1、相交线与平行线 B11第五章 相交线与平行线5.1 相交线一、填空题1、在同一平面内，两条直线如果不平行，一定 。2、如图 1，直线 AD、BC 相交于 O，则AOB 的对顶角是 ，BOD 的邻补角为 。3、如图 2 所示，若COB=33，则BOD= = ，理由是 。A B A BO OC DC D 图 2 图 1 4、邻补角的平分线成 角，对顶角的平分线 ，一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角是 。5、如图 3 所示，直线 AB、MN、PQ 相交于点 O，则AOM+POQ+BON= 。A B EM O N DA 1 O B P 图 3 Q C 图 46、如图 4，直线 AB、CD
2、 相交于点 O，1=90：则AOC 和DOB 是 角，DOB 和DOE 互为 角，DOB 和BOC 互为 角，AOC 和DOE 互为 角。7、如图 5 所示，直线 AB、CD 相交于点 O，作DOB=DOE，OF 平分AOE，若AOC=36，则EOF= F E相交线与平行线 B22二、选择题 1、下列语句正确的是（ ）. A、相等的角是对顶角 B、相等的两个角是邻补角 C、对顶角相等 D、邻补角不一定互补，但可能相等2、平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是（ ）.A、7 B、6 C、5 D、43、下列语句错误的有（ ）个.（1）两个角的两边分别在同一条直线上，这两个角互为对顶角（2）
3、有公共顶点并且相等的两个角是对顶角 （3）如果两个角相等，那么这两个角互补（4）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角A、1 B、2 C、3 D、44、如果两个角的平分线相交成 90的角，那么这两个角一定是（ ）.A、对顶角 B、互补的两个角 C、互为邻补角 D、以上答案都不对5、已知1 与2 是邻补角，2 是3 的邻补角，那么1 与3 的关系是（ ）.A、对顶角 B、相等但不是对顶角 C、邻补角 D、互补但不是邻补角6、下列说法正确的是（ ）.A、有公共顶点的两个角是对顶角 B、两条直线相交所成的两个角是对顶角C、有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角D、两条直线相交所成的无公共边的两个
4、角是对顶角三、解答题1、如图 6，三条直线 AB、CD、EF 相交于点 O，1=75，2=68，求COE 的度数。 F DA O BC E相交线与平行线 B332、如图 OEOF，EOD 和FOH 互补，求DOH 的度数。 EO FHD 图 7 3、已知图 8 中直线 AB、CD、EF 相交于点 O，OF 平分BOD，COB=AOC+45，求AOF 的度数。C BE O FA D4、如图 9，直线 AB、MN、PQ 相交于点 O，BOM 是它的余角的 2 倍，AOP=2MOQ，且有OG0A，求POG 的度数。 A MP O QNG B5.1.2 垂线一、填空题1、垂直是相交的一种 ，两条直线互
5、相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交点叫做 。2、如图 1 所示，直线 AD 与直线 BD 相交于点 ，BE 垂足为点 ，点 B 到直线相交线与平行线 B44AD 的距离是线段 BE 的长度，点 D 到直线 AB 的距离是线段 的长度。3、如图 2，OAOB，OCOD，垂足为 O，AOC BOD，理由是 。D B CE OA B C A D图 1 图 24、自钝角的顶点引它的一边的垂线，把这两个角分成两个角，它们度数的比是1：2，则这个钝角的度数是 。5、如图 3，已知直线 AB、CD、EF 相交于点 O，ABCD，DOE=127，则COE=，AOF= 6、如图 4，直线 MN、
6、PQ 交于点 O，OEPQ 于 O，OQ 平分MOF，若MOE=45，则NOE= ，NOF= ，PON= C E MEA O B P O QF D 图 3 N 图 4 F二、选择题1、画一条线段的垂线，垂足在（ ）A、线段上 B、线段的端点 C、线段的延长线上 D、以上都有可能2、点到直线的距离是指这点到这条直线的（ ）A、垂线段 B、垂线的长 C、长度 D、垂线段的长3、已知点 O，画和点 O 的距离是 3 厘米的直线可以画（ ）A、1 条 B、2 条 C、3 条 D、无数条相交线与平行线 B554、如图 5 所示，AOBC，OMON，则图中互余的角有（ ）对A、3 B、4 C、5 D、65
