1、 1已知：在矩形 ABCD 中， AEBD 于 E，DAE=3BAE ，求：EAC 的度数。2已知：直角梯形 ABCD 中，BC=CD=a且BCD=60， E、F 分别为梯形的腰 AB、DC 的中点，求：EF 的长。3、已知：在等腰梯形 ABCD 中，ABDC，AD=BC，E、F 分别为 AD、BC 的中点，BD平分ABC 交 EF 于 G，EG=18，GF=10求：等腰梯形 ABCD 的周长。4、已知：梯形 ABCD 中，ABCD，以 AD，AC 为邻边作平行四边形 ACED，DC 延长线交 BE 于 F，求证：F 是 BE 的中点。5、已知：梯形 ABCD 中，ABCD，ACCB ，AC
2、平分A，又B=60，梯形的周长是 20cm, 求：AB 的长。6、从平行四边形四边形 ABCD 的各顶点作对角线的垂线AE、BF、CG、DH，垂足分别是 E、F、G、H，求证：EFGH。7、已知：梯形 ABCD 的对角线的交点为 E 若在平行边的一边BC 的延长线上取一点 F，使 S =S ，求证：DFAC。ABCF_O_A_B_D_C_E_E _F_A_B_D_C_G_A _B_D _C_E _F_D_A _B_C_E_F_A _B_D _C_O_D_A _B_C_H_F_G_E_A_E_B _F_D_C8、在正方形 ABCD 中，直线 EF 平行于对角线 AC，与边 AB、BC 的交点为
3、E、F，在 DA 的延长线上取一点 G，使 AG=AD，若 EG 与 DF 的交点为 H，求证：AH 与正方形的边长相等。9、若以直角三角形 ABC 的边 AB 为边，在三角形 ABC 的外部作正方形 ABDE，AF 是 BC 边的高，延长 FA 使 AG=BC，求证：BG=CD。10、正方形 ABCD，E、F 分别是 AB、AD 延长线 上的一点，且 AE=AF=AC，EF 交 BC 于 G，交 AC于 K，交 CD 于 H，求证：EG=GC=CH=HF。11、在正方形 ABCD 的对角线 BD 上，取 BE=AB，若过 E 作 BD 的垂线 EF 交 CD 于 F，求证：CF=ED。12、
4、平行四边形 ABCD 中，A、D 的平分线相交 于E，AE、DE 与 DC、AB 延长线交于 G、F，求证：AD=DG=GF=FA。13、在正方形 ABCD 的边 CD 上任取一点 E，延长 BC 到 F，使 CF=CE，求证：BEDF_C_D_A_B_G_E_F_H_E_D_B _C_A_G_F_C_D_A_B_E_F_E_A _D_F _G_B_C_C_D_A_B _F_E_A_B _C_D_P_Q_N _M_j_H_G_K_B_C_D_A_F_E14、在四边形 ABCD 中，AB=CD，P、Q 分别是 AD、BC 中点，M、N 分别是对角线AC、BD 的中点，求证：PQMN。15、平行四
5、边形 ABCD 中，AD=2AB，AE=AB=BF 求证：CEDF。16、在正方形 ABCD 中，P 是 BD 上一点，过 P 引 PEBC 交 BC 于 E，过 P 引 PFCD于 F，求证：APEF 。17、过正方形 ABCD 的顶点 B 引对角线 AC 的平行线 BE，在 BE 上取一点 F，使 AF=AC，若作菱形 CAF，求证：AE 及 AF 三等分BAC。18、以ABC 的三边 AB、BC、 CA 分别为边，在 BC 的同侧作等边三角形 ABD、BCE、CAF，求证：ADEF 是平行四边形。19、M、N 为ABC 的边 AB、AC 的中点，E、F 为边 AC 的三等分点，延长 ME
6、、NF交于 D 点，连结 AD、DC，求证：BFDE 是平行四边形，ABCD 是平行四边形。_E _F_D _C_A _B_C_B_A_D _F_P _E_H_C_B_A_D _E_F_F_E_D_B _C_A_F_E_A_B _C_D_M_N_O_A_B _C_D_E20、平行四边形 ABCD 的对角线交于 O，作 OEBC，AB=37cm, BE=26cm, EC=14cm,求：平行四边形 ABCD 的面积。21、在梯形 ABCD 中，ADBC，高 AE=DF=12cm,两对角线 BD=20cm,AC=15cm,求梯形 ABCD 的面积。22、在梯形 ABCD 中，二底 AD、BC 的中点
7、是 E、F，在 EF 上任取一点 O，求证：S =SOABCD23、平行四边形 ABCD 中，EF 平行于对角线 AC，且与 AB、BC 分别交于 E、F，求证：S =SADECF24、梯形 ABCD 的底为 AD、BC，若 CD 的中点为 E求证：S = SAB21CD25、梯形 ABCD 的面积被对角线 BD 分成37 两部分，求这个梯形被中位线 EF 分成的两部分的面积的比。26、在梯形 ABCD 中，ABCD，M 是 BC 边的中点，且 MNAD 于 N，求证：S =MNAD。ABCD_A _D_B _C_E _F_A _D_B _C_E_F_O_A_B _C_D_E_F_A _D_B
