1、127 如习题图 1 所示的 16m 等跨度钢筋混凝土梁，梁全长 16.5m，粱缝6cm，采用列车中活载，计算不同加载图式的列车竖向静活载在桥墩基底产生上的荷载大小。解：（1）单孔重载，活载布置如图（a）所示。根据 ，可得支点反力 为0M1RkN40.1328.056.208.6.9.261 R作用在基底上的竖向活载为kN40.31凝N桥 墩92kN/m520kN(a)单16.5 7. 0.56R1 16(b)单16.5 0.56R2 1692kN/m520kN7. (c)单16 0.56R3 1692kN/m520kN7. 4x(d)单单16.5 0.56R5 16610kN/m活载布置2令
2、基底横桥方向中心轴为 轴，顺桥方向中心轴为 轴，则xy对基底 轴的力矩 为1Rx1凝MkN.m63.740.328.1凝M（2）单孔轻载，活载布置如图（b）所示。支点反力 为2RkN 12.79206.8.5706.928.035162 作用在基底上的竖向活载为kN2.792凝RN对基底 轴的力矩 为2x2凝MkN.m75.312.798.02凝M（3）双孔重载，活载布置如图（c）所示。根据 确定最不利荷载位置 。本题为等跨梁，故 ， 和 分21LGx 21G12别为左右两跨上活载重量， 9276.105.7869501 3.2由 解得 m。则支点反力 、 为21G1.4x3R4kN40.86
3、3 18.4572.168.1.5728.6985 RkN76.15.9214作用在基底上的竖向活载为kN16.25.40.8343凝RN、 对基底 轴的力矩 为34x3凝MkN.m46.28.076.1.863凝M（4）双孔空车荷载，活载布置如图（d）所示。支点反力 kN0.15.265R作用在基底上的竖向活载为kN.80.654凝N、 对基底 轴的力矩 5R6x04凝M328 某混凝土简支梁桥墩基础位于水中，采用矩形浅基础，基础埋深 3.5m，基底平面尺寸为 3.5m（顺桥方向） 6.4m（横桥方向） ，地基土层为中密中砂，其饱和重度为 20kN/m3，基本承载力为 350kPa，作用在基
4、础底面上的荷载如习题表 1 所示，检算地基强度、基底偏心距、基础的稳定性是否满足要求。习题表 1 作用在基础底面上的荷载（顺桥方向）活 载 布 置 图 式水 位力 /kN 力 矩 /kN.m 力 /kN 力 矩 /kN.m 力 /kN 力 矩 /kN.m 力 /kN 力 矩 /kN.m竖 向 恒 载 3911 0 4007 0 4007 0 4007 0竖 向 活 载 799 224 799 224 1110 311 1626 29制 动 力 或 牵 引 力 193 2261 193 2261 193 2261 193 2261风 力 12 105 14 117 14 117 14 117流
5、水 压 力 单 孔 轻 载 单 孔 轻 载 单 孔 重 载 双 孔 重 载常 水 位常 水 位常 水 位设 计 频 率 水 位解：（1）地基强度检算基底应力为常水位、单孔重载或双孔重载、主力+纵向附加力控制。地基承载力的修正 012()(3)35.5410.54kPabkh基底截面特性基底面积 m24653A截面模量 m30711W核心半径 m58.42.作用在基底上的荷载单孔重载kN5170471凝NikN.m26893H1Mi双孔重载kN5624073凝1 NikN.m240719H323i地基强度检算单孔重载 maxin 43.2kPa517689720iiNMAW满足地基强度要求。ax
6、43.kPa. .双孔重载4maxin 435.6kPa563207.1.iiNMAW满足地基强度要求。ax435.6kPa. 8.（2）基底偏心距检算基底偏心距一般为常水位、单孔轻载、主力+纵向附加力所控制。作用在基底上的荷载kN480679402凝1 NikN.m2017H312Mi容许偏心距查表 214，建于非岩石地基（包括土状的风化岩层）上的墩台，当承受主力加附加力时， 1.0.58me基底偏心距检算基底偏心距满足要求。6.4.98ieN（3）基础倾覆、滑动稳定性检算基础倾覆、滑动稳定性通常受设计频率水位、单孔轻载、主力+纵向附加力控制。作用在基底上的荷载kN47109312凝2 Ni
7、kN531HikN.m25901624H312凝 Mi基础倾覆稳定性检算满足基础倾覆稳定性要求。03.54702.2159sKe基础滑动稳定性检算满足基础滑动稳定性要求。0.479.325icfNH29 某直线平坡单线桥上的圆端形桥墩及其下矩形台阶基础的尺寸、水位线和冲刷线如习题图 2 所示。上部结构为 16m 长的混凝土等跨简支梁，梁长16.5m，梁缝 6cm，梁重（含橡胶支座）1030kN，橡胶支座厚 9cm；梁上设双侧人行道，其重量与线路上部建筑重量按 36kN/m 计算；墩身和基础采用 C25混凝土，顶帽采用 C40 钢筋混凝土。地基土层为中密砾砂，其饱和重度为20kN/m3，基本承载
