1、第 9 章习题P39 例 9-2一台他励直流电动机，其额定功率为 29kW，额定电压为 440V，额定电流为 76A，额定转速为 1000r/min，电枢电阻为 0.377.试用解析法计算采用四级起动，且最大起动电流为两倍额定电流时的各段起动电阻。解：由于起动级数 m = 4 ，且最大起动电流为 I1 = 2IN = 276 =152A 140.895aURI4426037a则各级起动总电阻为 1.42aR26071433.6414289R于是各分段电阻为 10.67.30.5a2142416R32.94389735P78 9-6某一他励直流电动机的数据为：PN=29kW，U N=440V，I
2、 N=76A，n N=1000r/min，测得 Ra=0.065RN。若忽略空载损耗，试计算：(1) 电动机以转速 500r/min 吊起负载，T z=0. 8TN，试求这时串接在电枢电路内的电阻 R；(2) 用哪几种方法可以使负载（0. 8TN）以 500r/min 转速下放？求每种方法电枢电路内的电阻 I N(3) 在 500r/min 时吊起负载， Tz=0. 8TN，忽略将电枢反接，并使电流不超过，求最后稳定下降的转速。解：400.653876aNR.141aeNUICn9.5.5043.92TeN（1）T z= 0. 8 TN 时，I a= 0. 8IN = 0. 876 = 60.
3、8A.10.38.4768eaaUCnRRI （2）可有 4 种方法1）在额定电压下，电枢电路接电阻1 40.1(50).3810.2468NeaaUCnRRI2）降低电枢两端电压，并电枢电路串电阻。以 U=0. 5UN 为例2 0.54.1(0).386.268NeaanI3）能耗制动3 0.41(50).3868NeaaUCnRRI4）电枢电压降低且反接，回馈制动V0.41(50).3182.6eNanI（3）如果忽略将电枢反接，并使电流不超过 IN，则电枢回路总电阻为40.1508.76NeaUCnRI最后稳定下降的转速r/min40.85231NaeInCP78 9-7 某他励直流电动
4、机的数据为：PN=29kW，U N=440V，I N=76.2A，n N=1050r/min，R a=0.068RN。(1) 电动机在回馈制动下工作，设 Ia=60A，电枢回路不串联电阻，求电动机转速；(2) 电动机在能耗制动下工作，转速 n =500r/min，电枢电流为额定电流，求回路电枢内串联电阻值、电动机轴上转矩；(3) 电动机在转速反向的反接制动下工作，转速 n =-600r/min，电枢电流 Ia=50A，求电枢回路内串联电阻值、电动机轴上转矩、电网供给的功率、从电动机轴上输入的功率、在电枢回路内电阻值所消耗的功率。解：400.6839762aNR4076.2390.15NaeUI
5、RCn（1） r/min.8aNeIn（2） 0.39(50)2.16NUCnRI此时电动机轴上转矩Nm2995064105NPTn（3）电枢回路内串联电阻值4.39(6)0.391.875NeaaUCRRI根据 ，可得eTTI于是电动机轴上转矩Nm26450173.2.I电网供给的功率kW1405NaPUI电动机轴上输入的功率kW273.2(6)1.99505Tn在电枢回路内电阻值所消耗的功率kW22()(.3.087)3.aPIRP78 9-8一台他励直流电动机铭牌数据为：PN=10kW，U N=220V，I N=53A，n N=1100r/min，测得 Ra=0.3。采用能耗制动和反接制
6、动，试计算这两种情况下电枢应该串接多大的电阻。两种情况下的电枢电流不得超过 2 IN解：由题设可得 20.350.181NaeURICn（1） 采用能耗制动时应该串接的电阻0.850.3162522eNaRI（2） 采用反接制动时应该串接的电阻0.1850.3722NeNaUCnRIP78 9-9一台他励直流电动机铭牌数据为：PN=40kW，U N=220V，I N=207.5A，R a=0.067。试计算（1） 如果电枢电路不串接电阻起动，则启动电流为额定电流的多少倍？（2） 如果将启动电流限制为 1.5 额定电流，则电枢电路应串接多大的起动电阻。解：（1） 采用直接时的启动电流A2038.