7、、如图 6，在正方体中和 AB 垂直的边有（ ）条A、1 B、2 C、3 D、46、甲、乙、丙、丁四位学生在判断时钟的时针与分针互相垂直的时刻，他们每个人说了两个时刻，说对的是（ ）A、甲说 3 点和 3 点半 B、乙说 6 点和 6 点 15 分C、丙说 8 点半和 10 点一刻 D、丁说 3 点和 4 点 分10A N A BMB O C三、解答题 图 5 图 6 A1、完成下列作图：作AOB 的平分线，并在平分线上任找一点 P，过 P 作AOB 两边的垂线段，并量出处线段的长度，看看它们有什么关系。 O B2、一个人要从 A 地出发去河 a 中挑水，并把水送到 B 地，那么这个人如何行走
8、，才能使行走的距离最近，画出示意图，并说出理由。BA a3、如图 7，MONO，OG 平分MOP，PON=3MOG，求GOP 的度数。G P相交线与平行线 B66M O4、如图 8，两直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分BOD，如果AOC：AOD=7：11，（1）求COE （2）若 OFOE，AOC=70，求COFA F DO EC D图 85.2.1 平行线一、填空题1、在同一平面内，两条直线有 种位置关系，分别是 ，如果两条直线a、b 不相交，那么这两条直线的位置关系一定是 ，记作 。2、请举出一个生活中平行线的例子 。3、过直线外一点画已知直线的平行线，能够画出 条直线与已知直线平
9、行。4、如果 a/b，b/c，则 a c，根据是 。5、如果 MN/AB，AC/MN，则点 C 在 上。6、如图 1，在三角形 ABC 中， AA+B+C= ，D、E 为AB、AC 边上的两点，且 DE/BC，那么A+ADE+AED= ，说明 D EB+C ADE+AED B C图 1相交线与平行线 B77二、选择题1、下列说法中错误的有（ ）个。（1）两条不相交的直线叫做平行线（2）经过直线外一点，能够画出一条直线与已知直线平行，并且只能画出一条（3）如果 a/b，b/c，则 b/c（4）两条不平行的射线，在同一平面内一定相交A、0 B、1 C、2 D、32、直线 为空间内的两条直线，它们的
10、位置关系是（ ）nm、A、平行 B、相交C、异面 D、平行、相交或异面3、在同一平面内的三条直线，如果要使其中两条且只有两条平行，那么它们（ ）A、有三个交点 B、只有一个交点C、有两个交点 D、没有交点4、在同一平面内，直线 相交于点 O，且 ，则直线 和 的关系是（ ）nm、 nl/lmA、平行 B、相交 C、重合 D、以上都有可能5、两条射线平行是指（ ）A、两条射线都是水平的 B、两条射线都在同一直线上且方向相同C、两条射线方向相反 D、两条射线所在直线平行6、在平面内有两两相交的 3 条直线，如果最多有 个交点，最少有 个交点，那么 =（ mnmn）A、0 B、1 C、3 D、6三、
11、解答题1、作图在梯形 ABCD 中，上底、下底分别为 AD、BC，点 M 为 AB 中点，(1)过 M 点作 MN/AD 交 CD 于 N相交线与平行线 B88（2）MN 和 BC 平行吗？为什么？（3）用适当的方法度量并比较 NC 和 ND 的大小关系A DMB C2、如图 2，按要求画图过 P 点作 PQ/AB 交 AC 与 O，作 PM/AC 交 AB 于 N。APB C3、已知点 P 和不过点 P 的直线 ，用直尺和三角板画出过点 P 且与直线 平行的直线 。aabPa4、现有 3 根火柴棍，要摆在桌面上，如果按照它们所在直线交点个数的不同来摆放，共有几种相交线与平行线 B99摆法？通
12、过画图说明。5.2.2 直线平行的条件一、填空题1、在图 1 中，与1 是同位角的是 ，与2 是内错角的是 ，与A 是同旁内角的是 。2、如图 2，5 和7 是 ，4 和6 是 ，1 和5 是 ，2 与6 是 ，1 和3 是 ，5 和6 是 。3、如图 3，ADC 和BCD 是直线 、 被直线 所截得到的 角；1 和5 是直线 、 被直线 所截得到的 角；4 和9 是直线 、 被直线 所截得到的 角；2 和3 是直线 、 被直线 所截得到的 角； 图 1 图 2 图 34、点 A 在直线 外，直线 AB ，直线 AC ，那么直线 AB、AC 的关系是 lll。 D C E5、两条直线被第三条直
13、线所截，如果 或 相等，那么这两条直线平行；如果 互补，那么这两条直线平行。6、图 4 中有 对内错角， A B对同旁内角。 图 4二、选择题相交线与平行线 B10101、如图 5，DM 是 AD 的延长线，若MDC=C，则（ ）A、DC/BC B、AB/CD C、BC/AD D、DC/AB2、两条直线被第三条直线所截，则（ ）A、同位角一定相等 B、内错角一定相等C、同旁内角一定互补 D、以上结论都不对3、如图 6，下列说法一定正确的是（ ）A、1 和4 是同位角 B、2 和3 是内错角C、3 和4 是同旁内角 D、5 和6 是同位角图 5 图 64、在图 7 中，如果1 与2、3 与4、2
