1、1.某糖厂用自动打包机打包，每包标准重量 100kg，每天需检查一次打包机工作是否正常，某日开工后测得九包糖的重量分别为（单位：kg）99.3 98.7 100.5 101.2 98.3 99.7 101.2 100.5 99.5问：该日打包机工作是否正常? （选择显著性水平 ， ）05.306.2.t1.解： 作假设 ;10:;10:0H由于总体方差 未知，故选择统计量 ，2nsxT0由已知条件 ，计算可得 。9,10n4.1 ,87.9计算统计量 35.04.10sxT因为 ，所以应接受 ，故该日打包机工作正常。05.37.t1:0H2.对一批新的某种液体的存贮罐进行耐裂试验，抽查 5 个
2、，得到爆破压力的数据（公斤/寸 2 ）为：545，545，530，550，545。根据经验爆破压认为是服从正态分布的，而过去该种液体存贮罐的平均爆破压力为 549 公斤/寸 2 ，问这种新罐的爆破压与过去有无显著差异？（=0.05）2.解：H 0: = 549选择统计量 (1)/XTtns =0.05，n1=4，查表得： =2.7760.5(4t又 = =543 X).54(1s2= =57.5)543(.)( 22 = =1.77 ,n02z其中 =40, u0=800, n=9, |Z |= ,查标准正态分布表得 =1.96,5.1|94807|2z所以| Z | , 其中 n=10, u
3、0=500,nS0)1(2nt经计算 ,|T|= ,52X497.6973.014.65查自由度为 9 的 t 分布表知, =2.821, |T| , 其中 n=10, u0=19,nSuX0)1(tT= =1.4142, = =1.833, 因此 T , 其中 n=10, u0=1000,nSuX0)1(2nt经计算 , ,|T|= ,983. 9.|10.98|查自由度为 9 的 t 分布表知, =2.262, 因为|T| 或 F 或 F2)()(12nSSp )(212t, ， = =0.000725208.1X978.22pS1908392.70543.52, 所以T= =3.4707
4、, 查表 ,故81375 .)()2(05.12 tnt|T| ,从而应拒绝原假设,即可认为均值不等.)2(12nt14. 9 名运动员在初进运动队时和接受一周训练后各进行一次体能测试, 测试评分为:运动员 1 2 3 4 5 6 7 8 9入队时 76 71 57 49 70 69 26 65 59训练后 81 85 52 52 70 63 33 83 62假设分数服从正态分布, 试在显著性水平 下, 判断运动员体能训练效果是否显著?05.14 解; 设运动员训练前后体能测试评分分别为 X, Y, 由于训练前后的分数是不独立的, 应使用成对数据比较检验法.令 Z= Y X, 则 z1=-y1 x1=8176=5, z2=14, z3= -5, z4=3, z5=0, z6= -6, z7=7, z8=18, z9=3 , H0: u0, 采用统计量 t(n-1), 拒绝域为 T t (n-1),其中 n=9, SZTd=63; =4.3333niidzS122)(=1.6378, 查表得 t (n1)= t0.05(8)=1.8595,963.4T因为 T t0.05(8), 故接受原假设, 即运动员体能训练效果不显著.