7、6.7NstaUIR328.615.07stNI（2） 电枢电路串电阻起动时应串接的电阻值20.67.41.5.5NaURIP79 9-10一台他励直流电动机的技术数据为，P N = 29kW，U N = 440V，I N = 76.2A，n N = 1050r/min，R a = 0.068.试用解析法计算采用三级起动，且最大起动电流为两倍额定电流时的各段起动电阻， 。解：由于起动级数 m = 3 ，且最大起动电流为 I1 = 2IN = 276.2 =152.4A 140.895NURI33206a于是各分段电阻为 1().27.30.25aR22046413.9P78 9-10某他励直流
8、电动机的数据为：PN=29kW，U N=440V，I N=76.2A，n N=1050r/min，R a=0.068RN。分三级起动，其最大起动电流不得超过额定电流的两倍，求各段的电阻值。解：3402.89276NmURI3.1.509a各段电阻为1()(1.45).30.714aR2907232.P79 9-11一台他励直流电动机铭牌数据为：PN=1.75kW，U N=110V，I N=20.1A，n N=1100r/min，R a=0.57。如果采用三级起动，且启动电流不超过 2 IN，试求出各段的电阻值，及各段电阻切除时的瞬时转速。解：根据 电枢电阻 Ra 的求解21()3NaUIPR:
9、2 210.1750.7NaI于是 684aeNUIRCn理想空载转速为r/min01062.8NenC3102.7362NmURI3905a由于启动电流不超过 2 IN， 所以启动时的最大电流为A12.14.各段电阻切除时的切换电流为A120.23.869I各段总切换电阻值1.05.3aR269162837各分段电阻值10.963.50.93aR21286473.7.1.8或1()(1.69)0.5.39aR2 64732.1.8各段电阻切除时的瞬时转速r/min2330.27361608eIRnCr/min2203.816216005eIRnCr/min2110.983eIP79 9-12
10、一台直流电动机部分参数： UN=220V，I N=40A，n N=1000r/min，R a=0.5。当电压减低到 180V，负载为额定负载时，求：（1）电动机接成它励（励磁电流不变）时转速和电枢电流；（2）电动机接成并励（励磁电流随电压正比变化）时转速和电枢电流（设铁不饱和） 。解： 204.5021NaeUIRCn（1） 电动机接成它励时r/min80.54802NaeInCIa = IN =40A（2） 电动机接成并励时根据铁不饱和、且励磁电流随电压正比变化可得 ffNfUIR于是 180.20.163eeeNCCU 根据 ，且负载为额定负载，可得eaTCIA2048.91eNNCUII
11、于是r/min180.549163NaeRInCP79 P9-13一台他励直流电机的数据如下：PN=29kW，U N=440V，I N=76A，n N=1000r/min，R a=0.065RN。采用调压及调磁的方法进行调速，要求最低理想空载转速为250r/min，最高理想空载转速为 1500r/min，求在额定转矩时的最高转速和最低转速，并比较最高转速机械特性和最低转速机械特性的硬度系数和静差率。解：400.65376aNR8.411aeNUICn最高转速的机械特性（弱磁调速） 014.2935Nen根据 ，可得额定转矩时的电枢电流为eaTCI.417606.7293eNaCIr/min10
12、106.7351629aeIRnC01%.%最低转速的机械特性（调压调速）由于 Ia= IN = 76A ，C e = CeN = 0.4114r/min20760.325184aeIRn02 .51%27.P79 P9-14某一生产机械采用它励直流电机作为其拖动电机，该电动机采用弱磁调速，其技术数据为：PN=18.5kW，U N=220V，I N=103A，R a=0.18，n N=500r/min，最高转速 n max=1500r/min。（1） 若电动机带动恒转矩负载（T Z= TN） ，当减弱磁通 =1/3N 时，求电动机稳态转速和电枢电流。此时电动机能否长时间运行？为什么？（2） 若