14、 与5 分别互补，那么（ ）A、 B、 C、 D、ba/dc/e/ec/图 75、如图 8，NO、QO 分别是ONM 和PQN 的平分线，且QON=90，那么 MN 与 PQ（ ）A、可能平行也可能相交 B、一定平行C、一定相交 D、以上答案都不对三、解答题1、如图 9，若1 与2、3 与4 分别互补， 且4=145，试求1、dc/相交线与平行线 B11112、3 的度数。2、在图 10 中有多少个角，找出这些角的内错角和同旁内角。3、如图 11，5=CDA =ABC，1=4，2=3，BAD+CDA=180，填空：5=CDA（已知） / （ ） 5=ABC（已知） / （ ） 2=3（已知）
15、/ （ ） BAD+CDA=180（已知） / （ ） 5=CDA（已知） ，又5 与BCD 互补（ ）CDA 与 互补（邻补角定义）BCD=6（ ） / （ ）5.3 平行线的性质一、填空题1、如图 1，如果 AD/BC，那么根据 ， 可得B=1，如果 AB/CD，那么根据 ，可得D=1。 图 12、如图 2， ，2=50，那么1= ，3= ，4=nm/相交线与平行线 B12123、同一平面内，如果直线 有关系 / ， / ,那么直线 的关系是 lnm、 lnlnm、。4、如图 3，直线 MN、PQ 被直线 EF 所截，若1=2，则MEF+PFE= 图 2 图 35、命题都是由 和 两部分组
16、成。6、 “一个钝角与一个锐角的差是锐角”的题设是 ，结论是 。7、把命题“邻补角的平分线互相垂直”改写成“如果，那么。 ”的形式。8、 “互补的两个角一定是一个锐角一个钝角”是 命题，我们可以举出反例。二、选择题1、如果相等的两个角的一边在一条直线上，另一边互相平行，那么这两个角（ ）A、相等 B、互补 C、相等或互补 D、不能确定2、如图 5，1 和2 互补，那么图中平行的直线有（ ）A、 B、 C、 D、ba/dc/e/ec/相交线与平行线 B1313图 5 图 63、下列条件中，能得到互相垂直的是（ ）A、对顶角的平分线 B、邻补角的平分线C、平行线的内错角的平分线 D、平行线的同位角
17、的平分线4、如图 6， ，那么1、2、3 的关系是（ ）nm/A、1+2+3=360 B、1+2-3=180C、1-2+3=180 D、1+2+3=1805、一辆汽车在直路上行驶，两次拐弯后，仍按原来的方向行驶，那么这两次拐弯时（ ）A、第一次向右拐 30，第二次向右拐 30B、第一次向右拐 30，第二次向右拐 150C、第一次向左拐 30，第二次向右拐 150D、第一次向左拐 30，第二次向右拐 306、下列命题中，是假命题的是（ ）A、同旁内角互补 B、对顶角相等 C、直角的补角仍然是直角 D、两点之间，线段最短三、解答题1、如图 7，点 A 在直线 MN 上，且 MN/BC，求证BAC+
18、B+C=180M A NB C2、如图，M、N、T 和 A、B、C 分别在同一直线上， 且1=3，P=T，求证：M=R。相交线与平行线 B14143、如图，直线 ，1=2，求证3=4。lnm,5.4 平移一、填空题1、把一个图形 沿某一个方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的 和 完全相同。2、新图形中的每一点，都是由 中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段 且 。3、图形的移动，叫做 ，简称 。4、如图，线段 AB 经过平移到达 DC 位置， A D那么图形 ABCD 为 形。5、在下图中画出原图形向右移动 6 个单位， B C再向下移动 2 个单位后得到的图
19、形。6、如 图1，直 线AB、CD 相交于点 O， 相交线与平行线 B1515现将直线 AB 平移到直线 EF 位置， 那么，1 与2 的位置关系是 ，角度关系是 。 图 1二、选择题1、下面的每组图形中，左面的平移后可以得到右面的是（ ）A B C D 2、三角形 ABC 从一个位置平移到另一个位置，则下列说法不正确的是（ ）A、AB=AB B、AB/AB A AC、四边形 BC BC为平行四边形D、AABBCC B C B C3、一个长方形 ABCD 沿 PQ 对折，A 点落到 A位置，则（ ）A、APQAPQ B、AP AQ D CC、PQ 有可能平分AQA AD、三角形 APQ 和三角