8、 _C_E_D _C_A _B_E_F_D _C_A _B_M_N27、求证：四边形 ABCD 的两条对角线之和小于它的周长而大于它的周长之半。28、平行四边形 ABCD 的对边 AB、CD 的中点为 E、F，求证：DE、BF 三等分对角线 AC。29、证明：顺次连结四边形的各边中点的四边形是平行四边形，其周长等于原四边形的对角线之和。30、在正方形 ABCD 的 CD 边上取一点 G，在 CG 上向原正方形外作正方形 GCEF，求证：DEBG， DE=BG。31、在直角三角形 ABC 中，CD 是斜边 AB的高，A 的平分线 AE 交 CD 于 F，交 BC于 E，EGAB 于 G，求证：C
9、FGE 是菱形。32、若分别以三角形 ABC 的边 AB、AC为边，在三角形外作正方形 ABDE、ACFG，求证：BG=EC，BGEC。_A_H_G_B _C_D_E_F_F_G_C_D_A_B _E_H_F_A _B_C_D_E_G_H_F_G_E_D_A_B _C33、求证：对角线相等的梯形是等腰梯形。34、正方形 ABCD 中，M 为 AB 的任意点，MNDM，BN 平分 CBF，求证：MD=NM35、在梯形 ABCD 中，ADBC，AD=12cm，BC=28cm，EFAB 且 EF 平分 ABCD 的面积，求：BF 的长。36、平行四边形 ABCD 中，E 为 AB 上的任一点，若 C
10、E 的延长线交 DA 于 F，连结 DE，求证：S =SADB37、过四边形 ABCD 的对角线 BD 的中点 E作 AC 的平行线 FEG，与 AB、AC 的交点分别为F、G，求证：AG 或 FC 平分此四边形的面积，38、若以三角形 ABC 的边 AB、AC 为边向三角形外作正方形 ABDE、ACFG，求证：S =S 。AEGBC_D_A_N_F_B_M_A_B_D_C_E_F_E_D_A _B_C_F_G_P_A _B_D_C_M _N_E_C _B_D _A _F_F_G_E_D _A_B _C_C39、四边形 ABCD 中，M、N 分别是对角线AC、BD 的中点，又 AD、BC 相交
11、于点 P，求证：S = S 。P41ABCD40、正方形 ABCD 的边 AD 上有一点 E，满足 BE=ED+DC，如果 M 是 AD 的中点，求证：EBC=2ABM，41、若以三角形 ABC 的边 AB、BC 为边向三角形外作正方形 ABDE、BCFG，N 为 AC中点，求证：DG=2BN，BMDG 。42、从正方形 ABCD 的一个顶点 C 作 CE 平行于 BD，使 BE=BD，若 BE、CD 的交点为 F，求证：DE=DF。43、平行四边形 ABCD 中，直线 FH 与 AB、CD 相交，过 A、D、C、B，向 FH 作垂线，垂足为 G、F、E、H，求证：AG-DF=CE-BH。44
12、、四边形 ABCD 中，若A=C，求证各角平分线围成的四边形等腰梯形。45、正方形 ABCD 中，EAF=45求证：BE+DF=EF。_C_D_A_B_E_M_F_G_D_E _B_A _C_N_M_F_C_D_A_B_E_D_A _B_C_E_G_F_H_C_D_A_B _E_F46、正方形 ABCD 中，点 P 与 B、C 的连线和 BC 的夹角为 15求证：PA=PD=AD。47、四边形 ABCD 中，AD=BC，EF 为 AB、DC的中点的连线，并分别与 AD、BC 延长线交于M、N，求证：AME=BNE。48、正方形 ABCD 中，MNGH，求证：MN=HG。49、正方形 ABCD
13、中，E 是边 CD的中点，F 是线段 CE 的中点求证：DAE= BAF。2150、等腰梯形 ABCD 中，DCAB，ABCD，AD=BC，AC 和 BD 交于 O，且所夹的锐角为 60，E、F、M 分别为 OD、OA、BC 的中点。求证：三角形 EFM 为等边三角形。（2 ）若 AB8，CD6，求 的值。PQS（3 ）若 45，求 CDAB 的值。PQSAOD_B_C_D_A_P_F_A _B_N_E_M_D_C_D_C_B_A_M_N_G_H_C_D_A_B_E_F_o_A _B_D _C_E_m_F11、如图，四边形 ABCD 为正方形，DEAC，AEAC ，AE 与 CD 相交于 F求证：CE CF 12、如图，四边形 ABCD 为正方形，DEAC，且 CECA，直线 EC 交 DA 延长线于 F求证：AEAF.AFDECBEDACBF