13、电动机带动恒功率负载（P Z= PN） ，当减弱磁通 =1/3N 时，求电动机稳态转速和电枢电流。此时电动机能否长时间运行？为什么？解： 1120.8130.4335NaeeURICn（1） 当电动机带动恒转矩负载（T Z= TN）时，如果减弱磁通=1/3N，则根据 T=CTI 有电动机电枢电流增加 3 倍。即Ia=3IN=3103=309A电动机稳态转速为r/min20.183924NaeURInC由于电枢电流过大（I a=309 IN=103） ，将烧毁电动机，所以电动机不能长时间运行。（2） 当电动机带动恒功率负载（P Z= PN）时，如果减弱磁通=1/3N，则根据 有：950TnPma
14、xN于是 ax1503NnTT而 ，13TCITNI所以 Na即 I于是电动机稳态转速为r/min20.183504NaeURInC由于电枢电流等于额定电流（I a=IN=103） ，所以电动机可以能长时间运行。P79 P9-15一直流电动机的额定数据为：P N=74kW，U N=220V， n N=1430r/min，I N=378A，电枢 Ra=0.18，整流电源内阻（在发电机-电动机组的电枢电阻）R 0=0.022。当生产机械要求静差率为 20%时，求系统的调速范围。如果静差率为 30%，系统的调速范围应为多少？解： 20.3780.1414NaeURICnr/min0()()5aNeN
15、In要求静差率为 20%时的调速范围为 max1430.2.1()5.()NnD要求静差率为 30%时的调速范围为 max1430.5.3()5.()NnP79 P9-17一台它励直流电动机的额定数据为：P N=21kW，U N=220V， n N=980r/min，I N=115A，电枢 Ra=0.1。如果最大起动电源为 2IN，负载电流为 0.8 IN。（1） 求电动机起动电阻的最小级数及相应电阻值（2） 设系统总飞轮力矩 GD2 = 64.7Nm2，试求系统的起动时间以及起动过程中的 Ia=f (t)及 n = f (t)曲线。解：（1） 20.9571NmURI由于负载电流为 0.8
16、IN， 所以，I 2 可以取 0.9 IN ，即 I2 = 0.9 IN于是 12=.0.9I.57lgl2.83maR于是，取 m = 3，则 30.9572.1maR因此各级起动总电阻值为12.01.2aR2 4539各段电阻值为10.21.2aR2450.3832.9（2） 0.150.2398NaeURICn9.54Te202130.3eNTNC各段启动过程的机电时间常数为s23164.7950.3875tMTeNGDRs2264.705.1793753tMTeNGDRCs23.2.84tTes264.701.397535atMTeNGDRC各段启动过程的的电流A12120stNIIA
17、258XA0.8192ZNI于是总启动时间为 11232 2309()ln4(0.381790.845)ln4.038156ZsttMtt tMITT 在总电阻为 R3 的机械特性段上 110.380.38()92()tNtNttTTaZIeIeer/min310.56.zzeURnCnst1 = 0 r/min10.381()62.5()tNtTZee在总电阻为 R2 的机械特性段上 220.1790.1791()()23tNtNttTTaZIeIeer/min209.4583zzeURnCr/min221.9NXsteI220.1790.1792(1)83()54tNtNttTTZsnen
18、ee在总电阻为 R1 的机械特性段上 330.8450.8451()92()23tNtNt tTTaZIeIeer/min30.zzeURnCr/min2318.5403NXsteI330.8450.8453(1)92()tNtNt tTTZsnneee在总电阻为 Ra 上的固有机械特性段上 0.3980.3981()()tNtNt tTTZIeIeer/min3209.zazeURnCr/min13 85.21953NXsteI0.3980.398()()tNtNt tTTZsnnee第 10 章习题P123 例 11-3某转子绕线型异步电动拖动，转子电路采用 Y 型接线，其技术数据为： P
