1、 2017 圆内接多边形练习题一、选择1.圆内接四边形 ABCD 中， ，AC 与 BD 交于点 E，在下图中全等三角形的对数为 /ADBCA.2 对 B.3 对 C.4 对 D.5 对EABDCBCAD2.如图，四边形 ABCD 为圆内接四边形，AC 为 BD 的垂直平分线， ，60,ACBa则 DA. B. C. D.3a21a33 （ 2006 年威海市）如图，若正方形 A1B1C1D1 内接于正方形 ABCD 的内接圆，则 的AB1值为（ ）A B212C D44二、填空1、已知正六边形 ABCDEF 内接于O，图中阴影部分的面积为 ，则O 的半径为312_2如图，正方形 ABCD 内
2、接于O，点 E 在 上，则BEC= AD3 将 一 块 正 六 边 形 硬 纸 片 （ 图 1） ， 做 成 一 个 底 面 仍 为 正 六 边 形 且 高 相 等 的 无 盖 纸 盒 （ 侧 面 均垂 直 于 底 面 ， 见 图 2） ， 需 在 每 一 个 顶 点 处 剪 去 一 个 四 边 形 ， 例 如 图 中 的 四 边 形 AGA/H， 那 么 GA/H 的 大 小 是 度 OB CDA EF EDCBAO4 如图，在正六边形 ABCDEF 的内部，以 AB 为边作正方形 ABMN，连接 MC，则BCM的度数为（ ） DCA O B5.三角形三边长为 5,12,13,则它的外接圆圆
3、心到顶点的距离为 .6.圆内接四边形 ABCD 中， ，则 .:1:23BCD7.如图，AB 为半圆 O 的直径，C、D 为半圆上的两点， ，则 .20CAC三、解答题1.如图，锐角三角形 ABC 中， ，BC 为圆 O 的直径， O 交 AB、AC 于 D、E ，求60A证： .2BEDB O CEA2.如图，O 的内接四边形 ABCD 中，M 为 CD 中点，N 为 AB 中点， 于点 E，连A接 ON、ME，并延长 ME 交 AB 于点 F.求证： .F MNOEFADBC3.已知：如图所示， 平分 .OCA DB10,8,ABcmCDB(1)求 AC 和 DB 的长；(2)求四边形 A
4、CBD 的面积.4、如图,已知三角形 ABC 内接于圆 O,AE 平分BAC, 且 AD 垂直 BC 于点 D,连结 OA,求证1= 25、如图在圆 O 中,两条弦 AC,BD 垂直相交于点 M,若 AB6,Cd8 求O 的半径./6、在ABC 中，BAC 与 ABC 的角平分线 AE、BE 相交于点 E，延长 AE 交ABC 的外接圆于 D 点，连接 BD、CD 、CE，且BDA=60求证：BDE 是等边三角形；若BDC=120，猜想 BDCE 是怎样的四边形，并证明你的猜想；在的条件下当 CE=4 时，求四边形 ABDC 的面积7、如图，已知O 的两直径 AB、CD 互相垂直，弦 MN 垂
5、直平分 OB，交 OB 于点E；求证：MB 与 MC 分别为该圆的内接正六边形和正十二边形的边长8、 如图，C 经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点 A 与点 B，点 A 的坐标为（0，4 ） ，M 是圆上一点，BMO=120 （1）求证：AB 为C 直径；（2）求 C 的半径及圆心 C 的坐标 9、 如图，MN 为半圆 O 的直径，半径 OAMN, D 为 OA 的中点，过点 D 作BC/MN，求证： ( 1 ) 四边形 ABOC 为菱形； (2)MNB= BAC10、如图，在 ABC 中，AD ，BE ，CF 是三条高，交点为 H，延长 AH 交外接圆于点 M，（1）求证：FHB= BAC ；（2）试猜想线段 DH 与线段 DM 之间的数量关系，并证明你的结论
