1、1、已知坐标平面上三点 ， ， （1）若 （ O 为坐标原点），求向量 与 夹角的大小；（2）若 ，求 的值2、已知 O 为坐标原点，(1)求点 M 在第二或第三象限的充要条件；(2)求证：当 t11 时，不论 t2为何实数， A、 B、 M 三点都共线；(3)若 t 且 ABM 的面积为 12 时 a 的值3、已知向量 ，若函数 .( 1 )若 ，求 得最小值.( 2 )求函数 的递增区间.4、已知ABC 所在平面上的动点 M 满足 ，则 M 点的轨迹过AB C 的（ ）A内心 B垂心 C重心 D外心 5、设 ， ，若 ， ， ，则 A B C D 6、已知向量 与向量 的夹角为 ，其中 A
2、、B、C 是 ABC 的内角（1）求角 B 的大小；（2）求 的取值范围7、四边形 中， （1）若 ，试求 与 满足的关系式；k*s*5u（2）满足（1）的同时又有 ，求 的值及四边形 的面积。 8、已知向量 ，其中 0，且 ，又 的图像两相邻对称轴间距为 .()求 的值；() 求函数 在 上的单调减区间.9、 在 中, 分别是内角 的对边,已知 .(1) 求 的值； （2）求 的值.10、在 中,若 ,则 . 11、如图，函数 (其中 0 )的图象与 y 轴交于点 . 设 P 是图象上的最高点，是图象与 轴的交点， =_.12、如图，在 中， ， 是 上的一点，若 ，则实数 的值为（ ）13
3、、对于非零向量 ，定义运算“ ”： ，其中 为 的夹角，有两两不共线的三个向量 ，下列结论正确的是（ ）A若 ， 则 B C D 14、定义：平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系（两条数轴的原点重合且单位长度相同）称为平面斜坐标系；在平面斜坐标系 中，若 （其中 、 分别是斜坐标系 轴、 轴正方向上的单位向量， 为坐标原点），则有序实数对 称为点 的斜坐标. 如图所示,在平面斜坐标系 中，若，点 ， 为单位圆上一点，且 ，点 在平面斜坐标系中的坐标是A. B. C. D. 15、已知 A、B 是直线 上任意两点，O 是 外一点，若 上一点 C 满足 ，则的最大值是 （ ）A B C D 1
4、6、设 是某平面内的四个单位向量，其中 与 的夹角为 45，对这个平面内的任一个向量，规定经过一次“斜二测变换”得到向量 。设向量 ，是经过一次“斜二测变换”得到的向量 是 （ ）A5 B C 73 D 17、在平面直角坐标系中， 为坐标原点，设向量 ， ，其中 ， 。 若，且 ， 点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是（ ）18、已知 ，其中 A、B、C 三点共线，则满足条件的 x（ ）A不存在 B有一个 C有两个 D以上情况均有可能参考答案一、简答题1、 解：（1） ， ， ， 2 分 4 分又 ， ，设 与 的夹角为 ，则：， 与 的夹角为 或 7 分（2） ， ， 9 分由 ， ， 可
5、得 ， 11 分 ， ， 14 分2、 .解得 a2，故所求 a 的值为2.二、综合题3、解：（1）= + =令 ，因为 ，所以 。，当 时， 有最小值， 。即当 时， 。（2）则 的递增区间为 ， 。4、D 5、C 6、解 1 分3 分2 化简得： （舍去）或 5 分又 6 分8 分 12 分7、解： （1） 则有化简得： 3 分 （2）4 分又 则 化简有： 6 分 联立解得 或 8 分 则四边形 为对角线互相垂直的梯形9 分当 此时 11 分当 此时 12 分 8、 () 由题意由题意，函数周期为 3 ，又 0， ；() 由()知又 x ， 的减区间是 .9、解: (1) . , . , . . (2) , . . , . 由 解得 . . 三、填空题10、 11、 四、选择题12、D 13、D 14、A 15、C 16、A 17、A 18、 C
