1、第 第 第 第二 二 二 二章 章 章 章轴 轴 轴 轴向 向 向 向拉伸和压缩 拉伸和压缩 拉伸和压缩 拉伸和压缩2-1 2-2 2-3 2-4 2-5 2-6 2-7 2-8 2-9 下页2-1 试求图示各 杆 1-1 和 2-2 横截面上的轴力，并 作轴力图。（ a ） 解 解 解 解 ： ； ； （ b ） 解 解 解 解 ： ； ；（ c ） 解 解 解 解 ： ； 。 (d) 解： 解： 解： 解：。返回2-2 试求图示等直杆横 截 面 1-1， 2-2 和 3-3 上 的 轴 力 ，并作轴力图。若横 截面面积 ，试求各横截面上的应力。解 解 解 解 ：返回2-3试求图示阶梯状直
2、杆横截 面 1-1， 2-2 和 3-3 上的轴力， 并作轴力图。若横截 面面积 ， ，并求各横截面上 的应力。解 解 解 解 ：返回2-4 图示一混合屋架结 构的计算简图。屋架的上弦用钢筋混凝土制成 。下面 的拉杆和中间竖向撑 杆用角钢构成，其截面均为两 个 75mm 8mm 的等边角钢。已知屋面承受集度为 的竖直均布荷载。试求拉 杆 A E 和 E G 横截面上 的应力。解 解 解 解 ： =1 ） 求内力取 I-I分离体得 （拉）取节点 E 为分离体，故 （拉）2 ） 求应力75 8 等边角钢的面积 A =11.5cm2( 拉 )（拉）返回2-5(2-6)图示拉杆承受轴向 拉力 ，杆的横
3、截面面积 。如以 表示斜截面与横截 面的夹角，试求当 ， 30 ， 45 ， 60 ， 90时各斜截面上的正 应力和切应力，并用图表示其方向。解 解 解 解 ：返回2-6(2-8) 一木桩柱受力如图 所示。柱的横截面为边 长 200mm 的正方形，材料可认为符合胡克定 律，其弹性模 量 E =10 GPa。如不计柱的自重 ，试求：（ 1 ）作轴力图；（ 2 ）各段柱横截面上 的应力；（ 3 ）各段柱的纵向线 应变；（ 4 ）柱的总变形。解 解 解 解 ： （压）（压）返回2-7(2-9)一根直径 、长 的圆截面杆， 承受轴向拉力，其 伸 长 为 。试求杆横截面上的应力与材料的弹性模 量 E 。
4、解 解 解 解 ：2-8(2-11) 受轴向拉 力 F 作用的箱形薄壁杆如 图所示。已知该杆材料的弹性 常数 为 E ， ，试 求 C 与 D 两点间的距离改变量 。解 解 解 解 ：横截面上的线应变相同因此返回2-9(2-12) 图示结构中， A B 为水平放置的刚性 杆， 杆 1 ， 2 ， 3 材料相同，其 弹性模 量 E =210GPa，已知 ， ， ，。试 求 C 点的水平位移和铅 垂位移。解 解 解 解 ： （ 1 ）受力图（ a ）， 。（ 2 ）变形协调图（ b ）因 ，故= （向下）（向下）为保证 ，点 A 移至 ， 由图中 几何关系知；返回第三章 第三章 第三章 第三章 扭
5、转 扭转 扭转 扭转3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 3-6 3-7 3-8 3-9 3-10 3-11 3-123-1 一传动轴作匀速转 动， 转速 ， 轴上装有五个轮子， 主动轮 输入的功率 为 60kW， 从 动 轮 ， ， ， ， 依次输 出 18kW， 12kW,22kW 和 8 kW。试作轴的扭矩图。解 解 解 解 ： kNkNkNkN返回3-2(3-3)圆轴的直径 ， 转速为 。 若该轴横截面上的最 大切应力等于 ，试问所传递的功 率为多大？解 解 解 解 ： 故即又故返回3-3(3-5)实心圆轴的直径 mm，长 m ，其两端所受外力 偶矩，材料的切变模量 。试求：（ 1