19、N = 28kW，n N =1420r/min，cos N=0.87, N=87%, U1N =220/380V, I1N =96/55.5A， E2N = 250V，I 2N =71A，过载能力 KT =2。设最大允许起动转矩为 T1 = 1. 7TN,试用解析法求解三级空载起动时的每相各段起动电阻。 在计算时可以将机械特性近似为直线。解：电动机额定转差率为 15042.053sNn电动机转子绕组每相电阻为 20.5320.187NsERI由于最大允许起动转矩为 T1 = 1. 7TN，且分三级启动 m=3, 则3112.30.5.7ms由于 s 在 0 s m 区段机械特性可以近似为直线，
20、所以有 12623NNT由于是空载起动，T Z 0，所以切换转矩 T2=0.762TN TZ于是转子每相各段起动电阻为 12()0.18(.3)0.1R1297326P109 10-1某绕线转子异步电动机，定子绕组采用 Y 型连接，其技术数据：PN=75kW，n N=720r/min， I1N=148A， I2N=220A， N=95%，Cos 1N=0.85，K T=2.4，E 2N=213V。(1) 用实用表达式绘制电动机的国有特性；(2) 用该电动机带动位能负载，如果下放负载时要求转速 n = 300 r/min，负载转矩 Tz =TN 时转子每相应该串联多大的电阻；(3) 电动机在额定
21、状态下运行，为了停转采用反接制动，如果要求制动转矩在启动时为 2TN，求每相应该串联多大的电阻；(4) 采用工程计算法计算异步电动机的下列参数：TN，T m，R 2，k，R 2， R1，s m，X 1，X 2，X 2，I 0 及 X0。解：(1) 用实用表达式表达的固有特性为 2mTs其中 Nm75950920NNPTn.4sNm2.49538mTNK2(1)0.(41)0.83N Ts(2) r/min，30n7).5sn因为 Tz =TN=995 Nm，所以 Tm，K T 均保持不变。2(1)mmTNssK22fRs则 2Nf如果忽略转子漏电抗 X2，则2130.4.2NEsRI .760
22、4fNs(3) 反接制动时 7521.9sn因为 T =-2TN， ，T m=-KTTN2mNs而 22222mTT(1)()()1()()1mT KsKssT =3.652 或 1.052所以 =0.424或 0.106m21.960830.24fsR(4) 根据定子绕组采用 Y 型连接，可得V11175103803cos348.9.NNPUI2N0.95.6.eUkE11380.4.5631sRI160547sfpn222 221TN38()() 0.56).0.35010.49XUpRK12.5.13X263571.9k21NNsin(cos)0.8.221N3ta .196.4.56X
23、RsA01N12(sincotn)8(0.2.850)3.4IN00.95.3.634UXIP109 10-2某绕线转子异步电动机带动一桥式起重机的主钩，其技术数据：PN=60kW，n N=577r/min， I1N=133A， I2N=160A， N=89%，Cos 1N=0.77，K T=2.9，E 2N=253V。电动机在启动与反接制动状态下的机械特性如图所示。TTN0 . 8 TNBACDnn0- n0（1） 设电动机转子每转动 35.4 转，主钩上升 1m。如果要求带额定负载时重物以 8m/min 的速度上升，求电动机转子电路串接的电阻值；、（2） 为了消除起重机各机构齿轮间的间隙，
24、使启动时减小机械冲击，转子电路备有预备级电阻。设计时如果要求串接预备电阻后，电动机启动转矩为额定转矩的 40%，求预备级电阻值；（3） 预备级电阻值一般也作为反接电阻，用以在反接制动状态下下放负载。如果下放时电动机的负载转矩 TZ= 0.8TN，求电动机下放时的转速；（4） 如果电动机在回馈制动状态下下放负载，转子串联电阻为0.06，如果下放负载时 TZ= 0.8TN，求此时电动机的转速。解：（1） 电动机的转速nN=35.48=283r/min6057.38s2530.8.3516NEsRI特性曲线 A 点20.58.30.5.47NfsR（2） 699.7NNPTnTst= 40%TN =
