电机学习题解答.doc

1、电机学习题解答第 1 章1-4 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。经验公式 。与铁磁材料的VfBCpnmh磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关；涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流） ，通过电阻产生的损耗。经验公式 。与材料的GBfCpmFeh23.1铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。1-7 解： 磁路左右对称 可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况:铁心、气隙截面 2422109.3.015.02. mA(考虑边缘效应时，通长在气隙截面边

2、长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数)气隙长度 ml41052铁心长度 mcl 2105.25.1.2.7 6铁心、气隙中的磁感应强度 TAB29.109.2574(1)不计铁心中的磁位降：气隙磁场强度 mABH670 10.1429.磁势 lFI 5.46电流 AN5.(2)考虑铁心中的磁位降：铁心中 查表可知：TB29.1mAH70铁心磁位降 lHFe 1325.1670AFeI 350AN63.第 2 章2-2 一台 50Hz 的变压器接到 60Hz 的电源上运行时，若额定电压不变，问激磁电流、铁耗、漏抗会怎样变化答：（1）额定电压不变，则 11144NffEUN又 ， 即 磁通降

3、低，此时可认为磁路为506f60565线性的，磁阻 不变，励磁磁势 ， ；slRmmmRI1mII65（2）铁耗： ， 铁耗稍有减小；fBpFe（3） ， 1156xLfx 2256xLf2-15 有一台三相变压器，额定容量 ，额定电压kKASN0，Y,d 联结，试求：（ 1）一次、二次侧的额kVUN3.6021定电流；（2）一次、二次侧的额定相电压和相电流。解：（1） AUSIN68.2103511 IN.4.22（2）原边 Y 联结： kVN7.53101AI68.21副边 联结：kUN.I5.26434512-17 有一台单相变压器，已知参数为： ， ，9.1R.1X， ， ， ，15.

4、02R964.02X250m260m。当二次侧电压 ，电流 ，且87NVUAI8（滞后）时：（1）画出归算到高压侧的 T 型等效电.cos2路；（2）用 T 型等效电路和简化等效电路求 和 ，并比较其1I结果。解：（1）归算到高压侧：9.2R4.15X50m260m7.15.872k94.06.0222X（2）T 型等效电路如图示：设 VUk0215 mI1U1I1XR2RLZ2U2则 AkI8.3642.52VjVZIUE 15.420694.170.012 AjZIm 8.36.12546AAII 12.3856.4.42.58.3.121 VEU709简化等效电路如右图： 8.321Rk

5、 46XAI8.32.521 VZUk0.2141由于在满载的情况下 ，励磁支路可以忽落不计，所以两种方1Im法计算的结果相差不大，在误差允许的范围之内。2-18 在图中，各铅垂线上对应的高、低压绕组绕于同一铁心柱上。已知 A、B、C 为正相序，试判断联结组 a 和 b 的组号。由图可以看出两组均为 Y,d712E1U1I1XRRLZ2UIab cxy zxEyEzY ZCA B CXBY A B CX Y ZBYEEa b czyxaEbcE2-20 有一台 1000kVA，10kV/6.3kV 的单相变压器，额定电压下的空载损耗为 4900W，空载电流为 0.05（标幺值） ，额定电流下时

6、的短路损耗为 14000W，短路电压为 5.2%（百分值） 。设c75归算后一次和二次绕组的电阻相等，漏抗亦相等，试计算：（1）归算到一次侧时 T 型等效电路的参数；（2）用标幺值表示时近似等效电路的参数；（3）负载功率因数为 0.8（滞后）时，变压器的额定电压调整率和额定效率；（4）变压器的最大效率，发生最大效率时负载的大小（ ） 。8.0cos2解：（1）归算到一次侧等效电路的参数：空载试验在低压侧进行 ， VUN6320AIN94.73.6105.20折算到高压侧： 1964.703.61220IPkRm00IUZ4.1962022mmRX短路试验在高压侧进行 VkNk 50%.51AU

7、SIk01所以： 4.10227575kcckIPR.kIUZ0.54.125272ckRX即： ，70.2751ckR 5.221kX（2）标幺值：高压侧的电阻基准值 1021NbSUIZ， 96.1bmZR9.bmX， 04.bk 05.bkZ（3）变压器额定电压调整率和额定效率：%12.40)6.508.14.(1sinco22 kkNXRIU9.7cos02kNNPS（4）变压器效率最大时，可变损耗等于不变损耗 5916.0140kPI最大效率： %97.cos02max kNNkPIIS第 3 章3-13 一台四极 82kW、230V 、970r/min 的并励直流发电机，励磁绕组总