8、力 kPa。该桥所在地区的基本风压为 800Pa，桥梁位40于平坦空旷区。采用最不利荷载组合，检算桥墩基础的地基强度、基底偏心距、基础的稳定性是否满足要求。5解：一、恒载计算（1）由桥跨传来的恒载压力等跨梁的桥墩，桥跨通过桥墩传至基底的恒载压力 为单孔梁重及左右孔1N梁跨中间的梁上线路设备、人行道的重量，即kN16.20.516301 N（2）顶帽重量顶帽体积 m39.0312Vm37505习题图 2 桥墩及基础图（图中尺寸单位为 cm）6m369.805.8.0915196.4.13 22 Vm34.6.7.5.03212 V顶帽重量 kN.4.12凝2N（3）墩身重量墩身体积 m327.0
9、955123 Vm315.626.1903 6.945.1222 m34.5.7.233 V墩身重量 kN6.18.63凝3N（4）基础重量基础体积 m39.0.4.04.214 V基础重量 kN8968（5）基础台阶上土体重量台阶上土体体积m310.7.4.216.405 V台阶上土体重量 kN.5N（6）水浮力常水位时正面图的墩身顶面宽度为 m61.342158.369侧面图的墩身顶面宽度为 m.9.水下圬工体积m325.6496.38512.0.131 5.24126 V水浮力 kN.40.61N设计频率水位时正面图的墩身顶面宽度为 m54.32158.9侧面图的墩身顶面宽度为 m0.9
10、.6水下圬工体积 41.769.38512.0.23 5.2414526 Vm37水浮力 kN1.7640.26N（7）作用在基底上的恒载常水位时，作用在基底上的恒载为 15.386.420.178.96.4815.3.21654321凝 NkN设计频率水位时，作用在基底上的恒载为 5.374613698.12457.395.41302654321凝2 NkN二、活载计算见习题 27。三、附加力计算（1）制动力（或牵引力）单孔重载与单孔轻载的制动力（或牵引力）因单孔重载与单孔轻载作用在梁上的竖向静活载相同，故其制动力（或牵引力）也相等，为kN35.19.756.1920%1H对基底 轴的力矩
11、为1x1HMkN.m06.24.0335.9HM双孔重载的制动力（或牵引力）左孔梁为固定支座传递的制动力（或牵引力）kN32.15%018.4572.169520%12 右孔梁为滑动支座传递的制动力（或牵引力）kN62 H传到桥墩上的制动力（或牵引力）为kN kN5.281.73.5235.19H故双孔重载时采用的制动力（或牵引力）为kN.92H对基底 轴的力矩为xkN.m06.42HM（2）纵向风力风荷载强度Pa kPa80.10.0321 WK.其中， 根据长边迎风的圆端形截面 由表 28 查得为 1.1； 根据51/bl 2K轨顶离常水位的高度小于 20m 由表 29 查得为 1.00；
12、 根据地形为一般平坦3K8空旷地区由表 210 查得为 1.0。顶帽风力kN60.58.4.3215.023.018.13 AWH对基底 轴的力矩 为x13HMkN.m68.7.60.513HM注：顶帽风力的合力作用点近似取为距基底以上 15.5m 处。墩身风力常水位时kN20.14.38.0123 kN81.65.23HkN01.28.0.123对基底 轴的力矩 为x23HMkN.m（近似值）9.1745.168.6.9.23H M设计频率水位时kN20.14.8.013 kN525.3.23 kN72.1.0.13H对基底 轴的力矩 为x3HMkN.m（近似值）73.125.145.6.9
13、2.3H M纵向风力在基底产生的荷载常水位时 kN6.50.6.2313kN.m7.249178HH 设计频率水位时 kN3.5313kN.m1.056HHM四、力学检算（1）地基强度检算基底应力为常水位、单孔重载或双孔重载、主力+纵向附加力控制。地基承载力的修正 012()(3)434.65104529.kPabkh9基底截面特性基底面积 m203.864.0A截面模量 m36711W核心半径 m.03.28作用在基底上的荷载单孔重载kN5.024.135.861凝NikN.m36.2087.67H31 Mi双孔重载kN31.549.625.83凝1 NikN.m19.267.0H323 i
14、地基强度检算单孔重载 maxin 326.5kPa502.8.04317iiNMAW满足地基强度要求。ax326.kPa19双孔重载 maxin 30.69kPa543.21.2780iiNA满足地基强度要求。ax435.6kPa1.2.9.5.4（2）基底偏心距检算基底偏心距一般为常水位、单孔轻载、主力+纵向附加力所控制。作用在基底上的荷载kN27.461.795.3862凝1 NikN.m48.31.0H312 Mi容许偏心距查表 214，建于非岩石地基（包括土状的风化岩层）上的墩台，当承受主力加附加力时， 1.0.7me基底偏心距检算基底偏心距满足要求。34.8.6.72ieeN（3）基础倾覆、滑动稳定性检算基础倾覆、滑动稳定性通常受设计频率水位、单孔轻载、主力+纵向附加力控制。10作用在基底上的荷载kN67.4512.795.3462凝NikN.131HikN.m2.30741.2506.75.23H12凝 Mi基础倾覆稳定性检算满足基础倾覆稳定性要求。04.65.23.41537sKe基础滑动稳定性检算满足基础滑动稳定性要求。068.21icfNH
