1、2、一批产品共 50件,次品率为 4%,从中任取 10件,则抽的 1件次品的概率是 AA 0.078 B 0.78 C 0.0078 D 0.0785、从分别标有数字 1,2 ,3,4,5,6,7,8,9 的 9张卡片中任取 2张,则两数之和是奇数的概率是 _. 51.已知甲盒内有大小相同的 1 个红球和 3 个黑球,乙盒内有大小相同的 2 个红球和 4 个黑球现从甲、乙两个盒内各任取 2 个球()求取出的 4 个球均为黑球的概率;()求取出的 4 个球中恰有 1 个红球的概率;()设 为取出的 4 个球中红球的个数,求 的分布列和数学期望()解:设“从甲盒内取出的 2 个球均为黑球”为事件
2、, “从A乙盒内取出的 2 个球均为黑球”为事件 由于事件 相互独BB立,且 , 341()CPA426()5CP故取出的 4 个球均为黑球的概率为()()B()解:设“从甲盒内取出的 2 个球均为黑球;从乙盒内取出的 2 个球中,1 个是红球,1 个是黑球”为事件 , “从甲盒内取C出的 2 个球中,1 个是红球,1 个是黑球;从乙盒内取出的 2 个球均为黑球”为事件 由于事件 互斥,D,且 , 3246()5CP 12346()5P故取出的 4 个球中恰有 1 个红球的概率为7()()()解: 可能的取值为 由() , ()得023, ,1(0)5P()15从而32460C3(2)1(0)
3、(1)()10PP的分布列为0 1 2 3P5701的数学期望 3716E2 某批产品成箱包装,每箱 5 件一用户在购进该批产品前先取出3 箱,再从每箱中任意抽取 2 件产品进行检验设取出的第一、二、三箱中分别有 0 件、1 件、2 件二等品,其余为一等品)用 表示抽检的 6 件产品中二等品的件数,求 的分布列及 的数学期望;)若抽检的 6 件产品中有 2 件或 2 件以上二等品,用户就拒绝购买这批产品,求这批产品级用户拒绝的概率解(1.) 0,1324589P( )=50C21133244554( )A12344255() 0CP1425(3)0所以 的分布列为0 1 2 3P 952450
4、150250的数学期望 E( )= 3.(2)P( )=217()(3)P本题主要考察分布列的求法以及利用分布列求期望和概率,难度对于民族地区学生较大3.袋中装着标有数学 1,2,3,4,5 的小球各 2 个,从袋中任取 3个小球,按 3 个小球上最大数字的 9 倍计分,每个小球被取出的可能性都相等,用 表示取出的 3 个小球上的最大数字,求:(1)取出的 3 个小球上的数字互不相同的概率;(2)随机变量 的概率分布和数学期望;(3)计分介于 20 分到 40 分之间的概率. 解:(I)解法一:“一次取出的 3 个小球上的数字互不相同 ”的事件记为 ,A则31520()3CP解法二:“一次取出
5、的 3 个小球上的数字互不相同的事件记为 A”,“一次取出的 3 个小球上有两个数字相同”的事件记为 ,则事B件 和事件 是互斥事件,因为 ,所以AB1215830()CPB.12()1()3P(II)由题意 有可能的取值为:2,3,4,5.21230();CP2124430();5CP2126630(4); 2128830(5);所以随机变量 的概率分布为2 3 4 5P13021531081因此 的数学期望为 5E() “一次取球所得计分介于 20 分到 40 分之间”的事件记为 ,C则 231()“34“)(3“)(4“)50PCP或4.某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第 18、19、
6、20 层可以停靠.若该电梯在底层载有 5 位乘客,且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为 ,用 表示这 5 位乘客在第 20 层下电梯的31人数.求:()随机变量 的分布列;()随机变量 的期望.解:(1) 的所有可能值为 0,1,2,3,4,5。由等可能性事件的概率公式得145 523 325 545 80(0). ().80. 11() ()4CPPC 从而, 的分布列为0 1 2 3 4 5P3248041023(II)由(I )得 的期望为328001012345442345 E5.厂家在产品出厂前,需对产品做检验,厂家将一批产品发给商家时,商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品
7、做检验,以决定是否接收这批产品.()若厂家库房中的每件产品合格的概率为 0.8,从中任意取出4件进行检验.求至少有 1件是合格品的概率;()若厂家发给商家 20件产品,其中有 3件不合格,按合同规定该商家从中任取 2件,都进行检验,只有 2件都合格时才接收这批产品,否则拒收.求该商家可能检验出不合格产品数 的分布列及期望 ,并求该商家拒收这批产品的概率 .E解:()记“厂家任取 4 件产品检验,其中至少有 1 件是合格品”为事件 A用对立事件 A 来算,有 410.298PA() 可能的取值为0,2, ,1720369CP1372059C230136530290190E记“商家任取 2 件产品检验,都合格”为事件 B,则商家拒收这批产品的概率 7PB所以商家拒收这批产品的概率为 295012659390