交于点 E，是否存在点 D，使得ADE 是等腰三角形？若存在，求出 CD 与 AE的长；若不存在，
7、请简要说明理由题 4：如图，在ABC 中，CD 、CE 分别是ABC 的高和角平分线，BAC= ，B=()(1)若 =70，=40，求DCE 的度数；(2)若 、 的代数式表示DCE 的度数为DCE= ，如图，若 CE 是ABC 外角2ACF 的平分线，交 BA 延长线于点 E，且 -=30，求DCE 的度数题 5：如图 1，等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AB=DC，P 是 BC 上任意一点，PEAB 于E，PFCD 于 F，BGCD 于 G，可得结论：PE +PF=BG；当点 P 在 BC 的延长线上(如图2)时，其余条件不变，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，PE、PF、BG 之间又有怎样的关系？请写出你的猜想，并加以证明