8、电阻 ，额定负载时并励回路0259.)75(aR 8.2)75(fR中串入 3.5 的调节电阻，电刷压降为 2V，铁耗和机械损耗共2.5kW，杂散损耗为额定功率的 0.5%，试求额定负载时发电机的输入功率、电磁功率和效率。解：电磁功率：，ARUIffNf 745.8.320 AUPIN52.36208Ifa 26.356VEaNN 46.1590kWIPem 18.4.27.3输入功率： pmecFe1kk0.9%5.0.98. 效率： 1.210PN3-17 一台 96kW 的并励直流电动机，额定电压为 440V，额定电流为255A，额定励磁电流为 5A，额定转速为 500r/min，电枢总

9、电阻为0.078，不计电枢反应，试求（1）电动机的额定输出转矩；（2）额定电流时的电磁转矩；（3）电动机的空载转速。解： （1）电动机的额定输出转矩：mNPTN 46.183605292（2）额定电流时的电磁转矩， ，所以AINIfN AIIfNaN250VAVRUEaa .4078.2540 mIPTNem 6.（3）电动机的空载转速：NaenECmin19.523in05.420 rrnEUCnNaeN 第 4 章4-11 计算下列三相、两极、50Hz 的同步发电机定子的基波绕组因数和空载相电动势、线电动势。已知定子槽数 Q=48，每槽内有两根导体，支路数 a=1，y 1=20，绕组为双层

10、、星形联结，基波磁通量 1=1.11Wb。解：极距 24pQ 8324mpQq槽距角 5.78360基波绕组系数 2sin90sin111 qykdpw375.sin83si 每相绕组串联匝数 164maNQc空载相电动势11.wfkE V3691920654线电动势 VL 334-21 试分析下列情况下是否会产生旋转磁动势，转向怎样？（1）对称两相绕组内通以对称两相正序电流时；（2）三相绕组一相（例如 C 相）断线时。解：(1) 设 , 则tIimAcos)90cos(tIimBtxFfAcs1 )90o()(B所以合成磁势 )180cos()cos(21)90cos()9cs(cs111

11、xtxtFtxFtxffBA)cos(1xt即合成磁势为正向旋转的圆形磁势，且幅值等于为单相基波（2）C 相断线的情况下 0Ci设 , 则tIimAcostImBcostxFf1tBcs)20cs(所以合成磁势 )30cos(312 cos)120cos(s111 xtFtxFtffBA 即合成磁势为脉振磁势，且幅值为单相基波幅值的 倍。3AiABi第 5 章5-3 三相感应电机的转速变化时，转子所生磁动势在空间的转速是否改变? 为什么 ?答：不变。设气隙磁场旋转速度为 ，转子的转速为 n，转差率为1n，则转子感应电动势和电流的频率为 ，由此电流1ns 12sf产生的磁动势相对于转子的速度为

12、，则相160nPfn对于定子的转速为 ，与转子转速无关。即转速变化时，1n转子产生的磁动势在空间的转速不变。5-6 感应电动机等效电路中的 代表什么？能否不用电阻而用21Rs一个电抗去代替? 为什么 ?答： 代表与转子所产生的机械功率对应的等效电阻，消耗在21Rs该电阻上的功率代表总的机械功率。它不能由电抗代替，因为电抗上损耗的是滞后的无功功率，不能代替转换成机械功率的有功功率。5-14 有一台 Y 联结，380V，50Hz ，额定转速为 1444r/min 的三相绕线型感应电动机，其参数为=0.4 ， =0.4 ， = =1R21X21 ， =40 ， 略去不计，mXmR定，转子的电压比为

13、4。试求：(1)额定负载时的转差率；(2) 额定负载时的定，转子电流；(3)额定负载时转子的频率和每相电动势值。解：（1）额定转差率 037.1540sNNn（2）T 形等效电路图如右设 ，则vUN039.2101AAjjxjsRjxIm 20.41. 41037.).(14.092)(2 2111 (3)46.17098. 41037.2.41.)(222 AjxjsRIm所以 AIki 7698.22（3） HzzfsfN5.131VjRIE.20422ke9.5125-14 有一台三相四级的笼型感应电动机，额定转差率 ，028.Ns电动机的容量 =17kW， =380V(D 联结) ，参

14、数为 =0.715NPNU1 1R， =1.74 ， =0.416 ， =3.03 ， =6.2 ， =751X2R2XmmX，电动机的机械损耗 =139W，额定负载时的杂散损耗=320W。试求额定负载时的定子电流，定子功率因数，电磁P转矩，输出转矩和效率。解：等效电路如题 5-14，设 则VU0381)()(22111 xjsRjxRI mm AAjjj 35.267.18)03.75()02.416(7.15.038所以定子电流 定子功率因数AI58196.)3.2cos(1 AjjxsRjImm 72.4)03.75()02.416(.57.18)(221 jxjsRImm 94.16)