20、形 APQ 的面积相等 PA Q B 4、已知 ，当 时， ；当 表示的数在 1 的基础上向左移动 100 个单位以后，12xy3yx对应的值是（ ）A、201 B、199 C、 D、 9197三、解答题1、有一只小燕鱼正在自由的游动，它起始的位置如图所示： 相交线与平行线 B16166543210 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13（1）请将组成小燕鱼轮廓的点的数对（x，y）填写在下面：A（ ， ） B（ ， ） C（ ， ）D（ ， ） E（ ， ） F（ ， ）（2）若小燕鱼游动的速度为 0.5 格/秒，那么 8 秒后小燕鱼游到哪里了呢？请在上图中画出小燕鱼的位置
21、。2、一次函数是我们今后要学习一个重要内容，现有一个一次函数，它的表达式是 ，12xy意思是，当 时， ；当 时， ；当 时， 以此类推，0x1yx1y2x3（1）计算：当 时， 所对应的值，并用语言说明 之间的关系。25y与（2）绘制一次函数图像是一次函数的重要内容，请同学们根据我们以前所学习过的知识，试着在下图中画出一次函数 的图象12xy43213 2 1 0 1 2 3 4 5 6 x12BCF ADE相交线与平行线 B1717第五单元测试一、判断题（每题 2 分，共 10 分）1、两条不相交的直线叫平行线。 （ ）2、 “在直线 AB 上取一点 C”是假命题。 . （ ）3、垂直于同
22、一直线的两直线平行。 （ ）4、 “钝角与锐角之差是锐角”是真命题。 （ ）5、相等并且互补的两个角都是直角。 （ ）二、填空题（每题 2 分，共 20 分）1、同一平面内，两条直线的位置关系是 。2、把“等角的补角相等”写成“如果，那么”形式 。3、如图 1，两条直线 MN、PQ 相交于点 O，OG 平分NOQ，1：2=2：5，则1= ，2= 图 1 图 24、如图 2，1 和3 是直线 、 被直线 所截得到的 角；3 和2 是直线 、 被直线 所截得到的 角；1 和2 是直线 、 被直线 所截得到的 角。5、如图 3，AOC=BOD，那么1 2，理由是 。6、如图 4，FCAD 于 C，G
23、BAD 于 B，DCE=A，那么与AGB 相等的角有 。相交线与平行线 B1818图 3 图 4 图 57、两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角平分线 。8、已知 ，当 时， ；当 表示的数在 0 的基础上向左移动 49 个单位以后，12xy01yx对应的值是 。9、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的比是 7：11，则这两个角分别为 。10、如图 5，AD/BC，BD 平分ABC，A ：ABC=2：1，则ADB= 三、选择题(每题 3 分，共 30 分)1、下面的语句是假命题的是（ ）A、直角的补角是直角 B、钝角的补角是锐角C、垂线段最短 .D、同旁内角互补2、 “两条直线相交只有一
24、个交点”的题设是（ ）A、两条直线 B、相交 C、只有一个交点 D、两直线相交3、如图 6，在下列条件中，能判定 AB/CD 的是（ ）A、1=3 B、2=3 C、1=4 D、3=4图 6 图 7 图 84、两条平行线被第三条直线所截，则同位角的平分线的位置关系是（ ）A、互相垂直 B、平行 C、相交但不垂直 D、平行或相交都有可能5、如图 7，已知 AOOB，CODO，BOC= ，则AOD 的度数为（ ）A、 - 90 B、2 - 90 C、180- D、2 - 1806、下列说法中不正确的是（ ）相交线与平行线 B1919A、垂线是直线B、互为邻补角的两个角的平分线一定垂直C、过一个已知点
25、有且只有一条直线与已知直线垂直D、直线外一点与直线上各点连线中垂线最短7、下面的每组图形中，右面的平移后可以得到左面的是（ ）A B C D 8、如图 8，图中共有（ ）对内错角A、3 B、4 C、5 D、69、下面推理正确的是（ ）A、 B、 ,/cbad/ ,/dbca/C、 D、 ， ca10、平面内有两两相交的 4 条直线，如果最多有 个交点，最少有 个交点，那么 （ mnnm）A、3 B、4 C、5 D、6四、解答题（共 40 分）1、在下图中，过 P 点分别向MON 的两边做垂线 NN PP O M O M2、如图，已知 OAOB，1 与2 互补，求证：OCOD。相交线与平行线 B20203、如图，OAOB，OCOD，BOC=28，求AOD 的度数。4、已知，如图 B、D、A 在一直线上，且D=E，ABE=D+E，BC 是ABE 的平分线，求证：DE/BC AB CD E
