1、1-1 华氏温标规定，在大气压 （101325Pa）下纯水的冰点是 32。汽点是212（是华氏温标单位的符号） 。试推导华氏温度与摄氏温度的换算关系解：据题意可知，华氏温标的基点为 32 ，则 2132095ooooFCCtatt1-2 英制单位系统中的绝对温标称兰氏温标，其温度符号 oR（兰氏度）表示。蓝氏温度与华氏温度的关系为T oR =t +459.67.已知热力学温标及兰氏温标在纯水冰点的读数分别是 273.15K 和 491.67 oR，其点的读数分别是 373.15K 和 671.67 oR，试：（1）导出：兰氏温度与热力学温度的关系；（2）说明热力学温标上的 0 K 在兰氏温标上
2、是多少？3）画出摄氏温标、热力学温标、华氏温标和兰氏温标之间的对应关系。解： KCFRTtoOO8.167.4915.273.6.49（2）当 时代入上式可得：KT0R0（3） 67.4598.1.FRKCoOOtTt画出三者的关系图如下：1-3 设有一新的温标，用 0N 符号表示温度单位，它的绝对温标用 0Q 表示温度单位。规定纯水的冰点和汽点分别是 1000N 和 10000N，试求：（1） 该新温标和摄氏温标的关系；（2） 若该温标的绝对温标零度与热力学温标的 0 K 相同，则该温标读数为 00N 时其绝对温标读数多少 0Q？解：（1）据题意可知：109Cooottt（2）当t 0Q=0
3、 时，T K=0，则 C=2358.35即温标读数为 00N 时其绝对温标读数为 2358.350Q。1-4 直径为 1m 的球形刚性容器，抽气后真空度为 752.5mmHg.(1)求容器内绝对压力是多少 Pa；（2）若当地大气压为 0.101MPa,求容器外表面受力为多少 N？解：(1) 1mmHg=133.322410 -6 MPaP= Pb- Pv=1.01105-752.5133.3224=674.894Pa(2) F=PS =674.8944R 2=674.89443.141=8.5 KN1-5 用 U 形管压力计测量容器中气体的压力，在水银柱上加一段水，测得水柱高 1020、水银柱
4、高 900，如图 1-1 所示。若当地大气压为755mmHg,求容器中气体的压力为多少 MPa？解：（1）1mmHg=133.322410 -6 MPa1mmH2O=735.55910-4 mmHg03mHg.171059.73295P4 水b即 2MPa.46C35.28T9170NQoott1-6 容器中的真空度 PV=600mmHg,气压计上水银柱高度为 770mm，求容器中绝对压力（以 MPa 表示） 。如果容器中绝对压力不变，而气压计上水银柱高度为 770mm，求此时真空表上的读数（以 mmHg 表示）是多少？解：已知 613.2410mhgMPa760bmhg则 7bvPhg即 6
5、60 bvbe 即 eP 705(60)v vPP 615vmhg1-7 用斜管压力计测量锅炉烟道中的真空度（如图 1-2）管子的倾斜角=30 0，压力计中使用密度 =1.810 3 kg/m3的煤油，斜管中液柱长l=200 mm。当地大气压 Pb=745mmHg,求烟气的真空度（以 mmH2O 表示）及绝对压力（以 Pa 表示） 。解： 据题意可知 320.819.20sin3sin6580vPghmHO57413.9.800.98bvPa1-8 容器被分隔成 A，B 两室，如图 1-3 所示。已知当地大气压 Pb =0.1013MPa,B 室内压力表 2 的读数 Pe,2=0.04MPa,
6、压力表 1 的读数Pe,1=0.294MPa,求压力表 3 的读数（用 MPa 表示） 。解： 由图中关系可得以下式子：代入题目中已给出的数值计算得312BbeAeP30.254ePMa1-9 气缸中封有空气，初态为 P1=0.2MPa，V 1=0.4m3,缓慢膨胀到 V2=0.8M3,(1)过程中 PV 维持不变；（2）过程中气体按 膨胀到35.04mPVm=0.6m3 ,再维持压力不变，膨胀到 V2=0.8M3,。试分别求两过程中气体做出的膨胀功。解： （1）当 PV 维持不变时：膨胀功为2221164ln0ln5dvpvpJ（2） 该过程可以认为是两个过程进行的，即 12w20.6142
7、.055.|03wpdvvdJ10.82665.4.210wpdvJ 55(.3)0.J1-10 某种气体在其状态变化过程中服从 pvn=常数的规律，其中 n 是定值，p 是压力（Pa） ；v 是比体积（m 3/kg） 。试据 导出气体在该过程中作21pdv出的功为： npn121证明： 则 pv常 数 21nvp2211211121()nndvwpvnvpn1-11 测得某汽油机气缸内燃气的压力与气缸容积的对应值如下表表示，求燃气在该膨胀过程中所做的功：p/MPa 1.665 1.069 0.724 0.500 0.396 0.317V/cm3 114.71 163.87 245.81 32
8、7.74 409.68 491.61p/MPa 0.245 0.193 0.103V/cm3 5736.55 655.48 704.641-12 有一绝对真空的钢瓶，当阀门打开时，在大气压力 Pb=1.013105Pa 的作用下，有体积为 0.1m3 的空 气输入钢瓶，求大气对输入钢瓶的空气所做的功。解：取钢瓶作为研究对象，只有大气对钢瓶做功，所以膨胀功为51.03.1bWPVKJ1-13 某种气体在气缸中进行一缓慢膨胀过程，其体积由 0.1 m3 增加到 0.25 m3，过程中气体压力遵循P MPa=0.24-0.4V m3 变化。其过程中气缸与活塞的摩擦保持为 1200N，当大气压力为 0
9、.1MPa，气缸截面面积为 0.1 m3，试求：（1）气体所做的膨胀功；（2）系统输出的有用功 Wu；（3）若活塞与气缸无摩擦，系统输出的有用功 Wu，re 。解：（1） 20.251124.01.4.250WpdvvdJ（2） 据题意可知 60.15250.10.5287bfuuWVPvFSJ（3） 当 0fubWJ时1-14 据统计资料，某地发电厂平均每生产 1KWh 点耗标煤 372g。若标煤的热值为 29308kJ/kg,试求电厂平均热效率 t 是 多少？解：已知 1/360KhJtWQ则 360%298.7t1-15 某房间冬季通过墙壁和窗子向外散热 70000kJ/h,房内有 2
10、只 40W 的电灯照明，其他家电耗电约 100W。为维持房内温度不变，房主购买了供暖系数为5 的热泵，求驱动热泵所需的功率。解： 1331157002410369.2/5.8netqpwKWP即驱动所需的功率为 3.85KW。1-16 若某种气体的状态方程为 pv=RgT,先取质量为 1kg 的该种气体分别作两次循环，如图 1-20 中循环 1-2-3-1 和循环 4-5-6-4 所示。设过程 1-2 和过程 4-5中温度 T 不变，都等于 Ta,过程 2-3 和过程 5-6 中压力不变，过程 3-1 和过程 6-4 中体积不变。又设状态 3 和 6 的温度均等于 Tb，试证明两个循环中 1kg 气体对外界作的循环净功相同。解：1-2-3-1 过程中， 232132123 ()()()netgagababwpdvpvpvRTRTA4-5-6-4 过程中，5645532()netgabagbwpdvpvRT nettw即两循环过程中 1kg 气体对外界所做的循环净功相同。