25、 0.4 TN启动时 n = 0，s B =1Tm=KTTN =2.9993.07=2879.9Nm由于 20.4mst NBT所以 214.5ms； ，此根不合理，舍弃.3ms0693由于 2fBmRs214.3()()0.52.3mfBs（3） 由于 TZ= 0.8TN， .8mst NCT所以有 ； ，此根不合理，舍弃2.03Cs102.59Cs（4） 由于 2mDR20.35.60215.8493mmss忽略 R1，并且认为 ，则T20.8mNDTs2430s所以有 ； 0.83Ds，由于 4.158 0.58493 处于不稳定，此根不合理，舍4.158Ds弃r/min0()601(4
26、.58)60DDns第 11 章习题P145 11-1某转子绕线型异步电动拖动，其技术数据为：P N = 44kW，n N =1435r/min，E 2N = 243V，I 2N =110A。设起动时负载转矩 Tz = 0.8TN,最大允许起动转矩为 T1 = 1.87TN, 起动切换转矩 T2 = TN，试用解析法求起动电阻的级数及每极的电阻值（在计算时可以将机械特性近似为直线） 。解：电动机额定转差率为 15043.0sNn电动机转子绕组每相电阻为 20.430.51NsERI由于 s 在 0 s m 区端可以将机械特性近似为直线，所以有 12.87.NT1lg()l()0.43.4g87
27、NNTs于是转子每相各段起动电阻为 12()0.5(1.)0.79R87498632431031RP145 11-2某生产机械用转子绕线型异步电动拖动，其技术数据为：P N = 11kW，n N =715r/min，E 2N = 163V，I 2N =47.2A，负载转矩 TZ =98Nm，起动最大转矩与额定转矩之比 T1/TN =1.8。试用解析法求三级起动时的每级电阻。解：电动机额定转差率为 7501.467sNn电动机转子绕组每相电阻为 20.467130.93.2NsERI由于 T1 =1.7TN 31.830.4671NmTs95Nm5NNPn1.8.14726.T265.98.3Z
28、T符合起动要求于是转子每相各段起动电阻为12()0.93(2.81)0.93R87432.6P145 11-4某台绕线异步电动机的技术数据：P N = 30kW，n N =725r/min，E 2N = 257V，I 2N =74.3A.该电动机的转子电路串接对称电阻，起动级数为六级。试计算各相的分段电阻（T 1/TN =1.8） 。解： 7502.467sNn20.34250.67.NsERI当 m = 6 时，根据 有1mNTs611.60.38N由于 ，符合要求。N12.8.36T于是六段电阻阻值计算如下：12()0.6(1.)0.396R1394324360162R54159654则转
29、子每相串联主电阻为 123456RR0.396.0.1.20.95.412.05P145 11-5某笼型异步电动机的的技术数据：P N = 40kW，n N =2930r/min，U 1N = 380V， 起动电流倍数 KI = 5.5， N =90%，cos=0.3（即 R = Zcos =0.3Z） 。用定子电路串接对称电阻降压起动。设在串接对称电阻应使起动电流减小到 1/4，求串接电阻阻值（计算时可以忽略 I0） 。解：根据 得1N13cosNPUIA1N40174.2.938.9P4sttIa(1) 如果定子绕组采用 Y 型联接1380.53835.742NIUZKR = Zcos =0.3Z = 0.3 0.538 = 0.16142220.8.160.53X于是串接电阻 22(1)stRaXR240.5340.16.41.92(2) 如果定子绕组采用 D 型联接18.5.742NIUZKR = Zcos =0.3Z = 0.3 1.614 = 0. 48422221.60.81.54X于是串接电阻 22()stRaR241.640.8.46.0
