1、静力学1. 长方体边长分别为 4、4、 ；沿 连线方向作用力 ，计算力 在23ABF轴、 轴和 轴上的投影和对 、 和 轴之矩。xyzxyz题 1 图 题 2 图2. 边长为 a =1 m 的立方体，受力如图所示。其中 F1=1 N，F 2= N，M =10 Nm，力偶的作用面平行于 yz 平面，求该力系向坐标系原点简化的主矢和主矩。3.如图所示，在 平面内作用有由力 和力偶 所组成的力系，已知力 的OxyM大小为 ， ， ， 。求该力系向坐标系原点简化的主矢PFPaMD60和主矩。4. 边长为 的正三角形上受到大小为 、方向沿各边的三个力作用，试求该P力系的简化结果。题 3 图 题 4 图5
2、. 刚架由 、 两部分通过光滑铰链 连接而成，所受载荷如图。已知ACBC， ， 。求固定端 、活动铰链 的约束反力。m3akN1qmk2qAB题 5 图 6. 图示结构，各杆自重不计， 、 、 为光滑铰链， 、 为固定铰支座，CDEAB， ，结构尺寸如图。试求： 处的约束力及杆 和 的kN10Pm2q DE内力。7结构如图，刚体 与 在 点铰接， 端为固定端约束， 处受滑动铰AB链约束，已知 ， ， ， 。求：(1).分别画K50FN20qm5a2qaM出 刚体和整体的受力图；(2)计算 处的约束力；(3)计算 处的约束力偶。BC AABDCEHqP4m44m3m6题 6 图 题 7 图 8.
3、 图示结构，各杆自重不计，已知： ， 。求：(1).分别mkN5.0q2a绘制出刚体 和系统整体受力图；(2)杆 、 和 的受力图。ABDECB题 8 图 题 9 图9. 图示结构，各杆自重不计， 为固定端约束、其余连接为铰链约束，A， 。求：(1)分别绘制出刚体 和整体的受力图；(2)计kN1Fmk5.0MBC算 杆和 杆的内力；(3)计算固定端 处的约束力偶。DHI A运动学10. 在图示机构中，杆 ，杆 ，且 ，BOA21/DC32/cm201AO，M 为杆 CD 中点，若杆 以角速度 匀速转动，求cm402CO rads点速度的大小、 点的加速度大小和方向。D 题 10 图 题 11
4、图 11. 直角三角板 在铅直平面内绕水平轴 转动。已知 ，AOBOcm4A。在图示位置， 端的加速度沿 方向，大小为 ，求三cm8ABAB2s8a角板的角速度与角加速度，以及 端的加速度。12. 升降机装置由半径为 的鼓轮带动，如图所示。被升降物体的运动m5.0R方程为 ( 以 计， 以 计)。求鼓轮的角速度和角加速度，并求在任意25txsx瞬时，鼓轮轮缘上一点的全加速度的大小。题 12 图 题 13 图13. 平底凸轮机构由顶杆 和以角速度 绕 轴转动的偏心凸轮组成， 为ABOC圆心，偏心距 。试以 为动点，顶杆 为动系，计算 时顶杆的eOCAB30速度。题 14 图14. 小车以速度 沿
5、直线运动，车上一轮以角速度 转动，若以轮缘上一点v 为动点，车厢为动坐标，求 点的速度和加速度。MM15. 圆盘在铅直面内绕水平轴 作匀角速转动，动点 相对于圆盘按规律OM(式中 的单位为 s)在直径 上槽中运动。 时 处于铅直cm 2tsOt A0tOA位置， 位于 点。 时，圆盘转到 的图示位置，求此时动点 的s2/6速度和科氏加速度 的大小和方向。Ca题 15 图 题 16 图16. 图示机构，在图示瞬时， 杆和 杆水平，试确定 杆和 杆的瞬ABOABEC时速度中心。17. 曲柄连杆机构如图，已知 常数。图示位置时 水平，,r铅直，试求该瞬时 杆的角速度。OA题 17 图 题 18 图1
6、8.如图四连杆机构, ， 。在图示瞬时，杆 、 水cm20ACc40BDACBD平， 。此时杆 角速度 ，其角加速度为零。求此瞬时 杆o30rad/s的角速度。题 19 图 题 20 图19. 已知图示机构中滑块 的速度为常值， ， 。求当Asm2.0Av4.0B、 时, 杆的角速度，以及套筒 相对于 杆的相对速度。CBA30BC20 如图机构，在图示瞬时，杆 的角速度为 ，角加速度为 0，杆 长O0OA为 。轮 在水平地面上运动， O 与 B 在同一水平线上。求：(1)杆 的角速r度；(2). 点速度和加速度。动力学21. 如图所示，半径为 ，质量为 的均质圆盘在铅直面内绕水平轴 作匀角rm
7、O速转动。若转动的角速度为 ，试求圆盘的动能和对水平轴 的动量矩。题 21 图 题 22 图 题 23 图 22. 半径为 ，质量为 的均质圆盘在其自身平内作平面运动。在图示位置时，Rm若已知图形上 、 两点的速度方向如图示。 ，且知 点的速度大小为AB45B，试计算圆盘的动能。Bv23.曲柄连杆机构如图示，已知 ，以匀角速 转动，图示位置 。rOAOA设均质杆 及 和滑块 的质量均为 ，求此时系统的动能和动量。O题 24 图 题 25 图 24. 在竖直平面内的两匀质杆长为 ，质量为 ，在 处用铰链连接， 两lmOBA、端沿光滑水平面向两边运动。已知某一瞬时 点的速度为 ，方向竖直向下，0v
8、，计算此瞬时系统的动能。OAB25. 十字杆由两根均质细杆固连而成， 长 ，质量为 ； 长 ，质量为OAl2mBDl。则系统对 轴的转动惯量为_。moy26. 均质细杆 长为 ，质量为 ，起初紧靠在铅垂墙壁上，由于微小扰动，ABlm杆绕 点倾倒。不计摩擦。求 AB 杆与铅垂墙面成 角，且 端未脱离墙时杆的角速度、角加速度。题 26 图 题 27 图27. 半径为 ，质量为 的均质圆柱 在不变的转矩 的作用下绕水平轴 转RmAMO动，拖动质量同为 ，半径为 的均质圆柱 沿水平地面无滑动的滚动。设系RB统在初始时刻静止，求圆柱 转过 角时圆柱 的质心 的速度和加速度。C28. 半径为 、质量为 的
9、均质圆柱体沿水平面作纯滚动。在圆柱圆心 上连r C接一不可伸长的绳，绳的另一端绕过不计质量的滑轮，悬挂一质量为 的重物。m绳索维持水平，系统从静止开始运动。求：(1).重物下降距离为 时，圆心s的速度和加速度；(2)绳索的张力。C题 28 图 29. 如图示, 半径为 r, 质量为 m1 的绞车鼓轮 A 可视为均质圆盘，在常力偶 M的作用下拖动半径为 R, 质量为 m2 的均质圆柱 B 沿水平面纯滚，圆柱中心 C 与刚度为 k 的弹簧相连接。初始时刻系统静止，弹簧无变形，求鼓轮 A 转过 角时圆柱 B 的角速度和角加速度。题 29 图 30. 如图示，绳跨过半径为 r，质量为 m 的滑轮分别与重物 A 和 B 相连接。若滑轮可视为均质圆盘，重物 A 的质量为 m，放在倾角为 的光滑斜面上，重物B 的质量为 2m。开始时系统静止，试求重物 B 下落 s 时的速度和加速度。题 30 图
