1、金融衍生品复习题选（王安兴）一、 证明等式： 成立+()=+证明：反证法If: +()+ 卖空 +()即 C 的空头，借钱 +() 买进 P+S，剩余 +()即 P 的多头，加上股票 T 时刻：if:+=0If: 远期（b） 卖便宜了，则保证金浪费，期货1(21) 签 多头（ ）1 1 签 空头（ ）2 2 签合同 时按利率 r 借钱，数量为1 1有套利机会，而正常市场无套利 只可 2 1(21)八、 公司 A 和公司 B 可以按照下表所示的利率借入 2000 万美元 5 年期贷款固定利率 浮动利率公司 A 5.0% LIBOR+0.1%公司 B 6.4% LIBOR+0.6%公司 A 想得到
2、浮动利率贷款，公司 B 想得到固定利率贷款。设计一个互换，其中某银行为中介，银行的净收益为 0.1%，并且同时对两个公司而言，这一互换有同样的吸引力。解：看有没潜在机会 (6.4%-5.0%)-0.5%=0.9% （0.1% 中介，0.4%公司 A、 0.4%公司 B） 优势地位a 有固定优势，b 有浮动优势。与想要的不同有套利机会B.6.4%-0.4%（实际）=6.0%（支付）6%-0.6%=5.4%B0 . 6 %5 . 4 %A中介A5 . 0 %5 . 3 %L I B O R5.3%-5%=0.3% A 少支付互换比直接的少 0.4%B 原是 LIBOR+0.6%，现为 6%，比固定
3、利率少 0.4%A 原是 5%，现为 LIBOR-0.3%，比浮动利率少 0.4%LIBOR+0.1%-0.4%=LIBOR-0.3%=LIBOR+5%-xx=5.3%具体互换过程如下图所示中介 BA5 . 0 %5 . 3 %L I B O R5 . 4 %L I B O RL I B O R + 0 . 6 %九、 假设 、 、 分别代表执行价格为 、 、 的欧式看涨期权的价格，这里的1 2 3 1 2 3执行价格满足 和 。所有期权有相同的期限，证明：321 32=212 0.5(1+3)解：因为 和1+322组 合 =0 11 1012(2)0意味着 成立2 0.5(1+3)十、 如果债券的市场价格为 P，债券的息票率为 c，关于债券的期货合约期限是 t 年，在期货合约期内，如果借款利率是 ，则期货价格的上限为 。 =+()解：a.证明 +() 单利计息 债券息票 反证法：If： +()便宜了，借钱买现货，签期货以后卖 (1+)+0有套利机会，正常市场中无 +()补充题：证明期货价格的下限为 ，其中 为贷款利率。+() b.证明 +()反证法：if： +()放贷卖，签期货以后买回来，则有套利机会。有套利机会 +()