6、）最大切应力及两 端截面间的相对扭转角；（ 2 ）图示截面 上 A ， B ， C 三点处切应力的数值 及方向；（ 3 ） C 点处的切应变。解 解 解 解 ： =返回3-4(3-6)图示一等直圆杆， 已知 ， ， ，。试求：（ 1 ）最大切应力；（ 2 ）截 面 A 相对于截 面 C 的扭转角。解 解 解 解 ： （ 1 ）由已知得扭矩图（ a ）（ 2 ）返回3-5(3-12) 长度相等的两根受扭 圆轴，一为空心圆轴，一为实心圆轴，两者 材料相同，受力情况 也一样。实心轴直径 为 d ；空心轴外径 为 D ，内径为 ，且。试求当空心轴与 实心轴的最大切应力均达到材料的许 用切应力），扭 矩
7、 T 相等时的重量比和 刚度比。解 解 解 解 ： 重量比 =因为即故故刚度比 =返回3-6(3-15) 图示等直圆杆，已知 外力偶矩 ， 许用切应力 ， 许可单位长度 扭转角 ，切变模量 。试确定该轴的直 径 d 。解 解 解 解 ： 扭矩图如图（ a ）（ 1 ）考虑强度，最大扭矩在 BC 段，且（ 1 ）(2）考虑变形（ 2 ）比较式（ 1 ）、（ 2 ），取返回3-7(3-16) 阶梯形圆杆， A E 段为空心，外 径 D =140mm，内 径d =100mm； B C 段为实心，直 径 d =100mm。外力偶矩 ， 。已知： ， ，。试校核该轴的强 度和刚度。解 解 解 解 ： 扭
8、矩图如图（ a ）（ 1 ）强度=， BC 段强度基本满足=故强度满足。（ 2 ）刚度BC 段：BC 段刚度基本满足。AE 段：AE 段刚度满足，显然 EB 段刚度也满足。返回3-8(3-17) 习 题 3-1 中所示的轴，材料为 钢，其许用切应力 ，切变模量 ， 许可单位长度扭转角 。 试按强度及刚度 条件选择圆轴的直径 。解 解 解 解 ： 由 3-1题得：故选用 。返回3-9(3-18) 一直径 为 d 的实心圆杆如图，在承受扭转力偶矩 后，测得圆 杆表面与纵向线成 方向上的线应变为 。试导出以 ， d 和 表示的切 变模 量 G 的表达式。解 解 解 解 ： 圆杆表面贴应变片处的切应力
9、为圆杆扭转时处于纯剪切状态，图（ a ）。切应变 （ 1 ）对角线方向线应变：（ 2 ）式（ 2 ）代入（ 1 ）：返回3-10(3-19) 有一壁厚 为 25mm、内径 为 250mm 的空心薄壁圆管，其 长度 为 1m，作用在轴两端面内 的外力偶矩 为 180 。试确定管中的最大 切应力，并求管内的应变能。已 知材料的切变模量 。解 解 解 解 ：3-11(3-21) 簧杆直径 m m 的圆柱形密圈螺旋弹 簧，受拉力作用，弹簧的平均 直径为 mm，材料的切变模量 。试求：（ 1 ）簧杆内的最大切 应力；（ 2 ）为使其伸长量等 于 6mm 所需的弹簧有效圈数 。解 解 解 解 ： ，故因为
10、故 圈返回3-12(3-23) 图示矩形截面钢杆承 受一对外力偶矩 。已知材料的切变模量 ，试求：（ 1 ）杆内最大切应力 的大小、位置和方向；（ 2 ）横截面矩边中点 处的切应力；（ 3 ）杆的单位长度扭 转角。解 解 解 解 ： ， ，由表得MPa返回第四章 第四章 第四章 第四章 弯曲应力 弯曲应力 弯曲应力 弯曲应力4-1 4-2 4-3 4-4 4-5 4-6 4-7 4-8 4-9 4-10 下页4-1(4-1)试求图示各梁中指 定截面上的剪力和弯矩。解 解 解 解 ： （ a ）（ b ）（ c ）（ d ）（ g ）返回4-2(4-2)试写出下列各梁的 剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和 弯矩图。解 解 解 解 ： （ a ）（ h ）=（ b ） 时时（ c ）时时（ d ）（ e ） 时，时，（ f ） AB 段 ：BC 段：（ g ） AB 段内：BC 段内：（ h ） AB 段内：BC 段内：CD 段内：返回4-3(4-3)试利用荷载集度、 剪力和弯矩间的微分关系作下列各梁 的剪力图和弯矩图。返回4-4(4-4) 试作下列具有中间 铰的梁的剪力图和弯矩图。返回4-5(4-6)已知简支梁的剪力 图如图所示。试作梁的弯矩图和荷 载图。已知梁上没有 集中力偶作用。返回4-6(4-7)试根据图示简支梁 的弯矩图作出梁的剪力图与荷载图。