15、03.75()02.416(57.18)()(2212 电磁功率 WIPe 9.83.64.9322 电磁转矩 mNTse 5105178输出功率 spPe 06.178)329.783)()1(2 输出转矩 sT510652)(.78输入功率 122133RIIRIPm W26.189)75.0.8.67.49.785( 22 效率 %6.89102p5-29 有一台三相四极的绕线型感应电动机额定转速 ，min1485rnN转子每相电阻 。设负载转矩保持为额定值不变，今012.2R欲把转速从 1485r/min 下调到 1050r/min，问转子每相应串入多大的调速电阻？解：额定转差率 01

16、.154801nsN调速后的转差率 3.1设串入调速电阻为 ，调速前后负载转矩不变R所以满足 ，sN2得 348.012.)0.3()1(2Rs第 6 章6-4 同步发电机电枢反应的性质取决于电枢磁动势和主磁场在空间的相对位置，即激磁电动势 和负载电流 之间的相角差 。交轴电0EI0枢反应产生交轴电枢磁动势，与产生电磁转矩及能量转换直接相关；直轴电枢反应产生直轴电枢磁动势，起到增磁或者去磁的作用，与电机的无功功率和功率因数的超前或滞后相关。6-6 为什么分析凸极同步电机时要用双反应理论？凸极同步发电机负载运行时，若既不等于 ，又不等于 ，问电枢090d1aqF1aF1aFdB磁场的基波与电枢磁

17、动势的基波在空间是否同相，为什么（不计磁饱和）？答：因为凸极电机的气隙不均匀，分析时需用双反应理论。当负载运行时，若 既不等于 ，又不等于 ，电枢磁场的基波与090电枢磁动势的基波在空间的相位不同，因为交、直轴的磁路不同，相同大小的磁势产生的磁通不同，如右图。6-8 有一台 70000KVA，60000KW，13.8KV，(星形联结)的三相水轮发电机，交直轴同步电抗的标幺值分别为 试求,7.0,.1qdx额定负载时发电机的激磁电动势 (不计磁饱和与定子电阻) 。0E解：额定功率因数 ，76cosNSP31N设 ，则01U31I 8.2346.70jxjEqQ8.23N8.5.2310N)(si

18、n)(0 qdQqdQ xIExIE71.).(854sin6.16-17 一台 31250KVA(星形联结)， (滞后) 的汽轮发电机8.cosN与无穷大电网并联运行，已知发电机的同步电抗 ，额53.7sx定负载时的激磁电动势 (相)，不计饱和与电枢电阻，kVE2.170试求：（1）发电机的额定负载时，端电压 U、电磁功率 、功eP率角 、输出的无功功率 及过载能力各为多少？（2）维持NQ额定励磁不变，减少汽轮机的输出，使发电机输出的有功功率减少一半，问此时的 、 、 及 将变成多少?ePcos2Q解：（1）额定情况下忽略电阻，则电磁功率等于输出功率 kWkSPNNe 508.31250co

19、sVararQ76.sin2设电网相电压为 U 为参考向量，则 ，0U087.36SIN，即 sxIjE0 )87.369(3000 sNNxSE8.03sin6.co0UxSsNs 33106275sin1072. .4co.N 2323323 )10675()105.476(.4).( UU10651075. 924 得方程的解 67.1sin.311NPkKV 51.3sin.682122NPkKV由数学和原理上讲，两组答案均可以考虑 取第一组答案)403()0.261(NPk则（2）I f 不变，所以 ，电网电压 U 不变不 变EkWke1552 又 0 sinexVEmP34.172

20、63510arcsiarci0 Use设 则 12.6 4.72EsxIjE0kAkAjUIs 52.63.19053.7.64.2.6co VarPQe087sinco26-26 某工厂电力设备的总功率为 4500kW， （滞后） 。由于7.0cs生产发展，欲新添一台 1000kW 的同步电动机，并使工厂的总功率因数提高到 0.8（滞后） ，问此电动机的容量和功率因数应为多少（电动机的损耗忽略不计）？解：添加前： ， （滞后）kWP4507.0coskVAS64297.cosarrQ511.0in添加后： ， （滞kWPN0)45( 8.0cos后）kVAS6875.0cos arrQ412.in 所以新添加的电动机：， （超前）kWPN10kVarQN46AS103102297.3cosN